Subgroups — C₂×#13126213 #16735780

Order 3328.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126213	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88193	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719301	—	2	8	no	—
24	#11719301	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88135	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718531	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	16	no	—
55	C₂×#6129	—	4	16	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	C₂³	1	8	yes	—
72	#88193	—	2	16	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6104	—	4	4	no	—
76	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
77	#88184	—	2	4	no	—
78	#88184	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6099	—	4	2	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
93	#88147	—	2	4	no	—
94	#88147	C₂³	1	8	yes	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	C₂³	1	8	yes	—
97	#88139	—	2	16	no	—
98	#88135	—	2	16	no	—
99	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	#88072	C₂³	1	8	yes	—
102	#88061	C₂³	1	8	yes	—
103	#88057	C₂³	1	4	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88054	C₂³	1	8	yes	—
106	#88049	C₂³	1	8	yes	—
107	#88048	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3253	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#6129	—	4	64	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
147	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6104	—	4	8	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#6099	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	D₁₀₄	—	4	4	no	—
171	C₂×#532	—	13	2	no	—
172	#3253	—	13	16	no	—
173	C₂×#476	—	13	2	no	—
174	C₂×#476	—	13	2	no	—
175	C₂×#469	—	13	1	no	—
176	C₂×#469	—	13	2	no	—
177	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#459	—	13	2	no	—
179	C₂×#459	—	13	2	no	—
180	C₂×#423	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	4	16	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	C₂²×#41	—	26	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#532	—	13	16	no	—
234	#532	—	26	8	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×#127	—	13	2	no	—
237	C₂×#124	—	26	2	no	—
238	C₂×#121	—	13	2	no	—
239	C₂×#121	—	26	2	no	—
240	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	#476	—	13	16	no	—
246	#476	—	13	16	no	—
247	#469	—	13	8	no	—
248	#469	—	13	16	no	—
249	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
250	#459	—	13	16	no	—
251	#459	—	13	16	no	—
252	C₂×#106	—	13	1	no	—
253	C₂×#106	—	13	2	no	—
254	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#423	—	13	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
284	C₂×#41	—	26	16	no	—
285	C₂×#41	—	52	16	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₈	—	13	8	no	—
299	C₂×D₈	—	13	4	no	—
300	C₂×D₈	—	52	2	no	—
301	C₂×D₈	—	52	4	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	#127	—	13	8	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#124	—	26	16	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	13	8	no	—
317	#121	—	26	16	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₄×D₄	—	13	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	16	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	#106	—	13	4	no	—
338	#106	—	13	8	no	—
339	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
342	#102	—	13	8	no	—
343	#102	—	13	8	no	—
344	#102	—	13	8	no	—
345	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₃	#3253	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	52	64	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	8	no	—
372	C₂×D₄	—	52	8	no	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₈	—	4	4	no	—
391	D₈	—	52	4	no	—
392	D₈	—	52	8	no	—
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	M₁₆	—	52	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₄²	—	13	4	no	—
414	C₁₃	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	52	16	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	52	16	no	—
435	D₄	—	52	16	no	—
436	D₄	—	52	16	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	16	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	16	no	—
451	C₂×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	104	8	no	—
472	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
473	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	13	8	no	—
478	C₄	—	26	4	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	#11719302	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	104	4	no	—
486	C₂	#13126213	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. #13126213	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718531	C₂	semidirect
4. C₂×#11718422	C₂	semidirect
5. C₂×#11718796	C₂	semidirect
6. C₂×#11718700	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718779	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
24. #11719301	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
33. #11718811	C₂²	semidirect
34. #11718796	C₂²	semidirect
35. #11718779	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
43. #11718531	C₂²	semidirect
44. #11718447	C₂²	semidirect
45. #11718422	C₂²	semidirect
177. C₂×#469	D₁₃	semidirect
249. #469	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×C₁₃	#3253	semidirect
414. C₁₃	C₂×#3253	semidirect
486. C₂	#13126213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
#13126213	2
C₂×#11718531	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718779	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3253	13

Subgroups — C2×#13126213 #16735780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126213 #16735780