Subgroups — C₂×#13126199 #16735764

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126199	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88183	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	4	no	—
25	#11719184	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88130	—	2	1	no	—
27	#11719182	—	2	4	no	—
28	#11719182	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88129	—	2	1	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88126	—	2	1	no	—
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718796	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718795	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	8	no	—
63	C₂×#6127	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	—	2	8	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	C₂³	1	8	yes	—
87	#88184	C₂³	1	4	yes	—
88	#88183	—	2	8	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88178	—	2	2	no	—
101	#88178	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6095	—	4	4	no	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	#88130	—	2	8	no	—
112	#88129	—	2	8	no	—
113	#88129	—	2	2	no	—
114	#88129	C₂³	1	4	yes	—
115	#88128	—	2	2	no	—
116	#88128	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	#88126	—	2	8	no	—
123	#88124	—	2	2	no	—
124	#88124	C₂³	1	4	yes	—
125	#88123	—	2	2	no	—
126	#88123	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88061	C₂³	1	8	yes	—
134	#88061	C₂³	1	8	yes	—
135	#88058	C₂³	1	8	yes	—
136	#88057	C₂³	1	8	yes	—
137	#88056	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#3251	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6127	—	4	32	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	D₁₀₄	—	4	8	no	—
218	#6095	—	4	8	no	—
219	C₂×#532	—	13	1	no	—
220	C₂×#529	—	13	1	no	—
221	#3251	—	13	16	no	—
222	C₂×#475	—	13	1	no	—
223	C₂×#478	—	13	2	no	—
224	C₂×#474	—	13	1	no	—
225	C₂×#469	—	13	2	no	—
226	C₂×#468	—	13	2	no	—
227	C₂×#460	—	13	1	no	—
228	C₂×#463	—	13	2	no	—
229	C₂×#459	—	13	1	no	—
230	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	2	2	no	—
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	2	2	no	—
277	D₅₂	—	4	8	no	—
278	D₅₂	—	4	4	no	—
279	D₅₂	—	4	2	no	—
280	D₅₂	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	—	4	8	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	26	1	no	—
290	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#532	—	13	8	no	—
294	#532	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×#127	—	13	1	no	—
297	#529	—	13	8	no	—
298	#529	—	26	4	no	—
299	C₂×#126	—	26	1	no	—
300	C₂×#125	—	13	1	no	—
301	C₂×#124	—	13	1	no	—
302	C₂×#124	—	26	1	no	—
303	C₂×#123	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×#121	—	13	1	no	—
306	C₂×#121	—	13	2	no	—
307	C₂×#121	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂×#117	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#478	—	13	16	no	—
316	#475	—	13	8	no	—
317	#474	—	13	8	no	—
318	#469	—	13	16	no	—
319	#468	—	13	16	no	—
320	#463	—	13	16	no	—
321	#460	—	13	8	no	—
322	#459	—	13	8	no	—
323	C₂×#107	—	13	2	no	—
324	C₂×#106	—	13	2	no	—
325	#423	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#103	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	—	13	2	no	—
331	C₂×#102	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×#41	—	26	8	no	—
362	C₂×#41	—	52	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
378	C₂×D₈	—	13	8	no	—
379	C₂×D₈	—	52	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	#127	—	13	4	no	—
387	#127	—	26	2	no	—
388	#126	—	26	8	no	—
389	#125	—	13	4	no	—
390	#125	—	26	2	no	—
391	#124	—	13	4	no	—
392	#124	—	26	2	no	—
393	#124	—	26	8	no	—
394	#123	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
397	#121	—	13	4	no	—
398	#121	—	13	8	no	—
399	#121	—	26	2	no	—
400	#121	—	26	4	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	13	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	26	2	no	—
408	C₄×D₄	—	26	4	no	—
409	C₄×D₄	—	26	8	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	#107	—	13	8	no	—
434	#106	—	13	8	no	—
435	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	#103	—	13	8	no	—
439	#102	—	13	8	no	—
440	#102	—	13	8	no	—
441	#102	—	13	8	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#3251	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	D₁₃	—	8	4	no	—
448	D₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	52	32	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	8	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆	—	52	8	no	—
498	D₈	—	52	8	no	—
499	M₁₆	—	4	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₁₃	C₂×#3251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	4	no	—
541	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	26	2	no	—
544	Q₈	—	26	2	no	—
545	Q₈	—	52	8	no	—
546	Q₈	—	52	2	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	26	2	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	16	no	—
554	D₄	—	52	8	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	16	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	8	no	—
576	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	104	8	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
602	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	52	2	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	2	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	#11719215	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	104	4	no	—
618	C₂	—	104	2	no	—
619	C₂	#13126199	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719184	C₂	semidirect
3. #13126199	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718512	C₂	semidirect
5. C₂×#11718508	C₂	semidirect
6. C₂×#11718507	C₂	semidirect
7. C₂×#11718796	C₂	semidirect
8. C₂×#11718795	C₂	semidirect
9. C₂×#11718509	C₂	semidirect
10. C₂×#11718505	C₂	semidirect
11. C₂×#11718504	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
25. #11719184	C₂²	semidirect
28. #11719182	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
43. #11718796	C₂²	semidirect
44. #11718795	C₂²	semidirect
51. #11718512	C₂²	semidirect
52. #11718509	C₂²	semidirect
53. #11718508	C₂²	semidirect
54. #11718507	C₂²	semidirect
55. #11718505	C₂²	semidirect
56. #11718504	C₂²	semidirect
230. C₂×#423	D₁₃	semidirect
325. #423	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₂×C₁₃	#3251	semidirect
529. C₁₃	C₂×#3251	semidirect
619. C₂	#13126199	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719184	2
#13126199	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718504	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#3251	13

Subgroups — C2×#13126199 #16735764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126199 #16735764