Subgroups — C₂×#13126271 #16735855

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126271	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719240	—	2	4	no	—
26	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88148	—	2	2	no	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718676	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6104	—	4	4	no	—
77	C₂×#6104	—	4	4	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
80	#88184	—	2	4	no	—
81	#88184	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	4	2	no	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	#88148	—	2	16	no	—
93	#88138	—	2	16	no	—
94	#88128	—	2	2	no	—
95	#88128	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
98	#88124	—	2	2	no	—
99	#88124	C₂³	1	4	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	#88072	C₂³	1	8	yes	—
102	#88049	C₂³	1	8	yes	—
103	#88049	C₂³	1	8	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3259	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#6104	—	4	8	no	—
154	#6104	—	4	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6099	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	4	4	no	—
164	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×#540	—	13	1	no	—
167	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3259	—	13	16	no	—
169	C₂×#478	—	13	2	no	—
170	C₂×#478	—	13	2	no	—
171	C₂×#469	—	13	2	no	—
172	C₂×#466	—	13	2	no	—
173	C₂×#459	—	13	2	no	—
174	C₂×#459	—	13	2	no	—
175	C₂×#424	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
217	#1055	—	2	4	no	—
218	#1055	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	—	13	8	no	—
225	#540	—	26	4	no	—
226	#540	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
227	C₂×#127	—	13	1	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	13	1	no	—
230	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#123	—	2	2	no	—
232	C₂×#123	—	26	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	13	2	no	—
235	C₂×#121	—	26	2	no	—
236	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#478	—	13	16	no	—
241	#478	—	13	16	no	—
242	#469	—	13	16	no	—
243	#466	—	13	16	no	—
244	#459	—	13	16	no	—
245	#459	—	13	16	no	—
246	C₂×#107	—	13	2	no	—
247	C₂×#106	—	13	2	no	—
248	#424	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈	—	13	8	no	—
287	C₂×D₈	—	13	8	no	—
288	C₂×D₈	—	52	4	no	—
289	C₂×D₈	—	52	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
296	#127	—	2	2	no	—
297	#127	—	13	4	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	13	4	no	—
302	#125	—	26	2	no	—
303	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#123	—	2	16	no	—
305	#123	—	26	16	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	16	no	—
308	#121	—	13	8	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	16	no	—
311	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	13	8	no	—
331	#106	—	13	8	no	—
332	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
334	#102	—	13	8	no	—
335	#102	—	13	8	no	—
336	#102	—	13	8	no	—
337	#102	—	13	8	no	—
338	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3259	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	2	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	104	4	no	—
361	C₂×D₄	—	104	4	no	—
362	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	D₈	—	52	8	no	—
378	D₈	—	52	8	no	—
379	M₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×C₈	—	13	4	no	—
381	C₂×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₁₃	C₂×#3259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	—	52	4	no	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	26	4	no	—
420	D₄	—	26	4	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	104	8	no	—
423	D₄	—	104	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂×C₄	—	104	8	no	—
436	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	26	4	no	—
444	C₈	—	26	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	104	8	no	—
456	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	#11719538	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	104	4	no	—
470	C₂	#13126271	1	4	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. #13126271	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718670	C₂	semidirect
4. C₂×#11718727	C₂	semidirect
5. C₂×#11718700	C₂	semidirect
6. C₂×#11718699	C₂	semidirect
7. C₂×#11718676	C₂	semidirect
8. C₂×#11718733	C₂	semidirect
9. C₂×#11718660	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
12. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
26. #11719240	C₂²	semidirect
34. #11718733	C₂²	semidirect
35. #11718727	C₂²	semidirect
36. #11718700	C₂²	semidirect
37. #11718699	C₂²	semidirect
38. #11718676	C₂²	semidirect
39. #11718670	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
167. C₂×#540	D₁₃	semidirect
226. #540	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3259	semidirect
401. C₁₃	C₂×#3259	semidirect
470. C₂	#13126271	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13126271	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718676	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718660	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3259	13

Subgroups — C2×#13126271 #16735855

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126271 #16735855