Subgroups — D₁₃×#3253 #16735779

Order 3328.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11719537	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
22	#11719373	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719301	—	2	2	no	—
26	#11719301	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719253	—	2	2	no	—
28	#11719253	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718531	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718498	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	4	no	—
63	C₂×#6129	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88201	—	2	2	no	—
84	#88198	—	2	2	no	—
85	#88194	—	2	2	no	—
86	#88194	—	2	2	no	—
87	#88194	C₂³	1	4	yes	—
88	#88193	—	2	4	no	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	2	no	—
91	#88192	C₂³	1	4	yes	—
92	#88190	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88149	—	2	2	no	—
109	#88149	C₂³	1	4	yes	—
110	#88147	—	2	2	no	—
111	#88147	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88142	—	2	2	no	—
115	#88142	C₂³	1	4	yes	—
116	#88139	—	2	4	no	—
117	#88139	—	2	4	no	—
118	#88138	—	2	4	no	—
119	#88138	—	2	4	no	—
120	#88135	—	2	4	no	—
121	#88135	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	#88129	—	2	2	no	—
125	#88128	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
138	#88072	C₂³	1	8	yes	—
139	#88061	C₂³	1	8	yes	—
140	#88057	C₂³	1	4	yes	—
141	#88054	C₂³	1	8	yes	—
142	#88049	C₂³	1	8	yes	—
143	#88048	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#3253	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6131	—	4	8	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
167	#6129	—	4	8	no	—
168	#6129	—	4	16	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	#6127	—	4	16	no	—
175	#6127	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6104	—	4	8	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6099	—	4	2	no	—
226	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
227	D₁₀₄	—	4	4	no	—
228	#6094	—	4	4	no	—
229	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×#532	—	13	2	no	—
231	#3253	—	13	4	no	—
232	#3253	—	13	4	no	—
233	#3253	—	13	4	no	—
234	#3253	—	13	1	no	—
235	#3253	—	13	2	no	—
236	#3253	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×#476	—	13	4	no	—
238	C₂×#469	—	13	4	no	—
239	C₂×#459	—	13	4	no	—
240	C₂×#423	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	4	4	no	—
282	D₅₂	—	4	8	no	—
283	D₅₂	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
295	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	Dic₂₆	—	4	8	no	—
298	Dic₂₆	—	4	4	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	#1055	—	2	4	no	—
301	C₂²×#41	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
304	#532	—	13	2	no	—
305	#532	—	13	2	no	—
306	#532	—	13	4	no	—
307	#532	—	13	4	no	—
308	#532	—	13	2	no	—
309	#532	—	26	2	no	—
310	#532	—	26	2	no	—
311	#532	—	26	2	no	—
312	#532	—	26	2	no	—
313	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×#127	—	13	2	no	—
316	C₂×#124	—	26	2	no	—
317	C₂×#121	—	13	4	no	—
318	C₂×#121	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	#476	—	13	4	no	—
323	#476	—	13	4	no	—
324	#476	—	13	8	no	—
325	#476	—	13	4	no	—
326	#476	—	13	8	no	—
327	#476	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
328	#469	—	13	4	no	—
329	#469	—	13	4	no	—
330	#469	—	13	8	no	—
331	#469	—	13	4	no	—
332	#469	—	13	8	no	—
333	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	#459	—	13	8	no	—
335	#459	—	13	4	no	—
336	#459	—	13	4	no	—
337	#459	—	13	4	no	—
338	#459	—	13	8	no	—
339	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	C₂×#106	—	13	4	no	—
341	#423	—	13	2	no	—
342	#423	—	13	1	no	—
343	#423	—	13	4	no	—
344	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
346	C₂×#102	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
360	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
362	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	#537	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	4	no	—
375	C₂×#41	—	26	4	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	2	no	—
378	C₂×#41	—	26	2	no	—
379	C₂×#41	—	52	16	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₈	—	13	8	no	—
389	C₂×D₈	—	13	4	no	—
390	C₂×D₈	—	52	8	no	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	13	2	no	—
404	#127	—	26	2	no	—
405	#127	—	26	2	no	—
406	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#124	—	2	2	no	—
408	#124	—	26	4	no	—
409	#124	—	26	4	no	—
410	#124	—	26	2	no	—
411	#124	—	26	2	no	—
412	#124	—	26	2	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	13	4	no	—
415	#121	—	13	4	no	—
416	#121	—	13	4	no	—
417	#121	—	26	4	no	—
418	#121	—	26	4	no	—
419	#121	—	26	2	no	—
420	#121	—	26	4	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#121	—	26	2	no	—
424	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	13	4	no	—
427	C₄×D₄	—	13	4	no	—
428	C₄×D₄	—	13	4	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	2	no	—
432	C₄×D₄	—	26	4	no	—
433	C₄×D₄	—	26	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	2	no	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#106	—	13	4	no	—
451	#106	—	13	8	no	—
452	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	#102	—	13	8	no	—
457	#102	—	13	8	no	—
458	#102	—	13	8	no	—
459	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
460	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	D₁₃	—	4	1	no	—
465	D₁₃	—	8	4	no	—
466	D₁₃	#3253	1	4	yes	direct product factor
467	C₂⁴	—	13	1	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	52	8	no	—
471	#41	—	52	16	no	—
472	#41	—	52	8	no	—
473	#41	—	52	16	no	—
474	#41	—	52	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	16	no	—
496	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	D₈	—	4	4	no	—
519	D₈	—	52	4	no	—
520	D₈	—	52	8	no	—
521	M₁₆	—	4	2	no	—
522	M₁₆	—	52	4	no	—
523	M₁₆	—	52	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	4	no	—
525	C₂×C₈	—	26	8	no	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄²	—	13	1	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	2	no	—
545	C₄²	—	13	2	no	—
546	C₄²	—	13	1	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₁₃	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	13	1	no	—
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	8	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	4	no	—
563	Q₈	—	52	4	no	—
564	Q₈	—	52	8	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	8	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	52	4	no	—
573	D₄	—	52	8	no	—
574	D₄	—	52	8	no	—
575	D₄	—	52	8	no	—
576	D₄	—	52	8	no	—
577	D₄	—	52	8	no	—
578	D₄	—	52	8	no	—
579	D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	8	no	—
605	C₂×C₄	—	52	8	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	4	no	—
611	C₈	—	26	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	13	4	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	1	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	104	16	no	—
626	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	13	4	no	—
631	C₄	—	13	2	no	—
632	C₄	—	26	2	no	—
633	C₄	—	26	1	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
636	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	8	4	no	—
640	C₂	—	13	4	no	—
641	C₂	—	52	1	no	—
642	C₂	—	104	4	no	—
643	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3253	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#532	C₂	semidirect
2. #13126217	C₂	semidirect
3. #13126216	C₂	semidirect
4. #13126215	C₂	semidirect
5. #13126214	C₂	semidirect
6. #13126213	C₂	semidirect
7. D₁₃×#476	C₂	semidirect
8. D₁₃×#469	C₂	semidirect
9. D₁₃×#459	C₂	semidirect
10. D₁₃×#423	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3253	C₂	semidirect
13. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
17. #11719430	C₂²	semidirect
19. #11719421	C₂²	semidirect
26. #11719301	C₂²	semidirect
28. #11719253	C₂²	semidirect
31. #11719182	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
37. #11718820	C₂²	semidirect
38. #11718811	C₂²	semidirect
39. #11718796	C₂²	semidirect
40. #11718779	C₂²	semidirect
41. #11718745	C₂²	semidirect
42. #11718733	C₂²	semidirect
43. #11718700	C₂²	semidirect
44. #11718676	C₂²	semidirect
45. #11718669	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
47. #11718531	C₂²	semidirect
48. #11718526	C₂²	semidirect
50. #11718504	C₂²	semidirect
51. #11718503	C₂²	semidirect
52. #11718498	C₂²	semidirect
54. #11718447	C₂²	semidirect
55. #11718443	C₂²	semidirect
57. #11718422	C₂²	semidirect
236. #3253	D₁₃	direct (N × H)
313. #532	C₂×D₁₃	semidirect
327. #476	C₂×D₁₃	semidirect
333. #469	C₂×D₁₃	semidirect
339. #459	C₂×D₁₃	semidirect
344. #423	C₂×D₁₃	semidirect
466. D₁₃	#3253	direct (N × H)
551. C₁₃	C₂×#3253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13126217	2
#13126216	2
#13126215	2
#13126214	2
#13126213	2
D₁₃×#476	2
D₁₃×#469	2
D₁₃×#459	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#3253	2
C₂×#3253	13

Subgroups — D13×#3253 #16735779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3253 #16735779