Finite Group Databasebeta

← C2×#13126304 #16735892

Subgroups — C2×#13126304 #16735892

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126304C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31#11719387—24no—
32#11719387C2218yescomplemented
33#11719287—24no—
34#11719287C2218yescomplemented
35C2×#88150—21no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148—21no—
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88140—21no—
40C2×#88139—21no—
41C2×#88133—21no—
42C2×#88132—21no—
43C2×#88130—21no—
44C2×#88129—21no—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48C13×#464C2218yescomplemented
49C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718850C2218yescomplemented
57#11718846C2218yescomplemented
58#11718832C2218yescomplemented
59#11718826C2218yescomplemented
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66#11718718C2218yescomplemented
67#11718681C2218yescomplemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718503C2218yescomplemented
72#11718500C2218yescomplemented
73#11718468C2218yescomplemented
74#11718452C2218yescomplemented
75#11718443C2218yes—
76#11718422C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C2×C13×Q16—42no—
89C2×C13×Q16C2314yes—
90C2×C13×SD16—42no—
91C2×C13×SD16C2314yes—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#124—22no—
95C13×#124C2314yes—
96C4×Q8×C13—22no—
97C4×Q8×C13C2314yes—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—22no—
107#88201C2314yes—
108#88200—22no—
109#88200—22no—
110#88200C2314yes—
111#88200C2314yes—
112Q8×Dic13—22no—
113Q8×Dic13C2314yes—
114C2×#6106—42no—
115C2×#6106C2314yes—
116#88192—22no—
117#88192C2314yes—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13C2314yes—
120C2×#6104—42no—
121C2×#6104C2314yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6094—42no—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13—42no—
147C2×C8×D13C2314yes—
148#88150—28no—
149#88149—22no—
150#88149C2314yes—
151#88148—28no—
152#88142—22no—
153#88142C2314yes—
154#88140—28no—
155#88139—28no—
156#88133—28no—
157#88132—28no—
158#88130—28no—
159#88129—28no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52C2314yes—
162#88126D414yes—
163#88126C2314yes—
164#88123—22no—
165#88123C2314yes—
166C13×C4⋊C8C2314yes—
167C13×#103C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169#88075C2314yes—
170#88075C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88072C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88057C2314yes—
176#88057C2314yes—
177#88054C2314yes—
178#88054C2314yes—
179#88048C2314yes—
180#88048C2314yes—
181C4⋊#1055C2314yes—
182C2×#3263—131nomaximal, Sylow
183C24×C13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—82no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—82no—
219C2×D52C2412yes—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—82no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2412yes—
226C2×Dic26—24no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—82no—
229C2×Dic26—82no—
230C13×Q16—44no—
231C13×SD16—44no—
232C2×C8×C13—22no—
233C2×C8×C13—22no—
234C2×C8×C13C2412yes—
235C2×C8×C13C2412yes—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4C2412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C42×C13—24no—
242C42×C13C2×D412yes—
243C42×C13C2412yes—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246#6106—44no—
247#6104—44no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103C2×D414yes—
255#6103C2×D414yes—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263C4⋊Dic13C2412yes—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101C2×D414yes—
268#6101C2×D414yes—
269C4×Dic13—24no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055C2412yes—
275C2×#1055C2412yes—
276#6094—44no—
277C8×D13—44no—
278C2×#542—131no—
279C2×#542—131no—
280#3263—1316no—
281C2×#475—131no—
282C2×#475—131no—
283C2×#476—131no—
284C2×#476—131no—
285C2×#470—131no—
286C2×#469—131no—
287C2×#465—131no—
288C2×#465—131no—
289C2×#464—131no—
290C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
291C2×#463—131no—
292C2×#463—131no—
293C2×#424—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13C22×D412yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—42no—
312Q8×C13—42no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C132−1+412yes—
329C2×C4×C13C2511yescharacteristic
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—42no—
347D52—84no—
348C4×D13—24no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—84no—
352Dic26—84no—
353Dic26—84no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—22no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×D8—131no—
362C22×M16—131no—
363C23×C8—131no—
364#542—138no—
365#542—138no—
366#542—264no—
367#542—264no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#126—261no—
371C2×#126—261no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—261no—
374C2×#124—261no—
375C2×#124C2×D1311yescharacteristic
376C2×#123—261no—
377C2×#123—261no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—261no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×#117—131no—
389#476—138no—
390#476—138no—
391#475—138no—
392#475—138no—
393#470—138no—
394#469—138no—
395#465—138no—
396#465—138no—
397#464—138no—
398#464C2×D1318yescomplemented
399#463—138no—
400#463—138no—
401C2×#106—131no—
402C2×#106—131no—
403C2×#106—131no—
404C2×#106—131no—
405#424—138no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×C4⋊C8—131no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—84no—
422C22×C13#53712yes—
423C22×C13#57712yes—
424C22×C13#57712yes—
425C22×C13C23×D411yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—84no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13#53712yes—
440C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448C22×Q8—261no—
449C22×Q8—261no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
452C22×D4—131no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C22×D4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16C22×D1314yes—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—134no—
463C2×SD16—522no—
464C2×SD16C22×D1314yes—
465C2×D8—134no—
466C2×D8—522no—
467C2×M16—134no—
468C2×M16—522no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—134no—
472C22×C8—522no—
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C4⋊Q8—134no—
476C4⋊Q8—134no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479#126—268no—
480#126—268no—
481#124—22no—
482#124—134no—
483#124—268no—
484#124—262no—
485#124—268no—
486#124C22×D1314yes—
487#123—268no—
488#123—268no—
489C22⋊Q8—134no—
490C22⋊Q8—134no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495#121—134no—
496#121—134no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—134no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8C22×D1314yes—
503C4×D4—134no—
504C4×D4—134no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507#117—134no—
508#117—134no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42C22×D1311yescharacteristic
537#106—134no—
538#106—134no—
539#106—134no—
540#106—134no—
541C4⋊C8—134no—
542C4⋊C8—134no—
543C4⋊C8—134no—
544C4⋊C8C22×D1314yes—
545#103—134no—
546#103—134no—
547#103—134no—
548#103C22×D1314yes—
549#102—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102C22×D1314yes—
553C2×C13—82no—
554C2×C13#326314yescomplemented
555C2×C13C2×#53711yescharacteristic
556C2×C13C2×#57711yescharacteristic
557C2×C13C2×#57711yescharacteristic
558D13—42no—
559D13—82no—
560C24—21no—
561C24—131no—
562C24—261no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—264no—
570C2×Q8—264no—
571C2×Q8—1042no—
572C2×Q8—1042no—
573C2×Q8C23×D1312yes—
574C2×Q8C23×D1312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—264no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—1042no—
585C2×D4—1042no—
586C2×D4C23×D1312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—264no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—1042no—
603C22×C4—1042no—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607Q16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—524no—
610D8—524no—
611M16—524no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—262no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—524no—
619C2×C8C23×D1312yes—
620C2×C8C23×D1312yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—134no—
624C4⋊C4—134no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—134no—
640C22⋊C4—134no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C42—24no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—264no—
653C42D4×D1312yes—
654C42C23×D1312yes—
655C13C2×#326311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—132no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—262no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675Q8—1044no—
676Q8—1044no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—42no—
680D4—262no—
681D4—262no—
682D4—522no—
683D4—1044no—
684D4—1044no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—1044no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4C2×D4×D1312yes—
711C2×C4C2×D4×D1312yes—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4#8825112yes—
714C2×C4#8825712yes—
715C2×C4C24×D1311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—262no—
719C8—262no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—524no—
728C22—522no—
729C22—522no—
730C22—522no—
731C22—1044no—
732C22#1171931312yes—
733C22#1171947512yes—
734C22#1171948312yes—
735C22C22×D4×D1311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—262no—
742C4—262no—
743C4—262no—
744C4—522no—
745C4—522no—
746C4—522no—
747C4#1171931312yes—
748C4C2×#8825111yescharacteristic
749C4C2×#8825711yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—522no—
752C2—1042no—
753C2#1312630414yesdirect product factor
754C2C2×#1171931311yescharacteristic
755C2C2×#1171947511yescharacteristic
756C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718443C2
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3263
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719287C2semidirect
2. C2×#11719387C2semidirect
3. #13126304C2direct (N × H)
4. C2×#11718681C2semidirect
5. C2×#11718452C2semidirect
6. C2×#11718503C2semidirect
7. C2×#11718422C2semidirect
8. C2×#11718850C2semidirect
10. C2×#11718468C2semidirect
11. C2×#11718832C2semidirect
12. C2×#11718846C2semidirect
13. C2×#11718826C2semidirect
14. C2×#11718718C2semidirect
15. C2×#11718500C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
32. #11719387C22semidirect
34. #11719287C22semidirect
48. C13×#464C22semidirect
56. #11718850C22semidirect
57. #11718846C22semidirect
58. #11718832C22semidirect
59. #11718826C22semidirect
66. #11718718C22semidirect
67. #11718681C22semidirect
71. #11718503C22semidirect
72. #11718500C22semidirect
73. #11718468C22semidirect
74. #11718452C22semidirect
76. #11718422C22semidirect
290. C2×#464D13semidirect
398. #464C2×D13semidirect
554. C2×C13#3263semidirect
655. C13C2×#3263semidirect
753. C2#13126304direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192872
C2×#117193872
#131263042
C2×#117186812
C2×#117184522
C2×#117185032
C2×#117184222
C2×#117188502
C2×#117184432
C2×#117184682
C2×#117188322
C2×#117188462
C2×#117188262
C2×#117187182
C2×#117185002
C2×C13×#4642
C2×#326313