Finite Group Databasebeta

← C2×#13126243 #16735825

Subgroups — C2×#13126243 #16735825

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126243C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C2×#88183—21no—
34C2×#88178—21no—
35C22×#6094C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37#11719424—24no—
38#11719424C2218yescomplemented
39#11719266—24no—
40#11719266C2218yescomplemented
41C2×#88151C2211yescharacteristic
42C2×#88142C2211yescharacteristic
43C2×#88139—21no—
44C2×#88133—21no—
45C2×#88126C2211yescharacteristic
46C2×#88124C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#459C2218yescomplemented
49C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718820C2218yescomplemented
57#11718818C2218yescomplemented
58#11718814C2218yescomplemented
59#11718814C2218yescomplemented
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66#11718736C2218yescomplemented
67#11718670C2218yescomplemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718500C2218yescomplemented
72#11718490C2218yescomplemented
73#11718441C2218yescomplemented
74#11718439C2218yescomplemented
75#11718422C2218yescomplemented
76#11718420C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—42no—
92C2×C13×D8—42no—
93C2×C13×D8C2314yes—
94C2×C13×D8C2314yes—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#127—22no—
98C13×#127C2314yes—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13C2314yes—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88193—28no—
112#88193—28no—
113#88192—22no—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192C2314yes—
117#88192C2314yes—
118#88192C2314yes—
119#88190—22no—
120#88190C2314yes—
121#88189—28no—
122#88189—28no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13C2314yes—
126D4×Dic13C2314yes—
127C2×#6105—42no—
128C2×#6105—42no—
129C2×#6105C2314yes—
130C2×#6105C2314yes—
131#88183—28no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139#88178—28no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yes—
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yes—
154#88151—22no—
155#88151C2314yes—
156#88142—22no—
157#88142C2314yes—
158#88139—28no—
159#88133—28no—
160#88126D414yes—
161#88126C2314yes—
162#88124—22no—
163#88124C2314yes—
164C4×Dic26—22no—
165C4×Dic26C2314yes—
166C13×C4⋊C8C2314yes—
167C13×#102C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88072C2314yes—
172#88072C2314yes—
173#88058C2314yes—
174#88057C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3257—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—82no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13C2412yes—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—24no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—82no—
222C22×Dic13—82no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2412yes—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—82no—
235C2×Dic26C2412yes—
236C13×D8—44no—
237C13×D8—44no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C2×C8×C13C2412yes—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C42×C13C2×D412yes—
246C42×C13C2412yes—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6105—44no—
255#6105—44no—
256#6103—24no—
257#6103C2×D414yes—
258#6103C2×D414yes—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264C4⋊Dic13C2412yes—
265C4⋊Dic13C2412yes—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101C2×D414yes—
271#6101C2×D414yes—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2412yes—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055C2412yes—
278C2×#1055C2412yes—
279#6094—44no—
280C8×D13—44no—
281C2×#542—131no—
282C2×#540—131no—
283#3257—1316no—
284C2×#479—131no—
285C2×#478—131no—
286C2×#476—131no—
287C2×#474—131no—
288C2×#469—131no—
289C2×#468—131no—
290C2×#466—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#460—131no—
293C2×#463—131no—
294C2×#463—131no—
295C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#424—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13C22×D412yes—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13C22×D412yes—
331C2×C4×C13C22×D412yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C132−1+412yes—
335C2×C4×C13C2511yescharacteristic
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—84no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—42no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—22no—
364#1055—22no—
365#1055—22no—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×D8C2×D1311yescharacteristic
369C22×D8C2×D1311yescharacteristic
370C22×M16—131no—
371C23×C8—131no—
372#542—138no—
373#542—264no—
374#540—138no—
375#540—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#127C2×D1311yescharacteristic
378C2×#126—261no—
379C2×#125—131no—
380C2×#124—131no—
381C2×#124—261no—
382C2×#123—261no—
383C2×#123—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397#479—138no—
398#478—138no—
399#476—138no—
400#474—138no—
401#469—138no—
402#468—138no—
403#466—138no—
404#465—138no—
405#463—138no—
406#463—138no—
407#460—138no—
408#459C2×D1318yescomplemented
409C2×#107—131no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413#424—138no—
414C2×C4⋊C8—131no—
415C2×C4⋊C8—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—84no—
436C22×C13—84no—
437C22×C13—84no—
438C22×C13#53712yes—
439C22×C13#57612yes—
440C22×C13#57712yes—
441C22×C13C23×D411yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—44no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13#53712yes—
450C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—261no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4C22×D1311yescharacteristic
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—134no—
475C2×SD16—522no—
476C2×SD16—522no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8C22×D1314yes—
480C2×D8C22×D1314yes—
481C2×M16—134no—
482C2×M16—522no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—134no—
486C22×C8—522no—
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C4⋊Q8—134no—
490C4⋊Q8—262no—
491#127—22no—
492#127C22×D1314yes—
493#126—268no—
494#125—134no—
495#125—262no—
496#124—134no—
497#124—262no—
498#124—268no—
499#123—268no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—134no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—268no—
505#121—134no—
506#121—134no—
507#121—134no—
508#121—268no—
509#121—268no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513C4×Q8—134no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—134no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4C22×D1314yes—
521#117—134no—
522#117—134no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—134no—
549#107—134no—
550#106—134no—
551#106—134no—
552C4⋊C8—134no—
553C4⋊C8—134no—
554C4⋊C8—134no—
555C4⋊C8C22×D1314yes—
556#103—134no—
557#103—134no—
558#102—134no—
559#102—134no—
560#102—134no—
561#102—134no—
562#102C22×D1314yes—
563#102C22×D1314yes—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#325714yescomplemented
568C2×C13C2×#53711yescharacteristic
569C2×C13C2×#57611yescharacteristic
570C2×C13C2×#57711yescharacteristic
571D13—42no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—131no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—1042no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—1042no—
599C2×D4—1042no—
600C2×D4—1042no—
601C2×D4C23×D1312yes—
602C2×D4C23×D1312yes—
603C2×D4C23×D1312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—1042no—
621C22×C4—1042no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625SD16—524no—
626SD16—524no—
627D8—44no—
628D8—44no—
629M16—524no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—262no—
635C2×C8—262no—
636C2×C8—524no—
637C2×C8C23×D1312yes—
638C2×C8C23×D1312yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—134no—
641C4⋊C4—134no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4C23×D1312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—134no—
656C22⋊C4—134no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—264no—
668C42D4×D1312yes—
669C42C23×D1312yes—
670C13C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—132no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—522no—
691Q8—1044no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—1044no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4C2×D4×D1312yes—
731C2×C4C2×D4×D1312yes—
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825112yes—
734C2×C4#8825712yes—
735C2×C4C24×D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—84no—
750C22—84no—
751C22—84no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—524no—
756C22#1171931312yes—
757C22#1171946212yes—
758C22#1171948012yes—
759C22C22×D4×D1311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4—522no—
770C4#1171931312yes—
771C4C2×#8825111yescharacteristic
772C4C2×#8825711yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—82no—
776C2—522no—
777C2#1312624314yesdirect product factor
778C2C2×#1171931311yescharacteristic
779C2C2×#1171946211yescharacteristic
780C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719266C2semidirect
2. C2×#11719424C2semidirect
3. #13126243C2direct (N × H)
4. C2×#11718490C2semidirect
5. C2×#11718670C2semidirect
6. C2×#11718422C2semidirect
7. C2×#11718420C2semidirect
8. C2×#11718820C2semidirect
9. C2×#11718441C2semidirect
10. C2×#11718818C2semidirect
11. C2×#11718439C2semidirect
12. C2×#11718736C2semidirect
13. C2×#11718814C2semidirect
14. C2×#11718814C2semidirect
15. C2×#11718500C2semidirect
16. C2×C13×#459C2semidirect
38. #11719424C22semidirect
40. #11719266C22semidirect
48. C13×#459C22semidirect
56. #11718820C22semidirect
57. #11718818C22semidirect
58. #11718814C22semidirect
59. #11718814C22semidirect
66. #11718736C22semidirect
67. #11718670C22semidirect
71. #11718500C22semidirect
72. #11718490C22semidirect
73. #11718441C22semidirect
74. #11718439C22semidirect
75. #11718422C22semidirect
76. #11718420C22semidirect
295. C2×#459D13semidirect
408. #459C2×D13semidirect
567. C2×C13#3257semidirect
670. C13C2×#3257semidirect
777. C2#13126243direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192662
C2×#117194242
#131262432
C2×#117184902
C2×#117186702
C2×#117184222
C2×#117184202
C2×#117188202
C2×#117184412
C2×#117188182
C2×#117184392
C2×#117187362
C2×#117188142
C2×#117185002
C2×C13×#4592
C2×#325713