Subgroups — #16735688

Order 3328.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124812	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13124808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719340	—	2	2	no	—
26	#11719337	—	2	2	no	—
27	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719284	—	2	1	no	—
29	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
31	#11719272	—	2	1	no	—
32	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	#11719269	—	2	2	no	—
34	#11719266	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719243	—	2	2	no	—
37	#11719239	—	2	1	no	—
38	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719223	—	2	1	no	—
43	#11719184	—	2	1	no	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719175	—	2	1	no	—
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718549	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718545	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718523	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718511	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718475	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718435	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88200	C₂³	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	#88198	C₂³	1	2	yes	—
124	#88193	—	2	2	no	—
125	#88192	C₂³	1	2	yes	—
126	#88190	C₂³	1	2	yes	—
127	#88189	—	2	2	no	—
128	#88184	—	2	1	no	—
129	#88183	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88178	—	2	1	no	—
139	#88178	—	2	1	no	—
140	#88178	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	2	no	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	#88152	—	2	2	no	—
146	#88151	—	2	2	no	—
147	#88151	—	2	4	no	—
148	#88151	C₂³	1	2	yes	—
149	#88151	C₂³	1	2	yes	—
150	#88150	—	2	2	no	—
151	#88150	—	2	4	no	—
152	#88146	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88144	C₂³	1	4	yes	—
156	#88144	C₂³	1	2	yes	—
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88143	—	2	4	no	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88142	—	2	4	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	4	yes	—
163	#88142	C₂³	1	2	yes	—
164	#88141	—	2	2	no	—
165	#88140	—	2	2	no	—
166	#88139	—	2	2	no	—
167	#88137	—	2	2	no	—
168	#88135	—	2	4	no	—
169	#88133	—	2	2	no	—
170	#88133	—	2	2	no	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	4	no	—
173	#88130	—	2	2	no	—
174	#88129	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#88126	—	2	2	no	—
179	#88126	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88124	—	2	1	no	—
182	#88124	—	2	2	no	—
183	#88124	—	2	2	no	—
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	—	2	1	no	—
186	#88123	—	2	1	no	—
187	#88123	—	2	1	no	—
188	#88123	—	2	2	no	—
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	#88060	C₂³	1	4	yes	—
213	#88060	C₂³	1	4	yes	—
214	#88058	C₂³	1	4	yes	—
215	#88058	C₂³	1	4	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88056	C₂³	1	4	yes	—
218	#88055	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#60893	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
248	#6127	—	2	2	no	—
249	#6127	—	2	2	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#6099	—	2	4	no	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#3503	—	13	1	no	—
333	#3461	—	13	1	no	—
334	#3243	—	13	4	no	—
335	#3242	—	13	4	no	—
336	#3238	—	13	2	no	—
337	#3237	—	13	2	no	—
338	#3233	—	13	2	no	—
339	#3230	—	13	2	no	—
340	#3164	—	13	2	no	—
341	#3137	—	13	2	no	—
342	#3098	—	13	2	no	—
343	#3097	—	13	2	no	—
344	#3079	—	13	1	no	—
345	#3078	—	13	1	no	—
346	#3076	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#477	—	13	1	no	—
348	#2925	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₅₂	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	4	2	no	—
399	Dic₂₆	—	8	2	no	—
400	Dic₂₆	—	8	4	no	—
401	Dic₂₆	—	8	2	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
404	#1055	—	2	4	no	—
405	Q₈²	—	26	1	no	—
406	#557	—	26	1	no	—
407	#554	—	26	1	no	—
408	#554	—	26	2	no	—
409	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
410	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
411	#544	—	13	4	no	—
412	#544	—	13	2	no	—
413	#544	—	13	1	no	—
414	#542	—	13	2	no	—
415	#542	—	26	1	no	—
416	#541	—	13	2	no	—
417	#541	—	26	1	no	—
418	#539	—	26	2	no	—
419	#537	—	13	1	no	—
420	#536	—	13	1	no	—
421	#536	—	13	1	no	—
422	#533	—	13	2	no	—
423	#533	—	13	2	no	—
424	#533	—	26	1	no	—
425	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
428	#529	—	13	2	no	—
429	#529	—	26	1	no	—
430	#529	—	26	2	no	—
431	#520	—	13	2	no	—
432	C₄×#41	—	13	1	no	—
433	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
435	#501	—	13	4	no	—
436	#501	—	13	4	no	—
437	#500	—	13	4	no	—
438	#499	—	13	4	no	—
439	#491	—	13	4	no	—
440	#489	—	13	4	no	—
441	#488	—	13	4	no	—
442	#487	—	13	4	no	—
443	#485	—	13	4	no	—
444	#485	—	13	4	no	—
445	#485	—	13	4	no	—
446	#484	—	13	4	no	—
447	#484	—	13	4	no	—
448	#483	—	13	4	no	—
449	#482	—	13	4	no	—
450	#480	—	13	4	no	—
451	#479	—	13	4	no	—
452	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#477	—	13	2	no	—
456	#477	—	13	2	no	—
457	#477	—	13	2	no	—
458	#477	—	13	4	no	—
459	#477	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#476	—	13	2	no	—
461	#476	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#475	—	13	2	no	—
463	#475	—	13	2	no	—
464	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#474	—	13	2	no	—
466	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#433	—	13	4	no	—
468	#432	—	13	2	no	—
469	#431	—	13	2	no	—
470	#428	—	13	2	no	—
471	#428	—	13	2	no	—
472	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×#107	—	13	2	no	—
474	#423	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#419	—	13	2	no	—
477	#417	—	13	2	no	—
478	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×#103	—	13	2	no	—
480	#408	—	13	2	no	—
481	#405	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
488	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
502	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	4	no	—
508	Dic₁₃	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	13	1	no	—
511	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#126	—	26	2	no	—
533	#126	—	26	2	no	—
534	#126	—	26	2	no	—
535	#126	—	26	2	no	—
536	#125	—	13	2	no	—
537	#125	—	13	4	no	—
538	#125	—	26	1	no	—
539	#125	—	26	2	no	—
540	#125	—	26	2	no	—
541	#125	—	26	2	no	—
542	#125	—	26	2	no	—
543	#125	—	26	4	no	—
544	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#124	—	13	2	no	—
546	#124	—	26	1	no	—
547	#124	—	26	2	no	—
548	#123	—	26	2	no	—
549	#123	—	26	2	no	—
550	#123	—	26	2	no	—
551	#123	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	#121	—	13	2	no	—
569	#121	—	26	1	no	—
570	#121	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	2	no	—
589	C₄×D₄	—	13	1	no	—
590	C₄×D₄	—	13	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	2	no	—
592	C₄×D₄	—	26	4	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	13	1	no	—
598	#117	—	13	2	no	—
599	#117	—	13	4	no	—
600	#117	—	26	2	no	—
601	#117	—	26	2	no	—
602	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	#107	—	13	4	no	—
615	#107	—	13	4	no	—
616	#107	—	13	4	no	—
617	#107	—	13	4	no	—
618	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#106	—	13	4	no	—
621	#106	—	13	4	no	—
622	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	#103	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	#102	—	13	4	no	—
637	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
641	#97	—	13	4	no	—
642	C₄×C₈	—	13	4	no	—
643	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
645	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
648	D₁₃	—	4	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	26	2	no	—
652	#41	—	26	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	13	2	no	—
669	C₂×D₄	—	13	1	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	26	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	13	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	13	2	no	—
743	C₄²	—	13	2	no	—
744	C₄²	—	13	2	no	—
745	C₄²	—	26	4	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	—	26	2	no	—
748	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₁₃	#60893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	13	2	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	2	1	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	26	2	no	—
761	Q₈	—	26	2	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	52	4	no	—
764	Q₈	—	52	2	no	—
765	Q₈	—	104	2	no	—
766	Q₈	—	104	2	no	—
767	Q₈	—	104	4	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	26	4	no	—
772	D₄	—	26	2	no	—
773	D₄	—	104	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂×C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₄	—	13	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	104	4	no	—
796	C₂×C₄	—	104	1	no	—
797	C₂×C₄	—	104	2	no	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	26	2	no	—
816	C₂²	—	26	2	no	—
817	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	26	2	no	—
828	C₄	—	26	2	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	52	4	no	—
831	C₄	—	52	2	no	—
832	C₄	—	52	2	no	—
833	C₄	#11719333	1	2	yes	—
834	C₄	#11719476	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
837	C₂	—	2	2	no	—
838	C₂	—	8	1	no	—
839	C₂	—	52	2	no	—
840	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719538	C₂²
hypercenter	#3076	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128648	C₂	semidirect
3. #13126118	C₂	semidirect
4. #13126109	C₂	semidirect
5. #13126056	C₂	semidirect
6. #13126049	C₂	semidirect
7. #13126013	C₂	semidirect
8. #13125986	C₂	semidirect
9. #13125376	C₂	semidirect
10. #13125205	C₂	semidirect
12. #13124808	C₂	semidirect
13. #13124651	C₂	semidirect
14. #13124637	C₂	semidirect
15. C₂×#11718511	C₂	semidirect
16. #13123501	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3076	C₂	semidirect
346. #3076	D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#60893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128648	2
#13128263	2
#13126118	2
#13126109	2
#13126056	2
#13126049	2
#13126013	2
#13125986	2
#13125376	2
#13125205	2
#13124812	2
#13124808	2
#13124651	2
#13124637	2
C₂×#11718511	2
#13123501	2
C₁₃×#3076	2
#60893	13