Subgroups — C₂×#13126210 #16735776

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126210	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718795	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88183	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	—	2	1	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	4	no	—
25	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88130	—	2	1	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	—	2	1	no	—
30	#11719175	—	2	4	no	—
31	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88124	—	2	1	no	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718798	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718795	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718506	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718490	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	C₂³	1	4	yes	—
80	#88183	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	#88180	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88178	—	2	4	no	—
94	#88178	—	2	8	no	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	C₂³	1	8	yes	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6095	—	4	4	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
110	#88130	—	2	8	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	#88129	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	#88126	—	2	8	no	—
116	#88124	—	2	8	no	—
117	#88124	—	2	2	no	—
118	#88124	C₂³	1	4	yes	—
119	#88123	—	2	2	no	—
120	#88123	—	2	2	no	—
121	#88123	C₂³	1	4	yes	—
122	#88123	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#88061	C₂³	1	8	yes	—
132	#88058	C₂³	1	8	yes	—
133	#88057	C₂³	1	8	yes	—
134	#88056	C₂³	1	8	yes	—
135	#88056	C₂³	1	8	yes	—
136	#88056	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#3252	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₅₂	—	4	8	no	—
212	#6095	—	4	8	no	—
213	C₂×#533	—	13	1	no	—
214	C₂×#529	—	13	1	no	—
215	#3252	—	13	16	no	—
216	C₂×#479	—	13	2	no	—
217	C₂×#477	—	13	1	no	—
218	C₂×#476	—	13	1	no	—
219	C₂×#470	—	13	2	no	—
220	C₂×#468	—	13	2	no	—
221	C₂×#464	—	13	2	no	—
222	C₂×#462	—	13	1	no	—
223	C₂×#461	—	13	1	no	—
224	C₂×#423	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	4	8	no	—
273	Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	#533	—	13	8	no	—
281	#533	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
284	#529	—	13	8	no	—
285	#529	—	26	4	no	—
286	C₂×#126	—	26	1	no	—
287	C₂×#125	—	13	1	no	—
288	C₂×#125	—	26	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	1	no	—
290	C₂×#123	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂×#121	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂×#117	—	26	1	no	—
301	C₂×#117	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	13	16	no	—
304	#477	—	13	8	no	—
305	#476	—	13	8	no	—
306	#470	—	13	16	no	—
307	#468	—	13	16	no	—
308	#464	—	13	16	no	—
309	#462	—	13	8	no	—
310	#461	—	13	8	no	—
311	C₂×#107	—	13	2	no	—
312	C₂×#106	—	13	2	no	—
313	#423	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	—	13	2	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	#126	—	26	8	no	—
368	#125	—	13	4	no	—
369	#125	—	26	2	no	—
370	#125	—	26	8	no	—
371	#124	—	13	4	no	—
372	#124	—	26	2	no	—
373	#123	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
379	#121	—	13	4	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	#117	—	26	8	no	—
390	#117	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	#107	—	13	8	no	—
418	#106	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
422	#103	—	13	8	no	—
423	#103	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#102	—	13	8	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₃	#3252	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	1	no	—
433	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	52	8	no	—
472	SD₁₆	—	52	8	no	—
473	M₁₆	—	4	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₄²	—	26	8	no	—
501	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₁₃	C₂×#3252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	26	2	no	—
519	Q₈	—	26	2	no	—
520	Q₈	—	26	4	no	—
521	Q₈	—	52	8	no	—
522	Q₈	—	52	2	no	—
523	Q₈	—	52	4	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	52	8	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	104	4	no	—
568	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	—	52	4	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	—	52	4	no	—
581	C₄	#11719215	1	2	yes	—
582	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	104	2	no	—
587	C₂	#13126210	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13126210	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718490	C₂	semidirect
5. C₂×#11718511	C₂	semidirect
6. C₂×#11718503	C₂	semidirect
7. C₂×#11718798	C₂	semidirect
9. C₂×#11718506	C₂	semidirect
10. C₂×#11718510	C₂	semidirect
11. C₂×#11718502	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#423	C₂	semidirect
31. #11719175	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
43. #11718798	C₂²	semidirect
51. #11718511	C₂²	semidirect
52. #11718510	C₂²	semidirect
53. #11718506	C₂²	semidirect
54. #11718503	C₂²	semidirect
55. #11718502	C₂²	semidirect
56. #11718490	C₂²	semidirect
224. C₂×#423	D₁₃	semidirect
313. #423	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₂×C₁₃	#3252	semidirect
507. C₁₃	C₂×#3252	semidirect
587. C₂	#13126210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11719184	2
#13126210	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718502	2
C₂×C₁₃×#423	2
C₂×#3252	13

Subgroups — C2×#13126210 #16735776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126210 #16735776