Finite Group Databasebeta

← C2×#13126197 #16735762

Subgroups — C2×#13126197 #16735762

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126197C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29#11719396—24no—
30#11719396C2218yescomplemented
31#11719253—24no—
32#11719253C2218yescomplemented
33C2×#88152—21no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88147—21no—
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88146—21no—
41C2×#88142C2211yescharacteristic
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88139—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88129C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C2×C42×D13C2211yescharacteristic
48C13×#478C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718727C2218yescomplemented
59#11718677C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718551C2218yescomplemented
68#11718547C2218yescomplemented
69#11718526C2218yescomplemented
70#11718515C2218yescomplemented
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718498C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718443C2218yescomplemented
75#11718441C2218yescomplemented
76#11718423C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×#6127—28no—
83C2×#6127—48no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#125—22no—
98C13×#125C2314yes—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13C2314yes—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88194—22no—
110#88194C2314yes—
111#88192—22no—
112#88192C2314yes—
113C2×#6105—42no—
114C2×#6105C2314yes—
115C2×#6104—42no—
116C2×#6104C2314yes—
117C4×C22⋊D13—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×D104—42no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×#6095—42no—
138C2×#6095C2314yes—
139C2×#6094—42no—
140C2×#6094—42no—
141C2×#6094C2314yes—
142C2×#6094C2314yes—
143#88152—28no—
144#88151—22no—
145#88151C2314yes—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149C2314yes—
149#88149C2314yes—
150#88148—28no—
151#88147—28no—
152#88147—22no—
153#88147C2314yes—
154#88146—28no—
155#88142—22no—
156#88142C2314yes—
157#88141—22no—
158#88141C2314yes—
159#88139—28no—
160#88138—28no—
161#88129—22no—
162#88129C2314yes—
163C4×D52—22no—
164C4×D52C2314yes—
165C42×D13D414yes—
166C42×D13C2314yes—
167C13×#107C2314yes—
168C13×#106C2314yes—
169C13×C4⋊C8C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88056C2314yes—
174#88054C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88050C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182C4⋊#1055C2314yes—
183C2×#3251—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13C2412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—44no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211#6127—432no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52C2412yes—
223C2×D52C2412yes—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D414yes—
234C2×C4×D13C2×D414yes—
235C2×C4×D13C2412yes—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C42×C13C2×D412yes—
256C42×C13C2412yes—
257C22⋊Dic13—24no—
258#6105—44no—
259#6104—44no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D414yes—
275C4×Dic13C2×D414yes—
276C4×Dic13C2412yes—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#1055C2412yes—
281D104—44no—
282#6095—44no—
283#6094—44no—
284#6094—44no—
285C2×#532—131no—
286C2×#529—131no—
287#3251—1316no—
288C2×#475—131no—
289C2×#478—131no—
290C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#474—131no—
292C2×#469—131no—
293C2×#469—131no—
294C2×#468—131no—
295C2×#468—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#463—131no—
298C2×#463—131no—
299C2×#459—131no—
300C2×#423—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C22×D412yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—42no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—48no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13C22×D412yes—
331C2×C4×C13C22×D412yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C132−1+412yes—
335C2×C4×C13C2511yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—48no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—48no—
355D52—42no—
356D52—42no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—28no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—42no—
367Dic26—48no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C22×#41—261no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×D8—131no—
376C22×D8—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379#532—138no—
380#532—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#127—131no—
383#529—138no—
384#529—264no—
385C2×#126—261no—
386C2×#125C2×D1311yescharacteristic
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—131no—
398C2×C4×D4—261no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—261no—
402C22×C42—131no—
403#478—138no—
404#478C2×D1318yescomplemented
405#475—138no—
406#474—138no—
407#469—138no—
408#469—138no—
409#468—138no—
410#468—138no—
411#463—138no—
412#463—138no—
413#460—138no—
414#459—138no—
415C2×#107—131no—
416C2×#107C2×D1311yescharacteristic
417C2×#106—131no—
418C2×#106C2×D1311yescharacteristic
419#423—138no—
420C2×C4⋊C8—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×C4⋊C8—131no—
423C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13#53712yes—
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C22×C13#57512yes—
439C22×C13C23×D411yescharacteristic
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13—84no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13#53712yes—
458C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
465C2×#41—268no—
466C2×#41—528no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—134no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—522no—
486C2×SD16—522no—
487C2×D8—134no—
488C2×D8—134no—
489C2×D8—522no—
490C2×D8—522no—
491C2×M16—134no—
492C2×M16—134no—
493C2×M16—522no—
494C2×M16—522no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C4⋊Q8—134no—
500C4⋊Q8—262no—
501#127—134no—
502#127—262no—
503#126—268no—
504#125—22no—
505#125C22×D1314yes—
506#124—134no—
507#124—268no—
508#124—262no—
509#123—268no—
510C22⋊Q8—134no—
511C22⋊Q8—262no—
512#121—134no—
513#121—134no—
514#121—134no—
515#121—268no—
516#121—262no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519C4×Q8—134no—
520C4×Q8—262no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—134no—
523C4×D4—134no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—268no—
526C4×D4—268no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4C22×D1314yes—
529#117—268no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—134no—
552C2×C42—134no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555#107—134no—
556#107C22×D1314yes—
557#106—134no—
558#106C22×D1314yes—
559C4⋊C8—134no—
560C4⋊C8—134no—
561C4⋊C8—134no—
562C4⋊C8C22×D1314yes—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#102—134no—
566#102—134no—
567#102—134no—
568#102—134no—
569#102C22×D1314yes—
570#102C22×D1314yes—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#325114yescomplemented
573C2×C13C2×#53711yescharacteristic
574C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C13C2×#57511yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583#41—5232no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—524no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4C23×D1312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—134no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—134no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—524no—
638SD16—524no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641M16—524no—
642M16—524no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—132no—
646C2×C8—132no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—262no—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C2×C8C23×D1312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4C23×D1312yes—
662C4⋊C4C23×D1312yes—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—264no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C42—134no—
674C42—134no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—264no—
678C42D4×D1312yes—
679C42C23×D1312yes—
680C13C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—132no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—528no—
701Q8—522no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—262no—
709D4—528no—
710D4—528no—
711D4—528no—
712D4—528no—
713D4—528no—
714D4—522no—
715D4—522no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—268no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—528no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4C2×D4×D1312yes—
743C2×C4C2×D4×D1312yes—
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825412yes—
746C2×C4#8825612yes—
747C2×C4C24×D1311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—262no—
751C8—262no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—524no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—1044no—
767C22—1044no—
768C22#1171933412yes—
769C22#1171947312yes—
770C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
771C22C22×D4×D1311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—134no—
778C4—262no—
779C4—262no—
780C4—522no—
781C4—522no—
782C4#1171933412yes—
783C4C2×#8825411yescharacteristic
784C4C2×#8825611yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—522no—
787C2—1042no—
788C2—1042no—
789C2#1312619714yesdirect product factor
790C2C2×#1171933411yescharacteristic
791C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2C2×#1171947311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719253C2semidirect
2. C2×#11719396C2semidirect
3. #13126197C2direct (N × H)
4. C2×#11718515C2semidirect
5. C2×#11718727C2semidirect
6. C2×#11718551C2semidirect
7. C2×#11718526C2semidirect
8. C2×#11718443C2semidirect
9. C2×#11718547C2semidirect
10. C2×#11718441C2semidirect
11. C2×#11718423C2semidirect
12. C2×#11718505C2semidirect
13. C2×#11718677C2semidirect
14. C2×#11718447C2semidirect
15. C2×#11718498C2semidirect
16. C2×C13×#478C2semidirect
30. #11719396C22semidirect
32. #11719253C22semidirect
48. C13×#478C22semidirect
58. #11718727C22semidirect
59. #11718677C22semidirect
67. #11718551C22semidirect
68. #11718547C22semidirect
69. #11718526C22semidirect
70. #11718515C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718498C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718443C22semidirect
75. #11718441C22semidirect
76. #11718423C22semidirect
290. C2×#478D13semidirect
404. #478C2×D13semidirect
572. C2×C13#3251semidirect
680. C13C2×#3251semidirect
789. C2#13126197direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117193962
#131261972
C2×#117185152
C2×#117187272
C2×#117185512
C2×#117185262
C2×#117184432
C2×#117185472
C2×#117184412
C2×#117184232
C2×#117185052
C2×#117186772
C2×#117184472
C2×#117184982
C2×C13×#4782
C2×#325113