Finite Group Databasebeta

← C2×#13126273 #16735857

Subgroups — C2×#13126273 #16735857

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126273C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88189—21no—
28C2×#88189—21no—
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88183—21no—
35C22×#6094C2211yescharacteristic
36C22×C8×D13C2211yescharacteristic
37#11719424—24no—
38#11719424C2218yescomplemented
39#11719267—24no—
40#11719267C2218yescomplemented
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×#88144C2211yescharacteristic
43C2×#88138—21no—
44C2×#88137—21no—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×#88124C2211yescharacteristic
48C13×#459C2218yescomplemented
49C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718820C2218yescomplemented
57#11718818C2218yescomplemented
58#11718811C2218yescomplemented
59#11718811C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88058C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66#11718733C2218yescomplemented
67#11718670C2218yescomplemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718508C2218yescomplemented
72#11718500C2218yescomplemented
73#11718443C2218yescomplemented
74#11718436C2218yescomplemented
75#11718427C2218yescomplemented
76#11718424C2218yescomplemented
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C23×Dic13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—42no—
95C2×C13×D8—42no—
96C2×C13×D8C2314yes—
97C2×C13×D8C2314yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127C2314yes—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88194—22no—
113#88194C2314yes—
114#88193—28no—
115#88193—28no—
116#88192—22no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192C2314yes—
120#88192C2314yes—
121#88192C2314yes—
122#88189—28no—
123#88189—28no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13C2314yes—
127D4×Dic13C2314yes—
128C2×#6104—42no—
129C2×#6104—42no—
130C2×#6104C2314yes—
131C2×#6104C2314yes—
132#88184—28no—
133#88183—28no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yes—
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yes—
154#88149—22no—
155#88149C2314yes—
156#88144—22no—
157#88144C2314yes—
158#88138—28no—
159#88137—28no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52C2314yes—
162#88126D414yes—
163#88126C2314yes—
164#88124—22no—
165#88124C2314yes—
166C13×C4⋊C8C2314yes—
167C13×#102C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169#88072C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88072C2314yes—
172#88072C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88058C2314yes—
176#88057C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3259—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13—82no—
201C2×D4×C13C2412yes—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—82no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—82no—
226C22×Dic13—82no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52C2412yes—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—82no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C13×D8—44no—
243C13×D8—44no—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C42×C13C2×D412yes—
252C42×C13C2412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258#6104—44no—
259#6104—44no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103C2×D414yes—
263#6103C2×D414yes—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101C2×D414yes—
275#6101C2×D414yes—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2412yes—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055—22no—
280C2×#1055C2412yes—
281C2×#1055C2412yes—
282#6094—44no—
283C8×D13—44no—
284C2×#540—131no—
285C2×#540—131no—
286#3259—1316no—
287C2×#478—131no—
288C2×#478—131no—
289C2×#478—131no—
290C2×#478—131no—
291C2×#469—131no—
292C2×#469—131no—
293C2×#466—131no—
294C2×#466—131no—
295C2×#459—131no—
296C2×#459—131no—
297C2×#459—131no—
298C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
299C2×#424—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13C22×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—42no—
328D4×C13—42no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—84no—
331D4×C13—84no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—84no—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C132−1+412yes—
342C2×C4×C13C2511yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13—84no—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—42no—
365D52—84no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—84no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—22no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374C22×D8—131no—
375C22×D8—131no—
376C22×D8C2×D1311yescharacteristic
377C22×D8C2×D1311yescharacteristic
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380#540—138no—
381#540—138no—
382#540—264no—
383#540—264no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#125—131no—
387C2×#125—131no—
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121—261no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405#478—138no—
406#478—138no—
407#478—138no—
408#478—138no—
409#469—138no—
410#469—138no—
411#466—138no—
412#466—138no—
413#459—138no—
414#459—138no—
415#459—138no—
416#459C2×D1318yescomplemented
417C2×#107—131no—
418C2×#107—131no—
419C2×#106—131no—
420C2×#106—131no—
421#424—138no—
422C2×C4⋊C8—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—84no—
444C22×C13—84no—
445C22×C13—84no—
446C22×C13#53712yes—
447C22×C13#57612yes—
448C22×C13#57612yes—
449C22×C13C23×D411yescharacteristic
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—84no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13#53712yes—
462C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—134no—
490C2×D8—134no—
491C2×D8—522no—
492C2×D8—522no—
493C2×D8C22×D1314yes—
494C2×D8C22×D1314yes—
495C2×M16—134no—
496C2×M16—522no—
497C22×C8—131no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—134no—
500C22×C8—522no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—22no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#127C22×D1314yes—
507#125—134no—
508#125—134no—
509#125—262no—
510#125—262no—
511#123—268no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514#123—268no—
515#121—134no—
516#121—134no—
517#121—134no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—134no—
529C4×D4—134no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4C22×D1314yes—
535#117—134no—
536#117—134no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#107—134no—
560#107—134no—
561#106—134no—
562#106—134no—
563C4⋊C8—134no—
564C4⋊C8—134no—
565C4⋊C8—134no—
566C4⋊C8C22×D1314yes—
567#102—134no—
568#102—134no—
569#102—134no—
570#102—134no—
571#102—134no—
572#102—134no—
573#102C22×D1314yes—
574#102C22×D1314yes—
575C2×C13—82no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#325914yescomplemented
579C2×C13C2×#53711yescharacteristic
580C2×C13C2×#57611yescharacteristic
581C2×C13C2×#57611yescharacteristic
582D13—42no—
583D13—82no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—1042no—
613C2×D4—1042no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1042no—
616C2×D4—1042no—
617C2×D4—1042no—
618C2×D4C23×D1312yes—
619C2×D4C23×D1312yes—
620C2×D4C23×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4—1042no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—44no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647M16—524no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—524no—
655C2×C8C23×D1312yes—
656C2×C8C23×D1312yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—134no—
659C4⋊C4—134no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4C23×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—134no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42D4×D1312yes—
684C42C23×D1312yes—
685C13C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—132no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—522no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—1044no—
748C2×C4—1044no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4C2×D4×D1312yes—
751C2×C4C2×D4×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825112yes—
754C2×C4#8825712yes—
755C2×C4C24×D1311yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—262no—
759C8—262no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—84no—
771C22—84no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—524no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—1044no—
780C22#1171931312yes—
781C22#1171946212yes—
782C22#1171947912yes—
783C22C22×D4×D1311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4#1171931312yes—
794C4C2×#8825111yescharacteristic
795C4C2×#8825711yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—522no—
800C2—1042no—
801C2#1312627314yesdirect product factor
802C2C2×#1171931311yescharacteristic
803C2C2×#1171946211yescharacteristic
804C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719424C2semidirect
2. C2×#11719267C2semidirect
3. #13126273C2direct (N × H)
4. C2×#11718424C2semidirect
5. C2×#11718508C2semidirect
6. C2×#11718670C2semidirect
7. C2×#11718427C2semidirect
8. C2×#11718443C2semidirect
9. C2×#11718820C2semidirect
10. C2×#11718436C2semidirect
11. C2×#11718818C2semidirect
12. C2×#11718811C2semidirect
13. C2×#11718811C2semidirect
14. C2×#11718733C2semidirect
15. C2×#11718500C2semidirect
16. C2×C13×#459C2semidirect
38. #11719424C22semidirect
40. #11719267C22semidirect
48. C13×#459C22semidirect
56. #11718820C22semidirect
57. #11718818C22semidirect
58. #11718811C22semidirect
59. #11718811C22semidirect
66. #11718733C22semidirect
67. #11718670C22semidirect
71. #11718508C22semidirect
72. #11718500C22semidirect
73. #11718443C22semidirect
74. #11718436C22semidirect
75. #11718427C22semidirect
76. #11718424C22semidirect
298. C2×#459D13semidirect
416. #459C2×D13semidirect
578. C2×C13#3259semidirect
685. C13C2×#3259semidirect
801. C2#13126273direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194242
C2×#117192672
#131262732
C2×#117184242
C2×#117185082
C2×#117186702
C2×#117184272
C2×#117184432
C2×#117188202
C2×#117184362
C2×#117188182
C2×#117188112
C2×#117187332
C2×#117185002
C2×C13×#4592
C2×#325913