Subgroups — C₂×#13126145 #16735693

Order 3328.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126145	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88201	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719430	—	2	4	no	—
25	#11719430	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719253	—	2	4	no	—
27	#11719253	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88149	—	2	1	no	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	—	2	1	no	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88139	—	2	1	no	—
35	C₂×#88138	—	2	1	no	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718551	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718544	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6131	—	2	8	no	—
64	C₂×#6131	—	4	8	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88201	—	2	8	no	—
91	#88194	—	2	2	no	—
92	#88194	C₂³	1	4	yes	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6104	—	4	4	no	—
96	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88149	—	2	4	no	—
113	#88149	—	2	8	no	—
114	#88149	—	2	2	no	—
115	#88149	C₂³	1	8	yes	—
116	#88149	C₂³	1	4	yes	—
117	#88147	—	2	4	no	—
118	#88147	—	2	8	no	—
119	#88147	C₂³	1	8	yes	—
120	#88142	—	2	2	no	—
121	#88142	C₂³	1	4	yes	—
122	#88139	—	2	8	no	—
123	#88138	—	2	8	no	—
124	#88128	—	2	2	no	—
125	#88128	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	#88061	C₂³	1	8	yes	—
134	#88054	C₂³	1	8	yes	—
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88047	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#3245	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#6131	—	4	32	no	—
168	#6127	—	4	32	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	#6104	—	4	8	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
224	D₁₀₄	—	4	8	no	—
225	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×#532	—	13	1	no	—
227	C₂×#532	—	13	1	no	—
228	#3245	—	13	16	no	—
229	C₂×#474	—	13	2	no	—
230	C₂×#474	—	13	1	no	—
231	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#466	—	13	2	no	—
233	C₂×#466	—	13	2	no	—
234	C₂×#459	—	13	1	no	—
235	C₂×#459	—	13	2	no	—
236	C₂×#459	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	D₅₂	—	2	4	no	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	8	no	—
289	D₅₂	—	4	16	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	D₅₂	—	4	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
300	Dic₂₆	—	4	8	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	C₂²×#41	—	26	1	no	—
304	C₂²×#41	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
308	#532	—	13	8	no	—
309	#532	—	13	8	no	—
310	#532	—	26	4	no	—
311	#532	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	—	13	1	no	—
315	C₂×#127	—	13	1	no	—
316	C₂×#124	—	26	1	no	—
317	C₂×#124	—	26	1	no	—
318	C₂×#121	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	13	2	no	—
320	C₂×#121	—	13	1	no	—
321	C₂×#121	—	26	1	no	—
322	C₂×#121	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
329	#474	—	13	8	no	—
330	#474	—	13	16	no	—
331	#474	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
332	#466	—	13	16	no	—
333	#466	—	13	16	no	—
334	#459	—	13	8	no	—
335	#459	—	13	8	no	—
336	#459	—	13	16	no	—
337	C₂×#107	—	13	2	no	—
338	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	—	13	2	no	—
344	C₂×#102	—	13	2	no	—
345	C₂×#102	—	13	2	no	—
346	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
372	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
378	C₂×#41	—	26	8	no	—
379	C₂×#41	—	26	8	no	—
380	C₂×#41	—	52	8	no	—
381	C₂×#41	—	52	8	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₈	—	13	8	no	—
401	C₂×D₈	—	13	8	no	—
402	C₂×D₈	—	52	4	no	—
403	C₂×D₈	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	#127	—	13	4	no	—
413	#127	—	13	4	no	—
414	#127	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#124	—	26	8	no	—
417	#124	—	26	8	no	—
418	#121	—	13	4	no	—
419	#121	—	13	4	no	—
420	#121	—	13	8	no	—
421	#121	—	26	8	no	—
422	#121	—	26	2	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	8	no	—
425	#121	—	26	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	13	8	no	—
428	C₄×D₄	—	13	4	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	8	no	—
431	C₄×D₄	—	26	8	no	—
432	C₄×D₄	—	26	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	#107	—	13	8	no	—
452	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	#102	—	13	8	no	—
457	#102	—	13	8	no	—
458	#102	—	13	8	no	—
459	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₃	#3245	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
465	D₁₃	—	2	4	no	—
466	D₁₃	—	8	4	no	—
467	D₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	13	1	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	1	no	—
472	#41	—	52	32	no	—
473	#41	—	52	32	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	13	4	no	—
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂×D₄	—	52	4	no	—
503	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	D₈	—	52	8	no	—
528	D₈	—	52	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	13	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	—	52	8	no	—
533	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₄²	—	13	4	no	—
549	C₄²	—	13	4	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₁₃	C₂×#3245	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	13	4	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	52	4	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	—	52	2	no	—
570	C₂³	—	52	4	no	—
571	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	4	8	no	—
573	Q₈	—	52	8	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	26	2	no	—
578	D₄	—	26	4	no	—
579	D₄	—	26	2	no	—
580	D₄	—	26	4	no	—
581	D₄	—	52	8	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	16	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	8	no	—
587	D₄	—	52	8	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	16	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	16	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	8	no	—
611	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	4	no	—
619	C₈	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	13	4	no	—
625	C₂²	—	26	8	no	—
626	C₂²	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	4	no	—
634	C₂²	—	104	8	no	—
635	C₂²	—	104	4	no	—
636	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	13	4	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	#11719334	1	2	yes	—
648	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	26	4	no	—
653	C₂	—	104	4	no	—
654	C₂	—	104	2	no	—
655	C₂	#13126145	1	4	yes	direct product factor
656	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3245
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11719253	C₂	semidirect
3. #13126145	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718551	C₂	semidirect
5. C₂×#11718748	C₂	semidirect
6. C₂×#11718544	C₂	semidirect
7. C₂×#11718436	C₂	semidirect
8. C₂×#11718504	C₂	semidirect
9. C₂×#11718676	C₂	semidirect
10. C₂×#11718447	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
25. #11719430	C₂²	semidirect
27. #11719253	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
45. #11718748	C₂²	semidirect
46. #11718676	C₂²	semidirect
51. #11718551	C₂²	semidirect
52. #11718544	C₂²	semidirect
53. #11718504	C₂²	semidirect
54. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #11718447	C₂²	semidirect
56. #11718436	C₂²	semidirect
192. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
231. C₂×#474	D₁₃	semidirect
299. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
331. #474	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×C₁₃	#3245	semidirect
554. C₁₃	C₂×#3245	semidirect
655. C₂	#13126145	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11719253	2
#13126145	2
C₂×#11718551	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718504	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718447	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂×#3245	13

Subgroups — C2×#13126145 #16735693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126145 #16735693