Subgroups — C₂×#13126278 #16735863

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126278	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88193	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719330	—	2	4	no	—
35	#11719330	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719324	—	2	4	no	—
37	#11719324	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88144	—	2	1	no	—
40	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88143	—	2	1	no	—
43	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88140	—	2	1	no	—
45	C₂×#88137	—	2	1	no	—
46	C₂×#88133	—	2	1	no	—
47	C₂×#88133	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718824	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718552	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718538	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718457	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718427	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88198	—	2	2	no	—
110	#88198	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6106	—	4	2	no	—
112	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
113	#88194	—	2	2	no	—
114	#88194	C₂³	1	4	yes	—
115	#88193	—	2	8	no	—
116	#88192	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6105	—	4	2	no	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
121	#88184	—	2	2	no	—
122	#88184	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×#6103	—	2	1	no	—
125	#88180	D₄	1	4	yes	—
126	#88180	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88178	—	2	2	no	—
135	#88178	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6095	—	4	2	no	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
152	#88147	—	2	2	no	—
153	#88147	C₂³	1	4	yes	—
154	#88144	—	2	8	no	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	C₂³	1	4	yes	—
158	#88144	C₂³	1	4	yes	—
159	#88143	—	2	8	no	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88140	—	2	8	no	—
163	#88137	—	2	8	no	—
164	#88133	—	2	8	no	—
165	#88133	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	4	yes	—
173	#88056	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	#88054	C₂³	1	4	yes	—
176	#88054	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	#88050	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88048	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3260	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#6106	—	4	4	no	—
248	#6105	—	4	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	—	4	4	no	—
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6095	—	4	4	no	—
278	C₂×#541	—	13	1	no	—
279	C₂×#540	—	13	1	no	—
280	#3260	—	13	16	no	—
281	C₂×#479	—	13	1	no	—
282	C₂×#479	—	13	1	no	—
283	C₂×#478	—	13	1	no	—
284	C₂×#478	—	13	1	no	—
285	C₂×#468	—	13	1	no	—
286	C₂×#468	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#465	—	13	1	no	—
288	C₂×#465	—	13	1	no	—
289	C₂×#460	—	13	1	no	—
290	C₂×#460	—	13	1	no	—
291	C₂×#461	—	13	1	no	—
292	C₂×#461	—	13	1	no	—
293	C₂×#424	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₅₂	—	2	2	no	—
348	D₅₂	—	2	2	no	—
349	D₅₂	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
364	#541	—	13	8	no	—
365	#541	—	26	4	no	—
366	#540	—	13	8	no	—
367	#540	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
369	C₂×#127	—	13	1	no	—
370	C₂×#126	—	26	1	no	—
371	C₂×#126	—	26	1	no	—
372	C₂×#125	—	13	1	no	—
373	C₂×#125	—	13	1	no	—
374	C₂×#125	—	26	1	no	—
375	C₂×#125	—	26	1	no	—
376	C₂×#123	—	26	1	no	—
377	C₂×#123	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	—	13	1	no	—
381	C₂×#121	—	26	1	no	—
382	C₂×#121	—	26	1	no	—
383	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
388	C₂×#117	—	13	1	no	—
389	#479	—	13	8	no	—
390	#479	—	13	8	no	—
391	#478	—	13	8	no	—
392	#478	—	13	8	no	—
393	#468	—	13	8	no	—
394	#468	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
395	#465	—	13	8	no	—
396	#465	—	13	8	no	—
397	#461	—	13	8	no	—
398	#461	—	13	8	no	—
399	#460	—	13	8	no	—
400	#460	—	13	8	no	—
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#106	—	13	1	no	—
404	C₂×#106	—	13	1	no	—
405	#424	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×#103	—	13	1	no	—
411	C₂×#103	—	13	1	no	—
412	C₂×#103	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
477	#127	—	13	4	no	—
478	#127	—	26	2	no	—
479	#126	—	26	8	no	—
480	#126	—	26	8	no	—
481	#125	—	13	4	no	—
482	#125	—	13	4	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	#125	—	26	2	no	—
485	#125	—	26	8	no	—
486	#125	—	26	8	no	—
487	#123	—	26	8	no	—
488	#123	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	26	8	no	—
496	#121	—	26	8	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×D₄	—	13	4	no	—
504	C₄×D₄	—	13	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	2	no	—
506	C₄×D₄	—	26	2	no	—
507	#117	—	13	4	no	—
508	#117	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
537	#107	—	13	4	no	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#102	—	13	4	no	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₁₃	#3260	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
559	D₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	26	1	no	—
562	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	104	2	no	—
584	C₂×D₄	—	104	2	no	—
585	C₂×D₄	—	104	2	no	—
586	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	SD₁₆	—	4	4	no	—
608	SD₁₆	—	52	4	no	—
609	SD₁₆	—	52	4	no	—
610	SD₁₆	—	52	4	no	—
611	M₁₆	—	4	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	52	4	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄²	—	13	2	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	2	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₁₃	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	26	2	no	—
673	Q₈	—	26	2	no	—
674	Q₈	—	52	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	8	4	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	D₄	—	104	4	no	—
684	D₄	—	104	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	104	4	no	—
710	C₂×C₄	—	104	4	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	26	2	no	—
719	C₈	—	26	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	104	4	no	—
732	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
733	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	#11719302	1	2	yes	—
748	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	—	104	2	no	—
753	C₂	#13126278	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#468	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719324	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719330	C₂	semidirect
3. #13126278	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718457	C₂	semidirect
5. C₂×#11718538	C₂	semidirect
6. C₂×#11718552	C₂	semidirect
7. C₂×#11718427	C₂	semidirect
8. C₂×#11718795	C₂	semidirect
9. C₂×#11718709	C₂	semidirect
10. C₂×#11718702	C₂	semidirect
11. C₂×#11718423	C₂	semidirect
12. C₂×#11718824	C₂	semidirect
13. C₂×#11718479	C₂	semidirect
14. C₂×#11718823	C₂	semidirect
15. C₂×#11718780	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#468	C₂	semidirect
35. #11719330	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
54. #11718824	C₂²	semidirect
55. #11718823	C₂²	semidirect
56. #11718795	C₂²	semidirect
57. #11718780	C₂²	semidirect
65. #11718709	C₂²	semidirect
66. #11718702	C₂²	semidirect
71. #11718552	C₂²	semidirect
72. #11718538	C₂²	semidirect
73. #11718479	C₂²	semidirect
74. #11718457	C₂²	semidirect
75. #11718427	C₂²	semidirect
76. #11718423	C₂²	semidirect
286. C₂×#468	D₁₃	semidirect
394. #468	C₂×D₁₃	semidirect
555. C₂×C₁₃	#3260	semidirect
655. C₁₃	C₂×#3260	semidirect
753. C₂	#13126278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
C₂×#11719324	2
#13126278	2
C₂×#11718457	2
C₂×#11718538	2
C₂×#11718552	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718423	2
C₂×#11718824	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718823	2
C₂×#11718780	2
C₂×C₁₃×#468	2
C₂×#3260	13

Subgroups — C2×#13126278 #16735863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126278 #16735863