Subgroups — C₂×#13126297 #16735884

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126297	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719239	—	2	8	no	—
20	#11719239	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88152	—	2	2	no	—
22	C₂×#88150	—	2	2	no	—
23	C₂×#88139	—	2	2	no	—
24	C₂×#88137	—	2	2	no	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718795	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718511	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718507	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718506	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6095	—	4	4	no	—
85	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
86	#88152	—	2	16	no	—
87	#88150	—	2	16	no	—
88	#88139	—	2	16	no	—
89	#88137	—	2	16	no	—
90	#88129	—	2	4	no	—
91	#88129	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	#88123	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#88061	C₂³	1	8	yes	—
101	#88061	C₂³	1	8	yes	—
102	#88058	C₂³	1	4	yes	—
103	#88058	C₂³	1	8	yes	—
104	#88058	C₂³	1	4	yes	—
105	#88056	C₂³	1	8	yes	—
106	#88056	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3262	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	Dic₅₂	—	4	4	no	—
162	D₁₀₄	—	4	4	no	—
163	#6095	—	4	8	no	—
164	C₂×#542	—	13	2	no	—
165	#3262	—	13	16	no	—
166	C₂×#477	—	13	2	no	—
167	C₂×#474	—	13	2	no	—
168	C₂×#468	—	13	2	no	—
169	C₂×#467	—	13	1	no	—
170	C₂×#466	—	13	1	no	—
171	C₂×#464	—	13	2	no	—
172	C₂×#463	—	13	2	no	—
173	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	8	8	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#542	—	13	16	no	—
220	#542	—	26	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#126	—	26	2	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#124	—	26	2	no	—
225	C₂×#123	—	26	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×#121	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#477	—	13	16	no	—
233	#474	—	13	16	no	—
234	#468	—	13	16	no	—
235	#467	—	13	8	no	—
236	#466	—	13	8	no	—
237	#464	—	13	16	no	—
238	#463	—	13	16	no	—
239	C₂×#107	—	13	1	no	—
240	C₂×#107	—	13	2	no	—
241	C₂×#107	—	13	1	no	—
242	#424	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
280	C₂×D₈	—	13	4	no	—
281	C₂×D₈	—	52	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	#126	—	26	16	no	—
292	#124	—	13	8	no	—
293	#124	—	26	16	no	—
294	#124	—	26	4	no	—
295	#123	—	26	16	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
299	#121	—	13	8	no	—
300	#121	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	13	8	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	#117	D₅₂	1	4	yes	—
306	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	#107	—	13	4	no	—
323	#107	—	13	4	no	—
324	#107	—	13	8	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	#103	—	13	8	no	—
328	#103	—	13	8	no	—
329	#102	—	13	8	no	—
330	#102	—	13	8	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#3262	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
336	D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	104	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	52	4	no	—
365	SD₁₆	—	52	8	no	—
366	D₈	—	52	4	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₁₃	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	52	4	no	—
406	Q₈	—	104	8	no	—
407	D₄	—	26	4	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	104	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	104	8	no	—
442	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
444	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	#11719215	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	104	4	no	—
457	C₂	#13126297	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718776	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719239	C₂	semidirect
2. #13126297	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718511	C₂	semidirect
4. C₂×#11718507	C₂	semidirect
5. C₂×#11718795	C₂	semidirect
6. C₂×#11718777	C₂	semidirect
8. C₂×#11718506	C₂	semidirect
9. C₂×#11718505	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
20. #11719239	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
32. #11718795	C₂²	semidirect
33. #11718777	C₂²	semidirect
42. #11718511	C₂²	semidirect
43. #11718507	C₂²	semidirect
44. #11718506	C₂²	semidirect
45. #11718505	C₂²	semidirect
173. C₂×#424	D₁₃	semidirect
242. #424	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₁₃	#3262	semidirect
393. C₁₃	C₂×#3262	semidirect
457. C₂	#13126297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719239	2
#13126297	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718505	2
C₂×C₁₃×#424	2
C₂×#3262	13

Subgroups — C2×#13126297 #16735884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126297 #16735884