Subgroups — C₂×#13126282 #16735867

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126282	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#540	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719223	—	2	4	no	—
26	#11719223	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88143	—	2	2	no	—
28	C₂×#88133	—	2	2	no	—
29	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718703	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718680	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#6105	—	4	4	no	—
75	C₂×#6105	—	4	4	no	—
76	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	4	2	no	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	#88143	—	2	16	no	—
93	#88133	—	2	16	no	—
94	#88124	—	2	2	no	—
95	#88124	C₂³	1	4	yes	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	#88072	C₂³	1	8	yes	—
102	#88050	C₂³	1	8	yes	—
103	#88050	C₂³	1	8	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3260	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	#6105	—	4	8	no	—
149	#6105	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6099	—	4	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×#541	—	13	1	no	—
164	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#3260	—	13	16	no	—
166	C₂×#479	—	13	2	no	—
167	C₂×#478	—	13	2	no	—
168	C₂×#468	—	13	2	no	—
169	C₂×#465	—	13	2	no	—
170	C₂×#460	—	13	2	no	—
171	C₂×#461	—	13	2	no	—
172	C₂×#424	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	#541	—	13	8	no	—
216	#541	—	26	4	no	—
217	#540	—	2	4	no	—
218	#540	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#126	—	26	2	no	—
222	C₂×#125	—	13	1	no	—
223	C₂×#125	—	26	2	no	—
224	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#479	—	13	16	no	—
233	#478	—	13	16	no	—
234	#468	—	13	16	no	—
235	#465	—	13	16	no	—
236	#461	—	13	16	no	—
237	#460	—	13	16	no	—
238	C₂×#107	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	#424	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
284	#127	—	2	2	no	—
285	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#126	—	26	16	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	13	4	no	—
289	#125	—	26	16	no	—
290	#125	—	26	2	no	—
291	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	#123	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	16	no	—
297	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	13	8	no	—
320	#106	—	13	8	no	—
321	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
323	#103	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#102	—	13	8	no	—
326	#102	—	13	8	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#3260	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	52	8	no	—
360	SD₁₆	—	52	8	no	—
361	M₁₆	—	52	4	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
381	C₄²	—	26	8	no	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	C₂×#3260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	26	4	no	—
424	C₈	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	8	no	—
432	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	#11719538	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#13126282	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11719541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13126282	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718724	C₂	semidirect
4. C₂×#11718670	C₂	semidirect
5. C₂×#11718703	C₂	semidirect
6. C₂×#11718702	C₂	semidirect
7. C₂×#11718736	C₂	semidirect
8. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718660	C₂	semidirect
26. #11719223	C₂²	semidirect
34. #11718736	C₂²	semidirect
35. #11718724	C₂²	semidirect
36. #11718703	C₂²	semidirect
37. #11718702	C₂²	semidirect
38. #11718680	C₂²	semidirect
39. #11718670	C₂²	semidirect
40. #11718660	C₂²	semidirect
329. C₂×C₁₃	#3260	semidirect
386. C₁₃	C₂×#3260	semidirect
446. C₂	#13126282	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13126282	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718660	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3260	13

Subgroups — C2×#13126282 #16735867

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126282 #16735867