Subgroups — D₁₃×#3259 #16735853

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719424	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719403	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719368	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#123	—	2	4	no	—
25	#11719324	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719320	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
28	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719267	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718820	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718526	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
68	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88194	C₂³	1	4	yes	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88193	—	2	4	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	4	no	—
93	#88192	C₂³	1	4	yes	—
94	#88189	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
98	#88184	—	2	4	no	—
99	#88184	C₂³	1	4	yes	—
100	#88183	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
106	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88149	—	2	4	no	—
116	#88149	C₂³	1	4	yes	—
117	#88148	—	2	4	no	—
118	#88148	—	2	4	no	—
119	#88147	C₂³	1	4	yes	—
120	#88146	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88144	C₂³	1	4	yes	—
125	#88143	—	2	4	no	—
126	#88140	—	2	4	no	—
127	#88138	—	2	4	no	—
128	#88138	—	2	4	no	—
129	#88138	—	2	4	no	—
130	#88137	—	2	4	no	—
131	#88137	—	2	4	no	—
132	#88135	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
136	#88131	D₄	1	2	yes	—
137	#88128	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
139	#88126	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	#88072	C₂³	1	4	yes	—
148	#88072	C₂³	1	4	yes	—
149	#88061	C₂³	1	4	yes	—
150	#88061	C₂³	1	4	yes	—
151	#88058	C₂³	1	2	yes	—
152	#88057	C₂³	1	2	yes	—
153	#88054	C₂³	1	4	yes	—
154	#88054	C₂³	1	4	yes	—
155	#88049	C₂³	1	4	yes	—
156	#88049	C₂³	1	4	yes	—
157	#88048	C₂³	1	4	yes	—
158	#88047	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#3259	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
194	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#6104	—	4	4	no	—
210	#6104	—	4	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6099	—	4	1	no	—
226	C₂×#1055	—	4	1	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₁₀₄	—	4	2	no	—
230	D₁₀₄	—	4	2	no	—
231	#6094	—	4	2	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×#540	—	13	2	no	—
236	#3259	—	13	4	no	—
237	#3259	—	13	2	no	—
238	#3259	—	13	2	no	—
239	#3259	—	13	4	no	—
240	#3259	—	13	1	no	—
241	#3259	—	13	2	no	—
242	#3259	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×#478	—	13	4	no	—
244	C₂×#469	—	13	2	no	—
245	C₂×#466	—	13	2	no	—
246	C₂×#459	—	13	4	no	—
247	C₂×#424	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	8	4	no	—
283	D₅₂	—	8	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	#1055	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
302	#540	—	13	2	no	—
303	#540	—	13	2	no	—
304	#540	—	13	4	no	—
305	#540	—	13	4	no	—
306	#540	—	13	2	no	—
307	#540	—	26	4	no	—
308	#540	—	26	4	no	—
309	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	C₂×#127	—	13	2	no	—
311	C₂×#125	—	13	2	no	—
312	C₂×#123	—	26	4	no	—
313	C₂×#121	—	13	4	no	—
314	C₂×#121	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂×#117	—	13	1	no	—
317	#478	—	13	4	no	—
318	#478	—	13	4	no	—
319	#478	—	13	4	no	—
320	#478	—	13	4	no	—
321	#478	—	13	4	no	—
322	#478	—	13	4	no	—
323	#478	—	13	4	no	—
324	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	#469	—	13	2	no	—
326	#469	—	13	2	no	—
327	#469	—	13	4	no	—
328	#469	—	13	2	no	—
329	#469	—	13	4	no	—
330	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
331	#466	—	13	2	no	—
332	#466	—	13	2	no	—
333	#466	—	13	4	no	—
334	#466	—	13	2	no	—
335	#466	—	13	4	no	—
336	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	#459	—	13	4	no	—
338	#459	—	13	4	no	—
339	#459	—	13	4	no	—
340	#459	—	13	4	no	—
341	#459	—	13	4	no	—
342	#459	—	13	4	no	—
343	#459	—	13	4	no	—
344	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
345	C₂×#107	—	13	2	no	—
346	C₂×#106	—	13	2	no	—
347	#424	—	13	1	no	—
348	#424	—	13	1	no	—
349	#424	—	13	1	no	—
350	#424	—	13	4	no	—
351	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×#102	—	13	4	no	—
354	C₂×#102	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
368	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	Dic₁₃	#537	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	4	no	—
385	C₂×D₈	—	13	4	no	—
386	C₂×D₈	—	13	2	no	—
387	C₂×D₈	—	13	2	no	—
388	C₂×D₈	—	52	4	no	—
389	C₂×D₈	—	52	4	no	—
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#127	—	13	4	no	—
403	#127	—	13	2	no	—
404	#127	—	26	4	no	—
405	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#125	—	13	4	no	—
407	#125	—	13	2	no	—
408	#125	—	26	4	no	—
409	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	#123	—	2	4	no	—
411	#123	—	26	4	no	—
412	#123	—	26	4	no	—
413	#123	—	26	4	no	—
414	#123	—	26	4	no	—
415	#123	—	26	4	no	—
416	#123	—	26	4	no	—
417	#123	—	26	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	13	4	no	—
420	#121	—	13	4	no	—
421	#121	—	13	4	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	4	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	4	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	—	13	4	no	—
433	C₄×D₄	—	13	4	no	—
434	C₄×D₄	—	13	4	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	C₄×D₄	—	26	4	no	—
437	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	#117	—	13	1	no	—
439	#117	—	13	2	no	—
440	#117	—	13	2	no	—
441	#117	—	13	2	no	—
442	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	#107	—	13	2	no	—
451	#107	—	13	4	no	—
452	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	#106	—	13	2	no	—
454	#106	—	13	4	no	—
455	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
457	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
459	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
460	#102	—	13	4	no	—
461	#102	—	13	4	no	—
462	#102	—	13	4	no	—
463	#102	—	13	4	no	—
464	#102	—	13	4	no	—
465	#102	—	13	4	no	—
466	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
472	D₁₃	—	4	1	no	—
473	D₁₃	—	8	4	no	—
474	D₁₃	#3259	1	4	yes	direct product factor
475	C₂⁴	—	13	1	no	—
476	C₂⁴	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	104	8	no	—
490	C₂×D₄	—	104	8	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	D₈	—	4	2	no	—
508	D₈	—	4	2	no	—
509	D₈	—	52	2	no	—
510	D₈	—	52	2	no	—
511	D₈	—	52	4	no	—
512	D₈	—	52	4	no	—
513	M₁₆	—	4	1	no	—
514	M₁₆	—	52	2	no	—
515	M₁₆	—	52	1	no	—
516	C₂×C₈	—	4	1	no	—
517	C₂×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂×C₈	—	13	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	4	no	—
520	C₂×C₈	—	26	4	no	—
521	C₂×C₈	—	52	2	no	—
522	C₂×C₈	—	52	1	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄²	—	13	4	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₁₃	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	52	8	no	—
557	C₂³	—	52	8	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	8	4	no	—
563	D₄	—	8	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	104	4	no	—
568	D₄	—	104	4	no	—
569	D₄	—	104	4	no	—
570	D₄	—	104	4	no	—
571	D₄	—	104	4	no	—
572	D₄	—	104	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	—	104	4	no	—
591	C₂×C₄	—	104	4	no	—
592	C₂×C₄	—	104	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	2	2	no	—
598	C₈	—	26	2	no	—
599	C₈	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	13	4	no	—
606	C₂²	—	13	2	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	26	1	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	52	4	no	—
613	C₂²	—	104	16	no	—
614	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	13	2	no	—
619	C₄	—	26	4	no	—
620	C₄	—	26	1	no	—
621	C₄	—	52	4	no	—
622	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	—	13	4	no	—
627	C₂	—	52	1	no	—
628	C₂	—	104	4	no	—
629	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3259	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3259	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3259

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#540	C₂	semidirect
2. #13126275	C₂	semidirect
3. #13126274	C₂	semidirect
4. #13126273	C₂	semidirect
5. #13126272	C₂	semidirect
6. #13126271	C₂	semidirect
7. #13126270	C₂	semidirect
8. D₁₃×#478	C₂	semidirect
9. D₁₃×#469	C₂	semidirect
10. D₁₃×#466	C₂	semidirect
11. D₁₃×#459	C₂	semidirect
12. D₁₃×#424	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3259	C₂	semidirect
14. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
19. #11719424	C₂²	semidirect
21. #11719403	C₂²	semidirect
25. #11719324	C₂²	semidirect
29. #11719267	C₂²	semidirect
31. #11719240	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
38. #11718820	C₂²	semidirect
39. #11718818	C₂²	semidirect
40. #11718811	C₂²	semidirect
41. #11718811	C₂²	semidirect
42. #11718796	C₂²	semidirect
43. #11718780	C₂²	semidirect
44. #11718776	C₂²	semidirect
45. #11718763	C₂²	semidirect
46. #11718733	C₂²	semidirect
47. #11718727	C₂²	semidirect
48. #11718700	C₂²	semidirect
49. #11718699	C₂²	semidirect
50. #11718676	C₂²	semidirect
51. #11718670	C₂²	semidirect
52. #11718660	C₂²	semidirect
53. #11718552	C₂²	semidirect
54. #11718544	C₂²	semidirect
56. #11718532	C₂²	semidirect
57. #11718526	C₂²	semidirect
59. #11718508	C₂²	semidirect
60. #11718504	C₂²	semidirect
61. #11718500	C₂²	semidirect
63. #11718447	C₂²	semidirect
64. #11718447	C₂²	semidirect
65. #11718443	C₂²	semidirect
66. #11718436	C₂²	semidirect
69. #11718427	C₂²	semidirect
70. #11718424	C₂²	semidirect
242. #3259	D₁₃	direct (N × H)
309. #540	C₂×D₁₃	semidirect
324. #478	C₂×D₁₃	semidirect
330. #469	C₂×D₁₃	semidirect
336. #466	C₂×D₁₃	semidirect
344. #459	C₂×D₁₃	semidirect
351. #424	C₂×D₁₃	semidirect
474. D₁₃	#3259	direct (N × H)
549. C₁₃	C₂×#3259	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#540	2
#13126275	2
#13126274	2
#13126273	2
#13126272	2
#13126271	2
#13126270	2
D₁₃×#478	2
D₁₃×#469	2
D₁₃×#466	2
D₁₃×#459	2
D₁₃×#424	2
C₁₃×#3259	2
C₂×#3259	13

Subgroups — D13×#3259 #16735853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3259 #16735853