Subgroups — C₂×#13126228 #16735797

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126228	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718477	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718850	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	—	2	4	no	—
23	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719283	—	2	4	no	—
25	#11719283	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	1	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88150	—	2	1	no	—
29	C₂×#88146	—	2	1	no	—
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×#88143	—	2	1	no	—
32	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88141	—	2	1	no	—
34	C₂×#88126	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718850	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718498	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718477	C₂²	1	16	yes	—
56	#11718452	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88200	—	2	4	no	—
79	#88200	—	2	2	no	—
80	#88200	C₂³	1	8	yes	—
81	#88200	C₂³	1	4	yes	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88198	—	2	2	no	—
85	#88198	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6107	—	4	4	no	—
87	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	—	2	1	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6094	—	4	4	no	—
109	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
110	#88151	—	2	8	no	—
111	#88151	—	2	2	no	—
112	#88151	C₂³	1	4	yes	—
113	#88150	—	2	8	no	—
114	#88146	—	2	8	no	—
115	#88144	—	2	8	no	—
116	#88143	—	2	8	no	—
117	#88142	—	2	2	no	—
118	#88142	C₂³	1	4	yes	—
119	#88141	—	2	8	no	—
120	#88126	—	2	8	no	—
121	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88123	—	2	2	no	—
124	#88123	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	#88075	C₂³	1	8	yes	—
131	#88075	C₂³	1	8	yes	—
132	#88057	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	—
134	#88054	C₂³	1	8	yes	—
135	#88048	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#3255	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#6107	—	4	8	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#1055	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6094	—	4	8	no	—
212	C₂×#533	—	13	1	no	—
213	C₂×#533	—	13	1	no	—
214	#3255	—	13	16	no	—
215	C₂×#475	—	13	1	no	—
216	C₂×#475	—	13	2	no	—
217	C₂×#475	—	13	1	no	—
218	C₂×#470	—	13	2	no	—
219	C₂×#470	—	13	2	no	—
220	C₂×#462	—	13	2	no	—
221	C₂×#462	—	13	1	no	—
222	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#423	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	8	no	—
270	Dic₂₆	—	4	8	no	—
271	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	#1055	—	2	4	no	—
273	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
276	#533	—	13	8	no	—
277	#533	—	13	8	no	—
278	#533	—	26	4	no	—
279	#533	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	—	26	1	no	—
285	C₂×#125	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	—	26	1	no	—
297	C₂×#117	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	#475	—	13	8	no	—
300	#475	—	13	8	no	—
301	#475	—	13	16	no	—
302	#470	—	13	16	no	—
303	#470	—	13	16	no	—
304	#462	—	13	16	no	—
305	#462	—	13	8	no	—
306	#462	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×#106	—	13	2	no	—
308	C₂×#106	—	13	2	no	—
309	#423	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#103	—	13	2	no	—
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#103	—	13	2	no	—
316	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#125	—	26	8	no	—
364	#125	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	#117	—	26	8	no	—
382	#117	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#106	—	13	8	no	—
411	#106	—	13	8	no	—
412	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
413	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	#103	—	13	8	no	—
416	#103	—	13	8	no	—
417	#103	—	13	8	no	—
418	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂×C₁₃	#3255	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	4	8	no	—
462	Q₁₆	—	52	8	no	—
463	M₁₆	—	52	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	13	4	no	—
466	C₂×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	13	4	no	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	13	4	no	—
493	C₄²	—	13	2	no	—
494	C₄²	—	26	8	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₁₃	C₂×#3255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	26	2	no	—
511	Q₈	—	26	2	no	—
512	Q₈	—	52	8	no	—
513	Q₈	—	52	8	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	26	4	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
554	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	13	4	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	52	4	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	#11719313	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	52	2	no	—
571	C₂	#13126228	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13126228	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718512	C₂	semidirect
5. C₂×#11718681	C₂	semidirect
6. C₂×#11718452	C₂	semidirect
9. C₂×#11718843	C₂	semidirect
10. C₂×#11718751	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
39. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
45. #11718843	C₂²	semidirect
49. #11718751	C₂²	semidirect
50. #11718681	C₂²	semidirect
53. #11718512	C₂²	semidirect
56. #11718452	C₂²	semidirect
222. C₂×#462	D₁₃	semidirect
306. #462	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×C₁₃	#3255	semidirect
498. C₁₃	C₂×#3255	semidirect
571. C₂	#13126228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719283	2
#13126228	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718498	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂×#3255	13

Subgroups — C2×#13126228 #16735797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126228 #16735797