Subgroups — C₂×#13126142 #16735690

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126142	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88193	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719301	—	2	8	no	—
24	#11719301	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88135	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718551	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718420	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	16	no	—
56	C₂×#6129	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	C₂³	1	8	yes	—
73	#88193	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6104	—	4	4	no	—
77	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
78	#88184	—	2	4	no	—
79	#88184	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
93	#88147	—	2	4	no	—
94	#88147	C₂³	1	8	yes	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	C₂³	1	8	yes	—
97	#88139	—	2	16	no	—
98	#88135	—	2	16	no	—
99	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#88072	C₂³	1	8	yes	—
102	#88061	C₂³	1	8	yes	—
103	#88058	C₂³	1	4	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88054	C₂³	1	8	yes	—
106	#88049	C₂³	1	8	yes	—
107	#88047	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3245	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#6129	—	4	64	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
149	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	#6104	—	4	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	4	4	no	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
171	D₁₀₄	—	4	4	no	—
172	C₂×#532	—	13	2	no	—
173	#3245	—	13	16	no	—
174	C₂×#474	—	13	2	no	—
175	C₂×#474	—	13	2	no	—
176	C₂×#466	—	13	1	no	—
177	C₂×#466	—	13	2	no	—
178	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#459	—	13	2	no	—
180	C₂×#459	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	Dic₂₆	—	4	16	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	26	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#532	—	13	16	no	—
237	#532	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#127	—	13	2	no	—
240	C₂×#124	—	26	2	no	—
241	C₂×#121	—	13	2	no	—
242	C₂×#121	—	26	2	no	—
243	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#474	—	13	16	no	—
249	#474	—	13	16	no	—
250	#466	—	13	8	no	—
251	#466	—	13	16	no	—
252	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	#459	—	13	16	no	—
254	#459	—	13	16	no	—
255	C₂×#107	—	13	1	no	—
256	C₂×#107	—	13	2	no	—
257	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
289	C₂×#41	—	26	16	no	—
290	C₂×#41	—	52	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₈	—	13	8	no	—
305	C₂×D₈	—	13	4	no	—
306	C₂×D₈	—	52	2	no	—
307	C₂×D₈	—	52	4	no	—
308	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	#127	—	13	8	no	—
319	#127	—	26	4	no	—
320	#124	—	26	16	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	13	8	no	—
323	#121	—	26	16	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₄×D₄	—	13	8	no	—
327	C₄×D₄	—	13	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	16	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	#107	—	13	4	no	—
343	#107	—	13	8	no	—
344	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
347	#102	—	13	8	no	—
348	#102	—	13	8	no	—
349	#102	—	13	8	no	—
350	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₃	#3245	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	52	64	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	D₈	—	4	4	no	—
399	D₈	—	52	4	no	—
400	D₈	—	52	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄²	—	13	8	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₁₃	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	52	16	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	26	4	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	52	16	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	16	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	16	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	16	no	—
459	C₂×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	26	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	104	8	no	—
481	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	13	8	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	52	4	no	—
491	C₄	#11719302	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	104	4	no	—
497	C₂	#13126142	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. #13126142	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718551	C₂	semidirect
4. C₂×#11718420	C₂	semidirect
5. C₂×#11718776	C₂	semidirect
6. C₂×#11718699	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂²×#88054	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
24. #11719301	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
33. #11718811	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
39. C₂×#88054	C₂²	semidirect
40. #11718699	C₂²	semidirect
43. #11718551	C₂²	semidirect
44. #11718447	C₂²	semidirect
45. #11718420	C₂²	semidirect
135. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
178. C₂×#466	D₁₃	semidirect
219. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
252. #466	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×C₁₃	#3245	semidirect
421. C₁₃	C₂×#3245	semidirect
497. C₂	#13126142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
#13126142	2
C₂×#11718551	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718811	2
C₂²×#88054	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3245	13

Subgroups — C2×#13126142 #16735690

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126142 #16735690