Subgroups — #16735909

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13126302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719436	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719411	—	2	4	no	—
22	#11719409	—	2	4	no	—
23	#11719403	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719397	—	2	4	no	—
25	#11719396	—	2	4	no	—
26	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719332	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719287	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719240	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718526	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
62	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88201	C₂³	1	4	yes	—
85	#88200	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
89	#88184	C₂³	1	4	yes	—
90	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88173	—	4	4	no	—
94	#88173	—	4	4	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88152	—	2	4	no	—
104	#88152	—	2	4	no	—
105	#88151	—	2	4	no	—
106	#88150	—	2	4	no	—
107	#88150	—	2	4	no	—
108	#88149	—	2	4	no	—
109	#88149	—	2	4	no	—
110	#88149	C₂³	1	4	yes	—
111	#88148	—	2	4	no	—
112	#88148	—	2	4	no	—
113	#88148	—	2	4	no	—
114	#88148	—	2	4	no	—
115	#88147	—	2	4	no	—
116	#88147	—	2	4	no	—
117	#88147	—	2	4	no	—
118	#88147	C₂³	1	4	yes	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	#88146	D₄	1	2	yes	—
121	#88146	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	#88143	—	2	4	no	—
124	#88142	C₂³	1	4	yes	—
125	#88141	—	2	4	no	—
126	#88139	—	2	4	no	—
127	#88138	—	2	4	no	—
128	#88137	—	2	4	no	—
129	#88136	—	2	4	no	—
130	#88135	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	#88131	D₄	1	2	yes	—
133	#88130	—	2	4	no	—
134	#88129	—	2	4	no	—
135	#88128	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
138	#88126	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	#88075	C₂³	1	4	yes	—
148	#88075	C₂³	1	4	yes	—
149	#88061	C₂³	1	4	yes	—
150	#88061	C₂³	1	4	yes	—
151	#88058	C₂³	1	2	yes	—
152	#88057	C₂³	1	2	yes	—
153	#88054	C₂³	1	4	yes	—
154	#88054	C₂³	1	4	yes	—
155	#88049	C₂³	1	4	yes	—
156	#88049	C₂³	1	4	yes	—
157	#88048	C₂³	1	4	yes	—
158	#88047	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	#60915	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	2	8	no	—
167	#6131	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
184	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#6106	—	4	4	no	—
201	#6106	—	4	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#6099	—	4	1	no	—
223	C₂×#1055	—	4	1	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
226	D₁₀₄	—	4	2	no	—
227	D₁₀₄	—	4	2	no	—
228	#6094	—	4	2	no	—
229	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
232	#3455	—	13	2	no	—
233	#3263	—	13	2	no	—
234	#3262	—	13	2	no	—
235	#3261	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3260	—	13	2	no	—
237	#3259	—	13	1	no	—
238	#3258	—	13	4	no	—
239	#3257	—	13	4	no	—
240	#3076	—	13	4	no	—
241	#3054	—	13	2	no	—
242	#3050	—	13	2	no	—
243	#3035	—	13	4	no	—
244	C₂×#424	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	8	no	—
269	D₅₂	—	8	4	no	—
270	D₅₂	—	8	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	Dic₂₆	—	8	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	2	2	no	—
286	C₂×#135	—	13	2	no	—
287	C₂×#135	—	13	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	#542	—	13	4	no	—
291	#542	—	13	4	no	—
292	#541	—	13	2	no	—
293	#541	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#540	—	13	2	no	—
295	#540	—	13	2	no	—
296	#539	—	26	4	no	—
297	#538	—	26	4	no	—
298	#533	—	13	2	no	—
299	#532	—	13	2	no	—
300	#529	—	26	4	no	—
301	#529	—	26	4	no	—
302	#525	—	13	4	no	—
303	C₄×#41	—	13	4	no	—
304	C₂×#117	—	13	1	no	—
305	#479	—	13	4	no	—
306	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	#478	—	13	4	no	—
308	#478	—	13	4	no	—
309	#477	—	13	4	no	—
310	#476	—	13	4	no	—
311	#475	—	13	4	no	—
312	#474	—	13	4	no	—
313	#470	—	13	2	no	—
314	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	#469	—	13	2	no	—
316	#469	—	13	2	no	—
317	#468	—	13	4	no	—
318	#468	—	13	4	no	—
319	#467	—	13	2	no	—
320	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	#466	—	13	2	no	—
322	#466	—	13	2	no	—
323	#465	—	13	4	no	—
324	#465	—	13	4	no	—
325	#464	—	13	4	no	—
326	#464	—	13	4	no	—
327	#463	—	13	4	no	—
328	#463	—	13	4	no	—
329	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
330	#461	—	13	4	no	—
331	#460	—	13	4	no	—
332	#459	—	13	4	no	—
333	#427	—	13	2	no	—
334	#427	—	13	2	no	—
335	#424	—	13	1	no	—
336	#424	—	13	1	no	—
337	#424	—	13	1	no	—
338	#424	—	13	4	no	—
339	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
341	#416	—	13	4	no	—
342	#416	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	Dic₁₃	#537	1	2	yes	—
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	#135	—	52	4	no	—
367	#135	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
372	C₂×D₈	—	13	2	no	—
373	C₂×D₈	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#127	—	13	2	no	—
387	#126	—	2	4	no	—
388	#126	—	26	4	no	—
389	#126	—	26	4	no	—
390	#126	—	26	4	no	—
391	#125	—	2	4	no	—
392	#125	—	13	2	no	—
393	#125	—	26	4	no	—
394	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	#124	—	13	4	no	—
396	#124	—	26	4	no	—
397	#124	—	26	4	no	—
398	#123	—	26	4	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	#123	—	26	4	no	—
402	#123	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	#121	—	13	4	no	—
409	#121	—	13	4	no	—
410	#121	—	26	4	no	—
411	#121	—	26	4	no	—
412	#121	—	26	4	no	—
413	#120	—	26	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄×D₄	—	13	4	no	—
418	C₄×D₄	—	13	4	no	—
419	C₄×D₄	—	26	4	no	—
420	C₄×D₄	—	26	4	no	—
421	C₄×D₄	—	26	4	no	—
422	C₄×D₄	—	26	4	no	—
423	C₄×D₄	—	26	4	no	—
424	#117	—	13	1	no	—
425	#117	—	13	2	no	—
426	#117	—	13	2	no	—
427	#117	—	13	2	no	—
428	#117	—	13	4	no	—
429	#117	—	26	4	no	—
430	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
435	#107	—	13	2	no	—
436	#107	—	13	4	no	—
437	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#106	—	13	2	no	—
439	#106	—	13	4	no	—
440	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	#103	—	13	4	no	—
446	#103	—	13	4	no	—
447	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	#102	—	13	4	no	—
450	#102	—	13	4	no	—
451	#102	—	13	4	no	—
452	#102	—	13	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
456	D₁₃	—	2	2	no	—
457	D₁₃	—	4	1	no	—
458	D₁₃	—	8	4	no	—
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	26	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×D₄	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	4	2	no	—
482	Q₁₆	—	4	2	no	—
483	SD₁₆	—	52	4	no	—
484	SD₁₆	—	52	4	no	—
485	D₈	—	52	2	no	—
486	D₈	—	52	2	no	—
487	M₁₆	—	4	1	no	—
488	M₁₆	—	52	2	no	—
489	M₁₆	—	52	1	no	—
490	C₂×C₈	—	4	1	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	—	26	4	no	—
495	C₂×C₈	—	52	2	no	—
496	C₂×C₈	—	52	1	no	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	2	no	—
527	C₄²	—	26	4	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₁₃	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	1	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	104	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	52	8	no	—
543	D₄	—	104	4	no	—
544	D₄	—	104	4	no	—
545	D₄	—	104	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	104	4	no	—
564	C₂×C₄	—	104	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	26	2	no	—
571	C₈	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	26	1	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	13	2	no	—
588	C₄	—	26	4	no	—
589	C₄	—	26	1	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	26	2	no	—
595	C₂	—	52	1	no	—
596	C₂	—	104	4	no	—
597	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13129606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3261	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3261	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128227	C₂	semidirect
2. #13126302	C₂	semidirect
3. #13126298	C₂	semidirect
4. #13126277	C₂	semidirect
5. #13126275	C₂	semidirect
6. #13126260	C₂	semidirect
7. #13126253	C₂	semidirect
8. #13124623	C₂	semidirect
9. #13124447	C₂	semidirect
10. #13124419	C₂	semidirect
11. #13124294	C₂	semidirect
12. D₁₃×#424	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3261	C₂	semidirect
33. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
40. #11718846	C₂²	semidirect
41. #11718846	C₂²	semidirect
46. #11718744	C₂²	semidirect
47. #11718727	C₂²	semidirect
50. #11718688	C₂²	semidirect
51. #11718683	C₂²	semidirect
53. #11718551	C₂²	semidirect
56. #11718531	C₂²	semidirect
59. #11718508	C₂²	semidirect
60. #11718504	C₂²	semidirect
63. #11718480	C₂²	semidirect
64. #11718480	C₂²	semidirect
69. #11718455	C₂²	semidirect
70. #11718452	C₂²	semidirect
235. #3261	D₁₃	semidirect
306. #479	C₂×D₁₃	semidirect
329. #462	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₁₃	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128227	2
#13126302	2
#13126298	2
#13126277	2
#13126275	2
#13126260	2
#13126253	2
#13124623	2
#13124447	2
#13124419	2
#13124294	2
D₁₃×#424	2
C₁₃×#3261	2
#60915	13