Finite Group Databasebeta

← #16735675

Subgroups — #16735675

Order 3328.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13126113C214yesmaximal, complemented
3#13126098C214yesmaximal, complemented
4#13126054C212yesmaximal, complemented
5#13126046C212yesmaximal, complemented
6#13126011C212yesmaximal, complemented
7#13125984C212yesmaximal, complemented
8#13125370C212yesmaximal, complemented
9#13125201C212yesmaximal, complemented
10#13124810C212yesmaximal
11#13124799C212yesmaximal, complemented
12#13124651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3461C211yesmaximal, characteristic
18C13×#544C2211yescharacteristic
19C13×#542—21no—
20C13×#542C2212yes—
21C13×#541—21no—
22C13×#541C2212yes—
23C13×#539—22no—
24C13×#537C2211yescharacteristic
25C13×#536C2211yescharacteristic
26C13×#536C2211yescharacteristic
27C13×#533—21no—
28C13×#533C2212yes—
29C13×#529—22no—
30C13×#529—21no—
31C13×#529C2212yes—
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C4×C13×#41C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
35#11719532C2212yes—
36#11719275—21no—
37Q8×Dic26—21no—
38#11719248—21no—
39#11719248—22no—
40D4×Dic26—22no—
41D4×Dic26—21no—
42#11719224C2212yes—
43#11719224C2214yes—
44#11719175C2211yescharacteristic
45#11719175C2212yes—
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C2×#88123C2212yes—
48#11718895C2212yes—
49#11718894C2212yes—
50#11718893C2212yes—
51#11718886C2212yes—
52C2×#88075C2212yes—
53#11718743C2214yes—
54#11718742C2214yes—
55#11718741C2214yes—
56#11718739C2214yes—
57#11718726C2214yes—
58#11718725C2214yes—
59#11718717C2214yes—
60#11718716C2214yes—
61#11718706C2214yes—
62#11718706C2214yes—
63#11718706C2214yes—
64#11718705C2214yes—
65#11718705C2214yes—
66#11718704C2214yes—
67#11718696C2214yes—
68#11718694C2214yes—
69#11718683C2212yes—
70#11718683C2214yes—
71#11718682C2211yescharacteristic
72#11718682C2212yes—
73#11718682C2212yes—
74#11718682C2212yes—
75#11718682C2212yes—
76#11718682C2214yes—
77#11718681C2211yescharacteristic
78#11718681C2212yes—
79#11718681C2212yes—
80#11718670C2212yes—
81#11718669C2211yescharacteristic
82#11718669C2212yes—
83#11718668C2211yescharacteristic
84#11718668C2212yes—
85#11718661C2214yes—
86#11718659C2212yes—
87#11718658C2212yes—
88#11718656C2212yes—
89#11718625C2212yes—
90C2×#88047C2212yes—
91#11718587C2212yes—
92#11718586C2212yes—
93#11718585C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C2×C13×#41C2311yescharacteristic
97C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—22no—
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8C2312yes—
103C13×C4⋊Q8C2312yes—
104C13×#126—22no—
105C13×#126—22no—
106C13×#126—22no—
107C13×#126—22no—
108C13×#125—22no—
109C13×#125—21no—
110C13×#125—22no—
111C13×#125—22no—
112C13×#125C2312yes—
113C13×#124—21no—
114C13×#124—22no—
115C13×#124C2312yes—
116C13×#123—22no—
117C13×#123—22no—
118C13×#123—22no—
119C13×#123—22no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—22no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—22no—
125C13×C22⋊Q8—22no—
126C13×C22⋊Q8C2312yes—
127C13×C22⋊Q8C2312yes—
128C13×C22⋊Q8C2312yes—
129C13×#121—22no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121C2312yes—
132C4×Q8×C13—21no—
133C4×Q8×C13—21no—
134C4×Q8×C13—22no—
135C4×Q8×C13D411yescharacteristic
136C4×Q8×C13D411yescharacteristic
137C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C13C2312yes—
139C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C13C2312yes—
141C4×D4×C13—21no—
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—22no—
144C4×D4×C13D412yes—
145C4×D4×C13D411yescharacteristic
146C4×D4×C13D411yescharacteristic
147C4×D4×C13D412yes—
148C4×D4×C13C2311yescharacteristic
149C4×D4×C13C2311yescharacteristic
150C13×#117—22no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—22no—
153C13×#117C2311yescharacteristic
154C13×#117C2311yescharacteristic
155C13×#117C2312yes—
156C2×C13×C4⋊C4—21no—
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C42×C13—21no—
159C2×C42×C13—21no—
160C2×C42×C13C2311yescharacteristic
161C2×C42×C13C2312yes—
162Q8×Dic13—22no—
163D4×Dic13—24no—
164D4×Dic13—22no—
165#88180C2312yes—
166#88180C2314yes—
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×C4⋊Dic13—22no—
169C2×C4⋊Dic13C2312yes—
170C2×C4⋊Dic13C2314yes—
171#88178—21no—
172#88178—22no—
173#88178—21no—
174#88178—22no—
175C2×#6099C2312yes—
176C22×#1055C2312yes—
177#88144—22no—
178#88144—24no—
179#88142—24no—
180#88142—22no—
181#88132—24no—
182#88132—24no—
183#88132—24no—
184#88124C2312yes—
185#88124C2314yes—
186#88123—21no—
187#88123—22no—
188#88123—21no—
189#88123—22no—
190#88123C2312yes—
191#88123C2311yescharacteristic
192#88123C2312yes—
193#88123C2314yes—
194#88123C2311yescharacteristic
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26—22no—
197C4×Dic26—21no—
198C4×Dic26—22no—
199#88075C2314yes—
200#88075C2314yes—
201#88075C2312yes—
202#88075C2314yes—
203#88075C2314yes—
204#88075C2314yes—
205#88075C2312yes—
206#88072C2314yes—
207#88072C2312yes—
208#88072C2312yes—
209C22⋊#1055C2314yes—
210C22⋊#1055C2314yes—
211#88048C2314yes—
212#88048C2312yes—
213#88048C2312yes—
214#88048C2314yes—
215#88047C2314yes—
216#88047C2312yes—
217#88047C2312yes—
218#88047C2314yes—
219#88047C2314yes—
220#88047C2314yes—
221C4⋊#1055C2312yes—
222C4⋊#1055C2312yes—
223C4⋊#1055C2311yescharacteristic
224C4⋊#1055C2311yescharacteristic
225C4⋊#1055C2312yes—
226#88043C2314yes—
227C4×#1055C2314yes—
228#60893—131nomaximal, Sylow
229C13×#41—22no—
230C13×#41—22no—
231C13×#41—22no—
232C13×#41—22no—
233C2×Q8×C13—21no—
234C2×Q8×C13—22no—
235C2×Q8×C13—22no—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2412yes—
239C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13C2×D412yes—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2411yescharacteristic
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2412yes—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C22×Dic13—24no—
257C22×Dic13—22no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—24no—
263C2×Dic26—82no—
264C2×Dic26—84no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4C2×D412yes—
295C13×C22⋊C4C2×D412yes—
296C13×C22⋊C4C2×D412yes—
297C42×C13—22no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—22no—
302C42×C13C2×D411yescharacteristic
303C42×C13C2×D412yes—
304C42×C13C2×D411yescharacteristic
305C42×C13C2×D412yes—
306C42×C13C2411yescharacteristic
307C42×C13C2411yescharacteristic
308C42×C13C2412yes—
309C22⋊Dic13—24no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—24no—
318C4⋊Dic13C2414yes—
319C4⋊Dic13C2412yes—
320C4⋊Dic13C2412yes—
321#6101—22no—
322#6101—24no—
323#6101—22no—
324#6101—24no—
325C4×Dic13—24no—
326C4×Dic13—22no—
327#6099—24no—
328C2×#1055—24no—
329C2×#1055C2412yes—
330C2×#1055C2412yes—
331C2×#1055C2414yes—
332#3503—131no—
333#3461D1311yescharacteristic
334#3243—134no—
335#3242—134no—
336#3238—132no—
337#3237—132no—
338#3233—132no—
339#3230—132no—
340#3164—132no—
341#3137—132no—
342#3098—132no—
343#3097—132no—
344#3079—131no—
345#3078—131no—
346#3076—131no—
347C2×#477—131no—
348#2925—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13C22×D412yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—42no—
358Q8×C13—82no—
359D4×C13—24no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—82no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—81no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13C22×D412yes—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D412yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D412yes—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C132−1+412yes—
390C2×C4×C132−1+412yes—
391C2×C4×C13C2511yescharacteristic
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—82no—
396C2×Dic13—84no—
397Dic26—44no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400Dic26—82no—
401Dic26—84no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404#1055—24no—
405Q82—261no—
406#557—261no—
407#554—262no—
408#554—261no—
409D4×Q8—262no—
410D4×Q8—261no—
411#544—132no—
412#544—134no—
413#544C2×D1311yescharacteristic
414#542—21no—
415#542C2×D1312yes—
416#541—21no—
417#541C2×D1312yes—
418#539—22no—
419#537C2×D1311yescharacteristic
420#536C2×D1311yescharacteristic
421#536C2×D1311yescharacteristic
422#533—21no—
423#533—131no—
424#533—132no—
425#533C2×D1312yes—
426C2×C4⋊Q8—131no—
427C2×C4⋊Q8—132no—
428#529—22no—
429#529—21no—
430#529C2×D1312yes—
431#520—132no—
432C4×#41C2×D1311yescharacteristic
433C4×#41C2×D1311yescharacteristic
434C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
435#501—134no—
436#501—134no—
437#500—134no—
438#499—134no—
439#491—134no—
440#489—134no—
441#488—134no—
442#487—134no—
443#485—134no—
444#485—134no—
445#485—134no—
446#484—134no—
447#484—134no—
448#483—134no—
449#482—134no—
450#480—134no—
451#479—132no—
452#479—134no—
453#478—132no—
454#477—132no—
455#477—132no—
456#477—134no—
457#477—131no—
458#477—132no—
459#477—132no—
460#476—131no—
461#476—132no—
462#475—131no—
463#475—132no—
464#475—132no—
465#474—131no—
466#474—132no—
467#433—134no—
468#432—132no—
469#431—132no—
470#428—132no—
471#428—132no—
472#427—132no—
473C2×#107—132no—
474#423—131no—
475C2×C4⋊C8—131no—
476#419—132no—
477#417—132no—
478#416—132no—
479C2×#103—132no—
480#408—132no—
481#405—132no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13#53612yes—
491C22×C13C23×D411yescharacteristic
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13#53612yes—
504C4×C13#57812yes—
505C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
506C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
507Dic13—44no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510C2×#41C22×D1311yescharacteristic
511C2×#41C22×D1311yescharacteristic
512C22×Q8—261no—
513C22×Q8—262no—
514C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
515C2×M16—132no—
516C22×C8—132no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—132no—
520C4⋊Q8—131no—
521C4⋊Q8—132no—
522C4⋊Q8—134no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—264no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—262no—
530C4⋊Q8C22×D1312yes—
531C4⋊Q8C22×D1312yes—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—132no—
541#125—134no—
542#125—262no—
543#125—264no—
544#125C22×D1312yes—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124C22×D1312yes—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—264no—
563C22⋊Q8—264no—
564C22⋊Q8—264no—
565C22⋊Q8C22×D1312yes—
566C22⋊Q8C22×D1312yes—
567C22⋊Q8C22×D1312yes—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121C22×D1312yes—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—262no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—262no—
579C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
580C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
581C4×Q8C22×D1312yes—
582C4×Q8C22×D1312yes—
583C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
584C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—264no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
591C4×D4C22⋊D1312yes—
592C4×D4C22⋊D1312yes—
593C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
594C4×D4C22×D1311yescharacteristic
595C4×D4C22×D1311yescharacteristic
596#117—22no—
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—132no—
600#117—134no—
601#117C22×D1311yescharacteristic
602#117C22×D1311yescharacteristic
603#117C22×D1312yes—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—132no—
606C2×C4⋊C4—134no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613C2×C42C22×D1312yes—
614#107—134no—
615#107—134no—
616#107—132no—
617#107—132no—
618#107—134no—
619#107—134no—
620#106—132no—
621#106—132no—
622#106—134no—
623#106—134no—
624C4⋊C8—131no—
625C4⋊C8—131no—
626C4⋊C8—132no—
627C4⋊C8—132no—
628C4⋊C8—132no—
629#103—134no—
630#103—134no—
631#103—132no—
632#103—132no—
633#103—134no—
634#103—134no—
635#103—134no—
636#102—132no—
637#102—132no—
638#102—134no—
639C22⋊C8—134no—
640C22⋊C8—134no—
641#97—134no—
642C4×C8—134no—
643C2×C13—22no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13C2×#53611yescharacteristic
647C2×C13C2×#57811yescharacteristic
648C2×C13#358511yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—262no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—1042no—
663C2×Q8—1044no—
664C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C2×Q8C23×D1312yes—
666C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
670C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4C23×D1311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—264no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—134no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—264no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—134no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—264no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—264no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
719C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
721C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
722C4⋊C4C23×D1312yes—
723C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
736C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
737C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—264no—
744C42—262no—
745C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D1312yes—
748C42C2×C22⋊D1312yes—
749C42C23×D1312yes—
750C42C23×D1311yescharacteristic
751C42C23×D1311yescharacteristic
752C13#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—21no—
754C23C22×C22⋊D1312yes—
755C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—42no—
762Q8—82no—
763Q8—524no—
764Q8—522no—
765Q8—522no—
766Q8—1042no—
767Q8—1044no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—82no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—1042no—
794C2×C4—1044no—
795C2×C4#8825712yes—
796C2×C4#8825712yes—
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
800C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
802C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
805C2×C4C24×D1311yescharacteristic
806C8—262no—
807C8—262no—
808C8—264no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22#1171953012yes—
818C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—522no—
831C4—524no—
832C4—522no—
833C4#1171953012yes—
834C4#1171954312yes—
835C4C2×#8825711yescharacteristic
836C4C2×#8825711yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2C2×#1171953011yescharacteristic
841C2C2×#1171954311yescharacteristic
842C2#1312961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3461C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC13×#537C22
hypercenter#3461D13
hypocenterC13#60893
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128655C2semidirect
2. #13126113C2semidirect
3. #13126098C2semidirect
4. #13126054C2semidirect
5. #13126046C2semidirect
6. #13126011C2semidirect
7. #13125984C2semidirect
8. #13125370C2semidirect
9. #13125201C2semidirect
11. #13124799C2semidirect
12. #13124651C2semidirect
13. #13124641C2semidirect
14. #13124624C2semidirect
15. C2×#11718682C2semidirect
16. #13123502C2semidirect
752. C13#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286552
#131261132
#131260982
#131260542
#131260462
#131260112
#131259842
#131253702
#131252012
#131248102
#131247992
#131246512
#131246412
#131246242
C2×#117186822
#131235022
C13×#34612
#6089313