Finite Group Databasebeta

← #16735544

Subgroups — #16735544

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128737C211yesmaximal, characteristic
2#13128657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126132C212yesmaximal, complemented
4#13126131C212yesmaximal, complemented
5#13126117C212yesmaximal, complemented
6#13126116C212yesmaximal, complemented
7#13126051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125235C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125180C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124828C212yesmaximal, complemented
19#13124811C212yesmaximal, complemented
20#13124693C212yesmaximal, complemented
21#13124682C212yesmaximal, complemented
22#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic
25C13×#532C2211yescharacteristic
26#11719536—21no—
27#11719529—21no—
28#11719434C2211yescharacteristic
29#11719434C2211yescharacteristic
30#11719434C2211yescharacteristic
31#11719434C2211yescharacteristic
32#11719433C2211yescharacteristic
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719421C2211yescharacteristic
35#11719421C2211yescharacteristic
36#11719393C2211yescharacteristic
37#11719393C2211yescharacteristic
38D13×#125C2211yescharacteristic
39D13×#125C2211yescharacteristic
40#11719382—21no—
41#11719376—21no—
42#11719341—21no—
43#11719341—21no—
44#11719341—21no—
45#11719341—21no—
46#11719321—21no—
47#11719319—21no—
48#11719313C2212yes—
49#11719308C2212yes—
50#11719284—21no—
51#11719284—21no—
52#11719272—21no—
53#11719272—21no—
54#11719266C2212yes—
55#11719263—21no—
56#11719251C2212yes—
57#11719244—21no—
58#11719228C2211yescharacteristic
59#11719228C2211yescharacteristic
60#11719224C2211yescharacteristic
61#11719224C2211yescharacteristic
62C4×#6127C2211yescharacteristic
63#11719175C2211yescharacteristic
64C2×#88124C2211yescharacteristic
65C13×#501C2211yescharacteristic
66C13×#501C2211yescharacteristic
67C13×#490C2211yescharacteristic
68C13×#490C2211yescharacteristic
69C13×#482C2212yes—
70C13×#482C2212yes—
71C13×#476C2212yes—
72C13×#474C2212yes—
73C13×#432C2211yescharacteristic
74#11718755C2212yes—
75#11718752C2212yes—
76#11718741C2211yescharacteristic
77#11718741C2211yescharacteristic
78#11718732C2211yescharacteristic
79#11718732C2211yescharacteristic
80#11718730C2211yescharacteristic
81#11718730C2211yescharacteristic
82#11718726C2211yescharacteristic
83#11718726C2211yescharacteristic
84#11718695C2212yes—
85#11718694C2212yes—
86#11718670C2212yes—
87#11718670C2212yes—
88#11718657C2212yes—
89#11718657C2212yes—
90#11718587C2211yescharacteristic
91#11718549C2212yes—
92#11718545C2212yes—
93#11718542C2212yes—
94D13×#107C2212yes—
95#11718538C2212yes—
96#11718537C2212yes—
97#11718536C2212yes—
98#11718535C2212yes—
99#11718528C2212yes—
100#11718523C2212yes—
101#11718522C2212yes—
102D13×#106C2212yes—
103#11718518C2212yes—
104#11718517C2212yes—
105#11718516C2212yes—
106#11718515C2212yes—
107#11718501C2212yes—
108#11718500C2212yes—
109#11718490C2212yes—
110#11718490C2212yes—
111#11718445C2212yes—
112#11718440C2212yes—
113#11718438C2212yes—
114#11718435C2212yes—
115#11718433C2212yes—
116#11718433C2212yes—
117#11718432C2212yes—
118#11718432C2212yes—
119#11718429C2212yes—
120#11718429C2212yes—
121#11718427C2212yes—
122#11718426C2212yes—
123#11718426C2212yes—
124#11718424C2212yes—
125#11718422C2212yes—
126#11718420C2212yes—
127#11718388C2212yes—
128#11718383C2212yes—
129#11718382C2212yes—
130#11718381C2212yes—
131#11718368C2211yescharacteristic
132#11718366C2211yescharacteristic
133#11718366C2211yescharacteristic
134D13×#97C2211yescharacteristic
135#11718364C2211yescharacteristic
136#11718364C2211yescharacteristic
137#11718363C2211yescharacteristic
138#11718363C2211yescharacteristic
139C2×C13×#41—21no—
140C2×Q8×D13—21no—
141C2×#6129—21no—
142C2×#6129C2312yes—
143C2×#6127C2311yescharacteristic
144C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C13×#127C2311yescharacteristic
148C13×#125C2311yescharacteristic
149C13×#125C2311yescharacteristic
150C13×#124—21no—
151C13×C22⋊Q8—21no—
152C13×C22⋊Q8—21no—
153C13×#121—21no—
154C13×#121C2312yes—
155C4×Q8×C13—21no—
156C4×Q8×C13—21no—
157C4×D4×C13—21no—
158C4×D4×C13C2312yes—
159C13×#117C2311yescharacteristic
160C13×#117C2311yescharacteristic
161C2×C42×C13C2311yescharacteristic
162#88200—21no—
163#88200—21no—
164#88200—21no—
165#88200—21no—
166#88200—21no—
167Q8×Dic13—21no—
168#88198—21no—
169#88198—21no—
170#88198—21no—
171#88198—21no—
172#88198—21no—
173#88193—22no—
174#88192—22no—
175#88192—21no—
176#88192—21no—
177#88192—21no—
178#88192C2312yes—
179#88190—22no—
180#88190—21no—
181#88190C2312yes—
182#88189—22no—
183D4×Dic13—21no—
184D4×Dic13—21no—
185D4×Dic13—21no—
186D4×Dic13C2312yes—
187#88183—22no—
188C4×C22⋊D13—22no—
189C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
190C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
191C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
193#88180—21no—
194#88180C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
197#88178—21no—
198#88178—22no—
199#88178C2312yes—
200C2×#6101—21no—
201C2×#6101—21no—
202C2×#6101—22no—
203C2×#6094C2312yes—
204C2×C8×D13C2312yes—
205#88151C2312yes—
206#88150—21no—
207#88150—21no—
208#88150—21no—
209#88150—21no—
210#88150—21no—
211#88150—21no—
212#88150—21no—
213#88150—21no—
214#88146—21no—
215#88146C2311yescharacteristic
216#88146C2311yescharacteristic
217#88146C2311yescharacteristic
218#88146C2311yescharacteristic
219C4⋊C4×D13—21no—
220C4⋊C4×D13—21no—
221C4⋊C4×D13—21no—
222C4⋊C4×D13—21no—
223C4⋊C4×D13—21no—
224C4⋊C4×D13C2312yes—
225C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
226C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
227C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
228C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
229#88144—21no—
230#88144C2311yescharacteristic
231#88144C2311yescharacteristic
232#88144C2311yescharacteristic
233#88144C2311yescharacteristic
234#88143—21no—
235#88143—21no—
236#88143—21no—
237#88143—21no—
238#88143—21no—
239#88143—21no—
240#88143—21no—
241#88143—21no—
242#88142—21no—
243#88142C2312yes—
244#88142C2311yescharacteristic
245#88142C2311yescharacteristic
246#88142C2311yescharacteristic
247#88142C2311yescharacteristic
248#88141—21no—
249#88141—21no—
250#88141—21no—
251#88141—21no—
252#88141C2312yes—
253#88139—22no—
254#88138—22no—
255#88135—21no—
256#88135—21no—
257#88135—21no—
258#88135—21no—
259#88135—22no—
260#88133—22no—
261#88133—22no—
262#88132—22no—
263#88132—21no—
264#88132—21no—
265#88132—21no—
266#88132—21no—
267#88132—22no—
268#88131—22no—
269C4×D52—21no—
270C4×D52—21no—
271C4×D52D411yescharacteristic
272C4×D52D411yescharacteristic
273#88126C2311yescharacteristic
274#88126C2311yescharacteristic
275C42×D13C2311yescharacteristic
276C42×D13C2311yescharacteristic
277#88124—21no—
278#88124—21no—
279#88124—21no—
280#88124—21no—
281#88124—21no—
282#88124C2311yescharacteristic
283#88124C2311yescharacteristic
284#88124C2311yescharacteristic
285#88124C2311yescharacteristic
286#88123—21no—
287#88123—21no—
288#88123C2311yescharacteristic
289#88123C2311yescharacteristic
290C4×Dic26—21no—
291C4×Dic26—21no—
292C4×Dic26—21no—
293C4×Dic26D411yescharacteristic
294C4×Dic26D411yescharacteristic
295C4×Dic26C2312yes—
296C13×#107C2312yes—
297C13×#107C2312yes—
298C13×#106C2312yes—
299C13×#106C2312yes—
300C13×C4⋊C8C2312yes—
301C13×#102C2312yes—
302C13×#102C2312yes—
303C13×#102C2312yes—
304C13×#102C2312yes—
305C13×C22⋊C8C2312yes—
306C13×#97C2311yescharacteristic
307C13×#97C2311yescharacteristic
308#88072C2312yes—
309#88072C2312yes—
310#88072C2312yes—
311#88072C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313#88060C2312yes—
314#88060C2312yes—
315#88058C2312yes—
316#88058C2312yes—
317#88057C2312yes—
318#88057C2312yes—
319#88056C2312yes—
320#88056C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88054C2312yes—
325#88054C2312yes—
326C8×Dic13C2312yes—
327#88050C2312yes—
328#88050C2312yes—
329#88050C2312yes—
330#88050C2312yes—
331#88048C2312yes—
332#88048C2312yes—
333#88048C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88047C2312yes—
336#88047C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339C4⋊#1055C2312yes—
340#88043C2311yescharacteristic
341#88043C2311yescharacteristic
342#60886—131nomaximal, Sylow
343C13×#41—82no—
344C2×Q8×C13—21no—
345C2×Q8×C13—21no—
346C2×Q8×C13—21no—
347C2×D4×C13—22no—
348C2×D4×C13—21no—
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13C2412yes—
351C22×C4×C13—22no—
352C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C13C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—22no—
362C22×Dic13—22no—
363Q8×D13—82no—
364#6129—28no—
365#6129—82no—
366#6127—24no—
367C2×D52C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13—21no—
369C2×C4×D13—21no—
370C2×C4×D13—21no—
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—22no—
373C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D13C2411yescharacteristic
378C2×C4×D13C2411yescharacteristic
379C2×Dic26—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—21no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—21no—
384C2×Dic26—22no—
385C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
386C2×Dic26C2412yes—
387C2×C8×C13C2412yes—
388C2×C8×C13C2412yes—
389C13×C4⋊C4—21no—
390C13×C4⋊C4—21no—
391C13×C4⋊C4—21no—
392C13×C4⋊C4—21no—
393C13×C4⋊C4—21no—
394C13×C4⋊C4—21no—
395C13×C4⋊C4—21no—
396C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
397C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
398C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
399C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
400C13×C4⋊C4C2412yes—
401C13×C22⋊C4—21no—
402C13×C22⋊C4—21no—
403C13×C22⋊C4—22no—
404C13×C22⋊C4—22no—
405C42×C13—21no—
406C42×C13—21no—
407C42×C13C2×D411yescharacteristic
408C42×C13C2×D411yescharacteristic
409C42×C13C2411yescharacteristic
410C42×C13C2411yescharacteristic
411C22⋊Dic13—22no—
412C22⋊Dic13—22no—
413C22⋊Dic13—22no—
414C22⋊Dic13—22no—
415C22⋊Dic13—22no—
416C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
417C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
418#6103—21no—
419#6103—21no—
420#6103—21no—
421#6103—21no—
422#6103—22no—
423#6103C2×D411yescharacteristic
424#6103C2×D411yescharacteristic
425#6103C2×D411yescharacteristic
426#6103C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Dic13—21no—
428C4⋊Dic13—21no—
429C4⋊Dic13—21no—
430C4⋊Dic13—21no—
431C4⋊Dic13—21no—
432C4⋊Dic13—21no—
433C4⋊Dic13—21no—
434C4⋊Dic13—21no—
435C4⋊Dic13—21no—
436C4⋊Dic13—22no—
437C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
439C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic13C2412yes—
444#6101—22no—
445#6101—22no—
446#6101—21no—
447#6101—21no—
448#6101—21no—
449#6101—21no—
450#6101—21no—
451#6101—21no—
452#6101—21no—
453#6101—21no—
454#6101—21no—
455#6101—21no—
456#6101—21no—
457#6101—21no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101C2×D411yescharacteristic
470#6101C2×D411yescharacteristic
471#6101C2×D411yescharacteristic
472#6101C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13—21no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—21no—
478C4×Dic13—22no—
479C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic13C2411yescharacteristic
484C4×Dic13C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2412yes—
486C2×#1055C2412yes—
487#6094—24no—
488C8×D13—24no—
489#3511—131no—
490#3504—131no—
491#3244—132no—
492#3244—132no—
493#3243—132no—
494#3243—132no—
495#3237—131no—
496#3237—131no—
497#3236—131no—
498#3236—131no—
499#3235—131no—
500#3235D1311yescharacteristic, complemented
501#3234—131no—
502#3234—131no—
503#3165—131no—
504C2×#501—131no—
505#3142—131no—
506#3135—131no—
507#3099—132no—
508#3098—132no—
509#3084—132no—
510#3083—132no—
511#2923—131no—
512C23×C13—22no—
513C23×C13C22×D411yescharacteristic
514C22×D13C22×D411yescharacteristic
515C22×D13C22×D411yescharacteristic
516Q8×C13—42no—
517Q8×C13—81no—
518Q8×C13—81no—
519D4×C13—24no—
520D4×C13—42no—
521D4×C13—42no—
522D4×C13—82no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—21no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—21no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—82no—
532C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C2511yescharacteristic
538C22⋊D13—22no—
539C22⋊D13—22no—
540C22⋊D13—44no—
541C22⋊D13—82no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—21no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—44no—
549C2×Dic13—82no—
550C2×Dic13—81no—
551C2×Dic13—81no—
552C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
558D52—22no—
559C4×D13—22no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—41no—
562C4×D13—41no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—81no—
565C4×D13—81no—
566C4×D13—81no—
567C4×D13—81no—
568C4×D13—82no—
569C4×D132−1+414yes—
570Dic26—22no—
571Dic26—24no—
572Dic26—42no—
573Dic26—81no—
574Dic26—81no—
575Dic26—81no—
576Dic26—81no—
577Dic26—82no—
578C8×C13—22no—
579C8×C13—22no—
580#1055—22no—
581#1055—22no—
582#557—261no—
583#557—261no—
584#556—261no—
585#555—261no—
586#554—261no—
587#554—261no—
588#554—261no—
589#554—261no—
590#554—261no—
591#554—261no—
592#554—261no—
593#553—261no—
594#553—261no—
595#548—261no—
596#548—261no—
597#547—261no—
598#544—131no—
599#544—131no—
600#544—131no—
601#544—131no—
602#544—131no—
603#544—131no—
604#542—132no—
605#542—132no—
606#537—132no—
607#533—131no—
608#533—131no—
609#533—131no—
610#533—131no—
611#533C2×D1311yescharacteristic
612#532—131no—
613#532—131no—
614#532C2×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊Q8—131no—
616C2×#125—131no—
617C2×#125—131no—
618C2×#125—131no—
619#520—131no—
620#520—131no—
621#520—132no—
622C4×#41—131no—
623#501—131no—
624#501—131no—
625#501—131no—
626#501—131no—
627#501—132no—
628#501—132no—
629#501—131no—
630#501—131no—
631#501C2×D1311yescharacteristic
632#501C2×D1311yescharacteristic
633#500—132no—
634#498—132no—
635#491—131no—
636#491—131no—
637#491—131no—
638#491—131no—
639#490—131no—
640#490—131no—
641#490C2×D1311yescharacteristic
642#490C2×D1311yescharacteristic
643#489—132no—
644#489—132no—
645#488—132no—
646#488—132no—
647#485—132no—
648#485—132no—
649#485—132no—
650#485—132no—
651#484—132no—
652#484—132no—
653#483—132no—
654#483—132no—
655#482—132no—
656#482—132no—
657#482C2×D1312yes—
658#482C2×D1312yes—
659#481—132no—
660#481—132no—
661#480—132no—
662#480—132no—
663#479—132no—
664#479—132no—
665#479—132no—
666#479—132no—
667#478—132no—
668#478—132no—
669#478—132no—
670#478—132no—
671#477—132no—
672#477—132no—
673#476—132no—
674#476C2×D1312yes—
675#475—132no—
676#475—132no—
677#474—132no—
678#474C2×D1312yes—
679#433—132no—
680#433—132no—
681#432—131no—
682#432—131no—
683#432—131no—
684#432C2×D1311yescharacteristic
685#428—132no—
686#428—132no—
687C2×#107—132no—
688C2×#106—132no—
689#424—132no—
690#417—132no—
691#417—132no—
692#416—132no—
693#416—132no—
694#408—132no—
695C4×M16—131no—
696C2×#97—131no—
697C22×C13—21no—
698C22×C13—21no—
699C22×C13—21no—
700C22×C13—42no—
701C22×C13—42no—
702C22×C13—42no—
703C22×C13C23×D411yescharacteristic
704C2×D13—21no—
705C2×D13—21no—
706C2×D13—21no—
707C2×D13—21no—
708C2×D13—21no—
709C2×D13#53612yes—
710C4×C13—21no—
711C4×C13—21no—
712C4×C13—21no—
713C4×C13—21no—
714C4×C13—21no—
715C4×C13—41no—
716C4×C13—42no—
717C4×C13—41no—
718C4×C13—41no—
719C4×C13—41no—
720C4×C13C2×2−1+412yes—
721Dic13—21no—
722Dic13—21no—
723Dic13—21no—
724Dic13—21no—
725Dic13—21no—
726Dic13—42no—
727Dic13—41no—
728Dic13—41no—
729Dic13—41no—
730Dic13—41no—
731Dic13—42no—
732Dic13#53612yes—
733C2×#41—21no—
734C2×#41—131no—
735C2×#41—132no—
736C2×#41—261no—
737C22×Q8—261no—
738C2×M16—132no—
739C22×C8—132no—
740C4⋊Q8—132no—
741C4⋊Q8—131no—
742C4⋊Q8—131no—
743C4⋊Q8—131no—
744C4⋊Q8—131no—
745C4⋊Q8—131no—
746C4⋊Q8—131no—
747C4⋊Q8—261no—
748C4⋊Q8—261no—
749C4⋊Q8—261no—
750C4⋊Q8—261no—
751C4⋊Q8—261no—
752C4⋊Q8—261no—
753C4⋊Q8—261no—
754C4⋊Q8—261no—
755C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
756C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
757C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
758#127C22×D1311yescharacteristic
759#126—262no—
760#126—262no—
761#125—131no—
762#125—131no—
763#125—131no—
764#125—131no—
765#125—131no—
766#125—131no—
767#125—131no—
768#125—131no—
769#125—261no—
770#125—261no—
771#125—261no—
772#125—261no—
773#125—261no—
774#125—261no—
775#125—261no—
776#125—261no—
777#125—261no—
778#125—261no—
779#125—261no—
780#125—261no—
781#125—261no—
782#125—261no—
783#125C22×D1311yescharacteristic
784#125C22×D1311yescharacteristic
785#124—21no—
786#124—132no—
787#124—261no—
788#124—262no—
789#124—262no—
790#123—262no—
791#123—262no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—132no—
795C22⋊Q8—132no—
796C22⋊Q8—261no—
797C22⋊Q8—261no—
798C22⋊Q8—261no—
799C22⋊Q8—261no—
800C22⋊Q8—262no—
801C22⋊Q8—262no—
802C22⋊Q8—261no—
803C22⋊Q8—261no—
804C22⋊Q8—261no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—261no—
807C22⋊Q8—261no—
808C22⋊Q8—261no—
809C22⋊Q8—261no—
810C22⋊Q8—261no—
811C22⋊Q8—261no—
812C22⋊Q8—261no—
813C22⋊Q8—261no—
814C22⋊Q8—262no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8—261no—
817#121—21no—
818#121—132no—
819#121—262no—
820#121—261no—
821#121—261no—
822#121—261no—
823#121—262no—
824#121—262no—
825#121C22×D1312yes—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—131no—
829C4×Q8—131no—
830C4×Q8—132no—
831C4×Q8—132no—
832C4×Q8—261no—
833C4×Q8—261no—
834C4×Q8—261no—
835C4×Q8—261no—
836C4×Q8—261no—
837C4×Q8—261no—
838C4×Q8—261no—
839C4×Q8—261no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—131no—
842C4×D4—131no—
843C4×D4—131no—
844C4×D4—131no—
845C4×D4—132no—
846C4×D4—131no—
847C4×D4—131no—
848C4×D4—261no—
849C4×D4—261no—
850C4×D4—261no—
851C4×D4—261no—
852C4×D4—261no—
853C4×D4—262no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—262no—
859C4×D4C22×D1312yes—
860#117—131no—
861#117—131no—
862#117—131no—
863#117—131no—
864#117—131no—
865#117—131no—
866#117—131no—
867#117—262no—
868#117—261no—
869#117—261no—
870#117C22×D1311yescharacteristic
871#117C22×D1311yescharacteristic
872C2×C4⋊C4—131no—
873C2×C4⋊C4—131no—
874C2×C4⋊C4—131no—
875C2×C4⋊C4—131no—
876C2×C4⋊C4—131no—
877C2×C4⋊C4—131no—
878C2×C4⋊C4—132no—
879C2×C4⋊C4—261no—
880C2×C4⋊C4—261no—
881C2×C4⋊C4—261no—
882C2×C4⋊C4—261no—
883C2×C4⋊C4—261no—
884C2×C4⋊C4—262no—
885C2×C4⋊C4—261no—
886C2×C4⋊C4—261no—
887C2×C42—131no—
888C2×C42—131no—
889C2×C42C22×D1311yescharacteristic
890#107—132no—
891#107—132no—
892#107—132no—
893#107—132no—
894#107—132no—
895#107—132no—
896#107C22×D1312yes—
897#107C22×D1312yes—
898#106—132no—
899#106—132no—
900#106—132no—
901#106—132no—
902#106—132no—
903#106—132no—
904#106C22×D1312yes—
905#106C22×D1312yes—
906C4⋊C8—132no—
907C4⋊C8—132no—
908C4⋊C8—132no—
909C4⋊C8C22×D1312yes—
910#103—132no—
911#103—132no—
912#103—132no—
913#103—132no—
914#103—132no—
915#103—132no—
916#103—132no—
917#103—132no—
918#102—132no—
919#102—132no—
920#102—132no—
921#102—132no—
922#102C22×D1312yes—
923#102C22×D1312yes—
924#102C22×D1312yes—
925#102C22×D1312yes—
926C22⋊C8—132no—
927C22⋊C8—132no—
928C22⋊C8—132no—
929C22⋊C8C22×D1312yes—
930#97—132no—
931#97—131no—
932#97—131no—
933#97C22×D1311yescharacteristic
934#97C22×D1311yescharacteristic
935C4×C8—132no—
936C2×C13—41no—
937C2×C13—82no—
938C2×C13C2×#53611yescharacteristic
939C2×C13#358511yescharacteristic
940C2×C13#358611yescharacteristic
941D13—22no—
942D13—41no—
943#41—82no—
944#41—264no—
945#41—268no—
946#41—1042no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—131no—
951C2×Q8—132no—
952C2×Q8—261no—
953C2×Q8—261no—
954C2×Q8—261no—
955C2×Q8—261no—
956C2×Q8—262no—
957C2×Q8—261no—
958C2×Q8—1042no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—131no—
963C2×D4—131no—
964C2×D4—131no—
965C2×D4—262no—
966C2×D4—262no—
967C2×D4C23×D1312yes—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—131no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—262no—
980C22×C4—262no—
981C22×C4—262no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4D4×D1311yescharacteristic
985C22×C4D4×D1311yescharacteristic
986C22×C4C23×D1311yescharacteristic
987M16—264no—
988C2×C8—132no—
989C2×C8—132no—
990C2×C8—264no—
991C2×C8C23×D1312yes—
992C2×C8C23×D1312yes—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—131no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—131no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—131no—
1005C4⋊C4—131no—
1006C4⋊C4—131no—
1007C4⋊C4—131no—
1008C4⋊C4—131no—
1009C4⋊C4—131no—
1010C4⋊C4—132no—
1011C4⋊C4—262no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4—261no—
1014C4⋊C4—261no—
1015C4⋊C4—261no—
1016C4⋊C4—262no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—261no—
1025C4⋊C4—262no—
1026C4⋊C4—262no—
1027C4⋊C4—261no—
1028C4⋊C4—261no—
1029C4⋊C4—261no—
1030C4⋊C4—261no—
1031C4⋊C4—261no—
1032C4⋊C4—261no—
1033C4⋊C4—261no—
1034C4⋊C4—261no—
1035C4⋊C4—261no—
1036C4⋊C4—261no—
1037C4⋊C4—261no—
1038C4⋊C4—262no—
1039C4⋊C4—261no—
1040C4⋊C4—261no—
1041C4⋊C4—261no—
1042C4⋊C4—261no—
1043C4⋊C4—261no—
1044C4⋊C4—261no—
1045C4⋊C4—262no—
1046C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D1312yes—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—131no—
1056C22⋊C4—131no—
1057C22⋊C4—131no—
1058C22⋊C4—131no—
1059C22⋊C4—131no—
1060C22⋊C4—131no—
1061C22⋊C4—261no—
1062C22⋊C4—261no—
1063C22⋊C4—261no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—262no—
1066C22⋊C4—262no—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—262no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—131no—
1074C42—131no—
1075C42—131no—
1076C42—131no—
1077C42—131no—
1078C42—131no—
1079C42—261no—
1080C42—261no—
1081C42—261no—
1082C42—261no—
1083C42—262no—
1084C42—262no—
1085C42D4×D1311yescharacteristic
1086C42D4×D1311yescharacteristic
1087C42C23×D1311yescharacteristic
1088C42C23×D1311yescharacteristic
1089C13#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C23—22no—
1091C23—131no—
1092C23—131no—
1093C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1094Q8—42no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—262no—
1098Q8—264no—
1099Q8—522no—
1100Q8—1041no—
1101Q8—1041no—
1102Q8—1041no—
1103Q8—1041no—
1104Q8—1042no—
1105D4—24no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—82no—
1109D4—262no—
1110D4—262no—
1111D4—262no—
1112D4—524no—
1113D4—1042no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—134no—
1125C2×C4—131no—
1126C2×C4—131no—
1127C2×C4—131no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—524no—
1142C2×C4—1041no—
1143C2×C4—1041no—
1144C2×C4—1041no—
1145C2×C4—1041no—
1146C2×C4—1042no—
1147C2×C4—1042no—
1148C2×C4—1041no—
1149C2×C4—1041no—
1150C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—262no—
1159C8—262no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—132no—
1167C22—261no—
1168C22—261no—
1169C22—261no—
1170C22—261no—
1171C22—261no—
1172C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—132no—
1184C4—261no—
1185C4—261no—
1186C4—261no—
1187C4—261no—
1188C4—261no—
1189C4—522no—
1190C4—521no—
1191C4—521no—
1192C4—521no—
1193C4—521no—
1194C4—522no—
1195C4D13×2−1+412yes—
1196C2—41no—
1197C2—82no—
1198C2—262no—
1199C2—521no—
1200C2D13×#53611yescharacteristic
1201C2#1312961211yescharacteristic
1202C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3235C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128737C2
hypercenter#3235D13
hypocenterC13#60886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128657C2semidirect
3. #13126132C2semidirect
4. #13126131C2semidirect
5. #13126117C2semidirect
6. #13126116C2semidirect
7. #13126051C2semidirect
8. #13126050C2semidirect
9. #13126044C2semidirect
10. #13126043C2semidirect
11. #13126029C2semidirect
12. #13126022C2semidirect
13. #13126021C2semidirect
14. #13125381C2semidirect
15. D13×#501C2semidirect
16. #13125235C2semidirect
17. #13125180C2semidirect
18. #13124828C2semidirect
19. #13124811C2semidirect
20. #13124693C2semidirect
21. #13124682C2semidirect
22. #13123482C2semidirect
23. C13×#3235C2semidirect
500. #3235D13semidirect
1089. C13#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287372
#131286572
#131261322
#131261312
#131261172
#131261162
#131260512
#131260502
#131260442
#131260432
#131260292
#131260222
#131260212
#131253812
D13×#5012
#131252352
#131251802
#131248282
#131248112
#131246932
#131246822
#131234822
C13×#32352
#6088613