Subgroups — C₂×#13126159 #16735709

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719385	—	2	4	no	—
34	#11719385	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11719253	—	2	4	no	—
36	#11719253	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88139	—	2	1	no	—
40	C₂×#88138	—	2	1	no	—
41	C₂×#88137	—	2	1	no	—
42	C₂×#88135	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×#88131	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718824	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718718	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
72	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718468	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718455	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6127	—	2	8	no	—
87	C₂×#6127	—	4	8	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	#88200	—	2	2	no	—
114	#88200	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6106	—	4	2	no	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	#88194	C₂³	1	4	yes	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	C₂³	1	4	yes	—
124	#88192	C₂³	1	4	yes	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6104	—	4	2	no	—
128	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	C₂³	1	4	yes	—
153	#88142	—	2	2	no	—
154	#88142	C₂³	1	4	yes	—
155	#88139	—	2	8	no	—
156	#88138	—	2	8	no	—
157	#88137	—	2	8	no	—
158	#88135	—	2	8	no	—
159	#88133	—	2	8	no	—
160	#88131	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#88124	—	2	2	no	—
166	#88124	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	#88075	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88061	C₂³	1	4	yes	—
176	#88058	C₂³	1	4	yes	—
177	#88057	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	#88054	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88047	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#3247	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6127	—	4	32	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	#6106	—	4	4	no	—
259	#6104	—	4	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	—	2	2	no	—
280	C₂×#1055	—	2	2	no	—
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×#532	—	13	1	no	—
286	C₂×#529	—	13	1	no	—
287	#3247	—	13	16	no	—
288	C₂×#477	—	13	1	no	—
289	C₂×#478	—	13	1	no	—
290	C₂×#478	—	13	1	no	—
291	C₂×#476	—	13	1	no	—
292	C₂×#466	—	13	1	no	—
293	C₂×#466	—	13	1	no	—
294	C₂×#465	—	13	1	no	—
295	C₂×#465	—	13	1	no	—
296	C₂×#460	—	13	1	no	—
297	C₂×#463	—	13	1	no	—
298	C₂×#463	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#459	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	4	8	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	Dic₂₆	—	4	8	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	#1055	—	2	2	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	C₂²×#41	—	26	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
374	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
379	#532	—	13	8	no	—
380	#532	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×#127	—	13	1	no	—
383	#529	—	13	8	no	—
384	#529	—	26	4	no	—
385	C₂×#126	—	26	1	no	—
386	C₂×#125	—	13	1	no	—
387	C₂×#124	—	26	1	no	—
388	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#123	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×#121	—	13	1	no	—
392	C₂×#121	—	13	1	no	—
393	C₂×#121	—	13	1	no	—
394	C₂×#121	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#117	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
403	#478	—	13	8	no	—
404	#478	—	13	8	no	—
405	#477	—	13	8	no	—
406	#476	—	13	8	no	—
407	#466	—	13	8	no	—
408	#466	—	13	8	no	—
409	#465	—	13	8	no	—
410	#465	—	13	8	no	—
411	#463	—	13	8	no	—
412	#463	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
413	#460	—	13	8	no	—
414	#459	—	13	8	no	—
415	C₂×#107	—	13	1	no	—
416	C₂×#107	—	13	1	no	—
417	C₂×#106	—	13	1	no	—
418	C₂×#106	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#103	—	13	1	no	—
425	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#102	—	13	1	no	—
427	C₂×#102	—	13	1	no	—
428	C₂×#102	—	13	1	no	—
429	C₂×#102	—	13	1	no	—
430	C₂×#102	—	13	1	no	—
431	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
465	C₂×#41	—	26	8	no	—
466	C₂×#41	—	52	8	no	—
467	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×D₈	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈	—	13	4	no	—
489	C₂×D₈	—	52	2	no	—
490	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	#127	—	13	4	no	—
502	#127	—	26	2	no	—
503	#126	—	26	8	no	—
504	#125	—	13	4	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	26	8	no	—
508	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#123	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	#121	—	13	4	no	—
513	#121	—	13	4	no	—
514	#121	—	13	4	no	—
515	#121	—	26	8	no	—
516	#121	—	26	2	no	—
517	#121	—	26	2	no	—
518	#121	—	26	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	13	4	no	—
523	C₄×D₄	—	13	4	no	—
524	C₄×D₄	—	26	8	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	#117	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#107	—	13	4	no	—
556	#107	—	13	4	no	—
557	#106	—	13	4	no	—
558	#106	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	4	no	—
569	#102	—	13	4	no	—
570	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₁₃	#3247	1	4	yes	complemented
574	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
577	D₁₃	—	2	4	no	—
578	D₁₃	—	8	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	13	1	no	—
582	C₂⁴	—	26	1	no	—
583	#41	—	52	32	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	26	4	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	1	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	52	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	4	no	—
610	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	4	4	no	—
638	SD₁₆	—	52	4	no	—
639	D₈	—	4	4	no	—
640	D₈	—	52	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	—	26	2	no	—
647	C₂×C₈	—	52	4	no	—
648	C₂×C₈	—	52	4	no	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	13	4	no	—
674	C₄²	—	13	2	no	—
675	C₄²	—	13	4	no	—
676	C₄²	—	13	2	no	—
677	C₄²	—	26	4	no	—
678	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₁₃	C₂×#3247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	13	4	no	—
690	C₂³	—	13	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	52	2	no	—
695	C₂³	—	52	2	no	—
696	C₂³	—	52	2	no	—
697	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	52	8	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	26	2	no	—
709	D₄	—	26	2	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	D₄	—	52	8	no	—
713	D₄	—	52	8	no	—
714	D₄	—	52	8	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	4	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂×C₄	—	26	8	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂×C₄	—	52	8	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	—	52	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	26	2	no	—
751	C₈	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	8	4	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	13	4	no	—
761	C₂²	—	26	8	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	104	4	no	—
768	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
769	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
770	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	13	4	no	—
777	C₄	—	26	2	no	—
778	C₄	—	26	2	no	—
779	C₄	—	52	2	no	—
780	C₄	—	52	2	no	—
781	C₄	—	52	2	no	—
782	C₄	#11719313	1	2	yes	—
783	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	—	8	2	no	—
787	C₂	—	26	4	no	—
788	C₂	—	104	2	no	—
789	C₂	#13126159	1	4	yes	direct product factor
790	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3247
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. C₂×#11719385	C₂	semidirect
3. #13126159	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718455	C₂	semidirect
5. C₂×#11718508	C₂	semidirect
6. C₂×#11718670	C₂	semidirect
7. C₂×#11718422	C₂	semidirect
8. C₂×#11718436	C₂	semidirect
9. C₂×#11718818	C₂	semidirect
10. C₂×#11718468	C₂	semidirect
11. C₂×#11718832	C₂	semidirect
12. C₂×#11718824	C₂	semidirect
13. C₂×#11718718	C₂	semidirect
14. C₂×#11718811	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
34. #11719385	C₂²	semidirect
36. #11719253	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
56. #11718832	C₂²	semidirect
57. #11718824	C₂²	semidirect
58. #11718818	C₂²	semidirect
59. #11718811	C₂²	semidirect
66. #11718718	C₂²	semidirect
67. #11718670	C₂²	semidirect
71. #11718508	C₂²	semidirect
72. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #11718468	C₂²	semidirect
74. #11718455	C₂²	semidirect
75. #11718436	C₂²	semidirect
76. #11718422	C₂²	semidirect
298. C₂×#463	D₁₃	semidirect
412. #463	C₂×D₁₃	semidirect
573. C₂×C₁₃	#3247	semidirect
680. C₁₃	C₂×#3247	semidirect
789. C₂	#13126159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11719385	2
#13126159	2
C₂×#11718455	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718468	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718718	2
C₂×#11718811	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×#3247	13

Subgroups — C2×#13126159 #16735709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126159 #16735709