Subgroups — #16735916

Order 3328.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88192	—	2	1	no	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88190	—	2	1	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719421	—	2	1	no	—
34	#11719421	—	2	1	no	—
35	#11719421	—	2	1	no	—
36	#11719421	—	2	1	no	—
37	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719252	—	2	1	no	—
50	#11719252	—	2	1	no	—
51	#11719243	—	2	1	no	—
52	#11719243	—	2	1	no	—
53	#11719233	—	2	1	no	—
54	#11719233	—	2	1	no	—
55	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#6127	—	2	1	no	—
58	C₄×#6127	—	2	1	no	—
59	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718835	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718826	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×#6129	—	2	2	no	—
114	C₂×#6129	—	2	2	no	—
115	C₂×#6129	—	2	2	no	—
116	C₂×#6129	—	2	2	no	—
117	C₂×#6129	—	4	8	no	—
118	C₂×#6127	—	2	1	no	—
119	C₂×#6127	—	2	1	no	—
120	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
126	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88193	—	2	1	no	—
151	#88193	—	2	1	no	—
152	#88192	—	2	2	no	—
153	#88192	—	2	2	no	—
154	#88192	—	2	2	no	—
155	#88192	—	2	2	no	—
156	#88192	—	2	2	no	—
157	#88192	—	2	2	no	—
158	#88192	C₂³	1	4	yes	—
159	#88192	C₂³	1	4	yes	—
160	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88191	—	2	1	no	—
163	#88190	—	2	2	no	—
164	#88190	—	2	2	no	—
165	#88190	—	2	2	no	—
166	#88190	—	2	2	no	—
167	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88189	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
178	#88186	—	4	4	no	—
179	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	#88180	—	2	1	no	—
191	#88180	—	2	1	no	—
192	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
199	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
202	#88152	—	2	1	no	—
203	#88152	—	2	1	no	—
204	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88150	—	2	1	no	—
207	#88150	—	2	1	no	—
208	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88148	—	2	1	no	—
211	#88148	—	2	1	no	—
212	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88143	—	2	1	no	—
215	#88143	—	2	1	no	—
216	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88140	—	2	1	no	—
219	#88139	—	2	1	no	—
220	#88139	—	2	1	no	—
221	#88138	—	2	1	no	—
222	#88138	—	2	1	no	—
223	#88137	—	2	1	no	—
224	#88137	—	2	1	no	—
225	#88136	—	2	1	no	—
226	#88133	—	2	1	no	—
227	#88133	—	2	1	no	—
228	#88132	—	2	1	no	—
229	#88132	—	2	1	no	—
230	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#88126	—	2	1	no	—
237	#88126	—	2	1	no	—
238	#88126	—	2	1	no	—
239	#88126	—	2	1	no	—
240	#88126	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88123	—	2	1	no	—
251	#88123	—	2	1	no	—
252	#88123	C₂³	1	2	yes	—
253	#88123	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
263	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
264	#88075	C₂³	1	4	yes	—
265	#88072	C₂³	1	4	yes	—
266	#88072	C₂³	1	4	yes	—
267	#88072	C₂³	1	4	yes	—
268	#88061	C₂³	1	4	yes	—
269	#88058	C₂³	1	4	yes	—
270	#88057	C₂³	1	4	yes	—
271	#88056	C₂³	1	4	yes	—
272	#88054	C₂³	1	4	yes	—
273	#88054	C₂³	1	4	yes	—
274	#88048	C₂³	1	4	yes	—
275	#88047	C₂³	1	4	yes	—
276	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
278	#60916	—	13	1	no	maximal, Sylow
279	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
282	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#6129	—	4	8	no	—
318	#6129	—	4	8	no	—
319	#6129	—	4	8	no	—
320	#6129	—	4	8	no	—
321	#6127	—	2	2	no	—
322	#6127	—	2	2	no	—
323	#6127	—	4	4	no	—
324	#6127	—	4	4	no	—
325	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
354	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
355	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	#6105	—	4	4	no	—
381	#6104	—	4	4	no	—
382	#6103	—	2	1	no	—
383	#6103	—	2	1	no	—
384	#6103	—	2	1	no	—
385	#6103	—	2	1	no	—
386	#6103	—	2	1	no	—
387	#6103	—	2	1	no	—
388	#6103	—	2	1	no	—
389	#6103	—	2	1	no	—
390	#6103	—	2	1	no	—
391	#6103	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
402	#6101	—	2	1	no	—
403	#6101	—	2	1	no	—
404	#6101	—	2	1	no	—
405	#6101	—	2	1	no	—
406	#6101	—	2	1	no	—
407	#6101	—	2	1	no	—
408	#6101	—	2	1	no	—
409	#6101	—	2	1	no	—
410	#6101	—	2	1	no	—
411	#6101	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#6099	—	2	4	no	—
428	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
429	#6094	—	4	4	no	—
430	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
431	#3444	—	13	1	no	—
432	C₂×#532	—	13	1	no	—
433	#3254	—	13	2	no	—
434	#3253	—	13	2	no	—
435	#3251	—	13	2	no	—
436	#3251	—	13	2	no	—
437	#3247	—	13	2	no	—
438	#3247	—	13	2	no	—
439	#3246	—	13	2	no	—
440	#3245	—	13	2	no	—
441	#3079	—	13	1	no	—
442	#3079	—	13	1	no	—
443	#3077	—	13	2	no	—
444	#3055	—	13	2	no	—
445	#3055	—	13	2	no	—
446	#3038	—	13	1	no	—
447	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3036	—	13	2	no	—
449	C₂×#423	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
467	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
473	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₅₂	—	2	1	no	—
514	D₅₂	—	2	1	no	—
515	D₅₂	—	4	2	no	—
516	D₅₂	—	4	2	no	—
517	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
534	Dic₂₆	—	2	1	no	—
535	Dic₂₆	—	2	1	no	—
536	Dic₂₆	—	4	2	no	—
537	Dic₂₆	—	4	4	no	—
538	Dic₂₆	—	4	4	no	—
539	Dic₂₆	—	4	2	no	—
540	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
541	#1055	—	2	4	no	—
542	C₂²×#41	—	26	1	no	—
543	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
546	#533	—	13	1	no	—
547	#533	—	13	1	no	—
548	#533	—	13	1	no	—
549	#532	—	13	2	no	—
550	#532	—	13	2	no	—
551	#532	—	13	2	no	—
552	#532	—	13	2	no	—
553	#532	—	13	1	no	—
554	#532	—	13	1	no	—
555	#532	—	13	1	no	—
556	#532	—	26	1	no	—
557	#532	—	26	1	no	—
558	#532	—	26	1	no	—
559	#532	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#529	—	13	1	no	—
563	#529	—	13	1	no	—
564	#529	—	13	1	no	—
565	#529	—	13	1	no	—
566	#529	—	26	1	no	—
567	#529	—	26	1	no	—
568	#529	—	26	1	no	—
569	#529	—	26	1	no	—
570	C₂×#124	—	26	1	no	—
571	#525	—	13	1	no	—
572	#525	—	13	1	no	—
573	#525	—	26	1	no	—
574	#525	—	26	1	no	—
575	C₂×#121	—	13	2	no	—
576	C₂×#121	—	26	1	no	—
577	C₄×#41	—	13	1	no	—
578	C₄×#41	—	26	1	no	—
579	C₄×#41	—	26	1	no	—
580	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
584	#478	—	13	4	no	—
585	#478	—	13	4	no	—
586	#477	—	13	2	no	—
587	#477	—	13	2	no	—
588	#476	—	13	2	no	—
589	#476	—	13	2	no	—
590	#476	—	13	4	no	—
591	#475	—	13	2	no	—
592	#475	—	13	2	no	—
593	#474	—	13	2	no	—
594	#474	—	13	2	no	—
595	#474	—	13	4	no	—
596	#469	—	13	4	no	—
597	#469	—	13	4	no	—
598	#468	—	13	4	no	—
599	#468	—	13	4	no	—
600	#466	—	13	4	no	—
601	#466	—	13	4	no	—
602	#465	—	13	4	no	—
603	#465	—	13	4	no	—
604	#463	—	13	4	no	—
605	#463	—	13	4	no	—
606	#461	—	13	4	no	—
607	#460	—	13	2	no	—
608	#460	—	13	2	no	—
609	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
610	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	#459	—	13	4	no	—
612	#459	—	13	2	no	—
613	#459	—	13	2	no	—
614	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
615	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
616	#428	—	13	2	no	—
617	#428	—	13	2	no	—
618	#423	—	13	2	no	—
619	#423	—	13	1	no	—
620	#423	—	13	2	no	—
621	#423	—	13	2	no	—
622	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
625	#418	—	13	2	no	—
626	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
627	#417	—	13	2	no	—
628	#417	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
638	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
639	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
641	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
642	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
643	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
644	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
645	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
646	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
647	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
650	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
651	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
652	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
653	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
654	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
655	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
656	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
657	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
658	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	Dic₁₃	—	2	1	no	—
661	Dic₁₃	—	2	1	no	—
662	Dic₁₃	—	2	1	no	—
663	Dic₁₃	—	2	1	no	—
664	Dic₁₃	—	2	1	no	—
665	Dic₁₃	—	4	1	no	—
666	Dic₁₃	—	4	4	no	—
667	Dic₁₃	—	4	1	no	—
668	Dic₁₃	—	4	1	no	—
669	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
670	C₂×#41	—	13	1	no	—
671	C₂×#41	—	26	1	no	—
672	C₂×#41	—	26	1	no	—
673	C₂×#41	—	26	2	no	—
674	C₂×#41	—	26	2	no	—
675	C₂×#41	—	26	2	no	—
676	C₂×#41	—	26	2	no	—
677	C₂×#41	—	52	8	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
692	C₂×D₈	—	13	4	no	—
693	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
694	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
706	#127	—	2	1	no	—
707	#127	—	2	1	no	—
708	#127	—	13	1	no	—
709	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
710	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
711	#126	—	26	1	no	—
712	#126	—	26	1	no	—
713	#126	—	26	1	no	—
714	#126	—	26	1	no	—
715	#125	—	13	1	no	—
716	#125	—	13	1	no	—
717	#125	—	26	1	no	—
718	#125	—	26	1	no	—
719	#124	—	13	1	no	—
720	#124	—	13	1	no	—
721	#124	—	26	1	no	—
722	#124	—	26	1	no	—
723	#124	—	26	2	no	—
724	#124	—	26	2	no	—
725	#124	—	26	2	no	—
726	#124	—	26	2	no	—
727	#123	—	26	1	no	—
728	#123	—	26	1	no	—
729	#123	—	26	1	no	—
730	#123	—	26	1	no	—
731	#123	—	26	1	no	—
732	#123	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
741	#121	—	13	4	no	—
742	#121	—	13	4	no	—
743	#121	—	13	1	no	—
744	#121	—	13	1	no	—
745	#121	—	13	1	no	—
746	#121	—	13	1	no	—
747	#121	—	26	1	no	—
748	#121	—	26	1	no	—
749	#121	—	26	2	no	—
750	#121	—	26	2	no	—
751	#121	—	26	2	no	—
752	#121	—	26	2	no	—
753	#121	—	26	2	no	—
754	#121	—	26	2	no	—
755	#121	—	26	1	no	—
756	#121	—	26	1	no	—
757	#120	—	26	1	no	—
758	#120	—	26	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	2	1	no	—
768	C₄×D₄	—	2	1	no	—
769	C₄×D₄	—	13	4	no	—
770	C₄×D₄	—	13	4	no	—
771	C₄×D₄	—	13	1	no	—
772	C₄×D₄	—	13	1	no	—
773	C₄×D₄	—	26	1	no	—
774	C₄×D₄	—	26	1	no	—
775	C₄×D₄	—	26	1	no	—
776	C₄×D₄	—	26	1	no	—
777	C₄×D₄	—	26	1	no	—
778	C₄×D₄	—	26	1	no	—
779	C₄×D₄	—	26	1	no	—
780	C₄×D₄	—	26	1	no	—
781	C₄×D₄	—	26	2	no	—
782	C₄×D₄	—	26	2	no	—
783	C₄×D₄	—	26	2	no	—
784	C₄×D₄	—	26	2	no	—
785	C₄×D₄	—	26	2	no	—
786	C₄×D₄	—	26	2	no	—
787	C₄×D₄	—	26	1	no	—
788	C₄×D₄	—	26	1	no	—
789	C₄×D₄	—	26	1	no	—
790	C₄×D₄	—	26	1	no	—
791	C₄×D₄	—	26	1	no	—
792	C₄×D₄	—	26	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	13	1	no	—
797	#117	—	26	1	no	—
798	#117	—	26	1	no	—
799	#117	—	26	1	no	—
800	#117	—	26	1	no	—
801	#117	—	26	1	no	—
802	#117	—	26	1	no	—
803	#117	—	26	1	no	—
804	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	#107	—	13	4	no	—
824	#107	—	13	4	no	—
825	#106	—	13	4	no	—
826	#106	—	13	4	no	—
827	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
828	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
829	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
833	#103	—	13	4	no	—
834	#103	—	13	4	no	—
835	#102	—	13	4	no	—
836	#102	—	13	4	no	—
837	#102	—	13	4	no	—
838	#102	—	13	4	no	—
839	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
840	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
841	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
842	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
843	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
844	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
847	D₁₃	—	2	2	no	—
848	D₁₃	—	4	1	no	—
849	D₁₃	—	8	1	no	—
850	C₂⁴	—	2	2	no	—
851	C₂⁴	—	13	1	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	2	2	no	—
854	#41	—	26	2	no	—
855	#41	—	26	2	no	—
856	#41	—	52	4	no	—
857	#41	—	52	4	no	—
858	#41	—	52	8	no	—
859	#41	—	52	8	no	—
860	#41	—	52	8	no	—
861	#41	—	52	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	4	4	no	—
878	C₂×D₄	—	4	4	no	—
879	C₂×D₄	—	13	1	no	—
880	C₂×D₄	—	26	1	no	—
881	C₂×D₄	—	26	1	no	—
882	C₂×D₄	—	26	1	no	—
883	C₂×D₄	—	26	1	no	—
884	C₂×D₄	—	26	1	no	—
885	C₂×D₄	—	26	1	no	—
886	C₂×D₄	—	26	4	no	—
887	C₂×D₄	—	26	4	no	—
888	C₂×D₄	—	26	1	no	—
889	C₂×D₄	—	52	8	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
921	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	SD₁₆	—	4	4	no	—
925	SD₁₆	—	52	4	no	—
926	D₈	—	4	4	no	—
927	D₈	—	52	4	no	—
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	26	4	no	—
930	M₁₆	—	52	4	no	—
931	C₂×C₈	—	13	4	no	—
932	C₂×C₈	—	52	4	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	13	1	no	—
984	C₄²	—	13	1	no	—
985	C₄²	—	13	1	no	—
986	C₄²	—	13	1	no	—
987	C₄²	—	13	1	no	—
988	C₄²	—	13	1	no	—
989	C₄²	—	13	1	no	—
990	C₄²	—	13	1	no	—
991	C₄²	—	13	1	no	—
992	C₄²	—	13	1	no	—
993	C₄²	—	13	1	no	—
994	C₄²	—	13	1	no	—
995	C₄²	—	26	1	no	—
996	C₄²	—	26	1	no	—
997	C₄²	—	26	1	no	—
998	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₁₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	4	4	no	—
1008	C₂³	—	13	1	no	—
1009	C₂³	—	13	1	no	—
1010	C₂³	—	26	2	no	—
1011	C₂³	—	26	2	no	—
1012	C₂³	—	26	1	no	—
1013	C₂³	—	52	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	26	1	no	—
1018	Q₈	—	26	1	no	—
1019	Q₈	—	52	4	no	—
1020	Q₈	—	52	2	no	—
1021	Q₈	—	52	2	no	—
1022	Q₈	—	52	4	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	26	1	no	—
1034	D₄	—	26	1	no	—
1035	D₄	—	52	2	no	—
1036	D₄	—	52	2	no	—
1037	D₄	—	52	2	no	—
1038	D₄	—	52	2	no	—
1039	D₄	—	52	8	no	—
1040	D₄	—	52	2	no	—
1041	D₄	—	52	8	no	—
1042	D₄	—	52	2	no	—
1043	D₄	—	52	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	4	no	—
1094	C₈	—	26	4	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	8	8	no	—
1104	C₂²	—	13	2	no	—
1105	C₂²	—	26	1	no	—
1106	C₂²	—	26	1	no	—
1107	C₂²	—	26	1	no	—
1108	C₂²	—	26	1	no	—
1109	C₂²	—	26	1	no	—
1110	C₂²	—	52	4	no	—
1111	C₂²	—	52	1	no	—
1112	C₂²	—	52	1	no	—
1113	C₂²	—	52	1	no	—
1114	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	13	2	no	—
1122	C₄	—	26	1	no	—
1123	C₄	—	26	1	no	—
1124	C₄	—	26	1	no	—
1125	C₄	—	26	1	no	—
1126	C₄	—	26	1	no	—
1127	C₄	—	52	4	no	—
1128	C₄	—	52	1	no	—
1129	C₄	—	52	1	no	—
1130	C₄	—	52	1	no	—
1131	C₄	#11719313	1	2	yes	—
1132	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1133	C₄	#11719478	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	26	2	no	—
1140	C₂	—	52	1	no	—
1141	C₂	—	104	1	no	—
1142	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128129	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. #13126221	C₂	semidirect
4. #13126215	C₂	semidirect
5. #13126196	C₂	semidirect
6. #13126194	C₂	semidirect
7. #13126160	C₂	semidirect
8. #13126158	C₂	semidirect
9. #13126150	C₂	semidirect
10. #13126144	C₂	semidirect
11. #13124652	C₂	semidirect
12. #13124651	C₂	semidirect
13. #13124630	C₂	semidirect
14. #13124453	C₂	semidirect
15. #13124449	C₂	semidirect
16. #13124312	C₂	semidirect
17. #13124297	C₂	semidirect
18. D₁₃×#423	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
41. #11719285	C₂²	semidirect
42. #11719285	C₂²	semidirect
43. #11719283	C₂²	semidirect
44. #11719283	C₂²	semidirect
45. #11719262	C₂²	semidirect
46. #11719262	C₂²	semidirect
47. #11719253	C₂²	semidirect
48. #11719253	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
70. #11718835	C₂²	semidirect
71. #11718832	C₂²	semidirect
72. #11718826	C₂²	semidirect
73. #11718823	C₂²	semidirect
74. #11718820	C₂²	semidirect
75. #11718818	C₂²	semidirect
76. #11718814	C₂²	semidirect
77. #11718811	C₂²	semidirect
81. #11718736	C₂²	semidirect
82. #11718736	C₂²	semidirect
83. #11718733	C₂²	semidirect
84. #11718733	C₂²	semidirect
85. #11718682	C₂²	semidirect
86. #11718681	C₂²	semidirect
87. #11718669	C₂²	semidirect
88. #11718668	C₂²	semidirect
91. #11718512	C₂²	semidirect
92. #11718511	C₂²	semidirect
93. #11718507	C₂²	semidirect
94. #11718503	C₂²	semidirect
95. #11718498	C₂²	semidirect
96. #11718498	C₂²	semidirect
97. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #11718443	C₂²	semidirect
100. #11718441	C₂²	semidirect
101. #11718439	C₂²	semidirect
102. #11718436	C₂²	semidirect
103. #11718427	C₂²	semidirect
104. #11718424	C₂²	semidirect
105. #11718422	C₂²	semidirect
106. #11718420	C₂²	semidirect
447. #3038	D₁₃	semidirect
533. C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
609. #460	C₂×D₁₃	semidirect
610. #460	C₂×D₁₃	semidirect
614. #459	C₂×D₁₃	semidirect
615. #459	C₂×D₁₃	semidirect
1002. C₁₃	#60916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
C₂×#11719421	2
#13126221	2
#13126215	2
#13126196	2
#13126194	2
#13126160	2
#13126158	2
#13126150	2
#13126144	2
#13124652	2
#13124651	2
#13124630	2
#13124453	2
#13124449	2
#13124312	2
#13124297	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#3038	2
#60916	13