Finite Group Databasebeta

← #16735810

Subgroups — #16735810

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1314 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126236C212yesmaximal, complemented
4#13126234C212yesmaximal, complemented
5#13126229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126202C212yesmaximal, complemented
12#13126192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126191C212yesmaximal, complemented
14#13124621C212yesmaximal, complemented
15#13124619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124617C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124443C212yesmaximal, complemented
18#13124440C212yesmaximal, complemented
19#13124288C212yesmaximal, complemented
20#13124286C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124284C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#532C2211yescharacteristic
25C13×#529C2211yescharacteristic
26#11719533—21no—
27#41×Dic13—21no—
28C2×#88170C2212yes—
29C2×#88166C2212yes—
30C2×M16×D13C2212yes—
31#11719433C2211yescharacteristic
32#11719433C2211yescharacteristic
33#11719421C2211yescharacteristic
34#11719421C2211yescharacteristic
35#11719411—21no—
36#11719411—21no—
37#11719396C2211yescharacteristic
38#11719393C2211yescharacteristic
39#11719385—21no—
40#11719385—21no—
41#11719385C2211yescharacteristic
42#11719373C2211yescharacteristic
43#11719361—21no—
44#11719354—21no—
45#11719332C2211yescharacteristic
46#11719327C2211yescharacteristic
47#11719311—21no—
48#11719311C2212yes—
49#11719311C2211yescharacteristic
50#11719305—21no—
51#11719305C2212yes—
52#11719301C2211yescharacteristic
53#11719283C2211yescharacteristic
54C4×#6131C2211yescharacteristic
55#11719262—21no—
56#11719262C2212yes—
57#11719253C2211yescharacteristic
58#11719252—21no—
59C4×#6129—21no—
60C4×#6129—21no—
61C4×#6129C2211yescharacteristic
62C4×#6129C2212yes—
63#11719233—21no—
64#11719227—21no—
65#11719184C2211yescharacteristic
66C2×C42×D13C2211yescharacteristic
67#11719175C2211yescharacteristic
68C13×#478C2212yescomplemented
69C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#469C2212yes—
72C13×#468C2212yes—
73C13×#463C2212yescomplemented
74C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C13×#423C2211yescharacteristic
77#11718835C2212yes—
78#11718827C2212yescomplemented
79#11718823C2212yescomplemented
80#11718820C2212yes—
81#11718814C2212yescomplemented
82#11718811C2212yescomplemented
83#11718798C2212yes—
84#11718795C2212yes—
85#11718779C2212yes—
86#11718755C2211yescharacteristic, complemented
87#11718748C2211yescharacteristic, complemented
88#11718736C2211yescharacteristic, complemented
89#11718733C2211yescharacteristic, complemented
90#11718724C2212yescomplemented
91#11718715C2212yescomplemented
92#11718713C2212yes—
93#11718703C2212yes—
94#11718703C2212yes—
95#11718700C2212yes—
96#11718692C2211yescharacteristic, complemented
97#11718682C2211yescharacteristic, complemented
98#11718680C2211yescharacteristic, complemented
99#11718677C2212yescomplemented
100#11718670C2212yescomplemented
101#11718669C2211yescharacteristic, complemented
102#11718585C2211yescharacteristic
103#11718547C2212yes—
104#11718541C2212yes—
105#11718538C2212yescomplemented
106#11718536C2212yescomplemented
107#11718532C2212yescomplemented
108#11718529C2212yes—
109#11718521C2212yes—
110#11718515C2212yescomplemented
111#11718511C2211yescharacteristic, complemented
112#11718510C2211yescharacteristic, complemented
113#11718506C2212yescomplemented
114#11718503C2211yescharacteristic, complemented
115#11718502C2211yescharacteristic, complemented
116#11718498C2211yescharacteristic
117#11718498C2211yescharacteristic
118#11718498C2212yes—
119D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
120D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
121D13×C4⋊C8C2212yes—
122#11718490C2212yescomplemented
123#11718477C2212yes—
124#11718465C2212yes—
125#11718460C2212yescomplemented
126#11718454C2212yescomplemented
127#11718448C2212yescomplemented
128#11718443C2212yes—
129#11718441C2212yes—
130#11718441C2212yes—
131#11718433C2212yes—
132#11718433C2212yes—
133#11718433C2212yes—
134#11718428C2212yescomplemented
135#11718427C2212yescomplemented
136#11718423C2212yescomplemented
137#11718422C2212yescomplemented
138#11718420C2212yescomplemented
139C2×C13×#41—21no—
140C2×#6131C2311yescharacteristic
141C2×#6129—21no—
142C2×#6129—21no—
143C2×#6129C2311yescharacteristic
144C2×#6129C2312yes—
145C2×#6127—21no—
146C22×C4×D13D411yescharacteristic
147C22×C4×D13D411yescharacteristic
148C22×C4×D13C2311yescharacteristic
149C2×C13×SD16C2312yes—
150C2×C13×D8C2312yes—
151C2×C13×M16C2312yes—
152C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×#127C2311yescharacteristic
154C13×#126—21no—
155C13×#125C2311yescharacteristic
156C13×#124—21no—
157C13×#124C2311yescharacteristic
158C13×#123—21no—
159C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C13×#121—21no—
161C13×#121C2312yes—
162C13×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
164C4×D4×C13—21no—
165C4×D4×C13—21no—
166C4×D4×C13C2311yescharacteristic
167C4×D4×C13C2312yes—
168C13×#117—21no—
169C2×C42×C13C2311yescharacteristic
170#88200—21no—
171#88200—21no—
172#88200C2311yescharacteristic
173Q8×Dic13—21no—
174Q8×Dic13—21no—
175Q8×Dic13C2311yescharacteristic
176#88198C2311yescharacteristic
177C2×#6107C2312yes—
178#88194C2311yescharacteristic
179#88193—21no—
180#88192—21no—
181#88192—21no—
182#88192—21no—
183#88192C2311yescharacteristic
184#88192C2312yes—
185#88191—21no—
186#88191—22no—
187#88190—21no—
188#88190C2312yes—
189#88189—22no—
190D4×Dic13—21no—
191D4×Dic13—22no—
192D4×Dic13—22no—
193D4×Dic13—21no—
194D4×Dic13—21no—
195D4×Dic13—21no—
196D4×Dic13C2312yes—
197D4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×#6105C2312yes—
199C2×#6105C2312yes—
200C2×#6104C2312yes—
201#88184C2311yescharacteristic
202#88183—21no—
203C4×C22⋊D13—21no—
204C4×C22⋊D13—21no—
205C4×C22⋊D13—22no—
206C4×C22⋊D13—22no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208#88180—21no—
209#88180—22no—
210#88178—21no—
211#88178C2312yes—
212#88178C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic13—21no—
214C2×C4×Dic13—22no—
215C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
218C2×#6099C2312yes—
219#88170—44no—
220#88166—44no—
221M16×D13—44no—
222C2×Dic52C2312yes—
223C2×#6095C2312yes—
224C2×#6094C2312yes—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228#88152—21no—
229#88151—21no—
230#88151C2312yes—
231#88151C2311yescharacteristic
232#88150—21no—
233#88150—21no—
234#88150—21no—
235#88149C2311yescharacteristic
236#88148—21no—
237#88148—21no—
238#88147—21no—
239#88147—21no—
240#88147—21no—
241#88147C2311yescharacteristic
242#88146—21no—
243#88146—21no—
244#88146—21no—
245#88146C2312yes—
246#88146C2311yescharacteristic
247#88146C2311yescharacteristic
248#88144—21no—
249#88144C2312yes—
250#88143—21no—
251#88143—21no—
252#88142C2311yescharacteristic
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141—21no—
255#88141—21no—
256#88141—21no—
257#88141—21no—
258#88141C2312yes—
259#88141C2311yescharacteristic
260#88139—21no—
261#88139—21no—
262#88138—21no—
263#88138—21no—
264#88138—21no—
265#88137—21no—
266#88137—21no—
267#88137—22no—
268#88137—22no—
269#88136—21no—
270#88135—21no—
271#88135—21no—
272#88135—21no—
273#88135—22no—
274#88135—22no—
275#88135—21no—
276#88135—21no—
277#88135—21no—
278#88135—21no—
279#88133—21no—
280#88133—22no—
281#88133—22no—
282#88132—21no—
283#88131—21no—
284#88131—22no—
285#88131—21no—
286#88131—22no—
287#88131—21no—
288#88130—21no—
289#88129C2311yescharacteristic
290C4×D52—21no—
291C4×D52C2311yescharacteristic
292#88126—21no—
293#88126—21no—
294C42×D13—21no—
295C42×D13D411yescharacteristic
296C42×D13D411yescharacteristic
297C42×D13D411yescharacteristic
298C42×D13D411yescharacteristic
299C42×D13C2311yescharacteristic
300C42×D13C2311yescharacteristic
301C42×D13C2311yescharacteristic
302C42×D13C2311yescharacteristic
303#88124—21no—
304#88124C2311yescharacteristic
305#88123C2311yescharacteristic
306#88123C2311yescharacteristic
307C4×Dic26—21no—
308C4×Dic26—21no—
309C4×Dic26C2312yes—
310C4×Dic26C2311yescharacteristic
311C13×#107C2312yes—
312C13×#106C2312yes—
313C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C13×C4⋊C8C2312yes—
316C13×#103C2312yes—
317C13×#102C2312yes—
318C13×#102C2312yes—
319C13×#102C2312yes—
320#88075C2312yes—
321#88072C2312yes—
322#88072C2312yes—
323#88072C2312yes—
324#88061C2312yes—
325#88058C2312yes—
326#88057C2312yes—
327#88056C2312yes—
328#88056C2312yes—
329#88056C2312yes—
330#88054C2312yes—
331#88054C2312yes—
332#88054C2312yes—
333#88054C2312yes—
334#88050C2312yes—
335#88050C2312yes—
336#88050C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88048C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88047C2312yes—
341#88047C2312yes—
342C4⋊#1055C2311yescharacteristic
343C4⋊#1055C2312yes—
344C4⋊#1055C2311yescharacteristic
345#60907—131nomaximal, Sylow
346C23×D13C2×D411yescharacteristic
347C13×#41—44no—
348C2×Q8×C13—21no—
349C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
350C2×D4×C13—22no—
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13C2412yes—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—22no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—21no—
368C22×Dic13—21no—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—22no—
372C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
375#6131—22no—
376#6131—22no—
377#6129—22no—
378#6129—24no—
379#6129—22no—
380#6129—24no—
381#6129—44no—
382#6129—44no—
383#6127—44no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—42no—
393C2×C4×D13—42no—
394C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26—21no—
409C2×Dic26C2412yes—
410C2×Dic26C2411yescharacteristic
411C13×SD16—42no—
412C13×D8—42no—
413C13×M16—42no—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—21no—
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2412yes—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—21no—
431C42×C13—21no—
432C42×C13C2×D411yescharacteristic
433C42×C13C2×D411yescharacteristic
434C42×C13C2411yescharacteristic
435C42×C13C2411yescharacteristic
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13—22no—
443C22⋊Dic13—22no—
444#6107—42no—
445#6105—42no—
446#6105—42no—
447#6104—42no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—21no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—21no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—22no—
466C4⋊Dic13—22no—
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2412yes—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—21no—
481#6101—22no—
482#6101—22no—
483#6101—21no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—22no—
486C4×Dic13—21no—
487C4×Dic13—21no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—22no—
491C4×Dic13—22no—
492C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503C4×Dic13C2411yescharacteristic
504#6099—42no—
505C2×#1055C2412yes—
506C2×#1055C2412yes—
507Dic52—42no—
508#6095—42no—
509#6094—42no—
510#6094—42no—
511C8×D13—24no—
512C8×D13—24no—
513#3444—131no—
514#3444—131no—
515#3256—132no—
516#3256—132no—
517#3255—131no—
518#3254—131no—
519#3254—131no—
520#3253—131no—
521#3252—132no—
522#3252—131no—
523#3252—131no—
524#3251—132no—
525#3251—131no—
526#3251D1311yescharacteristic, complemented
527#3076—132no—
528#3076—131no—
529#3076—131no—
530#3054—132no—
531#3054—132no—
532#3035—132no—
533#3035—131no—
534#3035—131no—
535C2×#423—131no—
536C23×C13—22no—
537C23×C13—21no—
538C23×C13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13—22no—
540C22×D13—21no—
541C22×D13—41no—
542C22×D13—41no—
543C22×D13C22×D411yescharacteristic
544C22×D13C22×D411yescharacteristic
545Q8×C13—21no—
546Q8×C13—21no—
547Q8×C13—42no—
548D4×C13—22no—
549D4×C13—21no—
550D4×C13—22no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—42no—
553D4×C13—42no—
554D4×C13—44no—
555D4×C13—42no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—22no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—41no—
564C2×C4×C13—44no—
565C2×C4×C13—42no—
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C2511yescharacteristic
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—44no—
575C22⋊D13—42no—
576C22⋊D13—42no—
577C22⋊D13—44no—
578C22⋊D13—42no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—22no—
585C2×Dic13—22no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—42no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—44no—
590C2×Dic13—44no—
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
596C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
597D52—21no—
598D52—21no—
599D52—42no—
600D52—42no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—21no—
605C4×D13—21no—
606C4×D13—22no—
607C4×D13—22no—
608C4×D13—22no—
609C4×D13—41no—
610C4×D13—41no—
611C4×D13—41no—
612C4×D13—41no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—42no—
615C4×D13—42no—
616C4×D13H(5,𝔽2)12yes—
617C4×D132−1+412yes—
618Dic26—22no—
619Dic26—21no—
620Dic26—22no—
621Dic26—21no—
622Dic26—42no—
623Dic26—42no—
624Dic26—42no—
625C8×C13—22no—
626C8×C13—22no—
627#1055—22no—
628#1055—22no—
629C2×#135—132no—
630C2×#135—132no—
631C22×M16—132no—
632#533—131no—
633#533—131no—
634#533—131no—
635#533—131no—
636#533—131no—
637#533—131no—
638#532—131no—
639#532—131no—
640#532—131no—
641#532—131no—
642#532—131no—
643#532C2×D1311yescharacteristic
644#529—131no—
645#529—131no—
646#529—132no—
647#529—132no—
648#529—131no—
649#529—261no—
650#529—261no—
651#529—261no—
652#529—261no—
653#529—261no—
654#529—261no—
655#529—261no—
656#529—261no—
657#529C2×D1311yescharacteristic
658#525—131no—
659#525—132no—
660#525—131no—
661#525—261no—
662#525—261no—
663#525—261no—
664#525—261no—
665C4×#41—131no—
666C4×#41—132no—
667C4×#41—131no—
668C4×#41—261no—
669C4×#41—261no—
670C4×#41—261no—
671C4×#41—261no—
672C22×C42—131no—
673#479—132no—
674#479—132no—
675#479—132no—
676#479—132no—
677#478—132no—
678#478—132no—
679#478—132no—
680#478C2×D1312yescomplemented
681#477—131no—
682#477—132no—
683#477—131no—
684#476—131no—
685#476—131no—
686#476—132no—
687#475—131no—
688#475—132no—
689#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
690#474—131no—
691#474—132no—
692#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
693#470—132no—
694#470—132no—
695#470—132no—
696#470—132no—
697#469—132no—
698#469—132no—
699#469—132no—
700#469C2×D1312yes—
701#468—132no—
702#468—132no—
703#468—132no—
704#468—132no—
705#468—132no—
706#468—132no—
707#468—132no—
708#468C2×D1312yes—
709#464—132no—
710#464—132no—
711#464—132no—
712#464—132no—
713#463—132no—
714#463—132no—
715#463—132no—
716#463C2×D1312yescomplemented
717#462—131no—
718#462—131no—
719#462—132no—
720#461—132no—
721#461—131no—
722#461—131no—
723#460—131no—
724#460—132no—
725#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
726#459—132no—
727#459—131no—
728#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
729#427—132no—
730#427—132no—
731#423—132no—
732#423—131no—
733#423—131no—
734#423—131no—
735#423—132no—
736#423C2×D1311yescharacteristic
737C2×C4⋊C8—132no—
738C2×C4⋊C8—131no—
739C2×C4⋊C8—131no—
740#416—132no—
741#416—132no—
742#416—132no—
743#416—132no—
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—21no—
747C22×C13—42no—
748C22×C13—41no—
749C22×C13—41no—
750C22×C13—42no—
751C22×C13—41no—
752C22×C13—42no—
753C22×C13C23×D411yescharacteristic
754C2×D13—21no—
755C2×D13—21no—
756C2×D13—21no—
757C2×D13—21no—
758C2×D13—21no—
759C2×D13—44no—
760C2×D13—41no—
761C2×D13—41no—
762C2×D13—41no—
763C2×D13#53712yes—
764C4×C13—21no—
765C4×C13—21no—
766C4×C13—21no—
767C4×C13—21no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—41no—
771C4×C13—42no—
772C4×C13#57512yes—
773C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
775Dic13—21no—
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—42no—
780Dic13—41no—
781Dic13—41no—
782Dic13—42no—
783Dic13—41no—
784Dic13#53712yes—
785Dic13#57512yes—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—132no—
789C2×#41—131no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—261no—
792C2×#41—261no—
793C23×C4—131no—
794C23×C4—131no—
795C23×C4—131no—
796#135—524no—
797#135—524no—
798C2×Q16—132no—
799C2×Q16—132no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16C22×D1312yes—
804C2×D8—132no—
805C2×D8C22×D1312yes—
806C2×M16—132no—
807C2×M16—132no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—524no—
810C2×M16C22×D1312yes—
811C22×C8—132no—
812C22×C8—132no—
813C4⋊Q8—131no—
814C4⋊Q8—131no—
815C4⋊Q8—131no—
816C4⋊Q8—131no—
817C4⋊Q8—131no—
818C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
819#127—131no—
820#127C22×D1311yescharacteristic
821#126—21no—
822#126—262no—
823#126—261no—
824#126—262no—
825#126—261no—
826#126—261no—
827#125—132no—
828#125—131no—
829#125—261no—
830#125—261no—
831#125—261no—
832#125—261no—
833#125C22×D1311yescharacteristic
834#124—21no—
835#124—132no—
836#124—131no—
837#124—261no—
838#124—261no—
839#124—261no—
840#124C22×D1311yescharacteristic
841#123—21no—
842#123—261no—
843#123—262no—
844#123—261no—
845#123—262no—
846#123—261no—
847#123—261no—
848#123—262no—
849#123—261no—
850C22⋊Q8—131no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—131no—
853C22⋊Q8—132no—
854C22⋊Q8—131no—
855C22⋊Q8—261no—
856C22⋊Q8—261no—
857C22⋊Q8—261no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—261no—
863C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
864#121—21no—
865#121—132no—
866#121—131no—
867#121—131no—
868#121—131no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121—261no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121C22×D1312yes—
877#121C22×D1311yescharacteristic
878#120—261no—
879#120—261no—
880#120—262no—
881C4×Q8—131no—
882C4×Q8—132no—
883C4×Q8—131no—
884C4×Q8—131no—
885C4×Q8—132no—
886C4×Q8—261no—
887C4×Q8—261no—
888C4×Q8—261no—
889C4×Q8—261no—
890C4×Q8—261no—
891C4×Q8—261no—
892C4×Q8—261no—
893C4×Q8—261no—
894C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—132no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—131no—
900C4×D4—131no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4—262no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4—261no—
912C4×D4—261no—
913C4×D4—262no—
914C4×D4—261no—
915C4×D4—261no—
916C4×D4—261no—
917C4×D4—261no—
918C4×D4—261no—
919C4×D4—262no—
920C4×D4—262no—
921C4×D4—261no—
922C4×D4—262no—
923C4×D4—262no—
924C4×D4—261no—
925C4×D4C22×D1312yes—
926C4×D4C22×D1311yescharacteristic
927#117—21no—
928#117—132no—
929#117—131no—
930#117—131no—
931#117—261no—
932#117—262no—
933#117—261no—
934#117—261no—
935#117—262no—
936#117—261no—
937#117—261no—
938#117—262no—
939#117—261no—
940#117—261no—
941#117—261no—
942#117—261no—
943C2×C42—131no—
944C2×C42—131no—
945C2×C42—131no—
946C2×C42—131no—
947C2×C42—131no—
948C2×C42—131no—
949C2×C42—131no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42—131no—
952C2×C42—131no—
953C2×C42—131no—
954C2×C42—261no—
955C2×C42—261no—
956C2×C42—262no—
957C2×C42C22×D1311yescharacteristic
958#107—132no—
959#107—132no—
960#107—132no—
961#107C22×D1312yes—
962#106—132no—
963#106—132no—
964#106—132no—
965#106C22×D1312yes—
966C4⋊C8—132no—
967C4⋊C8—132no—
968C4⋊C8—132no—
969C4⋊C8—132no—
970C4⋊C8—131no—
971C4⋊C8—131no—
972C4⋊C8—132no—
973C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
974C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
975C4⋊C8C22×D1312yes—
976#103—132no—
977#103—132no—
978#103—132no—
979#103—132no—
980#103—132no—
981#103—132no—
982#103—132no—
983#103C22×D1312yes—
984#102—132no—
985#102—132no—
986#102—132no—
987#102—132no—
988#102—132no—
989#102C22×D1312yes—
990#102C22×D1312yes—
991#102C22×D1312yes—
992C2×C13—41no—
993C2×C13—81no—
994C2×C13—82no—
995C2×C13C2×#53711yescharacteristic
996C2×C13C2×#57511yescharacteristic
997C2×C13C2×#57511yescharacteristic
998D13—22no—
999D13—41no—
1000D13—81no—
1001C24—131no—
1002#41—44no—
1003#41—262no—
1004#41—264no—
1005#41—264no—
1006#41—262no—
1007#41—262no—
1008#41—262no—
1009#41—524no—
1010#41—524no—
1011#41—524no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—131no—
1014C2×Q8—132no—
1015C2×Q8—261no—
1016C2×Q8—261no—
1017C2×Q8—261no—
1018C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—131no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—261no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4C23×D1312yes—
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—131no—
1049C22×C4—131no—
1050C22×C4—131no—
1051C22×C4—131no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—262no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—262no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—522no—
1062C22×C4—522no—
1063C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1066Q16—522no—
1067Q16—522no—
1068SD16—42no—
1069SD16—522no—
1070SD16—522no—
1071SD16—522no—
1072D8—42no—
1073D8—522no—
1074M16—42no—
1075M16—522no—
1076M16—522no—
1077M16—522no—
1078C2×C8—132no—
1079C2×C8—132no—
1080C2×C8—264no—
1081C2×C8—264no—
1082C2×C8C23×D1312yes—
1083C2×C8C23×D1312yes—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—132no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—262no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—262no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—261no—
1113C4⋊C4C23×D1312yes—
1114C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1116C22⋊C4—21no—
1117C22⋊C4—21no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—261no—
1134C22⋊C4—262no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C22⋊C4—262no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—262no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C22⋊C4—261no—
1142C22⋊C4—261no—
1143C42—21no—
1144C42—131no—
1145C42—131no—
1146C42—131no—
1147C42—131no—
1148C42—131no—
1149C42—131no—
1150C42—131no—
1151C42—131no—
1152C42—131no—
1153C42—131no—
1154C42—131no—
1155C42—131no—
1156C42—261no—
1157C42—261no—
1158C42—262no—
1159C42—261no—
1160C42—261no—
1161C42—262no—
1162C42—262no—
1163C42—261no—
1164C42D4×D1311yescharacteristic
1165C42D4×D1311yescharacteristic
1166C42C23×D1311yescharacteristic
1167C42C23×D1311yescharacteristic
1168C13#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—131no—
1172C23—131no—
1173C23—262no—
1174C23—261no—
1175C23—521no—
1176C23—521no—
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—262no—
1182Q8—261no—
1183Q8—262no—
1184Q8—261no—
1185Q8—522no—
1186Q8—522no—
1187Q8—522no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—44no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—261no—
1197D4—261no—
1198D4—522no—
1199D4—522no—
1200D4—522no—
1201D4—522no—
1202D4—522no—
1203D4—522no—
1204D4—524no—
1205D4—524no—
1206D4—522no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—131no—
1218C2×C4—131no—
1219C2×C4—132no—
1220C2×C4—132no—
1221C2×C4—131no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—131no—
1224C2×C4—131no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—261no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—522no—
1245C2×C4—522no—
1246C2×C4—522no—
1247C2×C4—524no—
1248C2×C4—524no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—522no—
1252C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1256C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1257C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1258C8—22no—
1259C8—22no—
1260C8—262no—
1261C8—262no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—132no—
1272C22—261no—
1273C22—261no—
1274C22—261no—
1275C22—261no—
1276C22—261no—
1277C22—524no—
1278C22—521no—
1279C22—521no—
1280C22—521no—
1281C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—132no—
1291C4—132no—
1292C4—261no—
1293C4—261no—
1294C4—261no—
1295C4—261no—
1296C4—522no—
1297C4—521no—
1298C4—521no—
1299C4—522no—
1300C4—521no—
1301C4#1171947812yes—
1302C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C4D13×2−1+411yescharacteristic
1304C2—41no—
1305C2—82no—
1306C2—81no—
1307C2—262no—
1308C2—521no—
1309C2—1041no—
1310C2D13×#53711yescharacteristic
1311C2D13×#57511yescharacteristic
1312C2C2×#1171947811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3251C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3251D13
hypocenterC13#60907
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128131C2semidirect
2. #13128130C2semidirect
3. #13126236C2semidirect
4. #13126234C2semidirect
5. #13126229C2semidirect
6. #13126225C2semidirect
7. #13126221C2semidirect
8. #13126215C2semidirect
9. #13126210C2semidirect
10. #13126209C2semidirect
11. #13126202C2semidirect
12. #13126192C2semidirect
13. #13126191C2semidirect
14. #13124621C2semidirect
15. #13124619C2semidirect
16. #13124617C2semidirect
17. #13124443C2semidirect
18. #13124440C2semidirect
19. #13124288C2semidirect
20. #13124286C2semidirect
21. #13124284C2semidirect
22. D13×#423C2semidirect
23. C13×#3251C2semidirect
68. C13×#478C22semidirect
69. C13×#475C22semidirect
70. C13×#474C22semidirect
73. C13×#463C22semidirect
74. C13×#460C22semidirect
75. C13×#459C22semidirect
78. #11718827C22semidirect
79. #11718823C22semidirect
81. #11718814C22semidirect
82. #11718811C22semidirect
86. #11718755C22semidirect
87. #11718748C22semidirect
88. #11718736C22semidirect
89. #11718733C22semidirect
90. #11718724C22semidirect
91. #11718715C22semidirect
96. #11718692C22semidirect
97. #11718682C22semidirect
98. #11718680C22semidirect
99. #11718677C22semidirect
100. #11718670C22semidirect
101. #11718669C22semidirect
105. #11718538C22semidirect
106. #11718536C22semidirect
107. #11718532C22semidirect
110. #11718515C22semidirect
111. #11718511C22semidirect
112. #11718510C22semidirect
113. #11718506C22semidirect
114. #11718503C22semidirect
115. #11718502C22semidirect
122. #11718490C22semidirect
125. #11718460C22semidirect
126. #11718454C22semidirect
127. #11718448C22semidirect
134. #11718428C22semidirect
135. #11718427C22semidirect
136. #11718423C22semidirect
137. #11718422C22semidirect
138. #11718420C22semidirect
526. #3251D13semidirect
680. #478C2×D13semidirect
689. #475C2×D13semidirect
692. #474C2×D13semidirect
716. #463C2×D13semidirect
725. #460C2×D13semidirect
728. #459C2×D13semidirect
1168. C13#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281312
#131281302
#131262362
#131262342
#131262292
#131262252
#131262212
#131262152
#131262102
#131262092
#131262022
#131261922
#131261912
#131246212
#131246192
#131246172
#131244432
#131244402
#131242882
#131242862
#131242842
D13×#4232
C13×#32512
#6090713