Finite Group Databasebeta

← C2×#13126218 #16735786

Subgroups — C2×#13126218 #16735786

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic
3#13126218C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129—21no—
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719327—24no—
35#11719327C2218yescomplemented
36#11719301—24no—
37#11719301C2218yes—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88143—21no—
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88142C2211yescharacteristic
42C2×#88141—21no—
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88135—21no—
46C2×#88132—21no—
47C2×#88131—21no—
48C13×#468C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718824C2218yescomplemented
55#11718823C2218yescomplemented
56#11718795C2218yescomplemented
57#11718779C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88058C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65#11718710C2218yescomplemented
66#11718703C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718551C2218yescomplemented
72#11718536C2218yescomplemented
73#11718479C2218yescomplemented
74#11718455C2218yescomplemented
75#11718423C2218yescomplemented
76#11718420C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13D411yescharacteristic
86C23×Dic13D411yescharacteristic
87C2×#6129—28no—
88C2×#6129—48no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—42no—
95C2×C13×SD16C2314yes—
96C2×C13×M16—42no—
97C2×C13×M16C2314yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8C2314yes—
102C13×#121—22no—
103C13×#121C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13C2314yes—
113#88198—22no—
114#88198C2314yes—
115C2×#6106—42no—
116C2×#6106C2314yes—
117#88194—22no—
118#88194C2314yes—
119#88193—28no—
120D4×Dic13—22no—
121D4×Dic13C2314yes—
122C2×#6105—42no—
123C2×#6105C2314yes—
124#88184—22no—
125#88184C2314yes—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178C2314yes—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13D414yes—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×#6099—42no—
148C2×#6099C2314yes—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×#6095—42no—
152C2×#6095C2314yes—
153#88147—22no—
154#88147C2314yes—
155#88143—28no—
156#88142—22no—
157#88142—22no—
158#88142C2314yes—
159#88142C2314yes—
160#88141—28no—
161#88141—22no—
162#88141C2314yes—
163#88139—28no—
164#88135—28no—
165#88132—28no—
166#88131—28no—
167C13×#107C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170#88075C2314yes—
171#88072C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88058C2314yes—
174#88056C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88050C2314yes—
180#88049C2314yes—
181#88047C2314yes—
182#88047C2314yes—
183C2×#3254—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13C2412yes—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13C2412yes—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—44no—
219C22×Dic13C2×D414yes—
220C22×Dic13C2×D414yes—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225#6129—432no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C2412yes—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26C2412yes—
240C13×SD16—44no—
241C13×M16—44no—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—24no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2412yes—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255#6106—44no—
256#6105—44no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13C2×D414yes—
273C4×Dic13C2×D414yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276C4×Dic13C2412yes—
277C4×Dic13C2412yes—
278#6099—44no—
279C2×#1055—22no—
280C2×#1055—22no—
281C2×#1055C2412yes—
282C2×#1055C2412yes—
283#6095—44no—
284C2×#533—131no—
285C2×#532—131no—
286#3254—1316no—
287C2×#477—131no—
288C2×#477—131no—
289C2×#474—131no—
290C2×#474—131no—
291C2×#468—131no—
292C2×#468—131no—
293C2×#468—131no—
294C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#460—131no—
296C2×#460—131no—
297C2×#461—131no—
298C2×#461—131no—
299C2×#423—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—42no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—48no—
319D4×C13—42no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13C22×D412yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C132−1+412yes—
334C2×C4×C13C2511yescharacteristic
335C22⋊D13—48no—
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—28no—
341C2×Dic13—28no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
350C2×Dic13#13714yes—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—42no—
358C4×D13—48no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—48no—
362Dic26—42no—
363Dic26—48no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—22no—
366#1055—22no—
367#1055—22no—
368C22×#41—261no—
369C22×SD16—131no—
370C22×SD16—131no—
371C22×SD16—131no—
372C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
373C22×M16—131no—
374C22×M16C2×D1311yescharacteristic
375#533—138no—
376#533—264no—
377#532—138no—
378#532—264no—
379C2×C4⋊Q8—131no—
380C2×C4⋊Q8—131no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#125—261no—
384C2×#124—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×#121C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8—261no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—261no—
398C22×C42—131no—
399#477—138no—
400#477—138no—
401#474—138no—
402#474—138no—
403#468—138no—
404#468—138no—
405#468—138no—
406#468C2×D1318yescomplemented
407#461—138no—
408#461—138no—
409#460—138no—
410#460—138no—
411C2×#107—131no—
412C2×#107—131no—
413C2×#107—131no—
414C2×#107C2×D1311yescharacteristic
415#423—138no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13#53712yes—
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C22×C13C2×#13712yes—
439C22×C13C23×D411yescharacteristic
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—84no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13#53712yes—
449C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
457Dic13C2×#13714yes—
458C2×#41—268no—
459C2×#41—528no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—134no—
477C2×SD16—134no—
478C2×SD16—134no—
479C2×SD16—522no—
480C2×SD16—522no—
481C2×SD16—522no—
482C2×SD16C22×D1314yes—
483C2×M16—42no—
484C2×M16—134no—
485C2×M16—522no—
486C2×M16C22×D1314yes—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C4⋊Q8—134no—
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—134no—
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—262no—
496C4⋊Q8—262no—
497#127—134no—
498#127—262no—
499#125—268no—
500#124—268no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—134no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8C22×D1314yes—
506#121—22no—
507#121—134no—
508#121—268no—
509#121—262no—
510#121C22×D1314yes—
511C4×Q8—134no—
512C4×Q8—134no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—268no—
515C4×Q8—262no—
516C4×D4—134no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—268no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521#117—268no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—134no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—134no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548#107—134no—
549#107—134no—
550#107—134no—
551#107C22×D1314yes—
552C4⋊C8—134no—
553C4⋊C8—134no—
554C4⋊C8—134no—
555C4⋊C8—134no—
556#103—134no—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#103C22×D1314yes—
560#102—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102C22×D1314yes—
564C2×C13—42no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#325414yescomplemented
567C2×C13C2×#53711yescharacteristic
568C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C2×C13C22×#13711yescharacteristic
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574#41—5232no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—132no—
579C2×Q8—264no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8C23×D1312yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4C23×D1312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—134no—
611C22×C4—134no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1312yes—
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—524no—
629SD16—524no—
630SD16—524no—
631M16—44no—
632M16—524no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8C23×D1312yes—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4C23×D1312yes—
656C4⋊C4C23×D1312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C42—134no—
664C42—132no—
665C42—132no—
666C42—134no—
667C42—132no—
668C42—132no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C13C2×#325411yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—262no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23C2×D4×D1312yes—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—42no—
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—528no—
691Q8—528no—
692Q8—522no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—42no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—528no—
700D4—528no—
701D4—528no—
702D4—522no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—134no—
714C2×C4—134no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—268no—
720C2×C4—268no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4C2×D4×D1312yes—
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825112yes—
734C2×C4#8825712yes—
735C2×C4C24×D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—1044no—
752C22#1171930212yes—
753C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
754C22D13×#13712yes—
755C22C22×D4×D1311yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—134no—
761C4—134no—
762C4—262no—
763C4—262no—
764C4—522no—
765C4—522no—
766C4—522no—
767C4#1171930212yes—
768C4C2×#8825111yescharacteristic
769C4C2×#8825711yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—82no—
772C2—1042no—
773C2#1312621814yesdirect product factor
774C2C2×#1171930211yescharacteristic
775C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C2C2×D13×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719301C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13C2×#3254
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719327C2semidirect
3. #13126218C2direct (N × H)
4. C2×#11718536C2semidirect
5. C2×#11718455C2semidirect
6. C2×#11718551C2semidirect
7. C2×#11718420C2semidirect
8. C2×#11718710C2semidirect
9. C2×#11718795C2semidirect
10. C2×#11718703C2semidirect
11. C2×#11718423C2semidirect
12. C2×#11718824C2semidirect
13. C2×#11718479C2semidirect
14. C2×#11718823C2semidirect
15. C2×#11718779C2semidirect
16. C2×C13×#468C2semidirect
35. #11719327C22semidirect
48. C13×#468C22semidirect
54. #11718824C22semidirect
55. #11718823C22semidirect
56. #11718795C22semidirect
57. #11718779C22semidirect
65. #11718710C22semidirect
66. #11718703C22semidirect
71. #11718551C22semidirect
72. #11718536C22semidirect
73. #11718479C22semidirect
74. #11718455C22semidirect
75. #11718423C22semidirect
76. #11718420C22semidirect
294. C2×#468D13semidirect
406. #468C2×D13semidirect
566. C2×C13#3254semidirect
671. C13C2×#3254semidirect
773. C2#13126218direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
C2×#117193012
#131262182
C2×#117185362
C2×#117184552
C2×#117185512
C2×#117184202
C2×#117187102
C2×#117187952
C2×#117187032
C2×#117184232
C2×#117188242
C2×#117184792
C2×#117188232
C2×#117187792
C2×C13×#4682
C2×#325413