Subgroups — #16735683

Order 3328.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13124805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719288	—	2	1	no	—
35	#11719283	—	2	1	no	—
36	#11719269	—	2	2	no	—
37	#11719266	—	2	1	no	—
38	#11719262	—	2	1	no	—
39	#11719243	—	2	2	no	—
40	#11719239	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718754	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718730	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718664	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718661	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88200	—	2	1	no	—
146	#88198	—	2	1	no	—
147	#88193	—	2	2	no	—
148	#88192	—	2	1	no	—
149	#88190	—	2	1	no	—
150	#88189	—	2	2	no	—
151	#88184	C₂³	1	2	yes	—
152	#88183	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	#88180	—	2	2	no	—
157	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88178	—	2	2	no	—
160	#88178	C₂³	1	2	yes	—
161	#88178	C₂³	1	2	yes	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	#88152	—	2	2	no	—
168	#88151	—	2	1	no	—
169	#88151	—	2	1	no	—
170	#88150	—	2	2	no	—
171	#88144	—	2	1	no	—
172	#88143	—	2	2	no	—
173	#88143	—	2	2	no	—
174	#88142	—	2	1	no	—
175	#88140	—	2	2	no	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88137	—	2	2	no	—
178	#88133	—	2	2	no	—
179	#88133	—	2	2	no	—
180	#88132	—	2	2	no	—
181	#88130	—	2	2	no	—
182	#88129	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88126	—	2	1	no	—
186	#88126	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	#88124	—	2	2	no	—
189	#88124	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88050	C₂³	1	2	yes	—
202	#88050	C₂³	1	4	yes	—
203	#88050	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88050	C₂³	1	4	yes	—
206	#88050	C₂³	1	2	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	2	yes	—
209	#88049	C₂³	1	2	yes	—
210	#88049	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88048	C₂³	1	2	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88047	C₂³	1	4	yes	—
216	#88047	C₂³	1	2	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	4	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88043	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
228	#60893	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	#6127	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	1	no	—
302	#6103	—	2	1	no	—
303	#6103	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	1	no	—
318	#6101	—	2	1	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	#6099	—	2	4	no	—
328	C₂×#1055	—	2	4	no	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3461	—	13	1	no	—
334	#3243	—	13	4	no	—
335	#3242	—	13	4	no	—
336	#3238	—	13	2	no	—
337	#3237	—	13	2	no	—
338	#3233	—	13	2	no	—
339	#3230	—	13	2	no	—
340	#3164	—	13	2	no	—
341	#3137	—	13	2	no	—
342	#3098	—	13	2	no	—
343	#3097	—	13	2	no	—
344	#3079	—	13	1	no	—
345	#3078	—	13	1	no	—
346	#3076	—	13	1	no	—
347	C₂×#477	—	13	1	no	—
348	#2925	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
391	D₅₂	—	2	1	no	—
392	D₅₂	—	2	1	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	2	no	—
398	Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	Dic₂₆	—	2	1	no	—
400	Dic₂₆	—	4	2	no	—
401	Dic₂₆	—	8	2	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	#1055	—	2	4	no	—
405	Q₈²	—	2	1	no	—
406	#557	—	2	1	no	—
407	#554	—	2	2	no	—
408	#554	—	2	1	no	—
409	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
411	#544	—	13	1	no	—
412	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
414	#542	—	13	2	no	—
415	#542	—	26	1	no	—
416	#541	—	13	2	no	—
417	#541	—	26	1	no	—
418	#539	—	26	2	no	—
419	#537	—	13	1	no	—
420	#536	—	13	1	no	—
421	#536	—	13	1	no	—
422	#533	—	13	2	no	—
423	#533	—	26	1	no	—
424	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
428	#529	—	13	2	no	—
429	#529	—	26	2	no	—
430	#529	—	26	1	no	—
431	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
435	#501	—	13	4	no	—
436	#501	—	13	4	no	—
437	#500	—	13	4	no	—
438	#499	—	13	4	no	—
439	#491	—	13	4	no	—
440	#489	—	13	4	no	—
441	#488	—	13	4	no	—
442	#487	—	13	4	no	—
443	#485	—	13	4	no	—
444	#485	—	13	4	no	—
445	#485	—	13	4	no	—
446	#484	—	13	4	no	—
447	#484	—	13	4	no	—
448	#483	—	13	4	no	—
449	#482	—	13	4	no	—
450	#480	—	13	4	no	—
451	#479	—	13	2	no	—
452	#479	—	13	4	no	—
453	#478	—	13	2	no	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#477	—	13	2	no	—
456	#477	—	13	4	no	—
457	#477	—	13	1	no	—
458	#477	—	13	2	no	—
459	#477	—	13	2	no	—
460	#476	—	13	1	no	—
461	#476	—	13	2	no	—
462	#475	—	13	1	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#475	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	1	no	—
466	#474	—	13	2	no	—
467	#433	—	13	4	no	—
468	#432	—	13	2	no	—
469	#431	—	13	2	no	—
470	#428	—	13	2	no	—
471	#428	—	13	2	no	—
472	#427	—	13	2	no	—
473	C₂×#107	—	13	2	no	—
474	#423	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
476	#419	—	13	2	no	—
477	#417	—	13	2	no	—
478	#416	—	13	2	no	—
479	C₂×#103	—	13	2	no	—
480	#408	—	13	2	no	—
481	#405	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₃	—	4	1	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	1	no	—
509	Dic₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂×#41	—	13	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#126	—	26	2	no	—
533	#126	—	26	2	no	—
534	#126	—	26	2	no	—
535	#126	—	26	2	no	—
536	#125	—	2	2	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#125	—	13	2	no	—
539	#125	—	26	2	no	—
540	#125	—	26	1	no	—
541	#125	—	26	2	no	—
542	#125	—	26	2	no	—
543	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#124	—	13	2	no	—
546	#124	—	26	1	no	—
547	#124	—	26	2	no	—
548	#123	—	26	2	no	—
549	#123	—	26	2	no	—
550	#123	—	26	2	no	—
551	#123	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	#121	—	13	2	no	—
569	#121	—	26	2	no	—
570	#121	—	26	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	1	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	13	1	no	—
597	#117	—	26	2	no	—
598	#117	—	26	1	no	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
602	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#107	—	13	4	no	—
615	#107	—	13	4	no	—
616	#107	—	13	2	no	—
617	#107	—	13	2	no	—
618	#107	—	13	4	no	—
619	#107	—	13	4	no	—
620	#106	—	13	2	no	—
621	#106	—	13	2	no	—
622	#106	—	13	4	no	—
623	#106	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
629	#103	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	2	no	—
632	#103	—	13	2	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	—	13	4	no	—
635	#103	—	13	4	no	—
636	#102	—	13	2	no	—
637	#102	—	13	2	no	—
638	#102	—	13	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	#97	—	13	4	no	—
642	C₄×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
645	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
648	D₁₃	—	8	1	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	26	2	no	—
652	#41	—	26	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	13	1	no	—
668	C₂×D₄	—	26	1	no	—
669	C₂×D₄	—	26	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	26	4	no	—
686	C₂×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₈	—	13	4	no	—
688	C₂×C₈	—	13	2	no	—
689	C₂×C₈	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	26	1	no	—
741	C₄²	—	26	1	no	—
742	C₄²	—	26	2	no	—
743	C₄²	—	26	1	no	—
744	C₄²	—	26	2	no	—
745	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₁₃	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	26	1	no	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	4	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	26	2	no	—
764	Q₈	—	26	1	no	—
765	Q₈	—	26	1	no	—
766	Q₈	—	52	2	no	—
767	Q₈	—	104	2	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	26	1	no	—
771	D₄	—	26	1	no	—
772	D₄	—	52	2	no	—
773	D₄	—	104	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	1	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	2	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	104	1	no	—
794	C₂×C₄	—	104	1	no	—
795	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	26	2	no	—
807	C₈	—	26	2	no	—
808	C₈	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	52	1	no	—
815	C₂²	—	52	1	no	—
816	C₂²	—	52	1	no	—
817	C₂²	#11719521	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	52	1	no	—
829	C₄	—	52	2	no	—
830	C₄	—	52	1	no	—
831	C₄	—	52	1	no	—
832	C₄	—	52	2	no	—
833	C₄	#11719521	1	2	yes	—
834	C₄	#11719543	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	104	1	no	—
840	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719538	C₂²
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126119	C₂	semidirect
3. #13126104	C₂	semidirect
4. #13126057	C₂	semidirect
5. #13126050	C₂	semidirect
6. #13126015	C₂	semidirect
7. #13125987	C₂	semidirect
8. #13125370	C₂	semidirect
9. #13125206	C₂	semidirect
11. #13124805	C₂	semidirect
12. #13124645	C₂	semidirect
13. #13124637	C₂	semidirect
14. #13124618	C₂	semidirect
15. C₂×#11718752	C₂	semidirect
16. #13123502	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
332. #3503	D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128263	2
#13126119	2
#13126104	2
#13126057	2
#13126050	2
#13126015	2
#13125987	2
#13125370	2
#13125206	2
#13124814	2
#13124805	2
#13124645	2
#13124637	2
#13124618	2
C₂×#11718752	2
#13123502	2
C₁₃×#3503	2
#60893	13