Finite Group Databasebeta

← #16735553

Subgroups — #16735553

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128748C211yesmaximal, characteristic
2#13128660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126141C212yesmaximal, complemented
4#13126138C212yesmaximal, complemented
5#13126126C212yesmaximal, complemented
6#13126123C212yesmaximal, complemented
7#13126046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125238C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125183C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124820C212yesmaximal, complemented
19#13124815C212yesmaximal, complemented
20#13124701C212yesmaximal, complemented
21#13124690C212yesmaximal, complemented
22#13123482C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic
25C2×C13×#125C2211yescharacteristic
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719430C2211yescharacteristic
28#11719430C2211yescharacteristic
29D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719400—21no—
31#11719395—21no—
32#11719395—21no—
33#11719395—21no—
34#11719394C2211yescharacteristic
35#11719394C2211yescharacteristic
36#11719394C2211yescharacteristic
37#11719394C2211yescharacteristic
38#11719393C2211yescharacteristic
39#11719393C2211yescharacteristic
40D13×#125C2211yescharacteristic
41D13×#125C2211yescharacteristic
42#11719390—21no—
43#11719390—21no—
44#11719348C2212yes—
45#11719338—21no—
46#11719336—21no—
47#11719334C2212yes—
48#11719287C2212yes—
49#11719281—21no—
50#11719279C2212yes—
51#11719273—21no—
52#11719237—21no—
53#11719235—21no—
54#11719216—21no—
55#11719216—21no—
56#11719216—21no—
57#11719216—21no—
58#11719209C2211yescharacteristic
59#11719209C2211yescharacteristic
60#11719205C2211yescharacteristic
61#11719205C2211yescharacteristic
62#11719182C2211yescharacteristic
63C4×#6127C2211yescharacteristic
64#11719175C2211yescharacteristic
65C13×#501C2211yescharacteristic
66C13×#501C2211yescharacteristic
67C13×#491C2211yescharacteristic
68C13×#491C2211yescharacteristic
69C13×#484C2212yes—
70C13×#483C2212yes—
71C13×#479C2212yes—
72C13×#479C2212yes—
73C13×#432C2211yescharacteristic
74#11718743C2211yescharacteristic
75#11718743C2211yescharacteristic
76#11718741C2211yescharacteristic
77#11718741C2211yescharacteristic
78#11718728C2211yescharacteristic
79#11718728C2211yescharacteristic
80#11718727C2212yes—
81#11718727C2212yes—
82#11718726C2211yescharacteristic
83#11718726C2211yescharacteristic
84#11718706C2212yes—
85#11718706C2212yes—
86#11718682C2212yes—
87#11718681C2212yes—
88#11718629C2212yes—
89#11718628C2212yes—
90#11718587C2211yescharacteristic
91#11718552C2212yes—
92#11718551C2212yes—
93#11718546C2212yes—
94#11718543C2212yes—
95#11718542C2212yes—
96D13×#107C2212yes—
97#11718537C2212yes—
98#11718535C2212yes—
99#11718532C2212yes—
100#11718531C2212yes—
101#11718527C2212yes—
102#11718524C2212yes—
103#11718522C2212yes—
104D13×#106C2212yes—
105#11718517C2212yes—
106#11718516C2212yes—
107#11718507C2212yes—
108#11718503C2212yes—
109#11718501C2212yes—
110#11718500C2212yes—
111#11718476C2212yes—
112#11718475C2212yes—
113#11718470C2212yes—
114#11718466C2212yes—
115#11718465C2212yes—
116#11718465C2212yes—
117#11718464C2212yes—
118#11718464C2212yes—
119#11718461C2212yes—
120#11718461C2212yes—
121#11718460C2212yes—
122#11718457C2212yes—
123#11718456C2212yes—
124#11718456C2212yes—
125#11718455C2212yes—
126#11718452C2212yes—
127#11718398C2212yes—
128#11718398C2212yes—
129#11718388C2212yes—
130#11718381C2212yes—
131#11718374C2211yescharacteristic
132#11718374C2211yescharacteristic
133#11718368C2211yescharacteristic
134#11718366C2211yescharacteristic
135#11718366C2211yescharacteristic
136D13×#97C2211yescharacteristic
137#11718363C2211yescharacteristic
138#11718363C2211yescharacteristic
139C2×#6131—21no—
140C2×#6131C2312yes—
141C2×Q8×D13—21no—
142C2×#6127—21no—
143C2×#6127C2311yescharacteristic
144C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C13×#125—21no—
147C13×#125—21no—
148C13×#125—21no—
149C13×#125C2311yescharacteristic
150C13×#125C2311yescharacteristic
151C13×#125C2311yescharacteristic
152C13×#125C2311yescharacteristic
153C13×C22⋊Q8—21no—
154C13×C22⋊Q8C2312yes—
155C4×Q8×C13—21no—
156C4×Q8×C13C2312yes—
157C13×#117—21no—
158C2×C13×C4⋊C4—21no—
159C2×C13×C4⋊C4—21no—
160C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C13C2311yescharacteristic
163#88201—21no—
164#88201C2312yes—
165#88200C2312yes—
166Q8×Dic13C2312yes—
167#88198—21no—
168#88184—21no—
169#88184C2312yes—
170C4×C22⋊D13—21no—
171C4×C22⋊D13—21no—
172C4×C22⋊D13—21no—
173C4×C22⋊D13—21no—
174C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
178#88180C2311yescharacteristic
179#88180C2311yescharacteristic
180#88180C2311yescharacteristic
181#88178—21no—
182#88178—21no—
183#88178—21no—
184#88178—21no—
185#88178—21no—
186#88178—21no—
187C2×#6094C2312yes—
188C2×C8×D13C2312yes—
189#88152—22no—
190#88151—21no—
191#88151—21no—
192#88151—21no—
193#88151—21no—
194#88151—21no—
195#88151—22no—
196#88150—21no—
197#88150—21no—
198#88150—21no—
199#88150—21no—
200#88150—22no—
201#88150—21no—
202#88150—21no—
203#88150—21no—
204#88150—21no—
205#88150—22no—
206#88149—22no—
207#88149—21no—
208#88149—21no—
209#88149—21no—
210#88149C2312yes—
211#88148—22no—
212#88147—21no—
213#88147—21no—
214#88147—22no—
215#88147—21no—
216#88147—21no—
217#88147—21no—
218#88147C2312yes—
219#88146—21no—
220#88146C2311yescharacteristic
221#88146C2311yescharacteristic
222#88146C2311yescharacteristic
223#88146C2311yescharacteristic
224C4⋊C4×D13—21no—
225C4⋊C4×D13—21no—
226C4⋊C4×D13—21no—
227C4⋊C4×D13—21no—
228C4⋊C4×D13—21no—
229C4⋊C4×D13—22no—
230C4⋊C4×D13C2312yes—
231C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
232C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
233C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
234C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
235#88144—21no—
236#88144—21no—
237#88144—21no—
238#88144C2311yescharacteristic
239#88144C2311yescharacteristic
240#88144C2311yescharacteristic
241#88144C2311yescharacteristic
242#88143—21no—
243#88143—21no—
244#88143—21no—
245#88143—21no—
246#88143—21no—
247#88143—21no—
248#88143—21no—
249#88143—21no—
250#88142—21no—
251#88142—21no—
252#88142—21no—
253#88142—21no—
254#88142—21no—
255#88142—21no—
256#88142—21no—
257#88142C2312yes—
258#88142C2311yescharacteristic
259#88142C2311yescharacteristic
260#88142C2311yescharacteristic
261#88142C2311yescharacteristic
262#88141—21no—
263#88141—21no—
264#88141—21no—
265#88141—21no—
266#88141—21no—
267#88141—21no—
268#88141—21no—
269#88139—22no—
270#88138—22no—
271#88138—22no—
272#88137—22no—
273#88130—22no—
274#88129—21no—
275#88129—22no—
276#88128C2311yescharacteristic
277C4×D52—21no—
278C4×D52—22no—
279C4×D52D411yescharacteristic
280C4×D52D411yescharacteristic
281C4×D52C2312yes—
282#88126—22no—
283#88126C2311yescharacteristic
284#88126C2311yescharacteristic
285C42×D13C2311yescharacteristic
286C42×D13C2311yescharacteristic
287#88124C2311yescharacteristic
288#88124C2311yescharacteristic
289#88123C2311yescharacteristic
290#88123C2311yescharacteristic
291#88123C2311yescharacteristic
292C4×Dic26—21no—
293C4×Dic26—21no—
294C4×Dic26D411yescharacteristic
295C4×Dic26D411yescharacteristic
296C13×#107C2312yes—
297C13×#107C2312yes—
298C13×#106C2312yes—
299C13×#106C2312yes—
300C13×C4⋊C8C2312yes—
301C13×#103C2312yes—
302C13×#103C2312yes—
303C13×#103C2312yes—
304C13×#103C2312yes—
305C13×C22⋊C8C2312yes—
306C13×#97C2311yescharacteristic
307C13×#97C2311yescharacteristic
308#88075C2312yes—
309#88075C2312yes—
310#88075C2312yes—
311#88075C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313#88061C2312yes—
314#88061C2312yes—
315#88061C2312yes—
316#88061C2312yes—
317#88060C2312yes—
318#88060C2312yes—
319#88058C2312yes—
320#88058C2312yes—
321#88057C2312yes—
322#88057C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88054C2312yes—
325#88054C2312yes—
326C8×Dic13C2312yes—
327#88049C2312yes—
328#88049C2312yes—
329#88049C2312yes—
330#88049C2312yes—
331#88048C2312yes—
332#88048C2312yes—
333#88048C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88047C2312yes—
336#88047C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339C4⋊#1055C2312yes—
340#88043C2311yescharacteristic
341#88043C2311yescharacteristic
342#60886—131nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C13—21no—
344C2×Q8×C13C2412yes—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C13C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
353#6131—28no—
354#6131—82no—
355Q8×D13—82no—
356#6127—24no—
357#6127—82no—
358C2×D52—22no—
359C2×D52—21no—
360C2×D52—21no—
361C2×D52—22no—
362C2×D52C2×D411yescharacteristic
363C2×D52C2412yes—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—22no—
366C2×C4×D13—21no—
367C2×C4×D13—21no—
368C2×C4×D13—21no—
369C2×C4×D13—21no—
370C2×C4×D13—22no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2411yescharacteristic
377C2×C4×D13C2411yescharacteristic
378C2×Dic26—21no—
379C2×Dic26—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—22no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—21no—
384C2×Dic26—21no—
385C2×Dic26—21no—
386C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C13C2412yes—
388C2×C8×C13C2412yes—
389C13×C4⋊C4—21no—
390C13×C4⋊C4—21no—
391C13×C4⋊C4—21no—
392C13×C4⋊C4—21no—
393C13×C4⋊C4—21no—
394C13×C4⋊C4—21no—
395C13×C4⋊C4—21no—
396C13×C4⋊C4—21no—
397C13×C4⋊C4—21no—
398C13×C4⋊C4—21no—
399C13×C4⋊C4—21no—
400C13×C4⋊C4—21no—
401C13×C4⋊C4—21no—
402C13×C4⋊C4—22no—
403C13×C4⋊C4—22no—
404C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
405C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
406C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
407C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
408C13×C4⋊C4C2412yes—
409C13×C22⋊C4—22no—
410C42×C13—22no—
411C42×C13C2×D411yescharacteristic
412C42×C13C2×D411yescharacteristic
413C42×C13C2411yescharacteristic
414C42×C13C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic13—21no—
416C22⋊Dic13—21no—
417C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
418C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
419#6103—22no—
420#6103—21no—
421#6103—21no—
422#6103—21no—
423#6103—21no—
424#6103—22no—
425#6103—22no—
426#6103—22no—
427#6103—22no—
428#6103—22no—
429#6103—22no—
430#6103C2×D411yescharacteristic
431#6103C2×D411yescharacteristic
432#6103C2×D411yescharacteristic
433#6103C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic13—21no—
435C4⋊Dic13—21no—
436C4⋊Dic13—21no—
437C4⋊Dic13—22no—
438C4⋊Dic13—21no—
439C4⋊Dic13—21no—
440C4⋊Dic13—21no—
441C4⋊Dic13—21no—
442C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic13C2412yes—
449#6101—21no—
450#6101—21no—
451#6101—21no—
452#6101—21no—
453#6101—22no—
454#6101—22no—
455#6101—22no—
456#6101—21no—
457#6101—21no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101C2×D411yescharacteristic
469#6101C2×D411yescharacteristic
470#6101C2×D411yescharacteristic
471#6101C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—21no—
478C4×Dic13—21no—
479C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic13C2411yescharacteristic
484C4×Dic13C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2412yes—
486C2×#1055C2412yes—
487#6094—24no—
488C8×D13—24no—
489#3511—131no—
490#3504—131no—
491#3244—132no—
492#3244—132no—
493#3243—132no—
494#3243—132no—
495#3237—131no—
496#3237—131no—
497#3236—131no—
498#3236D1311yescharacteristic, complemented
499#3235—131no—
500#3235—131no—
501#3234—131no—
502#3234—131no—
503#3165—131no—
504C2×#501—131no—
505#3142—131no—
506#3135—131no—
507#3099—132no—
508#3098—132no—
509#3084—132no—
510#3083—132no—
511#2923—131no—
512C23×C13C22×D411yescharacteristic
513C22×D13—22no—
514C22×D13C22×D411yescharacteristic
515C22×D13C22×D411yescharacteristic
516Q8×C13—24no—
517Q8×C13—42no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—81no—
528C2×C4×C13—81no—
529C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C13C2511yescharacteristic
535C22⋊D13—22no—
536C22⋊D13—22no—
537C22⋊D13—82no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
549D52—22no—
550D52—24no—
551D52—42no—
552D52—42no—
553D52—44no—
554D52—82no—
555C4×D13—22no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—82no—
562C4×D13—82no—
563C4×D13—81no—
564C4×D13—81no—
565C4×D13—81no—
566C4×D13—81no—
567C4×D13—82no—
568C4×D132−1+414yes—
569Dic26—22no—
570Dic26—42no—
571Dic26—81no—
572Dic26—81no—
573Dic26—81no—
574Dic26—81no—
575Dic26—82no—
576Dic26—81no—
577Dic26—81no—
578C8×C13—22no—
579C8×C13—22no—
580#1055—22no—
581#1055—22no—
582#557—261no—
583#557—261no—
584#556—261no—
585#555—261no—
586#554—261no—
587#554—261no—
588#554—261no—
589#554—261no—
590#554—261no—
591#554—261no—
592#554—261no—
593#553—261no—
594#553—261no—
595#548—261no—
596#548—261no—
597#547—261no—
598#544—131no—
599#544—131no—
600#544—131no—
601#544—131no—
602#544—131no—
603#544—131no—
604#542—132no—
605#542—132no—
606#537—132no—
607#533—131no—
608#533—131no—
609#533—131no—
610#533—131no—
611#533C2×D1311yescharacteristic
612#532—131no—
613#532—131no—
614#532—131no—
615C2×C4⋊Q8—131no—
616C2×#125—131no—
617C2×#125—131no—
618C2×#125C2×D1311yescharacteristic
619#520—131no—
620#520—131no—
621#520—132no—
622C4×#41—131no—
623#501—131no—
624#501—131no—
625#501—131no—
626#501—131no—
627#501—132no—
628#501—132no—
629#501—131no—
630#501—131no—
631#501C2×D1311yescharacteristic
632#501C2×D1311yescharacteristic
633#500—132no—
634#498—132no—
635#491—131no—
636#491—131no—
637#491C2×D1311yescharacteristic
638#491C2×D1311yescharacteristic
639#490—131no—
640#490—131no—
641#490—131no—
642#490—131no—
643#489—132no—
644#489—132no—
645#488—132no—
646#488—132no—
647#485—132no—
648#485—132no—
649#485—132no—
650#485—132no—
651#484—132no—
652#484C2×D1312yes—
653#483—132no—
654#483C2×D1312yes—
655#482—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#481—132no—
660#481—132no—
661#480—132no—
662#480—132no—
663#479—132no—
664#479—132no—
665#479C2×D1312yes—
666#479C2×D1312yes—
667#478—132no—
668#478—132no—
669#478—132no—
670#478—132no—
671#477—132no—
672#477—132no—
673#476—132no—
674#476—132no—
675#475—132no—
676#475—132no—
677#474—132no—
678#474—132no—
679#433—132no—
680#433—132no—
681#432—131no—
682#432—131no—
683#432—131no—
684#432C2×D1311yescharacteristic
685#428—132no—
686#428—132no—
687C2×#107—132no—
688C2×#106—132no—
689#424—132no—
690#417—132no—
691#417—132no—
692#416—132no—
693#416—132no—
694#408—132no—
695C4×M16—131no—
696C2×#97—131no—
697C22×C13—21no—
698C22×C13—21no—
699C22×C13—21no—
700C22×C13C23×D411yescharacteristic
701C2×D13—21no—
702C2×D13—21no—
703C2×D13—21no—
704C2×D13—21no—
705C2×D13—21no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—42no—
709C2×D13#53612yes—
710C4×C13—21no—
711C4×C13—21no—
712C4×C13—21no—
713C4×C13—21no—
714C4×C13—21no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—41no—
717C4×C13—41no—
718C4×C13—41no—
719C4×C13—41no—
720C4×C13—42no—
721C4×C13C2×2−1+412yes—
722Dic13—21no—
723Dic13—21no—
724Dic13—21no—
725Dic13—21no—
726Dic13—21no—
727Dic13—42no—
728Dic13—41no—
729Dic13—41no—
730Dic13—41no—
731Dic13—41no—
732Dic13#53612yes—
733C2×#41—131no—
734C2×#41—132no—
735C2×#41—261no—
736C2×#41—261no—
737C22×Q8—261no—
738C2×M16—132no—
739C22×C8—132no—
740C4⋊Q8—132no—
741C4⋊Q8—131no—
742C4⋊Q8—131no—
743C4⋊Q8—131no—
744C4⋊Q8—131no—
745C4⋊Q8—131no—
746C4⋊Q8—131no—
747C4⋊Q8—131no—
748C4⋊Q8—261no—
749C4⋊Q8—261no—
750C4⋊Q8—261no—
751C4⋊Q8—261no—
752C4⋊Q8—261no—
753C4⋊Q8—261no—
754C4⋊Q8—261no—
755C4⋊Q8—261no—
756C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
757C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
758#127—131no—
759#126—262no—
760#126—262no—
761#125—21no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—131no—
765#125—131no—
766#125—131no—
767#125—131no—
768#125—131no—
769#125—131no—
770#125—261no—
771#125—261no—
772#125—261no—
773#125—261no—
774#125—261no—
775#125—261no—
776#125—261no—
777#125—261no—
778#125—261no—
779#125—261no—
780#125—261no—
781#125C22×D1311yescharacteristic
782#125C22×D1311yescharacteristic
783#125C22×D1311yescharacteristic
784#125C22×D1311yescharacteristic
785#124—132no—
786#124—262no—
787#124—261no—
788#124—262no—
789#124—261no—
790#123—262no—
791#123—262no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—132no—
794C22⋊Q8—261no—
795C22⋊Q8—261no—
796C22⋊Q8—261no—
797C22⋊Q8—261no—
798C22⋊Q8—261no—
799C22⋊Q8—261no—
800C22⋊Q8—261no—
801C22⋊Q8—261no—
802C22⋊Q8—261no—
803C22⋊Q8—261no—
804C22⋊Q8—261no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—262no—
807C22⋊Q8—262no—
808C22⋊Q8—261no—
809C22⋊Q8—261no—
810C22⋊Q8—261no—
811C22⋊Q8—261no—
812C22⋊Q8—261no—
813C22⋊Q8—262no—
814C22⋊Q8—261no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8C22×D1312yes—
817#121—132no—
818#121—132no—
819#121—262no—
820#121—262no—
821#121—261no—
822#121—261no—
823#121—261no—
824#121—262no—
825#121—261no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—131no—
828C4×Q8—131no—
829C4×Q8—132no—
830C4×Q8—261no—
831C4×Q8—261no—
832C4×Q8—261no—
833C4×Q8—261no—
834C4×Q8—261no—
835C4×Q8—261no—
836C4×Q8—261no—
837C4×Q8—261no—
838C4×Q8—261no—
839C4×Q8C22×D1312yes—
840C4×D4—131no—
841C4×D4—131no—
842C4×D4—131no—
843C4×D4—131no—
844C4×D4—132no—
845C4×D4—131no—
846C4×D4—131no—
847C4×D4—132no—
848C4×D4—262no—
849C4×D4—261no—
850C4×D4—261no—
851C4×D4—261no—
852C4×D4—262no—
853C4×D4—261no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4—261no—
859C4×D4—261no—
860#117—21no—
861#117—131no—
862#117—131no—
863#117—131no—
864#117—131no—
865#117—131no—
866#117—131no—
867#117—131no—
868#117—131no—
869#117—131no—
870#117—262no—
871#117—261no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—131no—
875C2×C4⋊C4—131no—
876C2×C4⋊C4—131no—
877C2×C4⋊C4—131no—
878C2×C4⋊C4—132no—
879C2×C4⋊C4—262no—
880C2×C4⋊C4—261no—
881C2×C4⋊C4—261no—
882C2×C4⋊C4—261no—
883C2×C4⋊C4—261no—
884C2×C4⋊C4—261no—
885C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
887C2×C42—131no—
888C2×C42—131no—
889C2×C42C22×D1311yescharacteristic
890#107—132no—
891#107—132no—
892#107—132no—
893#107—132no—
894#107—132no—
895#107—132no—
896#107C22×D1312yes—
897#107C22×D1312yes—
898#106—132no—
899#106—132no—
900#106—132no—
901#106—132no—
902#106—132no—
903#106—132no—
904#106C22×D1312yes—
905#106C22×D1312yes—
906C4⋊C8—132no—
907C4⋊C8—132no—
908C4⋊C8—132no—
909C4⋊C8C22×D1312yes—
910#103—132no—
911#103—132no—
912#103—132no—
913#103—132no—
914#103C22×D1312yes—
915#103C22×D1312yes—
916#103C22×D1312yes—
917#103C22×D1312yes—
918#102—132no—
919#102—132no—
920#102—132no—
921#102—132no—
922#102—132no—
923#102—132no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926C22⋊C8—132no—
927C22⋊C8—132no—
928C22⋊C8—132no—
929C22⋊C8C22×D1312yes—
930#97—132no—
931#97—131no—
932#97—131no—
933#97C22×D1311yescharacteristic
934#97C22×D1311yescharacteristic
935C4×C8—132no—
936C2×C13—41no—
937C2×C13C2×#53611yescharacteristic
938C2×C13#358511yescharacteristic
939C2×C13#358611yescharacteristic
940D13—22no—
941D13—41no—
942D13—82no—
943#41—264no—
944#41—268no—
945#41—1042no—
946#41—1042no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—131no—
949C2×Q8—261no—
950C2×Q8—261no—
951C2×Q8—261no—
952C2×Q8—261no—
953C2×Q8—262no—
954C2×Q8—261no—
955C2×Q8—261no—
956C2×Q8—261no—
957C2×Q8—1042no—
958C2×Q8C23×D1312yes—
959C2×D4—131no—
960C2×D4—131no—
961C2×D4—131no—
962C2×D4—132no—
963C2×D4—262no—
964C2×D4—262no—
965C2×D4—262no—
966C2×D4—261no—
967C2×D4—261no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—131no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—131no—
976C22×C4—262no—
977C22×C4—262no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—262no—
983C22×C4—262no—
984C22×C4D4×D1311yescharacteristic
985C22×C4D4×D1311yescharacteristic
986C22×C4C23×D1311yescharacteristic
987M16—264no—
988C2×C8—132no—
989C2×C8—132no—
990C2×C8—264no—
991C2×C8C23×D1312yes—
992C2×C8C23×D1312yes—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—131no—
1009C4⋊C4—131no—
1010C4⋊C4—131no—
1011C4⋊C4—131no—
1012C4⋊C4—131no—
1013C4⋊C4—131no—
1014C4⋊C4—131no—
1015C4⋊C4—131no—
1016C4⋊C4—131no—
1017C4⋊C4—131no—
1018C4⋊C4—132no—
1019C4⋊C4—262no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—262no—
1025C4⋊C4—261no—
1026C4⋊C4—261no—
1027C4⋊C4—261no—
1028C4⋊C4—261no—
1029C4⋊C4—261no—
1030C4⋊C4—261no—
1031C4⋊C4—261no—
1032C4⋊C4—261no—
1033C4⋊C4—262no—
1034C4⋊C4—262no—
1035C4⋊C4—261no—
1036C4⋊C4—261no—
1037C4⋊C4—261no—
1038C4⋊C4—261no—
1039C4⋊C4—261no—
1040C4⋊C4—261no—
1041C4⋊C4—261no—
1042C4⋊C4—261no—
1043C4⋊C4—261no—
1044C4⋊C4—261no—
1045C4⋊C4—261no—
1046C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1047C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D1312yes—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—131no—
1053C22⋊C4—131no—
1054C22⋊C4—131no—
1055C22⋊C4—131no—
1056C22⋊C4—131no—
1057C22⋊C4—131no—
1058C22⋊C4—262no—
1059C22⋊C4—262no—
1060C22⋊C4—262no—
1061C22⋊C4—262no—
1062C22⋊C4—261no—
1063C22⋊C4—261no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—261no—
1066C22⋊C4—262no—
1067C22⋊C4—261no—
1068C22⋊C4—261no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—262no—
1071C42—22no—
1072C42—131no—
1073C42—131no—
1074C42—131no—
1075C42—131no—
1076C42—131no—
1077C42—131no—
1078C42—261no—
1079C42—261no—
1080C42—261no—
1081C42—261no—
1082C42—262no—
1083C42—261no—
1084C42—261no—
1085C42D4×D1311yescharacteristic
1086C42D4×D1311yescharacteristic
1087C42C23×D1311yescharacteristic
1088C42C23×D1311yescharacteristic
1089C13#6088611yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C23—131no—
1091C23—131no—
1092C23—262no—
1093C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1094Q8—24no—
1095Q8—42no—
1096Q8—262no—
1097Q8—522no—
1098Q8—1041no—
1099Q8—1041no—
1100Q8—1041no—
1101Q8—1041no—
1102Q8—1041no—
1103Q8—1041no—
1104Q8—1042no—
1105D4—262no—
1106D4—262no—
1107D4—262no—
1108D4—264no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—524no—
1112D4—1042no—
1113D4—1042no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—131no—
1126C2×C4—134no—
1127C2×C4—131no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—524no—
1143C2×C4—1042no—
1144C2×C4—1042no—
1145C2×C4—1041no—
1146C2×C4—1041no—
1147C2×C4—1041no—
1148C2×C4—1041no—
1149C2×C4—1042no—
1150C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—262no—
1159C8—262no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—132no—
1164C22—261no—
1165C22—261no—
1166C22—261no—
1167C22—261no—
1168C22—261no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—132no—
1185C4—261no—
1186C4—261no—
1187C4—261no—
1188C4—261no—
1189C4—261no—
1190C4—522no—
1191C4—521no—
1192C4—521no—
1193C4—521no—
1194C4—521no—
1195C4D13×2−1+412yes—
1196C2—41no—
1197C2—262no—
1198C2—521no—
1199C2—1042no—
1200C2D13×#53611yescharacteristic
1201C2#1312961311yescharacteristic
1202C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3236C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128748C2
hypercenter#3236D13
hypocenterC13#60886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128660C2semidirect
3. #13126141C2semidirect
4. #13126138C2semidirect
5. #13126126C2semidirect
6. #13126123C2semidirect
7. #13126046C2semidirect
8. #13126045C2semidirect
9. #13126037C2semidirect
10. #13126036C2semidirect
11. #13126035C2semidirect
12. #13126027C2semidirect
13. #13126026C2semidirect
14. #13125381C2semidirect
15. D13×#501C2semidirect
16. #13125238C2semidirect
17. #13125183C2semidirect
18. #13124820C2semidirect
19. #13124815C2semidirect
20. #13124701C2semidirect
21. #13124690C2semidirect
22. #13123482C2semidirect
23. C13×#3236C2semidirect
498. #3236D13semidirect
1089. C13#60886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287482
#131286602
#131261412
#131261382
#131261262
#131261232
#131260462
#131260452
#131260372
#131260362
#131260352
#131260272
#131260262
#131253812
D13×#5012
#131252382
#131251832
#131248202
#131248152
#131247012
#131246902
#131234822
C13×#32362
#6088613