Finite Group Databasebeta

← #16735568

Subgroups — #16735568

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128760C211yesmaximal, characteristic
2#13128648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126107C214yesmaximal, complemented
4#13126092C214yesmaximal, complemented
5#13126079C212yesmaximal, complemented
6#13126077C212yesmaximal, complemented
7#13126067C212yesmaximal, complemented
8#13126058C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124829C212yesmaximal, complemented
13#13124818C212yesmaximal, complemented
14#13124697C212yesmaximal, complemented
15#13124686C212yesmaximal, complemented
16#13123488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C13×#533C2211yescharacteristic
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20#11719433C2212yes—
21D13×C4⋊Q8C2212yes—
22#11719403C2212yes—
23#11719402C2212yes—
24#11719400—21no—
25#11719400—21no—
26#11719399—21no—
27#11719399—21no—
28#11719396C2212yes—
29#11719396C2212yes—
30#11719394C2214yes—
31#11719340—22no—
32#11719337—22no—
33#11719284—21no—
34Q8×D52—21no—
35#11719272—21no—
36Q8×Dic26—21no—
37#11719228C2212yes—
38#11719224C2212yes—
39#11719219—22no—
40#11719219—22no—
41#11719215C2211yescharacteristic
42#11719215C2211yescharacteristic
43#11719209C2211yescharacteristic
44#11719209C2211yescharacteristic
45#11719182C2211yescharacteristic
46C4×#6127C2211yescharacteristic
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48C13×#501C2212yes—
49C13×#501C2212yes—
50C13×#499C2214yes—
51C13×#428C2212yes—
52C13×#428C2212yes—
53C4×C13×M16C2211yescharacteristic
54#11718794C2212yes—
55#11718794C2212yes—
56#11718790C2212yes—
57#11718780C2212yes—
58#11718750C2211yescharacteristic
59#11718750C2211yescharacteristic
60#11718750C2211yescharacteristic
61#11718750C2211yescharacteristic
62#11718730C2212yes—
63#11718728C2212yes—
64#11718726C2212yes—
65#11718726C2212yes—
66#11718726C2214yes—
67#11718663C2212yes—
68#11718663C2212yes—
69C2×#88048C2212yes—
70C2×#88047C2212yes—
71C2×#88043C2211yescharacteristic
72#11718552C2214yes—
73#11718551C2214yes—
74#11718549C2214yes—
75#11718546C2214yes—
76#11718545C2214yes—
77#11718543C2214yes—
78#11718538C2214yes—
79#11718536C2214yes—
80#11718532C2214yes—
81#11718531C2214yes—
82#11718528C2214yes—
83#11718527C2214yes—
84#11718524C2214yes—
85#11718523C2214yes—
86#11718518C2214yes—
87#11718515C2214yes—
88#11718375C2212yes—
89#11718375C2212yes—
90#11718366C2212yes—
91#11718366C2212yes—
92#11718355C2212yes—
93#11718351C2214yes—
94#11718342C2212yes—
95C2×Q8×D13—22no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C2×C13×M16C2312yes—
101C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C13×#125—21no—
104C13×#125—21no—
105C13×#125C2312yes—
106C13×#125C2312yes—
107C13×#125C2312yes—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13—21no—
112C13×#117C2312yes—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88200—22no—
119Q8×Dic13—22no—
120#88198—22no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184—22no—
124#88184—22no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13D412yes—
128C4×C22⋊D13D412yes—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2312yes—
132C22×#1055C2312yes—
133#88152—22no—
134#88152—22no—
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140#88151—24no—
141#88151C2312yes—
142#88151C2312yes—
143#88150—24no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149C2312yes—
149#88149C2312yes—
150#88148—22no—
151#88148—22no—
152#88148—22no—
153#88148—22no—
154#88147—22no—
155#88147—22no—
156#88147C2312yes—
157#88147C2312yes—
158#88146—21no—
159#88146—21no—
160#88146—22no—
161#88146—22no—
162#88146C2314yes—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166C4⋊C4×D13C2314yes—
167#88144—22no—
168#88144—22no—
169#88144C2314yes—
170#88143—24no—
171#88142—24no—
172#88142—22no—
173#88142C2314yes—
174#88141—22no—
175#88141C2312yes—
176#88141C2312yes—
177#88135—24no—
178#88132—24no—
179#88129C2311yescharacteristic
180#88129C2311yescharacteristic
181#88128C2311yescharacteristic
182C4×D52—22no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52D411yescharacteristic
186C4×D52D411yescharacteristic
187#88126C2312yes—
188C42×D13C2312yes—
189#88124—22no—
190#88123—21no—
191#88123—21no—
192#88123—22no—
193#88123C2311yescharacteristic
194#88123C2312yes—
195#88123C2312yes—
196C4×Dic26—22no—
197C4×Dic26D411yescharacteristic
198C4×Dic26D411yescharacteristic
199C13×#107C2314yes—
200C13×#107C2314yes—
201C13×#106C2314yes—
202C13×#106C2314yes—
203C13×#97C2312yes—
204C4×C8×C13C2312yes—
205#88061C2314yes—
206#88061C2314yes—
207#88060C2314yes—
208#88060C2314yes—
209#88056C2314yes—
210#88056C2314yes—
211#88054C2314yes—
212#88054C2314yes—
213#88050C2312yes—
214#88050C2312yes—
215#88050C2312yes—
216#88050C2312yes—
217#88049C2312yes—
218#88049C2312yes—
219#88049C2312yes—
220#88049C2312yes—
221#88048C2314yes—
222#88048C2314yes—
223#88047C2314yes—
224#88047C2314yes—
225#88043C2312yes—
226#88043C2311yescharacteristic
227#88043C2311yescharacteristic
228#60887—131nomaximal, Sylow
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13C2×D412yes—
239C22×Dic13—22no—
240Q8×D13—84no—
241#6127—24no—
242#6127—24no—
243#6127—24no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2411yescharacteristic
250C2×D52C2411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2412yes—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—82no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2411yescharacteristic
265C2×Dic26C2411yescharacteristic
266C13×M16—24no—
267C2×C8×C13C2414yes—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4C2412yes—
279C13×C4⋊C4C2412yes—
280C13×C4⋊C4C2412yes—
281C13×C4⋊C4C2412yes—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C42×C13—22no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C42×C13C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic13C2×D412yes—
289#6103—24no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103C2×D412yes—
301#6103C2×D412yes—
302C4⋊Dic13—22no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—24no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2414yes—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101C2×D412yes—
319#6101C2×D412yes—
320C4×Dic13—24no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D412yes—
325C4×Dic13C2412yes—
326C2×#1055—24no—
327C2×#1055C2412yes—
328C2×#1055C2412yes—
329#3512—131no—
330#3503—131no—
331#3242—134no—
332#3241—134no—
333#3240—132no—
334#3240—132no—
335#3239—132no—
336#3238—132no—
337#3166D1311yescharacteristic, complemented
338C2×#501—131no—
339#3141—131no—
340#3135—131no—
341#3099—132no—
342#3098—132no—
343#3084—132no—
344#3083—132no—
345#2923—131no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13C22×D412yes—
350Q8×C13—42no—
351Q8×C13—42no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C132−1+414yes—
366C2×C4×C13C2511yescharacteristic
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—82no—
374C2×Dic13C22×D412yes—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376C2×Dic13C22×D412yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—81no—
381D52—81no—
382D52—82no—
383D52—82no—
384C4×D13—24no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—82no—
390C4×D13—82no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—44no—
396Dic26—84no—
397Dic26—82no—
398C8×C13—24no—
399#1055—22no—
400#1055—22no—
401Q82—261no—
402#557—261no—
403#554—261no—
404#554—262no—
405#553—262no—
406#553—262no—
407#553—261no—
408#553—261no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411D4×Q8—261no—
412D4×Q8—262no—
413#544—134no—
414#544—132no—
415#541—132no—
416#540—132no—
417#537—131no—
418#537—131no—
419#533—132no—
420#533C2×D1311yescharacteristic
421#532—131no—
422C2×C4⋊Q8—132no—
423C2×C4⋊Q8—131no—
424#529—132no—
425#529—132no—
426C2×#125C2×D1311yescharacteristic
427#520—132no—
428#520—131no—
429#520—131no—
430C4×#41—131no—
431#501—132no—
432#501—132no—
433#501—134no—
434#501C2×D1312yes—
435#501C2×D1312yes—
436#499C2×D1314yes—
437#491—132no—
438#490—132no—
439#489—131no—
440#489—131no—
441#489—131no—
442#489—131no—
443#489—132no—
444#489—132no—
445#487—132no—
446#486—132no—
447#485—134no—
448#485—134no—
449#484—134no—
450#483—134no—
451#482—134no—
452#482—134no—
453#481—134no—
454#480—134no—
455#479—134no—
456#479—134no—
457#478—134no—
458#478—134no—
459#477—134no—
460#476—134no—
461#475—134no—
462#474—134no—
463#433—134no—
464#432—132no—
465#432—132no—
466#428C2×D1312yes—
467#428C2×D1312yes—
468C2×#107—132no—
469C2×#106—132no—
470#424—132no—
471#417—132no—
472#417—132no—
473#416—132no—
474#416—132no—
475#408—132no—
476C4×M16C2×D1311yescharacteristic
477C2×#97—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13#53612yes—
481C22×C13C23×D411yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13#53612yes—
500C4×C13C2×2−1+412yes—
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—22no—
504Dic13—44no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C22×Q8—262no—
511C22×Q8—261no—
512C2×M16C22×D1312yes—
513C22×C8—132no—
514C4⋊Q8—134no—
515C4⋊Q8—132no—
516C4⋊Q8—132no—
517C4⋊Q8—131no—
518C4⋊Q8—262no—
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—264no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
525C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
526#127—131no—
527#126—262no—
528#126—262no—
529#126—262no—
530#126—262no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—134no—
534#125—262no—
535#125—262no—
536#125—262no—
537#125—264no—
538#125C22×D1312yes—
539#125C22×D1312yes—
540#125C22×D1312yes—
541#124—131no—
542#124—131no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—132no—
550C22⋊Q8—132no—
551C22⋊Q8—264no—
552C22⋊Q8—264no—
553C22⋊Q8—264no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—262no—
558#121—132no—
559#121—132no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—131no—
571C4×Q8—131no—
572C4×Q8—132no—
573C4×Q8—132no—
574C4×Q8—262no—
575C4×Q8—262no—
576C4×Q8—262no—
577C4×D4—132no—
578C4×D4—132no—
579C4×D4—132no—
580C4×D4—132no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—264no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—131no—
592#117—132no—
593#117—134no—
594#117—262no—
595#117—262no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117C22×D1312yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—132no—
602C2×C4⋊C4—134no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—262no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C42—132no—
610C2×C42C22×D1311yescharacteristic
611#107—134no—
612#107—134no—
613#107C22×D1314yes—
614#107C22×D1314yes—
615#106—134no—
616#106—134no—
617#106C22×D1314yes—
618#106C22×D1314yes—
619C4⋊C8—134no—
620C4⋊C8—134no—
621#103—134no—
622#103—134no—
623#103—132no—
624#103—132no—
625#103—132no—
626#103—132no—
627#102—134no—
628#102—134no—
629#102—132no—
630#102—132no—
631#102—132no—
632#102—132no—
633C22⋊C8—134no—
634C22⋊C8—134no—
635#97—131no—
636#97—131no—
637#97—132no—
638#97C22×D1312yes—
639C4×C8C22×D1312yes—
640C2×C13—22no—
641C2×C13C2×#53611yescharacteristic
642C2×C13#358511yescharacteristic
643C2×C13#358611yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—81no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—262no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—1042no—
659C2×Q8—1044no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684M16—24no—
685C2×C8—132no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—264no—
688C2×C8C23×D1314yes—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—134no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—264no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4C23×D1312yes—
718C4⋊C4C23×D1312yes—
719C4⋊C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4C23×D1312yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—132no—
723C22⋊C4—132no—
724C22⋊C4—132no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C42—22no—
737C42—132no—
738C42—132no—
739C42—132no—
740C42—264no—
741C42—262no—
742C42—262no—
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42C23×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C13#6088711yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—132no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23C2×D4×D1311yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—262no—
757Q8—524no—
758Q8—1042no—
759Q8—1044no—
760D4—264no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766D4—1041no—
767D4—1041no—
768D4—1042no—
769D4—1042no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—1042no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1044no—
792C2×C4—1042no—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825414yes—
799C2×C4C24×D1311yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—262no—
802C8—262no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22#1171942912yes—
815C22C22×D4×D1311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—524no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4#1171942912yes—
831C4C2×#8825412yes—
832C2—22no—
833C2—522no—
834C2—1041no—
835C2—1041no—
836C2C2×#1171942911yescharacteristic
837C2#1312961311yescharacteristic
838C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3166C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128760C2
hypercenter#3166D13
hypocenterC13#60887
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13128648C2semidirect
3. #13126107C2semidirect
4. #13126092C2semidirect
5. #13126079C2semidirect
6. #13126077C2semidirect
7. #13126067C2semidirect
8. #13126058C2semidirect
9. C2×#11718726C2semidirect
10. #13125230C2semidirect
11. #13125184C2semidirect
12. #13124829C2semidirect
13. #13124818C2semidirect
14. #13124697C2semidirect
15. #13124686C2semidirect
16. #13123488C2semidirect
17. C13×#3166C2semidirect
337. #3166D13semidirect
747. C13#60887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287602
#131286482
#131261072
#131260922
#131260792
#131260772
#131260672
#131260582
C2×#117187262
#131252302
#131251842
#131248292
#131248182
#131246972
#131246862
#131234882
C13×#31662
#6088713