Subgroups — #16735552

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719289	—	2	1	no	—
37	#11719284	—	2	1	no	—
38	#11719270	—	2	2	no	—
39	#11719268	—	2	1	no	—
40	#11719257	—	2	2	no	—
41	#11719256	—	2	1	no	—
42	#11719239	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718730	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718629	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88200	—	2	2	no	—
164	#88193	—	2	4	no	—
165	#88192	—	2	2	no	—
166	#88184	—	2	1	no	—
167	#88184	—	2	2	no	—
168	#88184	—	2	1	no	—
169	#88184	C₂³	1	4	yes	—
170	#88180	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88178	—	2	2	no	—
174	#88178	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	#88152	—	2	4	no	—
178	#88150	—	2	4	no	—
179	#88146	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	#88139	—	2	4	no	—
182	#88137	—	2	4	no	—
183	#88135	—	2	4	no	—
184	#88129	—	2	2	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
191	#88124	—	2	2	no	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	—	2	1	no	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88123	C₂³	1	2	yes	—
196	#88123	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	2	yes	—
202	#88050	C₂³	1	2	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88050	C₂³	1	2	yes	—
206	#88050	C₂³	1	2	yes	—
207	#88049	C₂³	1	2	yes	—
208	#88049	C₂³	1	2	yes	—
209	#88049	C₂³	1	2	yes	—
210	#88049	C₂³	1	2	yes	—
211	#88049	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88043	C₂³	1	2	yes	—
224	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60886	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	#6127	—	2	8	no	—
251	#6127	—	8	4	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	4	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	#6099	—	2	4	no	—
324	C₂×#1055	—	2	4	no	—
325	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#3511	—	13	1	no	—
329	#3504	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3244	—	13	4	no	—
331	#3243	—	13	4	no	—
332	#3237	—	13	2	no	—
333	#3236	—	13	2	no	—
334	#3235	—	13	2	no	—
335	#3234	—	13	2	no	—
336	#3165	—	13	1	no	—
337	C₂×#501	—	13	1	no	—
338	#3142	—	13	1	no	—
339	#3135	—	13	1	no	—
340	#3099	—	13	2	no	—
341	#3098	—	13	2	no	—
342	#3084	—	13	2	no	—
343	#3083	—	13	2	no	—
344	#2923	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
353	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
385	D₅₂	—	2	4	no	—
386	D₅₂	—	4	2	no	—
387	D₅₂	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
390	Dic₂₆	—	2	4	no	—
391	Dic₂₆	—	4	4	no	—
392	Dic₂₆	—	8	2	no	—
393	#1055	—	2	2	no	—
394	#1055	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	4	no	—
396	#557	—	2	1	no	—
397	#557	—	2	1	no	—
398	#556	—	26	1	no	—
399	#555	—	26	1	no	—
400	#554	—	2	1	no	—
401	#554	—	2	2	no	—
402	#554	—	2	2	no	—
403	#554	—	2	1	no	—
404	#554	—	26	1	no	—
405	#553	—	26	2	no	—
406	#548	—	26	2	no	—
407	#547	—	26	1	no	—
408	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#542	—	13	4	no	—
413	#537	—	13	2	no	—
414	#533	—	13	2	no	—
415	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#532	—	13	2	no	—
418	#532	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#520	—	13	2	no	—
423	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#501	—	13	2	no	—
427	#501	—	13	2	no	—
428	#501	—	13	4	no	—
429	#501	—	13	2	no	—
430	#501	—	13	2	no	—
431	#500	—	13	2	no	—
432	#498	—	13	2	no	—
433	#491	—	13	1	no	—
434	#491	—	13	1	no	—
435	#491	—	13	2	no	—
436	#490	—	13	1	no	—
437	#490	—	13	1	no	—
438	#490	—	13	2	no	—
439	#489	—	13	2	no	—
440	#489	—	13	2	no	—
441	#488	—	13	4	no	—
442	#485	—	13	4	no	—
443	#485	—	13	4	no	—
444	#484	—	13	4	no	—
445	#483	—	13	4	no	—
446	#482	—	13	4	no	—
447	#482	—	13	4	no	—
448	#481	—	13	4	no	—
449	#480	—	13	4	no	—
450	#479	—	13	4	no	—
451	#479	—	13	4	no	—
452	#478	—	13	4	no	—
453	#478	—	13	4	no	—
454	#477	—	13	4	no	—
455	#476	—	13	4	no	—
456	#475	—	13	4	no	—
457	#474	—	13	4	no	—
458	#433	—	13	4	no	—
459	#432	—	13	2	no	—
460	#432	—	13	2	no	—
461	#428	—	13	2	no	—
462	#428	—	13	2	no	—
463	C₂×#107	—	13	2	no	—
464	C₂×#106	—	13	2	no	—
465	#424	—	13	2	no	—
466	#417	—	13	2	no	—
467	#417	—	13	2	no	—
468	#416	—	13	2	no	—
469	#416	—	13	2	no	—
470	#408	—	13	2	no	—
471	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
472	C₂×#97	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
496	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₁₃	—	4	4	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×#41	—	13	2	no	—
501	C₂×#41	—	26	2	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	13	1	no	—
520	#126	—	26	4	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	2	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#124	—	13	2	no	—
537	#124	—	26	4	no	—
538	#124	—	26	2	no	—
539	#123	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
554	#121	—	13	4	no	—
555	#121	—	26	2	no	—
556	#121	—	26	4	no	—
557	#121	—	26	1	no	—
558	#121	—	26	1	no	—
559	#121	—	26	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	13	4	no	—
575	C₄×D₄	—	26	4	no	—
576	C₄×D₄	—	26	1	no	—
577	C₄×D₄	—	26	2	no	—
578	C₄×D₄	—	26	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#117	—	26	2	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#107	—	13	4	no	—
605	#107	—	13	4	no	—
606	#107	—	13	4	no	—
607	#107	—	13	4	no	—
608	#106	—	13	4	no	—
609	#106	—	13	4	no	—
610	#106	—	13	4	no	—
611	#106	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
614	#103	—	13	2	no	—
615	#103	—	13	2	no	—
616	#103	—	13	2	no	—
617	#103	—	13	2	no	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#102	—	13	2	no	—
621	#102	—	13	2	no	—
622	#102	—	13	2	no	—
623	#102	—	13	2	no	—
624	#102	—	13	4	no	—
625	#102	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
628	#97	—	13	1	no	—
629	#97	—	13	1	no	—
630	#97	—	13	2	no	—
631	#97	—	13	2	no	—
632	C₄×C₈	—	13	2	no	—
633	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
634	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
635	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
638	D₁₃	—	8	2	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	26	8	no	—
641	#41	—	104	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
650	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	13	2	no	—
652	C₂×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	M₁₆	—	26	4	no	—
672	C₂×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₈	—	13	2	no	—
674	C₂×C₈	—	13	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	26	4	no	—
731	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₁₃	#60886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	8	2	no	—
744	Q₈	—	8	1	no	—
745	Q₈	—	8	2	no	—
746	Q₈	—	8	1	no	—
747	Q₈	—	26	4	no	—
748	Q₈	—	52	4	no	—
749	Q₈	—	104	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	26	4	no	—
753	D₄	—	52	2	no	—
754	D₄	—	52	2	no	—
755	D₄	—	52	4	no	—
756	D₄	—	104	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	52	4	no	—
775	C₂×C₄	—	104	4	no	—
776	C₂×C₄	—	104	2	no	—
777	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	26	2	no	—
788	C₈	—	26	2	no	—
789	C₈	—	26	4	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	52	2	no	—
796	C₂²	—	52	2	no	—
797	C₂²	—	52	2	no	—
798	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	1	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	52	4	no	—
814	C₄	—	52	2	no	—
815	C₄	#11719521	1	2	yes	—
816	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
817	C₂	—	2	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	104	2	no	—
820	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3504	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128747	C₂
hypercenter	#3504	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126134	C₂	semidirect
3. #13126119	C₂	semidirect
4. #13126050	C₂	semidirect
5. #13126042	C₂	semidirect
6. #13126034	C₂	semidirect
7. #13126026	C₂	semidirect
8. #13125383	C₂	semidirect
9. C₂×#11718726	C₂	semidirect
10. #13125239	C₂	semidirect
11. #13125184	C₂	semidirect
12. #13124825	C₂	semidirect
13. #13124814	C₂	semidirect
14. #13124694	C₂	semidirect
15. #13124683	C₂	semidirect
16. #13123487	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3504	C₂	semidirect
329. #3504	D₁₃	semidirect
738. C₁₃	#60886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128747	2
#13126134	2
#13126119	2
#13126050	2
#13126042	2
#13126034	2
#13126026	2
#13125383	2
C₂×#11718726	2
#13125239	2
#13125184	2
#13124825	2
#13124814	2
#13124694	2
#13124683	2
#13123487	2
C₁₃×#3504	2
#60886	13