Finite Group Databasebeta

← C2×#13126300 #16735888

Subgroups — C2×#13126300 #16735888

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126300C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88189—21no—
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719348—24no—
35#11719348C2218yescomplemented
36#11719308—24no—
37#11719308C2218yescomplemented
38C2×#88152—21no—
39C2×#88151—21no—
40C2×#88147C2211yescharacteristic
41C2×#88142C2211yescharacteristic
42C2×#88142C2211yescharacteristic
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88139—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88133—21no—
47C2×#88132—21no—
48C13×#465C2218yescomplemented
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718827C2218yescomplemented
55#11718826C2218yescomplemented
56#11718775C2218yescomplemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88057C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718763C2218yescomplemented
61C2×#88054C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65#11718713C2218yescomplemented
66#11718700C2218yes—
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2211yescharacteristic
71#11718531C2218yescomplemented
72#11718515C2218yescomplemented
73#11718459C2218yescomplemented
74#11718452C2218yescomplemented
75#11718448C2218yescomplemented
76#11718422C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—42no—
89C2×C13×SD16C2314yes—
90C22×C8×C13—42no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2314yes—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8C2314yes—
96C13×#121—22no—
97C13×#121C2314yes—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109#88201—22no—
110#88201C2314yes—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13C2314yes—
113C2×#6107—42no—
114C2×#6107C2314yes—
115#88190—28no—
116#88190—22no—
117#88190C2314yes—
118#88189—28no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13C2314yes—
121C2×#6104—42no—
122C2×#6104C2314yes—
123#88184—22no—
124#88184C2314yes—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180D414yes—
130#88180C2314yes—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137#88178C2314yes—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099—42no—
147C2×#6099C2314yes—
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6095—42no—
151C2×#6095C2314yes—
152#88152—28no—
153#88151—28no—
154#88147—22no—
155#88147C2314yes—
156#88142—22no—
157#88142—22no—
158#88142C2314yes—
159#88142C2314yes—
160#88141—22no—
161#88141C2314yes—
162#88139—28no—
163#88137—28no—
164#88133—28no—
165#88132—28no—
166C13×#106C2314yes—
167C13×#103C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88072C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88057C2314yes—
173#88056C2314yes—
174#88054C2314yes—
175#88054C2314yes—
176#88054C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88048C2314yes—
182C2×#3263—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C24×C13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13C2412yes—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—82no—
195C2×D4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—82no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52C2412yes—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—82no—
222C2×Dic26—22no—
223C2×Dic26—22no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—82no—
228C2×Dic26—82no—
229C2×Dic26C2412yes—
230C13×SD16—44no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—44no—
234C2×C8×C13C2412yes—
235C2×C8×C13C2412yes—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4C2412yes—
240C13×C4⋊C4C2412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13C2×D414yes—
248C22⋊Dic13C2×D414yes—
249#6107—44no—
250#6104—44no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—24no—
258C4⋊Dic13C2×D414yes—
259C4⋊Dic13C2×D414yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272#6099—44no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055C2412yes—
276C2×#1055C2412yes—
277#6095—44no—
278C2×#542—131no—
279C2×#542—131no—
280#3263—1316no—
281C2×#475—131no—
282C2×#475—131no—
283C2×#476—131no—
284C2×#476—131no—
285C2×#470—131no—
286C2×#469—131no—
287C2×#465—131no—
288C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#464—131no—
290C2×#464—131no—
291C2×#463—131no—
292C2×#463—131no—
293C2×#424—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D412yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—42no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—42no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C132−1+412yes—
328C2×C4×C13C2511yescharacteristic
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—42no—
348C4×D13—84no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—42no—
352Dic26—84no—
353Dic26—84no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—22no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358C22×Q16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×D8—131no—
362C22×M16—131no—
363C23×C8C2×D1311yescharacteristic
364#542—138no—
365#542—138no—
366#542—264no—
367#542—264no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#126—261no—
371C2×#126—261no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×#124—261no—
375C2×#124—261no—
376C2×#123—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#121—131no—
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×#117—131no—
389#476—138no—
390#476—138no—
391#475—138no—
392#475—138no—
393#470—138no—
394#469—138no—
395#465—138no—
396#465C2×D1318yescomplemented
397#464—138no—
398#464—138no—
399#463—138no—
400#463—138no—
401C2×#106—131no—
402C2×#106—131no—
403C2×#106—131no—
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405#424—138no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—44no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—84no—
426C22×C13#53712yes—
427C22×C13#57712yes—
428C22×C13#57712yes—
429C22×C13C23×D411yescharacteristic
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—84no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13#53712yes—
439C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
441Dic13—22no—
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8—261no—
450C22×Q8—261no—
451C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459C2×Q16—134no—
460C2×Q16—522no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—522no—
464C2×SD16C22×D1314yes—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—522no—
467C2×M16—134no—
468C2×M16—522no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1314yes—
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—134no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479#126—268no—
480#126—268no—
481#124—134no—
482#124—134no—
483#124—262no—
484#124—262no—
485#124—268no—
486#124—268no—
487#123—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—134no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8C22×D1314yes—
495#121—22no—
496#121—134no—
497#121—262no—
498#121C22×D1314yes—
499C4×Q8—134no—
500C4×Q8—134no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×D4—134no—
504C4×D4—134no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507#117—134no—
508#117—134no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537#106—134no—
538#106—134no—
539#106—134no—
540#106C22×D1314yes—
541C4⋊C8—134no—
542C4⋊C8—134no—
543C4⋊C8—134no—
544C4⋊C8—134no—
545#103—134no—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103C22×D1314yes—
549#102—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102C22×D1314yes—
553C2×C13—42no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#326314yescomplemented
556C2×C13C2×#53711yescharacteristic
557C2×C13C2×#57711yescharacteristic
558C2×C13C2×#57711yescharacteristic
559D13—82no—
560C24—21no—
561C24—261no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—262no—
571C2×Q8—262no—
572C2×Q8—1042no—
573C2×Q8—1042no—
574C2×Q8C23×D1312yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—1042no—
586C2×D4C23×D1312yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—264no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4—1042no—
603C22×C4D4×D1312yes—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1312yes—
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607Q16—524no—
608SD16—44no—
609SD16—524no—
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—132no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8C23×D1312yes—
620C2×C8C23×D1312yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—134no—
625C4⋊C4—134no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4C23×D1312yes—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—134no—
640C22⋊C4—134no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C42—132no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—132no—
653C42—264no—
654C42—264no—
655C13C2×#326311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—262no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23C2×D4×D1312yes—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—262no—
673Q8—262no—
674Q8—522no—
675Q8—1044no—
676Q8—1044no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—42no—
680D4—84no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—522no—
684D4—1044no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4C2×D4×D1312yes—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4#8825112yes—
714C2×C4#8825712yes—
715C2×C4C24×D1311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—262no—
719C8—262no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—44no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—84no—
728C22—522no—
729C22—522no—
730C22—522no—
731C22—1044no—
732C22#1171930212yes—
733C22#1171946712yes—
734C22#1171947512yes—
735C22C22×D4×D1311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—262no—
741C4—262no—
742C4—262no—
743C4—262no—
744C4—522no—
745C4—522no—
746C4—522no—
747C4#1171930212yes—
748C4C2×#8825111yescharacteristic
749C4C2×#8825711yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—82no—
752C2—1042no—
753C2#1312630014yesdirect product factor
754C2C2×#1171930211yescharacteristic
755C2C2×#1171946711yescharacteristic
756C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718700C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13C2×#3263
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719348C2semidirect
2. C2×#11719308C2semidirect
3. #13126300C2direct (N × H)
4. C2×#11718515C2semidirect
5. C2×#11718452C2semidirect
6. C2×#11718531C2semidirect
7. C2×#11718422C2semidirect
8. C2×#11718713C2semidirect
10. C2×#11718775C2semidirect
11. C2×#11718459C2semidirect
12. C2×#11718827C2semidirect
13. C2×#11718826C2semidirect
14. C2×#11718448C2semidirect
15. C2×#11718763C2semidirect
16. C2×C13×#465C2semidirect
35. #11719348C22semidirect
37. #11719308C22semidirect
48. C13×#465C22semidirect
54. #11718827C22semidirect
55. #11718826C22semidirect
56. #11718775C22semidirect
60. #11718763C22semidirect
65. #11718713C22semidirect
71. #11718531C22semidirect
72. #11718515C22semidirect
73. #11718459C22semidirect
74. #11718452C22semidirect
75. #11718448C22semidirect
76. #11718422C22semidirect
288. C2×#465D13semidirect
396. #465C2×D13semidirect
555. C2×C13#3263semidirect
655. C13C2×#3263semidirect
753. C2#13126300direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193482
C2×#117193082
#131263002
C2×#117185152
C2×#117184522
C2×#117185312
C2×#117184222
C2×#117187132
C2×#117187002
C2×#117187752
C2×#117184592
C2×#117188272
C2×#117188262
C2×#117184482
C2×#117187632
C2×C13×#4652
C2×#326313