Subgroups — C₂×#13126177 #16735729

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13126177	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719327	—	2	8	no	—
22	#11719327	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88143	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88141	—	2	2	no	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88132	—	2	2	no	—
28	C₂×#88131	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718777	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718712	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718536	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718455	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	#88198	—	2	4	no	—
67	#88198	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6107	—	4	4	no	—
69	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	#88143	—	2	16	no	—
91	#88142	—	2	4	no	—
92	#88142	C₂³	1	8	yes	—
93	#88141	—	2	16	no	—
94	#88141	—	2	4	no	—
95	#88141	C₂³	1	8	yes	—
96	#88132	—	2	16	no	—
97	#88131	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#88075	C₂³	1	8	yes	—
101	#88058	C₂³	1	4	yes	—
102	#88056	C₂³	1	8	yes	—
103	#88054	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88050	C₂³	1	8	yes	—
106	#88047	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3249	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	#6107	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	4	4	no	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×#533	—	13	2	no	—
165	#3249	—	13	16	no	—
166	C₂×#477	—	13	2	no	—
167	C₂×#477	—	13	2	no	—
168	C₂×#467	—	13	1	no	—
169	C₂×#467	—	13	2	no	—
170	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#462	—	13	2	no	—
172	C₂×#462	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	16	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#533	—	13	16	no	—
218	#533	—	26	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#125	—	26	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×#117	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#477	—	13	16	no	—
231	#477	—	13	16	no	—
232	#467	—	13	8	no	—
233	#467	—	13	16	no	—
234	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
235	#462	—	13	16	no	—
236	#462	—	13	16	no	—
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×#107	—	13	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	#125	—	26	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
298	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
299	#117	—	26	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	#107	—	13	4	no	—
318	#107	—	13	8	no	—
319	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
321	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
322	#103	—	13	8	no	—
323	#103	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₃	#3249	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	4	4	no	—
359	Q₁₆	—	52	4	no	—
360	Q₁₆	—	52	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	13	8	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	26	8	no	—
387	C₁₃	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	13	8	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	#11719302	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	#13126177	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126177	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718536	C₂	semidirect
4. C₂×#11718455	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
33. #11718843	C₂²	semidirect
43. #11718536	C₂²	semidirect
44. #11718455	C₂²	semidirect
45. #11718454	C₂²	semidirect
124. C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	semidirect
202. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
327. C₂×C₁₃	#3249	semidirect
387. C₁₃	C₂×#3249	semidirect
445. C₂	#13126177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
#13126177	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718455	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718843	2
C₂²×#88054	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3249	13

Subgroups — C2×#13126177 #16735729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126177 #16735729