Subgroups — C₂×#13126203 #16735769

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13126203	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88183	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719184	—	2	4	no	—
32	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88130	—	2	1	no	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88126	—	2	1	no	—
37	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718713	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718710	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718585	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6107	—	4	4	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6106	—	4	4	no	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
97	#88184	—	2	2	no	—
98	#88184	C₂³	1	4	yes	—
99	#88183	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×#6103	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88178	—	2	2	no	—
108	#88178	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×#6099	—	4	4	no	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88130	—	2	8	no	—
119	#88129	—	2	2	no	—
120	#88129	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
123	#88126	—	2	8	no	—
124	#88124	—	2	2	no	—
125	#88124	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	#88075	C₂³	1	8	yes	—
129	#88075	C₂³	1	8	yes	—
130	#88050	C₂³	1	8	yes	—
131	#88049	C₂³	1	8	yes	—
132	#88048	C₂³	1	8	yes	—
133	#88047	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#3252	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6107	—	4	8	no	—
194	#6106	—	4	8	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#6101	—	2	4	no	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	#6099	—	4	8	no	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#529	—	13	1	no	—
215	#3252	—	13	16	no	—
216	C₂×#479	—	13	2	no	—
217	C₂×#477	—	13	1	no	—
218	C₂×#476	—	13	1	no	—
219	C₂×#470	—	13	2	no	—
220	C₂×#468	—	13	2	no	—
221	C₂×#464	—	13	2	no	—
222	C₂×#462	—	13	1	no	—
223	C₂×#461	—	13	1	no	—
224	C₂×#423	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	2	2	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
280	#533	—	2	4	no	—
281	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#529	—	13	8	no	—
285	#529	—	26	4	no	—
286	C₂×#126	—	26	1	no	—
287	C₂×#125	—	2	1	no	—
288	C₂×#125	—	13	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	1	no	—
290	C₂×#123	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#121	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×#117	—	2	1	no	—
301	C₂×#117	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	13	16	no	—
304	#477	—	13	8	no	—
305	#476	—	13	8	no	—
306	#470	—	13	16	no	—
307	#468	—	13	16	no	—
308	#464	—	13	16	no	—
309	#462	—	13	8	no	—
310	#461	—	13	8	no	—
311	C₂×#107	—	13	2	no	—
312	C₂×#106	—	13	2	no	—
313	#423	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×#103	—	13	2	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	#126	—	26	8	no	—
368	#125	—	2	8	no	—
369	#125	—	13	4	no	—
370	#125	—	26	2	no	—
371	#124	—	13	4	no	—
372	#124	—	26	2	no	—
373	#123	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
379	#121	—	13	4	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	#117	—	2	8	no	—
390	#117	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	#107	—	13	8	no	—
418	#106	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
422	#103	—	13	8	no	—
423	#103	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₃	#3252	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	1	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	52	8	no	—
472	SD₁₆	—	52	8	no	—
473	M₁₆	—	52	8	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	2	8	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₁₃	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	4	8	no	—
520	Q₈	—	4	4	no	—
521	Q₈	—	26	2	no	—
522	Q₈	—	26	2	no	—
523	Q₈	—	52	2	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	52	8	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	26	4	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	104	4	no	—
568	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
569	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	52	2	no	—
581	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
582	C₄	#11719538	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	104	2	no	—
587	C₂	#13126203	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126203	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718683	C₂	semidirect
4. C₂×#11718752	C₂	semidirect
5. C₂×#11718745	C₂	semidirect
6. C₂×#11718713	C₂	semidirect
8. C₂×#11718689	C₂	semidirect
9. C₂×#11718751	C₂	semidirect
10. C₂×#11718744	C₂	semidirect
11. C₂×#11718585	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
41. #11718752	C₂²	semidirect
42. #11718751	C₂²	semidirect
43. #11718745	C₂²	semidirect
44. #11718744	C₂²	semidirect
45. #11718713	C₂²	semidirect
47. #11718689	C₂²	semidirect
48. #11718683	C₂²	semidirect
53. #11718585	C₂²	semidirect
213. C₂×#533	D₁₃	semidirect
281. #533	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₁₃	#3252	semidirect
507. C₁₃	C₂×#3252	semidirect
587. C₂	#13126203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13126203	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718585	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3252	13

Subgroups — C2×#13126203 #16735769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126203 #16735769