Subgroups — C₂×#13126306 #16735894

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	—	2	2	no	—
15	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88189	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719308	—	2	8	no	—
24	#11719308	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88133	—	2	2	no	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718814	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718780	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718702	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718515	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718428	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#88190	—	2	16	no	—
69	#88190	—	2	4	no	—
70	#88190	C₂³	1	8	yes	—
71	#88189	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6105	—	4	4	no	—
75	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
76	#88180	D₄	1	4	yes	—
77	#88180	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	#88142	—	2	4	no	—
93	#88142	C₂³	1	8	yes	—
94	#88141	—	2	4	no	—
95	#88141	C₂³	1	8	yes	—
96	#88133	—	2	16	no	—
97	#88132	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	#88072	C₂³	1	8	yes	—
101	#88057	C₂³	1	4	yes	—
102	#88056	C₂³	1	8	yes	—
103	#88054	C₂³	1	8	yes	—
104	#88054	C₂³	1	8	yes	—
105	#88050	C₂³	1	8	yes	—
106	#88048	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#3263	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#6105	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	4	4	no	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₅₂	—	4	4	no	—
164	C₂×#542	—	13	2	no	—
165	#3263	—	13	16	no	—
166	C₂×#475	—	13	2	no	—
167	C₂×#476	—	13	2	no	—
168	C₂×#470	—	13	1	no	—
169	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#465	—	13	2	no	—
171	C₂×#464	—	13	2	no	—
172	C₂×#463	—	13	2	no	—
173	C₂×#424	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	8	8	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	#542	—	13	16	no	—
219	#542	—	26	8	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#126	—	26	2	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#124	—	26	2	no	—
224	C₂×#123	—	26	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	#476	—	13	16	no	—
232	#475	—	13	16	no	—
233	#470	—	13	8	no	—
234	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
235	#465	—	13	16	no	—
236	#464	—	13	16	no	—
237	#463	—	13	16	no	—
238	C₂×#106	—	13	1	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#424	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂×D₈	—	4	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	#126	—	26	16	no	—
289	#124	—	13	8	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	—	26	16	no	—
292	#123	—	26	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	#121	—	2	4	no	—
297	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	13	8	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	#117	—	13	4	no	—
303	#117	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	#106	—	13	4	no	—
320	#106	—	13	8	no	—
321	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	8	no	—
325	#103	—	13	8	no	—
326	#102	—	13	8	no	—
327	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₃	#3263	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	52	4	no	—
361	SD₁₆	—	52	8	no	—
362	D₈	—	4	4	no	—
363	M₁₆	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	52	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	13	4	no	—
387	C₄²	—	13	4	no	—
388	C₄²	—	26	8	no	—
389	C₁₃	C₂×#3263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	26	4	no	—
399	Q₈	—	26	4	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	Q₈	—	104	8	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	104	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
437	C₂²	#11719480	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	—	26	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	#11719302	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	#13126306	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11719480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719308	C₂	semidirect
2. #13126306	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718515	C₂	semidirect
4. C₂×#11718422	C₂	semidirect
5. C₂×#11718798	C₂	semidirect
6. C₂×#11718702	C₂	semidirect
7. C₂×#11718428	C₂	semidirect
8. C₂×#11718814	C₂	semidirect
9. C₂×#11718780	C₂	semidirect
24. #11719308	C₂²	semidirect
33. #11718814	C₂²	semidirect
34. #11718798	C₂²	semidirect
35. #11718780	C₂²	semidirect
40. #11718702	C₂²	semidirect
43. #11718515	C₂²	semidirect
44. #11718428	C₂²	semidirect
45. #11718422	C₂²	semidirect
330. C₂×C₁₃	#3263	semidirect
389. C₁₃	C₂×#3263	semidirect
450. C₂	#13126306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719308	2
#13126306	2
C₂×#11718515	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718702	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718780	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3263	13

Subgroups — C2×#13126306 #16735894

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126306 #16735894