Subgroups — C₂×#13126285 #16735871

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13126285	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719330	—	2	8	no	—
22	#11719330	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88144	—	2	2	no	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88143	—	2	2	no	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88133	—	2	2	no	—
28	C₂×#88133	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718777	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718763	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718713	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718538	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718457	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	#88198	—	2	4	no	—
65	#88198	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6107	—	4	4	no	—
67	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
68	#88180	D₄	1	4	yes	—
69	#88180	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	4	2	no	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	#88144	—	2	16	no	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88144	C₂³	1	8	yes	—
93	#88143	—	2	16	no	—
94	#88141	—	2	4	no	—
95	#88141	C₂³	1	8	yes	—
96	#88133	—	2	16	no	—
97	#88133	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	#88075	C₂³	1	8	yes	—
101	#88058	C₂³	1	4	yes	—
102	#88056	C₂³	1	8	yes	—
103	#88054	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88050	C₂³	1	8	yes	—
106	#88048	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3261	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	#6107	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6099	—	4	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
160	Dic₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×#541	—	13	2	no	—
162	#3261	—	13	16	no	—
163	C₂×#479	—	13	2	no	—
164	C₂×#479	—	13	2	no	—
165	C₂×#470	—	13	2	no	—
166	C₂×#467	—	13	1	no	—
167	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#462	—	13	2	no	—
169	C₂×#462	—	13	2	no	—
170	C₂×#424	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	#1055	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#541	—	13	16	no	—
212	#541	—	26	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×#126	—	26	2	no	—
215	C₂×#126	—	26	2	no	—
216	C₂×#125	—	13	2	no	—
217	C₂×#125	—	26	2	no	—
218	C₂×#125	—	26	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	#479	—	13	16	no	—
225	#479	—	13	16	no	—
226	#470	—	13	16	no	—
227	#467	—	13	8	no	—
228	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
229	#462	—	13	16	no	—
230	#462	—	13	16	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	—	13	2	no	—
234	#424	—	13	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	#126	—	26	16	no	—
278	#126	—	26	16	no	—
279	#125	—	13	8	no	—
280	#125	—	26	4	no	—
281	#125	—	26	16	no	—
282	#125	—	26	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
291	#117	—	13	4	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	#107	—	13	4	no	—
312	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	#106	—	13	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
316	#103	—	13	8	no	—
317	#103	—	13	8	no	—
318	#103	—	13	8	no	—
319	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#3261	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	4	no	—
347	Q₁₆	—	52	4	no	—
348	Q₁₆	—	52	8	no	—
349	M₁₆	—	52	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₁₃	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	26	4	no	—
388	Q₈	—	26	4	no	—
389	Q₈	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	26	4	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	#11719302	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	#13126285	1	4	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13126285	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718457	C₂	semidirect
4. C₂×#11718538	C₂	semidirect
7. C₂×#11718454	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
33. #11718843	C₂²	semidirect
43. #11718538	C₂²	semidirect
44. #11718457	C₂²	semidirect
45. #11718454	C₂²	semidirect
321. C₂×C₁₃	#3261	semidirect
378. C₁₃	C₂×#3261	semidirect
433. C₂	#13126285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
#13126285	2
C₂×#11718457	2
C₂×#11718538	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718454	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718763	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3261	13

Subgroups — C2×#13126285 #16735871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126285 #16735871