Subgroups — #16735566

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719286	—	2	1	no	—
35	#11719286	—	2	1	no	—
36	#11719263	—	2	1	no	—
37	#11719263	—	2	1	no	—
38	#11719245	—	2	2	no	—
39	#11719245	—	2	2	no	—
40	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718750	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718748	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718745	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718629	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88200	—	2	1	no	—
146	#88200	—	2	1	no	—
147	#88193	—	2	2	no	—
148	#88193	—	2	2	no	—
149	#88192	—	2	1	no	—
150	#88192	—	2	1	no	—
151	#88184	—	2	1	no	—
152	#88184	—	2	1	no	—
153	#88184	C₂³	1	2	yes	—
154	#88184	C₂³	1	2	yes	—
155	#88183	—	2	2	no	—
156	#88183	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88178	C₂³	1	2	yes	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×#6101	—	2	1	no	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88148	—	2	2	no	—
168	#88148	—	2	2	no	—
169	#88146	—	2	1	no	—
170	#88146	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	#88143	—	2	2	no	—
174	#88143	—	2	2	no	—
175	#88138	—	2	2	no	—
176	#88138	—	2	2	no	—
177	#88135	—	2	2	no	—
178	#88135	—	2	2	no	—
179	#88133	—	2	2	no	—
180	#88133	—	2	2	no	—
181	#88130	—	2	2	no	—
182	#88130	—	2	2	no	—
183	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
190	#88126	—	2	2	no	—
191	#88126	—	2	2	no	—
192	#88124	—	2	1	no	—
193	#88124	—	2	1	no	—
194	#88124	C₂³	1	2	yes	—
195	#88124	C₂³	1	2	yes	—
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	2	yes	—
202	#88050	C₂³	1	2	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88050	C₂³	1	2	yes	—
206	#88050	C₂³	1	2	yes	—
207	#88049	C₂³	1	2	yes	—
208	#88049	C₂³	1	2	yes	—
209	#88049	C₂³	1	2	yes	—
210	#88049	C₂³	1	2	yes	—
211	#88049	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88043	C₂³	1	2	yes	—
224	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60887	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	#6127	—	2	4	no	—
255	#6127	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	1	no	—
301	#6103	—	2	1	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	1	no	—
305	#6103	—	2	1	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	#6099	—	2	4	no	—
325	C₂×#1055	—	2	4	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#3512	—	13	1	no	—
330	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3242	—	13	4	no	—
332	#3241	—	13	4	no	—
333	#3240	—	13	2	no	—
334	#3240	—	13	2	no	—
335	#3239	—	13	2	no	—
336	#3238	—	13	2	no	—
337	#3166	—	13	1	no	—
338	C₂×#501	—	13	1	no	—
339	#3141	—	13	1	no	—
340	#3135	—	13	1	no	—
341	#3099	—	13	2	no	—
342	#3098	—	13	2	no	—
343	#3084	—	13	2	no	—
344	#3083	—	13	2	no	—
345	#2923	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
388	D₅₂	—	2	2	no	—
389	D₅₂	—	2	2	no	—
390	D₅₂	—	8	1	no	—
391	D₅₂	—	8	1	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	#1055	—	2	4	no	—
401	Q₈²	—	2	1	no	—
402	#557	—	2	1	no	—
403	#554	—	2	2	no	—
404	#554	—	2	1	no	—
405	#553	—	26	2	no	—
406	#553	—	26	2	no	—
407	#553	—	26	1	no	—
408	#553	—	26	1	no	—
409	#552	—	26	1	no	—
410	#552	—	26	1	no	—
411	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
413	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
415	#541	—	13	2	no	—
416	#540	—	13	2	no	—
417	#537	—	13	1	no	—
418	#537	—	13	1	no	—
419	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#532	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#529	—	13	2	no	—
425	#529	—	13	2	no	—
426	C₂×#125	—	13	1	no	—
427	#520	—	13	1	no	—
428	#520	—	13	1	no	—
429	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#501	—	13	2	no	—
432	#501	—	13	2	no	—
433	#501	—	13	4	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#501	—	13	2	no	—
436	#499	—	13	4	no	—
437	#491	—	13	2	no	—
438	#490	—	13	2	no	—
439	#489	—	13	1	no	—
440	#489	—	13	1	no	—
441	#489	—	13	1	no	—
442	#489	—	13	1	no	—
443	#489	—	13	2	no	—
444	#489	—	13	2	no	—
445	#487	—	13	2	no	—
446	#486	—	13	2	no	—
447	#485	—	13	4	no	—
448	#485	—	13	4	no	—
449	#484	—	13	4	no	—
450	#483	—	13	4	no	—
451	#482	—	13	4	no	—
452	#482	—	13	4	no	—
453	#481	—	13	4	no	—
454	#480	—	13	4	no	—
455	#479	—	13	4	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#477	—	13	4	no	—
460	#476	—	13	4	no	—
461	#475	—	13	4	no	—
462	#474	—	13	4	no	—
463	#433	—	13	4	no	—
464	#432	—	13	2	no	—
465	#432	—	13	2	no	—
466	#428	—	13	2	no	—
467	#428	—	13	2	no	—
468	C₂×#107	—	13	2	no	—
469	C₂×#106	—	13	2	no	—
470	#424	—	13	2	no	—
471	#417	—	13	2	no	—
472	#417	—	13	2	no	—
473	#416	—	13	2	no	—
474	#416	—	13	2	no	—
475	#408	—	13	2	no	—
476	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×#97	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂×#41	—	13	1	no	—
508	C₂×#41	—	13	1	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	13	1	no	—
527	#126	—	26	2	no	—
528	#126	—	26	2	no	—
529	#126	—	26	2	no	—
530	#126	—	26	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	4	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	13	2	no	—
535	#125	—	26	2	no	—
536	#125	—	26	2	no	—
537	#125	—	26	1	no	—
538	#125	—	26	1	no	—
539	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#124	—	13	1	no	—
542	#124	—	13	1	no	—
543	#123	—	26	2	no	—
544	#123	—	26	2	no	—
545	#123	—	26	2	no	—
546	#123	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
558	#121	—	13	2	no	—
559	#121	—	13	2	no	—
560	#121	—	26	1	no	—
561	#121	—	26	1	no	—
562	#121	—	26	2	no	—
563	#121	—	26	2	no	—
564	#121	—	26	1	no	—
565	#121	—	26	1	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	13	2	no	—
580	C₄×D₄	—	13	2	no	—
581	C₄×D₄	—	26	2	no	—
582	C₄×D₄	—	26	2	no	—
583	C₄×D₄	—	26	2	no	—
584	C₄×D₄	—	26	2	no	—
585	C₄×D₄	—	26	1	no	—
586	C₄×D₄	—	26	1	no	—
587	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	#117	—	26	1	no	—
592	#117	—	26	1	no	—
593	#117	—	26	2	no	—
594	#117	—	26	2	no	—
595	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	#107	—	13	4	no	—
612	#107	—	13	4	no	—
613	#107	—	13	4	no	—
614	#107	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	4	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	#103	—	13	2	no	—
622	#103	—	13	2	no	—
623	#103	—	13	2	no	—
624	#103	—	13	2	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#103	—	13	4	no	—
627	#102	—	13	2	no	—
628	#102	—	13	2	no	—
629	#102	—	13	2	no	—
630	#102	—	13	2	no	—
631	#102	—	13	4	no	—
632	#102	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
635	#97	—	13	1	no	—
636	#97	—	13	1	no	—
637	#97	—	13	2	no	—
638	#97	—	13	2	no	—
639	C₄×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
645	D₁₃	—	8	1	no	—
646	D₁₃	—	8	1	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	26	4	no	—
649	#41	—	26	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	13	1	no	—
661	C₂×D₄	—	13	1	no	—
662	C₂×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂×D₄	—	26	1	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	1	no	—
667	C₂×D₄	—	26	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	26	4	no	—
685	C₂×C₈	—	13	4	no	—
686	C₂×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₈	—	13	2	no	—
688	C₂×C₈	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	26	2	no	—
739	C₄²	—	26	2	no	—
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₁₃	#60887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂³	—	26	1	no	—
749	C₂³	—	26	1	no	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	4	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	26	2	no	—
759	Q₈	—	26	2	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	26	2	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	—	52	2	no	—
765	D₄	—	52	2	no	—
766	D₄	—	104	1	no	—
767	D₄	—	104	1	no	—
768	D₄	—	104	2	no	—
769	D₄	—	104	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	52	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂×C₄	—	104	2	no	—
787	C₂×C₄	—	104	2	no	—
788	C₂×C₄	—	104	1	no	—
789	C₂×C₄	—	104	1	no	—
790	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	26	2	no	—
801	C₈	—	26	2	no	—
802	C₈	—	26	4	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	52	1	no	—
809	C₂²	—	52	1	no	—
810	C₂²	—	52	1	no	—
811	C₂²	—	52	1	no	—
812	C₂²	—	52	1	no	—
813	C₂²	—	52	1	no	—
814	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	52	2	no	—
827	C₄	—	52	2	no	—
828	C₄	—	52	1	no	—
829	C₄	—	52	1	no	—
830	C₄	#11719521	1	2	yes	—
831	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	104	1	no	—
835	C₂	—	104	1	no	—
836	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128758	C₂
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126104	C₂	semidirect
3. #13126089	C₂	semidirect
4. #13126076	C₂	semidirect
5. #13126076	C₂	semidirect
6. #13126066	C₂	semidirect
7. #13126057	C₂	semidirect
8. #13125389	C₂	semidirect
9. C₂×#11718741	C₂	semidirect
10. #13125232	C₂	semidirect
11. #13125184	C₂	semidirect
12. #13124825	C₂	semidirect
13. #13124814	C₂	semidirect
14. #13124694	C₂	semidirect
15. #13124683	C₂	semidirect
16. #13123487	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
330. #3503	D₁₃	semidirect
747. C₁₃	#60887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128758	2
#13126104	2
#13126089	2
#13126076	2
#13126066	2
#13126057	2
#13125389	2
C₂×#11718741	2
#13125232	2
#13125184	2
#13124825	2
#13124814	2
#13124694	2
#13124683	2
#13123487	2
C₁₃×#3503	2
#60887	13