Subgroups — C₂×#13126270 #16735854

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126270	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719324	—	2	8	no	—
24	#11719324	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88140	—	2	2	no	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718552	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718447	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718427	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	#88194	—	2	4	no	—
68	#88194	C₂³	1	8	yes	—
69	#88193	—	2	16	no	—
70	#88192	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6104	—	4	4	no	—
74	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	#88180	D₄	1	4	yes	—
80	#88180	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	—	4	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
92	#88147	—	2	4	no	—
93	#88147	C₂³	1	8	yes	—
94	#88144	—	2	4	no	—
95	#88144	C₂³	1	8	yes	—
96	#88140	—	2	16	no	—
97	#88137	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	#88061	C₂³	1	8	yes	—
102	#88058	C₂³	1	4	yes	—
103	#88054	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88049	C₂³	1	8	yes	—
106	#88048	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3259	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
141	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	#6104	—	4	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6099	—	4	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	D₁₀₄	—	4	4	no	—
167	C₂×#540	—	13	2	no	—
168	#3259	—	13	16	no	—
169	C₂×#478	—	13	2	no	—
170	C₂×#478	—	13	2	no	—
171	C₂×#469	—	13	2	no	—
172	C₂×#466	—	13	1	no	—
173	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#459	—	13	2	no	—
175	C₂×#459	—	13	2	no	—
176	C₂×#424	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
224	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#540	—	13	16	no	—
228	#540	—	26	8	no	—
229	C₂×#127	—	13	2	no	—
230	C₂×#125	—	13	2	no	—
231	C₂×#123	—	26	2	no	—
232	C₂×#123	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	13	2	no	—
234	C₂×#121	—	26	2	no	—
235	C₂×#121	—	26	2	no	—
236	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	1	no	—
240	#478	—	13	16	no	—
241	#478	—	13	16	no	—
242	#469	—	13	16	no	—
243	#466	—	13	8	no	—
244	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
245	#459	—	13	16	no	—
246	#459	—	13	16	no	—
247	C₂×#107	—	13	1	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	—	13	2	no	—
250	#424	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈	—	13	8	no	—
292	C₂×D₈	—	13	4	no	—
293	C₂×D₈	—	52	2	no	—
294	C₂×D₈	—	52	4	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	#127	—	13	8	no	—
304	#127	—	26	4	no	—
305	#125	—	13	8	no	—
306	#125	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	16	no	—
308	#123	—	26	16	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	13	8	no	—
311	#121	—	26	16	no	—
312	#121	—	26	16	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₄×D₄	—	13	8	no	—
316	C₄×D₄	—	13	8	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	#117	—	13	4	no	—
320	#117	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	#107	—	13	4	no	—
334	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#106	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
338	#102	—	13	8	no	—
339	#102	—	13	8	no	—
340	#102	—	13	8	no	—
341	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#3259	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	104	4	no	—
365	C₂×D₄	—	104	4	no	—
366	C₂×D₄	—	104	4	no	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₈	—	4	4	no	—
383	D₈	—	52	4	no	—
384	D₈	—	52	8	no	—
385	M₁₆	—	52	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	26	4	no	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄²	—	13	4	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₁₃	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	8	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	52	4	no	—
429	D₄	—	104	8	no	—
430	D₄	—	104	8	no	—
431	D₄	—	104	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	104	8	no	—
445	C₂×C₄	—	104	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	26	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	104	8	no	—
466	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	26	4	no	—
473	C₄	—	26	4	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	#11719302	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	104	4	no	—
481	C₂	#13126270	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719324	C₂	semidirect
2. #13126270	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718552	C₂	semidirect
4. C₂×#11718427	C₂	semidirect
5. C₂×#11718700	C₂	semidirect
6. C₂×#11718776	C₂	semidirect
7. C₂×#11718447	C₂	semidirect
8. C₂×#11718811	C₂	semidirect
9. C₂×#11718763	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
24. #11719324	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
33. #11718811	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
37. #11718763	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
43. #11718552	C₂²	semidirect
44. #11718447	C₂²	semidirect
45. #11718427	C₂²	semidirect
173. C₂×#466	D₁₃	semidirect
244. #466	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	#3259	semidirect
408. C₁₃	C₂×#3259	semidirect
481. C₂	#13126270	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719324	2
#13126270	2
C₂×#11718552	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718763	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3259	13

Subgroups — C2×#13126270 #16735854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126270 #16735854