Finite Group Databasebeta

← #16735670

Subgroups — #16735670

Order 3328.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128252C211yesmaximal, characteristic
3#13126139C214yesmaximal, complemented
4#13126096C214yesmaximal, complemented
5#13126061C212yesmaximal, complemented
6#13126032C212yesmaximal, complemented
7#13126020C212yesmaximal, complemented
8#13125963C212yesmaximal, complemented
9#13125366C212yesmaximal, complemented
10#13125193C212yesmaximal, complemented
11#13124824C212yesmaximal, complemented
12#13124796C212yesmaximal, complemented
13#13124635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123504C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D13—22no—
23#11719435—21no—
24#11719434C2214yescomplemented
25#11719433C2212yescomplemented
26#11719432—21no—
27D13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
28#11719427—21no—
29#11719426—21no—
30#11719287C2212yes—
31#11719285C2212yes—
32#11719267C2212yes—
33#11719265—22no—
34#11719253C2212yes—
35#11719252—22no—
36#11719240—21no—
37#11719239—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719224C2211yescharacteristic
40#11719216—22no—
41#11719209C2212yes—
42#11719205C2212yes—
43#11719184—21no—
44#11719182—21no—
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47#11719175C2211yescharacteristic
48C13×#477C2212yescomplemented
49C13×#476C2212yescomplemented
50C13×#475C2212yescomplemented
51C13×#474C2212yescomplemented
52C13×#428C2212yes—
53C13×#423C2211yescharacteristic
54C13×#417C2212yes—
55#11718894C2212yes—
56#11718792C2212yes—
57#11718790C2212yes—
58#11718783C2212yes—
59#11718782C2212yes—
60#11718745C2212yes—
61#11718745C2212yes—
62#11718745C2214yes—
63#11718683C2212yescomplemented
64#11718682C2211yescharacteristic, complemented
65#11718681C2211yescharacteristic, complemented
66#11718670C2212yescomplemented
67#11718669C2211yescharacteristic, complemented
68#11718668C2211yescharacteristic, complemented
69#11718659C2212yes—
70C2×#88049C2212yes—
71C2×#88048C2212yes—
72C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
73#11718546C2214yes—
74#11718543C2214yes—
75#11718539C2214yescomplemented
76#11718537C2214yescomplemented
77#11718527C2214yes—
78#11718524C2214yes—
79#11718517C2214yescomplemented
80#11718516C2214yescomplemented
81#11718508C2214yes—
82#11718507C2212yes—
83#11718503C2212yes—
84#11718501C2214yescomplemented
85#11718496C2212yescomplemented
86#11718494C2212yescomplemented
87#11718475C2214yescomplemented
88#11718466C2214yescomplemented
89#11718461C2214yes—
90#11718456C2214yes—
91#11718445C2214yescomplemented
92#11718438C2214yescomplemented
93#11718425C2214yes—
94#11718421C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13—21no—
97C2×Q8×D13—22no—
98C2×#6127—22no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C2×C13×M16C2312yes—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2312yes—
107C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13C2311yescharacteristic
112C4×D4×C13C2311yescharacteristic
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119#88201C2312yes—
120#88200—22no—
121#88200—24no—
122#88200C2312yes—
123Q8×Dic13—22no—
124#88198—24no—
125#88198—22no—
126#88194C2312yes—
127#88193—22no—
128#88192C2312yes—
129#88191—22no—
130#88184—21no—
131#88184—22no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88183—22no—
135C4×C22⋊D13—24no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13D412yes—
138C4×C22⋊D13D412yes—
139C2×#6103—21no—
140#88180C2312yes—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178—24no—
147C22×#1055C2312yes—
148#88152—22no—
149#88151—22no—
150#88150—24no—
151#88150—22no—
152#88149C2312yes—
153#88149C2312yes—
154#88148—22no—
155#88148—22no—
156#88147—22no—
157#88146C2314yes—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13C2314yes—
160#88144—22no—
161#88144C2314yes—
162#88144C2312yes—
163#88143—24no—
164#88142—22no—
165#88142—22no—
166#88142C2314yes—
167#88142C2312yes—
168#88141—22no—
169#88141—22no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88137—22no—
174#88136—22no—
175#88132—22no—
176#88130—22no—
177#88129—21no—
178#88129—22no—
179#88128—21no—
180C4×D52—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52D411yescharacteristic
184C4×D52D411yescharacteristic
185C4×D52C2312yes—
186C4×D52C2312yes—
187#88126—22no—
188#88126C2312yes—
189C42×D13C2312yes—
190#88124—21no—
191#88124C2312yes—
192#88123—21no—
193#88123C2311yescharacteristic
194#88123C2311yescharacteristic
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26D411yescharacteristic
198C4×Dic26D411yescharacteristic
199C13×#107C2314yes—
200C13×#106C2314yes—
201C13×C4⋊C8C2312yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203C13×#103C2314yes—
204C13×#102C2314yes—
205#88075C2312yes—
206#88075C2312yes—
207#88072C2312yes—
208#88072C2312yes—
209#88061C2314yes—
210#88061C2314yes—
211#88060C2314yes—
212#88060C2314yes—
213#88058C2314yes—
214#88057C2314yes—
215#88055C2314yes—
216C8×Dic13C2314yes—
217#88049C2314yes—
218#88049C2314yes—
219#88048C2312yes—
220#88048C2312yes—
221#88048C2314yes—
222#88048C2314yes—
223#88047C2312yes—
224#88047C2312yes—
225C4⋊#1055C2311yescharacteristic
226C4⋊#1055C2311yescharacteristic
227C4⋊#1055C2312yes—
228#60892—131nomaximal, Sylow
229C23×D13—21no—
230C13×#41—22no—
231C13×#41—22no—
232C2×Q8×C13—22no—
233C2×Q8×C13—22no—
234C2×Q8×C13—82no—
235C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2411yescharacteristic
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13C2×D412yes—
249C22×Dic13—21no—
250Q8×D13—84no—
251#6127—22no—
252#6127—22no—
253#6127—84no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2412yes—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—82no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2412yes—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—24no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C13×M16—24no—
274C2×C8×C13C2414yes—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2414yes—
281C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13C2×D412yes—
296#6103—22no—
297#6103—24no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103C2×D412yes—
305#6103C2×D412yes—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—24no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2412yes—
314C4⋊Dic13C2412yes—
315C4⋊Dic13C2412yes—
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—24no—
322#6101—24no—
323#6101—24no—
324#6101C2×D412yes—
325#6101C2×D412yes—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—24no—
328C4×Dic13C2×D412yes—
329C4×Dic13C2×D412yes—
330C4×Dic13C2412yes—
331C2×#1055—24no—
332C2×#1055C2412yes—
333C2×#1055C2412yes—
334#3503—131no—
335#3460—131no—
336#3244—134no—
337#3241—134no—
338#3238—132no—
339#3235—132no—
340#3233—132no—
341#3227—132no—
342#3163—132no—
343#3136—132no—
344#3099—132no—
345#3096—132no—
346#3079D1311yescharacteristic, complemented
347#3077—131no—
348#3076—131no—
349C2×#476—131no—
350#2925—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13C22×D412yes—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—44no—
361Q8×C13—82no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—42no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13—82no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C132−1+412yes—
381C2×C4×C132−1+412yes—
382C2×C4×C13C2511yescharacteristic
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13C22×D412yes—
392C2×Dic13C22×D412yes—
393C2×Dic13C22×D412yes—
394D52—22no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—42no—
398D52—82no—
399D52—82no—
400C4×D13—24no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—82no—
406C4×D13—84no—
407Dic26—22no—
408Dic26—42no—
409Dic26—42no—
410Dic26—82no—
411Dic26—84no—
412C8×C13—24no—
413#1055—22no—
414#1055—22no—
415Q82—261no—
416#557—261no—
417#554—262no—
418#554—261no—
419D4×Q8—261no—
420D4×Q8—262no—
421#544—134no—
422#544—131no—
423#544—132no—
424#542—132no—
425#542—261no—
426#540—132no—
427#540—261no—
428#538—262no—
429#537—131no—
430#535—131no—
431#535—131no—
432#533—132no—
433#533—131no—
434#532—132no—
435#532—261no—
436C2×C4⋊Q8—132no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
438#529—132no—
439#529—261no—
440#525—262no—
441#520—132no—
442C4×#41—131no—
443C4×#41C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4×D4—131no—
445#501—134no—
446#501—134no—
447#499—134no—
448#498—134no—
449#490—134no—
450#489—134no—
451#488—134no—
452#486—134no—
453#485—134no—
454#483—134no—
455#482—134no—
456#482—134no—
457#482—134no—
458#481—134no—
459#481—134no—
460#480—134no—
461#479—132no—
462#478—132no—
463#478—134no—
464#477—131no—
465#477C2×D1312yescomplemented
466#476—132no—
467#476—132no—
468#476—134no—
469#476—131no—
470#476—132no—
471#476C2×D1312yescomplemented
472#475—131no—
473#475C2×D1312yescomplemented
474#474—131no—
475#474—132no—
476#474C2×D1312yescomplemented
477#433—134no—
478#432—132no—
479#431—132no—
480#428—132no—
481#428C2×D1312yes—
482#427—132no—
483C2×#106—132no—
484#423C2×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—131no—
486#418—132no—
487#417C2×D1312yes—
488#416—132no—
489C2×#102—132no—
490#408—132no—
491#405—132no—
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13#53612yes—
498C22×C13C23×D411yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—84no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—44no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13#53612yes—
514C4×C13#57712yes—
515C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
516C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—262no—
528C22×D4—131no—
529C23×C4—261no—
530C2×M16C22×D1312yes—
531C22×C8—132no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—134no—
535C4⋊Q8—132no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—262no—
540C4⋊Q8—262no—
541C4⋊Q8—262no—
542C4⋊Q8—264no—
543C4⋊Q8C22×D1312yes—
544C4⋊Q8C22×D1312yes—
545#127—132no—
546#127—261no—
547#126—262no—
548#126—262no—
549#125—132no—
550#125—134no—
551#125—132no—
552#125—261no—
553#125—264no—
554#125—262no—
555#124—132no—
556#124—262no—
557#124—261no—
558#124—262no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563C22⋊Q8—132no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—264no—
566C22⋊Q8—264no—
567C22⋊Q8—264no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—262no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574#121—132no—
575#121—132no—
576#121—132no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#121—261no—
583#121—262no—
584#120—262no—
585#120—262no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—131no—
588C4×Q8—262no—
589C4×Q8—262no—
590C4×Q8—262no—
591C4×Q8—261no—
592C4×Q8—261no—
593C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—132no—
598C4×D4—132no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—132no—
602C4×D4—132no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—264no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4C22×D1311yescharacteristic
610C4×D4C22×D1311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—131no—
613#117—132no—
614#117—132no—
615#117—134no—
616#117—262no—
617#117C22×D1311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—134no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—132no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627#107—134no—
628#107—132no—
629#107—132no—
630#107C22×D1314yes—
631#106—134no—
632#106—134no—
633#106—134no—
634#106—132no—
635#106—132no—
636#106C22×D1314yes—
637C4⋊C8—131no—
638C4⋊C8—131no—
639C4⋊C8—132no—
640C4⋊C8C22×D1312yes—
641C4⋊C8C22×D1312yes—
642#103—132no—
643#103—132no—
644#103C22×D1314yes—
645#102—132no—
646#102—132no—
647#102—134no—
648#102—134no—
649#102—134no—
650#102—134no—
651#102C22×D1314yes—
652C22⋊C8—134no—
653C22⋊C8—134no—
654#97—134no—
655C4×C8—134no—
656C2×C13—22no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13C2×#53611yescharacteristic
659C2×C13C2×#57711yescharacteristic
660C2×C13#358511yescharacteristic
661D13—42no—
662D13—82no—
663C24—261no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—1044no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—1044no—
678C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4C23×D1311yescharacteristic
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—1042no—
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C23×D1311yescharacteristic
707M16—24no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—264no—
711C2×C8C23×D1314yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—132no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—132no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—264no—
731C4⋊C4—264no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—262no—
736C4⋊C4—262no—
737C4⋊C4C23×D1314yes—
738C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—132no—
744C22⋊C4—132no—
745C22⋊C4—132no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—132no—
760C42—132no—
761C42—132no—
762C42—264no—
763C42—262no—
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C42D4×D1311yescharacteristic
766C42C23×D1311yescharacteristic
767C42C23×D1311yescharacteristic
768C13#6089211yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—132no—
771C23—262no—
772C23—522no—
773C23—1041no—
774C23—1041no—
775C23C2×D4×D1311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—262no—
781Q8—522no—
782Q8—522no—
783Q8—1044no—
784Q8—1042no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—264no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—522no—
793D4—1042no—
794D4—1042no—
795D4—1042no—
796D4—1042no—
797D4—1042no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—264no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—1042no—
820C2×C4—1044no—
821C2×C4—1041no—
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#8825412yes—
828C2×C4#8825712yes—
829C2×C4C24×D1311yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—262no—
832C8—262no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—1044no—
845C22#1171933312yes—
846C22C22×D4×D1311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—262no—
857C4—522no—
858C4—522no—
859C4—522no—
860C4#1171933312yes—
861C4#1171948312yes—
862C4C2×#8825411yescharacteristic
863C4C2×#8825711yescharacteristic
864C2—22no—
865C2—81no—
866C2—522no—
867C2—1042no—
868C2C2×#1171933311yescharacteristic
869C2C2×#1171948311yescharacteristic
870C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3079C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128252C2
hypercenter#3079D13
hypocenterC13#60892
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128652C2semidirect
3. #13126139C2semidirect
4. #13126096C2semidirect
5. #13126061C2semidirect
6. #13126032C2semidirect
7. #13126020C2semidirect
8. #13125963C2semidirect
9. #13125366C2semidirect
10. #13125193C2semidirect
11. #13124824C2semidirect
12. #13124796C2semidirect
13. #13124635C2semidirect
14. #13124624C2semidirect
15. C2×#11718745C2semidirect
16. #13123504C2semidirect
17. C13×#3079C2semidirect
24. #11719434C22semidirect
25. #11719433C22semidirect
27. D13×C4⋊Q8C22semidirect
48. C13×#477C22semidirect
49. C13×#476C22semidirect
50. C13×#475C22semidirect
51. C13×#474C22semidirect
63. #11718683C22semidirect
64. #11718682C22semidirect
65. #11718681C22semidirect
66. #11718670C22semidirect
67. #11718669C22semidirect
68. #11718668C22semidirect
75. #11718539C22semidirect
76. #11718537C22semidirect
79. #11718517C22semidirect
80. #11718516C22semidirect
84. #11718501C22semidirect
85. #11718496C22semidirect
86. #11718494C22semidirect
87. #11718475C22semidirect
88. #11718466C22semidirect
91. #11718445C22semidirect
92. #11718438C22semidirect
346. #3079D13semidirect
465. #477C2×D13semidirect
471. #476C2×D13semidirect
473. #475C2×D13semidirect
476. #474C2×D13semidirect
768. C13#60892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286522
#131282522
#131261392
#131260962
#131260612
#131260322
#131260202
#131259632
#131253662
#131251932
#131248242
#131247962
#131246352
#131246242
C2×#117187452
#131235042
C13×#30792
#6089213