Subgroups — #16735559

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719385	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719340	—	2	2	no	—
32	#11719337	—	2	2	no	—
33	#11719306	—	2	2	no	—
34	#11719306	—	2	2	no	—
35	#11719284	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
37	#11719272	—	2	1	no	—
38	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	#11719270	—	2	1	no	—
40	#11719270	—	2	1	no	—
41	#11719246	—	2	1	no	—
42	#11719246	—	2	1	no	—
43	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718476	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718460	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718457	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718422	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718370	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88200	C₂³	1	2	yes	—
120	#88200	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#88198	—	2	2	no	—
125	#88193	—	2	2	no	—
126	#88193	—	2	2	no	—
127	#88193	—	2	2	no	—
128	#88193	—	2	2	no	—
129	#88192	C₂³	1	2	yes	—
130	#88192	C₂³	1	2	yes	—
131	#88189	—	2	2	no	—
132	#88189	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	#88180	—	2	1	no	—
142	#88180	—	2	1	no	—
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88178	—	2	1	no	—
151	#88178	—	2	1	no	—
152	C₂×#6101	—	2	1	no	—
153	C₂×#6101	—	2	1	no	—
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	#88152	—	2	2	no	—
156	#88152	—	2	2	no	—
157	#88151	—	2	2	no	—
158	#88151	—	2	4	no	—
159	#88150	—	2	4	no	—
160	#88146	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#88144	C₂³	1	4	yes	—
164	#88143	—	2	2	no	—
165	#88143	—	2	2	no	—
166	#88143	—	2	4	no	—
167	#88142	—	2	4	no	—
168	#88142	—	2	2	no	—
169	#88142	C₂³	1	4	yes	—
170	#88141	—	2	2	no	—
171	#88137	—	2	2	no	—
172	#88137	—	2	2	no	—
173	#88135	—	2	4	no	—
174	#88135	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	2	no	—
176	#88133	—	2	2	no	—
177	#88133	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	4	no	—
179	#88131	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#88126	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88124	—	2	1	no	—
187	#88124	—	2	1	no	—
188	#88124	—	2	2	no	—
189	#88124	C₂³	1	2	yes	—
190	#88124	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	—	2	2	no	—
194	#88123	C₂³	1	2	yes	—
195	#88123	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88060	C₂³	1	4	yes	—
215	#88060	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88058	C₂³	1	4	yes	—
218	#88057	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88054	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60887	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
255	#6127	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	2	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#6099	—	2	4	no	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#3512	—	13	1	no	—
330	#3503	—	13	1	no	—
331	#3242	—	13	4	no	—
332	#3241	—	13	4	no	—
333	#3240	—	13	2	no	—
334	#3240	—	13	2	no	—
335	#3239	—	13	2	no	—
336	#3238	—	13	2	no	—
337	#3166	—	13	1	no	—
338	C₂×#501	—	13	1	no	—
339	#3141	—	13	1	no	—
340	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#3099	—	13	2	no	—
342	#3098	—	13	2	no	—
343	#3084	—	13	2	no	—
344	#3083	—	13	2	no	—
345	#2923	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	4	4	no	—
396	Dic₂₆	—	8	4	no	—
397	Dic₂₆	—	8	2	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	4	no	—
401	Q₈²	—	26	1	no	—
402	#557	—	26	1	no	—
403	#554	—	26	1	no	—
404	#554	—	26	2	no	—
405	#553	—	26	1	no	—
406	#553	—	26	1	no	—
407	#553	—	26	2	no	—
408	#553	—	26	2	no	—
409	#552	—	26	1	no	—
410	#552	—	26	1	no	—
411	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
412	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
413	#544	—	13	4	no	—
414	#544	—	13	2	no	—
415	#541	—	13	2	no	—
416	#540	—	13	2	no	—
417	#537	—	13	1	no	—
418	#537	—	13	1	no	—
419	#533	—	13	2	no	—
420	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
424	#529	—	13	2	no	—
425	#529	—	13	2	no	—
426	C₂×#125	—	13	1	no	—
427	#520	—	13	2	no	—
428	#520	—	13	1	no	—
429	#520	—	13	1	no	—
430	C₄×#41	—	13	1	no	—
431	#501	—	13	2	no	—
432	#501	—	13	2	no	—
433	#501	—	13	2	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#501	—	13	4	no	—
436	#499	—	13	4	no	—
437	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#489	—	13	2	no	—
440	#489	—	13	2	no	—
441	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#489	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#487	—	13	2	no	—
446	#486	—	13	2	no	—
447	#485	—	13	4	no	—
448	#485	—	13	4	no	—
449	#484	—	13	4	no	—
450	#483	—	13	4	no	—
451	#482	—	13	4	no	—
452	#482	—	13	4	no	—
453	#481	—	13	4	no	—
454	#480	—	13	4	no	—
455	#479	—	13	4	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	4	no	—
460	#476	—	13	4	no	—
461	#475	—	13	4	no	—
462	#474	—	13	4	no	—
463	#433	—	13	4	no	—
464	#432	—	13	2	no	—
465	#432	—	13	2	no	—
466	#428	—	13	2	no	—
467	#428	—	13	2	no	—
468	C₂×#107	—	13	2	no	—
469	C₂×#106	—	13	2	no	—
470	#424	—	13	2	no	—
471	#417	—	13	2	no	—
472	#417	—	13	2	no	—
473	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	#408	—	13	2	no	—
476	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
487	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	4	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	13	1	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	26	2	no	—
528	#126	—	26	2	no	—
529	#126	—	26	2	no	—
530	#126	—	26	2	no	—
531	#125	—	13	4	no	—
532	#125	—	13	2	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	2	no	—
537	#125	—	26	4	no	—
538	#125	—	26	1	no	—
539	#125	—	26	1	no	—
540	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#123	—	26	2	no	—
544	#123	—	26	2	no	—
545	#123	—	26	2	no	—
546	#123	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	13	2	no	—
561	#121	—	13	2	no	—
562	#121	—	26	2	no	—
563	#121	—	26	2	no	—
564	#121	—	26	1	no	—
565	#121	—	26	1	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₄×D₄	—	13	2	no	—
583	C₄×D₄	—	13	1	no	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₄×D₄	—	26	2	no	—
586	C₄×D₄	—	26	2	no	—
587	C₄×D₄	—	26	2	no	—
588	C₄×D₄	—	26	4	no	—
589	C₄×D₄	—	26	2	no	—
590	C₄×D₄	—	26	2	no	—
591	#117	—	13	1	no	—
592	#117	—	13	2	no	—
593	#117	—	13	4	no	—
594	#117	—	26	2	no	—
595	#117	—	26	2	no	—
596	#117	—	26	1	no	—
597	#117	—	26	1	no	—
598	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	13	4	no	—
612	#107	—	13	4	no	—
613	#107	—	13	4	no	—
614	#107	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	4	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	4	no	—
622	#103	—	13	4	no	—
623	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	#102	—	13	4	no	—
628	#102	—	13	4	no	—
629	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	#97	—	13	2	no	—
636	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
642	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₁₃	—	4	2	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	26	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	13	2	no	—
665	C₂×D₄	—	13	1	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	26	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	13	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	13	2	no	—
738	C₄²	—	13	2	no	—
739	C₄²	—	13	2	no	—
740	C₄²	—	26	4	no	—
741	C₄²	—	26	2	no	—
742	C₄²	—	26	2	no	—
743	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₁₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	13	2	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	26	2	no	—
757	Q₈	—	52	4	no	—
758	Q₈	—	104	2	no	—
759	Q₈	—	104	4	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	1	no	—
766	D₄	—	26	4	no	—
767	D₄	—	26	2	no	—
768	D₄	—	104	2	no	—
769	D₄	—	104	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	104	4	no	—
788	C₂×C₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	2	no	—
790	C₂×C₄	—	104	1	no	—
791	C₂×C₄	—	104	1	no	—
792	C₂×C₄	—	104	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	26	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	26	2	no	—
812	C₂²	—	26	2	no	—
813	C₂²	—	26	2	no	—
814	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	26	2	no	—
825	C₄	—	26	2	no	—
826	C₄	—	26	2	no	—
827	C₄	—	52	2	no	—
828	C₄	—	52	4	no	—
829	C₄	—	52	2	no	—
830	C₄	#11719380	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	—	52	2	no	—
836	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128756	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128648	C₂	semidirect
3. #13126099	C₂	semidirect
4. #13126084	C₂	semidirect
5. #13126073	C₂	semidirect
6. #13126071	C₂	semidirect
7. #13126062	C₂	semidirect
8. #13126053	C₂	semidirect
9. #13125389	C₂	semidirect
10. C₂×#11718363	C₂	semidirect
11. #13125229	C₂	semidirect
12. #13124823	C₂	semidirect
13. #13124812	C₂	semidirect
14. #13124696	C₂	semidirect
15. #13124685	C₂	semidirect
16. #13123485	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
340. #3135	D₁₃	semidirect
747. C₁₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128756	2
#13128648	2
#13126099	2
#13126084	2
#13126073	2
#13126071	2
#13126062	2
#13126053	2
#13125389	2
C₂×#11718363	2
#13125229	2
#13124823	2
#13124812	2
#13124696	2
#13124685	2
#13123485	2
C₁₃×#3135	2
#60887	13