Subgroups — #16735919

Order 3328.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719496	—	2	1	no	—
34	#11719496	—	2	1	no	—
35	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719184	—	2	1	no	—
38	#11719184	—	2	1	no	—
39	#11719184	—	2	1	no	—
40	#11719184	—	2	1	no	—
41	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719184	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#6127	—	2	1	no	—
47	C₄×#6127	—	2	1	no	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718752	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6127	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88207	—	2	2	no	—
141	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
142	#88186	—	4	8	no	—
143	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
144	#88184	—	2	1	no	—
145	#88184	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	1	no	—
147	#88184	—	2	1	no	—
148	#88184	C₂³	1	2	yes	—
149	#88184	C₂³	1	2	yes	—
150	#88183	—	2	2	no	—
151	#88183	—	2	2	no	—
152	#88183	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	#88180	—	2	1	no	—
160	#88180	—	2	1	no	—
161	#88180	C₂³	1	2	yes	—
162	#88178	—	2	1	no	—
163	#88178	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	1	no	—
166	#88178	C₂³	1	2	yes	—
167	#88178	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6099	—	4	4	no	—
169	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
172	#88130	—	2	2	no	—
173	#88130	—	2	2	no	—
174	#88129	—	2	1	no	—
175	#88129	—	2	1	no	—
176	#88129	C₂³	1	2	yes	—
177	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
184	#88126	—	2	2	no	—
185	#88126	—	2	2	no	—
186	#88126	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	#88124	—	2	1	no	—
189	#88124	—	2	1	no	—
190	#88124	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#88072	C₂³	1	8	yes	—
201	#88072	C₂³	1	8	yes	—
202	#88050	C₂³	1	8	yes	—
203	#88049	C₂³	1	8	yes	—
204	#88048	C₂³	1	8	yes	—
205	#88047	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
210	#60916	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
216	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	#6127	—	2	4	no	—
263	#6127	—	2	4	no	—
264	#6127	—	4	4	no	—
265	#6127	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	#6105	—	4	8	no	—
303	#6104	—	4	8	no	—
304	#6103	—	2	2	no	—
305	#6103	—	2	2	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	#6099	—	2	8	no	—
326	#6099	—	4	4	no	—
327	C₂×#1055	—	4	4	no	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#3444	—	13	1	no	—
330	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3254	—	13	2	no	—
332	#3253	—	13	2	no	—
333	#3251	—	13	4	no	—
334	#3247	—	13	4	no	—
335	#3246	—	13	2	no	—
336	#3245	—	13	2	no	—
337	#3079	—	13	2	no	—
338	#3077	—	13	2	no	—
339	#3055	—	13	4	no	—
340	#3038	—	13	2	no	—
341	#3036	—	13	2	no	—
342	C₂×#423	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	D₅₂	—	2	2	no	—
409	D₅₂	—	2	2	no	—
410	D₅₂	—	4	2	no	—
411	D₅₂	—	4	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₂₆	—	2	2	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	4	2	no	—
418	Dic₂₆	—	4	2	no	—
419	#1055	—	2	8	no	—
420	C₂²×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
423	#533	—	13	1	no	—
424	#533	—	13	1	no	—
425	#533	—	13	1	no	—
426	#532	—	2	1	no	—
427	#532	—	2	1	no	—
428	#532	—	2	1	no	—
429	#532	—	2	1	no	—
430	#532	—	13	1	no	—
431	#532	—	13	1	no	—
432	#532	—	13	1	no	—
433	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#529	—	13	2	no	—
440	#529	—	13	2	no	—
441	#529	—	26	1	no	—
442	#529	—	26	1	no	—
443	#529	—	26	1	no	—
444	#529	—	26	1	no	—
445	C₂×#124	—	2	1	no	—
446	#525	—	13	2	no	—
447	#525	—	26	1	no	—
448	#525	—	26	1	no	—
449	C₂×#121	—	2	1	no	—
450	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×#41	—	13	2	no	—
452	C₄×#41	—	26	1	no	—
453	C₄×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#478	—	13	8	no	—
458	#477	—	13	4	no	—
459	#476	—	13	4	no	—
460	#476	—	13	4	no	—
461	#475	—	13	4	no	—
462	#474	—	13	4	no	—
463	#474	—	13	4	no	—
464	#469	—	13	8	no	—
465	#468	—	13	8	no	—
466	#466	—	13	8	no	—
467	#465	—	13	8	no	—
468	#463	—	13	8	no	—
469	#461	—	13	4	no	—
470	#460	—	13	4	no	—
471	#460	—	13	4	no	—
472	#459	—	13	4	no	—
473	#459	—	13	4	no	—
474	#459	—	13	4	no	—
475	#428	—	13	4	no	—
476	#423	—	13	2	no	—
477	#423	—	13	2	no	—
478	#423	—	13	2	no	—
479	#423	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
482	#418	—	13	4	no	—
483	#417	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
496	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
510	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
511	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	Dic₁₃	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×#41	—	2	2	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	4	8	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	26	1	no	—
526	C₂×#41	—	26	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
538	C₂×D₈	—	13	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#127	—	2	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	13	1	no	—
553	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#126	—	26	2	no	—
556	#126	—	26	2	no	—
557	#125	—	13	2	no	—
558	#125	—	26	1	no	—
559	#125	—	26	1	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	13	2	no	—
565	#124	—	26	1	no	—
566	#124	—	26	1	no	—
567	#123	—	26	2	no	—
568	#123	—	26	2	no	—
569	#123	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	13	2	no	—
583	#121	—	13	2	no	—
584	#121	—	26	1	no	—
585	#121	—	26	1	no	—
586	#121	—	26	1	no	—
587	#121	—	26	1	no	—
588	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	#120	—	26	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	2	no	—
604	C₄×D₄	—	13	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	2	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	—	26	1	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
617	#117	—	13	2	no	—
618	#117	—	26	1	no	—
619	#117	—	26	1	no	—
620	#117	—	26	2	no	—
621	#117	—	26	2	no	—
622	#117	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	13	8	no	—
641	#106	—	13	8	no	—
642	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
646	#103	—	13	8	no	—
647	#102	—	13	8	no	—
648	#102	—	13	8	no	—
649	#102	—	13	8	no	—
650	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
653	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
654	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
657	D₁₃	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	26	4	no	—
665	#41	—	26	4	no	—
666	#41	—	52	4	no	—
667	#41	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	13	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	1	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	52	8	no	—
723	D₈	—	52	8	no	—
724	M₁₆	—	26	8	no	—
725	M₁₆	—	52	4	no	—
726	C₂×C₈	—	13	8	no	—
727	C₂×C₈	—	52	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	2	no	—
758	C₄²	—	26	2	no	—
759	C₄²	—	26	2	no	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₁₃	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	26	2	no	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	26	2	no	—
791	Q₈	—	26	2	no	—
792	Q₈	—	52	2	no	—
793	Q₈	—	52	2	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	26	2	no	—
804	D₄	—	26	2	no	—
805	D₄	—	52	2	no	—
806	D₄	—	52	4	no	—
807	D₄	—	52	4	no	—
808	D₄	—	52	4	no	—
809	D₄	—	52	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	52	4	no	—
836	C₂×C₄	—	52	4	no	—
837	C₂×C₄	—	52	4	no	—
838	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	26	8	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	8	8	no	—
866	C₂²	—	52	2	no	—
867	C₂²	—	52	2	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
870	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	52	2	no	—
881	C₄	—	52	2	no	—
882	C₄	—	52	2	no	—
883	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#88186	1	2	yes	—
885	C₄	#11719527	1	2	yes	—
886	C₄	#11719538	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
888	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	4	no	—
893	C₂	—	104	2	no	—
894	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#88186	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13126223	C₂	semidirect
3. #13126214	C₂	semidirect
4. #13126192	C₂	semidirect
5. #13126156	C₂	semidirect
6. #13126152	C₂	semidirect
7. #13126143	C₂	semidirect
8. #13124645	C₂	semidirect
9. #13124633	C₂	semidirect
10. #13124451	C₂	semidirect
11. #13124312	C₂	semidirect
12. #13124300	C₂	semidirect
13. C₂×#11718585	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
41. #11719184	C₂²	semidirect
42. #11719184	C₂²	semidirect
44. #11719182	C₂²	semidirect
45. #11719182	C₂²	semidirect
50. #11719175	C₂²	semidirect
51. #11719175	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718736	C₂²	semidirect
58. #11718736	C₂²	semidirect
59. #11718733	C₂²	semidirect
60. #11718733	C₂²	semidirect
61. #11718703	C₂²	semidirect
62. #11718702	C₂²	semidirect
63. #11718700	C₂²	semidirect
64. #11718699	C₂²	semidirect
65. #11718680	C₂²	semidirect
66. #11718677	C₂²	semidirect
67. #11718676	C₂²	semidirect
68. #11718670	C₂²	semidirect
69. #11718669	C₂²	semidirect
70. #11718668	C₂²	semidirect
75. #11718585	C₂²	semidirect
76. #11718585	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
330. C₂×#532	D₁₃	semidirect
387. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
776. C₁₃	#60916	semidirect
838. C₂×C₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13126223	2
#13126214	2
#13126192	2
#13126156	2
#13126152	2
#13126143	2
#13124645	2
#13124633	2
#13124451	2
#13124312	2
#13124300	2
C₂×#11718585	2
C₂×C₁₃×#532	2
#60916	13