Subgroups — C₂×#13126206 #16735772

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126206	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11718715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719385	—	2	4	no	—
32	#11719385	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719283	—	2	4	no	—
34	#11719283	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88150	—	2	1	no	—
37	C₂×#88143	—	2	1	no	—
38	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88137	—	2	1	no	—
40	C₂×#88135	—	2	1	no	—
41	C₂×#88133	—	2	1	no	—
42	C₂×#88131	—	2	1	no	—
43	C₂×#88126	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718835	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718715	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718683	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718490	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718455	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718441	C₂²	1	8	yes	—
76	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88200	—	2	2	no	—
106	#88200	—	2	2	no	—
107	#88200	C₂³	1	4	yes	—
108	#88200	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88198	—	2	2	no	—
112	#88198	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6107	—	4	2	no	—
114	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
115	#88192	—	2	2	no	—
116	#88192	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6105	—	4	2	no	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	—	2	1	no	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6101	—	2	1	no	—
130	C₂×#6101	—	2	1	no	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6094	—	4	2	no	—
145	C₂×#6094	—	4	2	no	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
148	#88151	—	2	2	no	—
149	#88151	C₂³	1	4	yes	—
150	#88150	—	2	8	no	—
151	#88143	—	2	8	no	—
152	#88142	—	2	2	no	—
153	#88142	C₂³	1	4	yes	—
154	#88137	—	2	8	no	—
155	#88135	—	2	8	no	—
156	#88133	—	2	8	no	—
157	#88131	—	2	8	no	—
158	#88126	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#88124	—	2	2	no	—
162	#88124	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	—
170	#88075	C₂³	1	4	yes	—
171	#88075	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	4	yes	—
173	#88058	C₂³	1	4	yes	—
174	#88057	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88056	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	#88048	C₂³	1	4	yes	—
180	#88047	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3252	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
229	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	#6107	—	4	4	no	—
245	#6105	—	4	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#1055	—	2	2	no	—
272	C₂×#1055	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#6094	—	4	4	no	—
276	#6094	—	4	4	no	—
277	C₂×#533	—	13	1	no	—
278	C₂×#529	—	13	1	no	—
279	#3252	—	13	16	no	—
280	C₂×#479	—	13	1	no	—
281	C₂×#479	—	13	1	no	—
282	C₂×#477	—	13	1	no	—
283	C₂×#476	—	13	1	no	—
284	C₂×#470	—	13	1	no	—
285	C₂×#470	—	13	1	no	—
286	C₂×#468	—	13	1	no	—
287	C₂×#468	—	13	1	no	—
288	C₂×#464	—	13	1	no	—
289	C₂×#464	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#462	—	13	1	no	—
291	C₂×#461	—	13	1	no	—
292	C₂×#423	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	4	8	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	#1055	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
360	#533	—	13	8	no	—
361	#533	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	#529	—	13	8	no	—
365	#529	—	26	4	no	—
366	C₂×#126	—	26	1	no	—
367	C₂×#125	—	13	1	no	—
368	C₂×#125	—	26	1	no	—
369	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#123	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×#121	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×#117	—	26	1	no	—
383	C₂×#117	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
385	#479	—	13	8	no	—
386	#479	—	13	8	no	—
387	#477	—	13	8	no	—
388	#476	—	13	8	no	—
389	#470	—	13	8	no	—
390	#470	—	13	8	no	—
391	#468	—	13	8	no	—
392	#468	—	13	8	no	—
393	#464	—	13	8	no	—
394	#464	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
395	#462	—	13	8	no	—
396	#461	—	13	8	no	—
397	C₂×#107	—	13	1	no	—
398	C₂×#107	—	13	1	no	—
399	C₂×#106	—	13	1	no	—
400	C₂×#106	—	13	1	no	—
401	#423	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#103	—	13	1	no	—
407	C₂×#103	—	13	1	no	—
408	C₂×#103	—	13	1	no	—
409	C₂×#103	—	13	1	no	—
410	C₂×#103	—	13	1	no	—
411	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	—	13	1	no	—
413	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	#126	—	26	8	no	—
472	#125	—	13	4	no	—
473	#125	—	26	8	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	#123	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
485	#121	—	13	4	no	—
486	#121	—	26	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	8	no	—
497	#117	—	26	8	no	—
498	#117	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	13	4	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#102	—	13	4	no	—
545	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₃	#3252	1	4	yes	complemented
548	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
566	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₁₆	—	4	4	no	—
598	Q₁₆	—	52	4	no	—
599	SD₁₆	—	4	4	no	—
600	SD₁₆	—	52	4	no	—
601	M₁₆	—	52	4	no	—
602	M₁₆	—	52	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	2	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	13	2	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₁₃	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	52	8	no	—
665	Q₈	—	52	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	2	no	—
706	C₈	—	26	2	no	—
707	C₈	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	8	4	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
717	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
718	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	13	4	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	#11719313	1	2	yes	—
733	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
735	C₂	—	8	2	no	—
736	C₂	—	52	2	no	—
737	C₂	#13126206	1	4	yes	direct product factor
738	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	C₂×#464	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. #13126206	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718490	C₂	semidirect
5. C₂×#11718683	C₂	semidirect
6. C₂×#11718455	C₂	semidirect
7. C₂×#11718422	C₂	semidirect
8. C₂×#11718477	C₂	semidirect
9. C₂×#11718850	C₂	semidirect
12. C₂×#11718715	C₂	semidirect
13. C₂×#11718843	C₂	semidirect
14. C₂×#11718823	C₂	semidirect
15. C₂×#11718498	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#464	C₂	semidirect
34. #11719283	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
56. #11718850	C₂²	semidirect
57. #11718843	C₂²	semidirect
59. #11718823	C₂²	semidirect
66. #11718715	C₂²	semidirect
67. #11718683	C₂²	semidirect
71. #11718498	C₂²	semidirect
72. #11718490	C₂²	semidirect
73. #11718477	C₂²	semidirect
74. #11718455	C₂²	semidirect
76. #11718422	C₂²	semidirect
289. C₂×#464	D₁₃	semidirect
394. #464	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₂×C₁₃	#3252	semidirect
646. C₁₃	C₂×#3252	semidirect
737. C₂	#13126206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×#11719385	2
#13126206	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718455	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₁₃×#464	2
C₂×#3252	13

Subgroups — C2×#13126206 #16735772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126206 #16735772