Subgroups — C₂×#13126178 #16735730

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126178	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718712	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11718692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂×#88178	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719175	—	2	4	no	—
27	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88124	—	2	1	no	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718752	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718712	C₂²	1	32	yes	—
37	#11718692	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718682	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6107	—	4	8	no	—
79	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
80	#88180	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#88178	—	2	4	no	—
86	#88178	—	2	8	no	—
87	#88178	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
94	#88124	—	2	8	no	—
95	#88123	—	2	2	no	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
102	#88075	C₂³	1	16	yes	—
103	#88050	C₂³	1	16	yes	—
104	#88047	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3249	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6107	—	4	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	—	4	8	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂×#533	—	13	1	no	—
168	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#3249	—	13	16	no	—
170	C₂×#477	—	13	2	no	—
171	C₂×#477	—	13	2	no	—
172	C₂×#467	—	13	4	no	—
173	C₂×#462	—	13	2	no	—
174	C₂×#462	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	4	8	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	#1055	—	2	8	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
219	#533	—	2	4	no	—
220	#533	—	13	8	no	—
221	#533	—	26	4	no	—
222	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#125	—	2	1	no	—
228	C₂×#125	—	26	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#117	—	2	1	no	—
238	C₂×#117	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#477	—	13	16	no	—
241	#477	—	13	16	no	—
242	#467	—	13	32	no	—
243	#462	—	13	16	no	—
244	#462	—	13	16	no	—
245	C₂×#107	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#103	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#125	—	2	8	no	—
292	#125	—	26	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	#117	—	2	8	no	—
306	#117	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#107	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
332	#103	—	13	16	no	—
333	#103	—	13	16	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₃	#3249	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	#6107	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	52	16	no	—
371	C₂×C₈	—	13	8	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	26	4	no	—
409	Q₈	—	26	4	no	—
410	Q₈	—	52	8	no	—
411	Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6107	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	26	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	C₂²×#6107	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×#6107	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
457	C₄	#11719538	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	#13126178	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂³×#6107	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126178	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. C₂×#11718752	C₂	semidirect
6. C₂×#11718692	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
34. #11718752	C₂²	semidirect
35. #11718751	C₂²	semidirect
37. #11718692	C₂²	semidirect
38. #11718682	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
335. C₂×C₁₃	#3249	semidirect
359. C₂²×C₄	#6107	semidirect
398. C₁₃	C₂×#3249	semidirect
429. C₂×C₄	C₂×#6107	semidirect
461. C₂	#13126178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13126178	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718751	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3249	13

Subgroups — C2×#13126178 #16735730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126178 #16735730