Subgroups — C₂×#13126226 #16735795

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13126226	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719327	—	2	8	no	—
22	#11719327	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88143	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88141	—	2	2	no	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88132	—	2	2	no	—
28	C₂×#88131	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718779	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718713	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718515	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718452	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	#88198	—	2	4	no	—
66	#88198	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6107	—	4	4	no	—
68	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	#88178	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6099	—	4	2	no	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	#88143	—	2	16	no	—
91	#88142	—	2	4	no	—
92	#88142	C₂³	1	8	yes	—
93	#88141	—	2	16	no	—
94	#88141	—	2	4	no	—
95	#88141	C₂³	1	8	yes	—
96	#88132	—	2	16	no	—
97	#88131	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#88075	C₂³	1	8	yes	—
101	#88057	C₂³	1	4	yes	—
102	#88056	C₂³	1	8	yes	—
103	#88054	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88050	C₂³	1	8	yes	—
106	#88048	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3255	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	#6107	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6099	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×#533	—	13	2	no	—
164	#3255	—	13	16	no	—
165	C₂×#475	—	13	2	no	—
166	C₂×#475	—	13	2	no	—
167	C₂×#470	—	13	1	no	—
168	C₂×#470	—	13	2	no	—
169	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#462	—	13	2	no	—
171	C₂×#462	—	13	2	no	—
172	C₂×#423	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	4	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	16	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
211	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#533	—	13	16	no	—
215	#533	—	26	8	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#125	—	26	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
225	C₂×#117	—	26	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#475	—	13	16	no	—
228	#475	—	13	16	no	—
229	#470	—	13	8	no	—
230	#470	—	13	16	no	—
231	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
232	#462	—	13	16	no	—
233	#462	—	13	16	no	—
234	C₂×#106	—	13	1	no	—
235	C₂×#106	—	13	2	no	—
236	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#423	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	#125	—	26	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
288	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	#106	—	13	4	no	—
313	#106	—	13	8	no	—
314	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
317	#103	—	13	8	no	—
318	#103	—	13	8	no	—
319	#103	—	13	8	no	—
320	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₃	#3255	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
335	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	4	4	no	—
351	Q₁₆	—	52	4	no	—
352	Q₁₆	—	52	8	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	M₁₆	—	52	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	26	8	no	—
379	C₄²	—	26	8	no	—
380	C₁₃	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	26	4	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	52	16	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
421	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	13	8	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	#11719302	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#13126226	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126226	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718515	C₂	semidirect
4. C₂×#11718452	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
33. #11718843	C₂²	semidirect
43. #11718515	C₂²	semidirect
44. #11718454	C₂²	semidirect
45. #11718452	C₂²	semidirect
322. C₂×C₁₃	#3255	semidirect
380. C₁₃	C₂×#3255	semidirect
434. C₂	#13126226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
#13126226	2
C₂×#11718515	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718779	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3255	13

Subgroups — C2×#13126226 #16735795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126226 #16735795