Finite Group Databasebeta

← C2×#13126274 #16735858

Subgroups — C2×#13126274 #16735858

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126274C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C2×#88183—21no—
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29#11719403—24no—
30#11719403C2218yescomplemented
31#11719267—24no—
32#11719267C2218yescomplemented
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149—21no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88148—21no—
39C2×#88148—21no—
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×#88147C2211yescharacteristic
42C2×#88144C2211yescharacteristic
43C2×#88138—21no—
44C2×#88137—21no—
45C2×#88128C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C2×#88126C2211yescharacteristic
48C13×#478C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58#11718727C2218yescomplemented
59#11718676C2218yescomplemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718552C2218yescomplemented
68#11718544C2218yescomplemented
69#11718532C2218yescomplemented
70#11718526C2218yescomplemented
71#11718504C2218yescomplemented
72#11718500C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718447C2218yescomplemented
75#11718443C2218yescomplemented
76#11718436C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#125—22no—
97C13×#125C2314yes—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—22no—
109#88194C2314yes—
110#88192—22no—
111#88192C2314yes—
112C2×#6104—42no—
113C2×#6104—42no—
114C2×#6104C2314yes—
115C2×#6104C2314yes—
116#88184—28no—
117#88183—28no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×D104—42no—
135C2×D104—42no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×D104C2314yes—
138C2×#6094—42no—
139C2×#6094C2314yes—
140C2×C8×D13—42no—
141C2×C8×D13C2314yes—
142#88149—22no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88149—28no—
146#88149—28no—
147#88149C2314yes—
148#88149C2314yes—
149#88149C2314yes—
150#88148—28no—
151#88148—28no—
152#88147—22no—
153#88147—22no—
154#88147C2314yes—
155#88147C2314yes—
156#88144—22no—
157#88144C2314yes—
158#88138—28no—
159#88137—28no—
160#88128—22no—
161#88128C2314yes—
162C4×D52—22no—
163C4×D52C2314yes—
164#88126D414yes—
165#88126C2314yes—
166C13×#107C2314yes—
167C13×#106C2314yes—
168C13×C4⋊C8C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88054C2314yes—
174#88054C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88049C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88049C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88047C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3259—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13C2412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—82no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—82no—
225C2×D52—82no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52C2412yes—
230C2×D52C2412yes—
231C2×D52C2412yes—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—82no—
238C2×C4×D13—82no—
239C2×C4×D13—82no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C42×C13C2×D412yes—
256C42×C13C2412yes—
257C22⋊Dic13—24no—
258#6104—44no—
259#6104—44no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103C2×D414yes—
267#6103C2×D414yes—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101C2×D414yes—
273#6101C2×D414yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C2412yes—
279C2×#1055C2412yes—
280D104—44no—
281D104—44no—
282#6094—44no—
283C8×D13—44no—
284C2×#540—131no—
285C2×#540—131no—
286#3259—1316no—
287C2×#478—131no—
288C2×#478—131no—
289C2×#478—131no—
290C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#469—131no—
292C2×#469—131no—
293C2×#466—131no—
294C2×#466—131no—
295C2×#459—131no—
296C2×#459—131no—
297C2×#459—131no—
298C2×#459—131no—
299C2×#424—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13C22×D412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—42no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—84no—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C132−1+412yes—
338C2×C4×C13C2511yescharacteristic
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—42no—
357D52—42no—
358D52—42no—
359D52—84no—
360D52—84no—
361D52—84no—
362D52—84no—
363D52—84no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—84no—
368C4×D13—84no—
369C4×D13—84no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—22no—
372#1055—22no—
373#1055—22no—
374C22×D8—131no—
375C22×D8—131no—
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380#540—138no—
381#540—138no—
382#540—264no—
383#540—264no—
384C2×#127—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#125—131no—
387C2×#125C2×D1311yescharacteristic
388C2×#123—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×#123—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×#121—261no—
399C2×#121—261no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405#478—138no—
406#478—138no—
407#478—138no—
408#478C2×D1318yescomplemented
409#469—138no—
410#469—138no—
411#466—138no—
412#466—138no—
413#459—138no—
414#459—138no—
415#459—138no—
416#459—138no—
417C2×#107—131no—
418C2×#107C2×D1311yescharacteristic
419C2×#106—131no—
420C2×#106C2×D1311yescharacteristic
421#424—138no—
422C2×C4⋊C8—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×C4⋊C8—131no—
425C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—84no—
438C22×C13#53712yes—
439C22×C13#57612yes—
440C22×C13#57612yes—
441C22×C13C23×D411yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—84no—
456C2×D13—84no—
457C2×D13—84no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13#53712yes—
464C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—42no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C23×C4—261no—
487C2×D8—134no—
488C2×D8—134no—
489C2×D8—134no—
490C2×D8—134no—
491C2×D8—522no—
492C2×D8—522no—
493C2×D8—522no—
494C2×D8—522no—
495C2×M16—134no—
496C2×M16—522no—
497C22×C8—131no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—134no—
500C22×C8—522no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—134no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#125—22no—
508#125—134no—
509#125—262no—
510#125C22×D1314yes—
511#123—268no—
512#123—268no—
513#123—268no—
514#123—268no—
515#121—134no—
516#121—134no—
517#121—134no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—134no—
529C4×D4—134no—
530C4×D4—134no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4C22×D1314yes—
535#117—134no—
536#117—134no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#107—134no—
560#107C22×D1314yes—
561#106—134no—
562#106C22×D1314yes—
563C4⋊C8—134no—
564C4⋊C8—134no—
565C4⋊C8—134no—
566C4⋊C8C22×D1314yes—
567#102—134no—
568#102—134no—
569#102—134no—
570#102—134no—
571#102—134no—
572#102—134no—
573#102C22×D1314yes—
574#102C22×D1314yes—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#325914yescomplemented
577C2×C13C2×#53711yescharacteristic
578C2×C13C2×#57611yescharacteristic
579C2×C13C2×#57611yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—82no—
582D13—82no—
583D13—82no—
584C24—21no—
585C24—131no—
586C24—261no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—1042no—
613C2×D4—1042no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1042no—
616C2×D4—1042no—
617C2×D4—1042no—
618C2×D4—1042no—
619C2×D4—1042no—
620C2×D4C23×D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4—1042no—
639C22×C4—1042no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643D8—524no—
644D8—524no—
645D8—524no—
646D8—524no—
647M16—524no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—524no—
655C2×C8C23×D1312yes—
656C2×C8C23×D1312yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—134no—
663C4⋊C4—134no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4C23×D1312yes—
669C4⋊C4C23×D1312yes—
670C4⋊C4C23×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—134no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42D4×D1312yes—
684C42C23×D1312yes—
685C13C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—522no—
717D4—522no—
718D4—522no—
719D4—1044no—
720D4—1044no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—1044no—
748C2×C4—1044no—
749C2×C4—1044no—
750C2×C4C2×D4×D1312yes—
751C2×C4C2×D4×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825412yes—
754C2×C4#8825612yes—
755C2×C4C24×D1311yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—262no—
759C8—262no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—84no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—524no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—1044no—
778C22—1044no—
779C22—1044no—
780C22#1171933412yes—
781C22#1171947412yes—
782C22#1171947912yes—
783C22C22×D4×D1311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—262no—
790C4—262no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4#1171933412yes—
794C4C2×#8825411yescharacteristic
795C4C2×#8825611yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—522no—
798C2—1042no—
799C2—1042no—
800C2—1042no—
801C2#1312627414yesdirect product factor
802C2C2×#1171933411yescharacteristic
803C2C2×#1171947411yescharacteristic
804C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719403C2semidirect
2. C2×#11719267C2semidirect
3. #13126274C2direct (N × H)
4. C2×#11718552C2semidirect
5. C2×#11718532C2semidirect
6. C2×#11718727C2semidirect
7. C2×#11718526C2semidirect
8. C2×#11718443C2semidirect
9. C2×#11718544C2semidirect
10. C2×#11718436C2semidirect
11. C2×#11718504C2semidirect
12. C2×#11718676C2semidirect
13. C2×#11718447C2semidirect
14. C2×#11718447C2semidirect
15. C2×#11718500C2semidirect
16. C2×C13×#478C2semidirect
30. #11719403C22semidirect
32. #11719267C22semidirect
48. C13×#478C22semidirect
58. #11718727C22semidirect
59. #11718676C22semidirect
67. #11718552C22semidirect
68. #11718544C22semidirect
69. #11718532C22semidirect
70. #11718526C22semidirect
71. #11718504C22semidirect
72. #11718500C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718447C22semidirect
75. #11718443C22semidirect
76. #11718436C22semidirect
290. C2×#478D13semidirect
408. #478C2×D13semidirect
576. C2×C13#3259semidirect
685. C13C2×#3259semidirect
801. C2#13126274direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194032
C2×#117192672
#131262742
C2×#117185522
C2×#117185322
C2×#117187272
C2×#117185262
C2×#117184432
C2×#117185442
C2×#117184362
C2×#117185042
C2×#117186762
C2×#117184472
C2×#117185002
C2×C13×#4782
C2×#325913