Subgroups — #16735664

Order 3328.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719496	—	2	2	no	—
23	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719394	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719340	—	2	2	no	—
27	#11719337	—	2	2	no	—
28	#11719284	—	2	1	no	—
29	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
30	#11719272	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	#11719267	—	2	1	no	—
33	#11719267	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719266	—	2	1	no	—
35	#11719266	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719262	—	2	1	no	—
37	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719253	—	2	1	no	—
39	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719199	—	2	2	no	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718501	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718496	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718440	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88207	—	2	2	no	—
119	#88207	—	2	2	no	—
120	#88200	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	#88194	—	2	1	no	—
124	#88194	C₂³	1	2	yes	—
125	#88192	—	2	1	no	—
126	#88192	—	2	1	no	—
127	#88192	C₂³	1	2	yes	—
128	#88192	C₂³	1	2	yes	—
129	#88190	—	2	1	no	—
130	#88190	C₂³	1	2	yes	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88183	—	2	2	no	—
134	#88183	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	#88180	—	2	2	no	—
142	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	—	2	2	no	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	#88151	—	2	2	no	—
150	#88151	—	2	1	no	—
151	#88151	—	2	4	no	—
152	#88151	C₂³	1	2	yes	—
153	#88150	—	2	4	no	—
154	#88149	—	2	1	no	—
155	#88149	C₂³	1	2	yes	—
156	#88146	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#88144	—	2	1	no	—
160	#88144	C₂³	1	4	yes	—
161	#88144	C₂³	1	2	yes	—
162	#88143	—	2	4	no	—
163	#88142	—	2	1	no	—
164	#88142	—	2	4	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	C₂³	1	4	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	#88141	—	2	2	no	—
169	#88139	—	2	2	no	—
170	#88139	—	2	2	no	—
171	#88138	—	2	2	no	—
172	#88138	—	2	2	no	—
173	#88137	—	2	2	no	—
174	#88137	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	4	no	—
176	#88133	—	2	2	no	—
177	#88133	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	4	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88126	—	2	1	no	—
185	#88126	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#88124	—	2	2	no	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	—	2	2	no	—
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	#88072	C₂³	1	4	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88061	C₂³	1	4	yes	—
208	#88060	C₂³	1	4	yes	—
209	#88060	C₂³	1	4	yes	—
210	#88058	C₂³	1	4	yes	—
211	#88057	C₂³	1	4	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	2	yes	—
216	#88050	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88048	C₂³	1	2	yes	—
221	#88048	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#60892	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
251	#6127	—	2	2	no	—
252	#6127	—	2	2	no	—
253	#6127	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	8	4	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	1	no	—
300	#6103	—	2	1	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	1	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	—	2	4	no	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#3503	—	13	1	no	—
335	#3460	—	13	1	no	—
336	#3244	—	13	4	no	—
337	#3241	—	13	4	no	—
338	#3238	—	13	2	no	—
339	#3235	—	13	2	no	—
340	#3233	—	13	2	no	—
341	#3227	—	13	2	no	—
342	#3163	—	13	2	no	—
343	#3136	—	13	2	no	—
344	#3099	—	13	2	no	—
345	#3096	—	13	2	no	—
346	#3079	—	13	1	no	—
347	#3077	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#3076	—	13	1	no	—
349	C₂×#476	—	13	1	no	—
350	#2925	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₅₂	—	2	2	no	—
394	D₅₂	—	2	1	no	—
395	D₅₂	—	2	1	no	—
396	D₅₂	—	8	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
404	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	2	1	no	—
407	Dic₂₆	—	2	1	no	—
408	Dic₂₆	—	4	4	no	—
409	Dic₂₆	—	8	2	no	—
410	Dic₂₆	—	8	4	no	—
411	Dic₂₆	—	8	2	no	—
412	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
413	#1055	—	2	2	no	—
414	#1055	—	2	2	no	—
415	Q₈²	—	26	1	no	—
416	#557	—	26	1	no	—
417	#554	—	26	1	no	—
418	#554	—	26	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
420	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
421	#544	—	13	4	no	—
422	#544	—	13	2	no	—
423	#544	—	13	1	no	—
424	#542	—	13	2	no	—
425	#542	—	26	1	no	—
426	#540	—	13	2	no	—
427	#540	—	26	1	no	—
428	#538	—	26	2	no	—
429	#537	—	13	1	no	—
430	#535	—	13	1	no	—
431	#535	—	13	1	no	—
432	#533	—	13	2	no	—
433	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#532	—	13	2	no	—
435	#532	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
438	#529	—	13	2	no	—
439	#529	—	26	1	no	—
440	#525	—	26	2	no	—
441	#520	—	13	2	no	—
442	C₄×#41	—	13	1	no	—
443	C₄×#41	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#501	—	13	4	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#499	—	13	4	no	—
448	#498	—	13	4	no	—
449	#490	—	13	4	no	—
450	#489	—	13	4	no	—
451	#488	—	13	4	no	—
452	#486	—	13	4	no	—
453	#485	—	13	4	no	—
454	#483	—	13	4	no	—
455	#482	—	13	4	no	—
456	#482	—	13	4	no	—
457	#482	—	13	4	no	—
458	#481	—	13	4	no	—
459	#481	—	13	4	no	—
460	#480	—	13	4	no	—
461	#479	—	13	2	no	—
462	#478	—	13	2	no	—
463	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
464	#477	—	13	1	no	—
465	#477	—	13	2	no	—
466	#476	—	13	1	no	—
467	#476	—	13	2	no	—
468	#476	—	13	2	no	—
469	#476	—	13	4	no	—
470	#476	—	13	2	no	—
471	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	#475	—	13	1	no	—
473	#475	—	13	2	no	—
474	#474	—	13	1	no	—
475	#474	—	13	2	no	—
476	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#433	—	13	4	no	—
478	#432	—	13	2	no	—
479	#431	—	13	2	no	—
480	#428	—	13	2	no	—
481	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#427	—	13	2	no	—
483	C₂×#106	—	13	2	no	—
484	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
486	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
487	#417	—	13	2	no	—
488	#416	—	13	2	no	—
489	C₂×#102	—	13	2	no	—
490	#408	—	13	2	no	—
491	#405	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	4	no	—
520	Dic₁₃	—	4	1	no	—
521	Dic₁₃	—	4	1	no	—
522	Dic₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×#41	—	13	1	no	—
525	C₂×#41	—	26	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#127	—	13	2	no	—
546	#127	—	26	1	no	—
547	#126	—	26	2	no	—
548	#126	—	26	2	no	—
549	#125	—	13	2	no	—
550	#125	—	13	4	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	1	no	—
553	#125	—	26	4	no	—
554	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#124	—	13	2	no	—
556	#124	—	26	2	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#124	—	26	1	no	—
559	#123	—	26	2	no	—
560	#123	—	26	2	no	—
561	#123	—	26	2	no	—
562	#123	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#121	—	13	2	no	—
576	#121	—	13	2	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	2	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	1	no	—
581	#121	—	26	1	no	—
582	#121	—	26	1	no	—
583	#121	—	26	2	no	—
584	#120	—	26	2	no	—
585	#120	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	13	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	1	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	4	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	1	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	#117	—	13	1	no	—
612	#117	—	13	2	no	—
613	#117	—	13	1	no	—
614	#117	—	13	4	no	—
615	#117	—	26	2	no	—
616	#117	—	26	1	no	—
617	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	13	4	no	—
628	#107	—	13	2	no	—
629	#107	—	13	2	no	—
630	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
631	#106	—	13	4	no	—
632	#106	—	13	4	no	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	2	no	—
636	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	2	no	—
644	#103	—	13	2	no	—
645	#102	—	13	4	no	—
646	#102	—	13	4	no	—
647	#102	—	13	4	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	2	no	—
650	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
654	#97	—	13	4	no	—
655	C₄×C₈	—	13	4	no	—
656	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
658	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
661	D₁₃	—	4	2	no	—
662	D₁₃	—	8	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	#41	—	26	2	no	—
665	#41	—	26	2	no	—
666	#41	—	26	2	no	—
667	#41	—	26	2	no	—
668	#41	—	104	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂×D₄	—	13	1	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	1	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	M₁₆	—	2	4	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	13	2	no	—
710	C₂×C₈	—	26	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	13	2	no	—
758	C₄²	—	13	2	no	—
759	C₄²	—	13	2	no	—
760	C₄²	—	26	4	no	—
761	C₄²	—	26	1	no	—
762	C₄²	—	26	1	no	—
763	C₄²	—	26	1	no	—
764	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₁₃	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	8	1	no	—
772	C₂³	—	8	1	no	—
773	C₂³	—	13	2	no	—
774	C₂³	—	26	1	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	26	2	no	—
779	Q₈	—	26	1	no	—
780	Q₈	—	26	1	no	—
781	Q₈	—	52	4	no	—
782	Q₈	—	104	2	no	—
783	Q₈	—	104	4	no	—
784	Q₈	—	104	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	26	4	no	—
789	D₄	—	26	2	no	—
790	D₄	—	26	1	no	—
791	D₄	—	26	1	no	—
792	D₄	—	52	2	no	—
793	D₄	—	104	2	no	—
794	D₄	—	104	2	no	—
795	D₄	—	104	2	no	—
796	D₄	—	104	2	no	—
797	D₄	—	104	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂×C₄	—	13	2	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	1	no	—
813	C₂×C₄	—	26	1	no	—
814	C₂×C₄	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	52	2	no	—
817	C₂×C₄	—	52	2	no	—
818	C₂×C₄	—	52	2	no	—
819	C₂×C₄	—	104	1	no	—
820	C₂×C₄	—	104	4	no	—
821	C₂×C₄	—	104	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	26	2	no	—
832	C₈	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	26	2	no	—
841	C₂²	—	26	2	no	—
842	C₂²	—	52	1	no	—
843	C₂²	—	52	1	no	—
844	C₂²	—	52	1	no	—
845	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	2	no	—
856	C₄	—	52	1	no	—
857	C₄	—	52	4	no	—
858	C₄	—	52	1	no	—
859	C₄	—	52	1	no	—
860	C₄	#11719333	1	2	yes	—
861	C₄	#11719480	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	52	2	no	—
867	C₂	—	104	1	no	—
868	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128258	C₂
hypercenter	#3077	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128648	C₂	semidirect
3. #13126133	C₂	semidirect
4. #13126086	C₂	semidirect
5. #13126056	C₂	semidirect
6. #13126033	C₂	semidirect
7. #13126013	C₂	semidirect
8. #13125963	C₂	semidirect
9. #13125366	C₂	semidirect
10. #13125186	C₂	semidirect
11. #13124829	C₂	semidirect
12. #13124792	C₂	semidirect
13. #13124652	C₂	semidirect
14. #13124618	C₂	semidirect
15. C₂×#11718669	C₂	semidirect
16. #13123504	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3077	C₂	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
24. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #11719394	C₂²	semidirect
59. #11718755	C₂²	semidirect
60. #11718752	C₂²	semidirect
61. #11718748	C₂²	semidirect
62. #11718745	C₂²	semidirect
63. #11718727	C₂²	semidirect
64. #11718724	C₂²	semidirect
72. #11718549	C₂²	semidirect
73. #11718546	C₂²	semidirect
74. #11718539	C₂²	semidirect
75. #11718537	C₂²	semidirect
76. #11718524	C₂²	semidirect
77. #11718523	C₂²	semidirect
78. #11718517	C₂²	semidirect
79. #11718516	C₂²	semidirect
80. #11718512	C₂²	semidirect
81. #11718511	C₂²	semidirect
82. #11718507	C₂²	semidirect
83. #11718503	C₂²	semidirect
84. #11718501	C₂²	semidirect
85. #11718496	C₂²	semidirect
86. #11718494	C₂²	semidirect
347. #3077	D₁₃	semidirect
768. C₁₃	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13128258	2
#13126133	2
#13126086	2
#13126056	2
#13126033	2
#13126013	2
#13125963	2
#13125366	2
#13125186	2
#13124829	2
#13124792	2
#13124652	2
#13124618	2
C₂×#11718669	2
#13123504	2
C₁₃×#3077	2
#60892	13