Subgroups — #16735927

Order 3328.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13126232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88183	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719184	—	2	1	no	—
45	#11719184	—	2	1	no	—
46	#11719184	—	2	1	no	—
47	#11719184	—	2	1	no	—
48	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88130	—	2	1	no	—
53	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88126	—	2	1	no	—
56	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	#88205	—	4	4	no	—
176	#88203	—	4	4	no	—
177	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
181	#88184	—	2	1	no	—
182	#88184	—	2	1	no	—
183	#88184	C₂³	1	2	yes	—
184	#88184	C₂³	1	2	yes	—
185	#88183	—	2	2	no	—
186	#88183	—	2	2	no	—
187	#88183	—	2	2	no	—
188	#88183	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#6103	—	2	1	no	—
194	C₂×#6103	—	2	1	no	—
195	C₂×#6103	—	2	1	no	—
196	C₂×#6103	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88178	—	2	1	no	—
200	#88178	—	2	1	no	—
201	#88178	C₂³	1	2	yes	—
202	#88178	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6101	—	2	1	no	—
204	C₂×#6101	—	2	1	no	—
205	C₂×#6101	—	2	1	no	—
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×#6099	—	4	4	no	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88130	—	2	2	no	—
214	#88130	—	2	2	no	—
215	#88130	—	2	2	no	—
216	#88130	—	2	2	no	—
217	#88129	—	2	1	no	—
218	#88129	—	2	1	no	—
219	#88129	C₂³	1	2	yes	—
220	#88129	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
225	#88126	—	2	2	no	—
226	#88126	—	2	2	no	—
227	#88126	—	2	2	no	—
228	#88126	—	2	2	no	—
229	#88124	—	2	1	no	—
230	#88124	—	2	1	no	—
231	#88124	C₂³	1	2	yes	—
232	#88124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
237	#88075	C₂³	1	4	yes	—
238	#88075	C₂³	1	4	yes	—
239	#88072	C₂³	1	4	yes	—
240	#88072	C₂³	1	4	yes	—
241	#88050	C₂³	1	4	yes	—
242	#88050	C₂³	1	4	yes	—
243	#88049	C₂³	1	4	yes	—
244	#88049	C₂³	1	4	yes	—
245	#88048	C₂³	1	4	yes	—
246	#88048	C₂³	1	4	yes	—
247	#88047	C₂³	1	4	yes	—
248	#88047	C₂³	1	4	yes	—
249	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
255	#60917	—	13	1	no	maximal, Sylow
256	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
259	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
260	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
261	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
305	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	#6107	—	4	4	no	—
356	#6106	—	4	4	no	—
357	#6105	—	4	4	no	—
358	#6104	—	4	4	no	—
359	#6103	—	2	2	no	—
360	#6103	—	2	2	no	—
361	#6103	—	2	2	no	—
362	#6103	—	2	2	no	—
363	#6103	—	2	2	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	#6103	—	2	2	no	—
366	#6103	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#6101	—	2	2	no	—
372	#6101	—	2	2	no	—
373	#6101	—	2	2	no	—
374	#6101	—	2	2	no	—
375	#6101	—	2	2	no	—
376	#6101	—	2	2	no	—
377	#6101	—	2	2	no	—
378	#6101	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	#6099	—	2	4	no	—
382	#6099	—	2	4	no	—
383	#6099	—	4	4	no	—
384	C₂×#1055	—	4	4	no	—
385	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
387	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#529	—	13	1	no	—
389	#3256	—	13	4	no	—
390	#3252	—	13	2	no	—
391	#3251	—	13	2	no	—
392	#3250	—	13	4	no	—
393	#3248	—	13	2	no	—
394	#3247	—	13	2	no	—
395	#3080	—	13	2	no	—
396	#3078	—	13	1	no	—
397	#3077	—	13	1	no	—
398	#3056	—	13	2	no	—
399	#3055	—	13	2	no	—
400	#3040	—	13	2	no	—
401	#3037	—	13	1	no	—
402	#3036	—	13	1	no	—
403	C₂×#423	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
418	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
473	D₅₂	—	2	2	no	—
474	D₅₂	—	2	2	no	—
475	D₅₂	—	4	2	no	—
476	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
478	Dic₂₆	—	2	2	no	—
479	Dic₂₆	—	2	2	no	—
480	Dic₂₆	—	4	2	no	—
481	#1055	—	2	4	no	—
482	#1055	—	2	4	no	—
483	C₂×#137	—	13	2	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
486	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#529	—	2	1	no	—
493	#529	—	2	1	no	—
494	#529	—	2	1	no	—
495	#529	—	2	1	no	—
496	#529	—	13	2	no	—
497	#529	—	13	2	no	—
498	#529	—	13	2	no	—
499	#529	—	13	2	no	—
500	#529	—	26	1	no	—
501	#529	—	26	1	no	—
502	#529	—	26	1	no	—
503	#529	—	26	1	no	—
504	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
505	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	C₂×#126	—	26	1	no	—
507	C₂×#125	—	13	1	no	—
508	C₂×#124	—	13	1	no	—
509	#525	—	2	1	no	—
510	#525	—	2	1	no	—
511	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×#123	—	26	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×#121	—	13	1	no	—
515	C₄×#41	—	2	1	no	—
516	C₄×#41	—	2	1	no	—
517	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂×#117	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#479	—	13	4	no	—
524	#479	—	13	4	no	—
525	#479	—	13	4	no	—
526	#478	—	13	4	no	—
527	#478	—	13	4	no	—
528	#478	—	13	4	no	—
529	#477	—	13	2	no	—
530	#476	—	13	2	no	—
531	#475	—	13	2	no	—
532	#474	—	13	2	no	—
533	#470	—	13	4	no	—
534	#469	—	13	4	no	—
535	#468	—	13	4	no	—
536	#468	—	13	4	no	—
537	#467	—	13	4	no	—
538	#466	—	13	4	no	—
539	#465	—	13	4	no	—
540	#465	—	13	4	no	—
541	#464	—	13	4	no	—
542	#464	—	13	4	no	—
543	#464	—	13	4	no	—
544	#463	—	13	4	no	—
545	#463	—	13	4	no	—
546	#463	—	13	4	no	—
547	#462	—	13	2	no	—
548	#461	—	13	2	no	—
549	#460	—	13	2	no	—
550	#459	—	13	2	no	—
551	#428	—	13	2	no	—
552	#428	—	13	2	no	—
553	#423	—	13	1	no	—
554	#423	—	13	1	no	—
555	#423	—	13	2	no	—
556	#423	—	13	2	no	—
557	#423	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
560	#419	—	13	2	no	—
561	#418	—	13	2	no	—
562	#417	—	13	2	no	—
563	#417	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
576	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
577	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
595	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
596	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
598	Dic₁₃	—	4	2	no	—
599	Dic₁₃	—	4	2	no	—
600	Dic₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	2	1	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#137	—	52	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
616	C₂×D₈	—	13	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	26	2	no	—
629	#126	—	26	2	no	—
630	#126	—	26	2	no	—
631	#126	—	26	2	no	—
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	2	1	no	—
634	#125	—	13	2	no	—
635	#125	—	13	2	no	—
636	#125	—	26	1	no	—
637	#125	—	26	1	no	—
638	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
639	#124	—	2	1	no	—
640	#124	—	2	1	no	—
641	#124	—	13	2	no	—
642	#124	—	13	2	no	—
643	#124	—	26	1	no	—
644	#124	—	26	1	no	—
645	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	26	2	no	—
650	#123	—	26	2	no	—
651	#123	—	26	2	no	—
652	#123	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	2	1	no	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	13	2	no	—
668	#121	—	13	2	no	—
669	#121	—	26	1	no	—
670	#121	—	26	1	no	—
671	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	#120	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	13	2	no	—
695	C₄×D₄	—	13	2	no	—
696	C₄×D₄	—	26	2	no	—
697	C₄×D₄	—	26	2	no	—
698	C₄×D₄	—	26	2	no	—
699	C₄×D₄	—	26	2	no	—
700	C₄×D₄	—	26	1	no	—
701	C₄×D₄	—	26	1	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	—	26	2	no	—
710	#117	—	26	2	no	—
711	#117	—	26	2	no	—
712	#117	—	26	2	no	—
713	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	13	4	no	—
740	#107	—	13	4	no	—
741	#106	—	13	4	no	—
742	#106	—	13	4	no	—
743	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
748	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
749	#103	—	13	4	no	—
750	#103	—	13	4	no	—
751	#103	—	13	4	no	—
752	#103	—	13	4	no	—
753	#102	—	13	4	no	—
754	#102	—	13	4	no	—
755	#102	—	13	4	no	—
756	#102	—	13	4	no	—
757	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
758	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
759	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
760	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
761	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
764	D₁₃	—	8	2	no	—
765	C₂⁴	—	26	1	no	—
766	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	13	2	no	—
784	C₂×D₄	—	26	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	2	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	1	no	—
789	C₂×D₄	—	52	4	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	52	4	no	—
823	SD₁₆	—	52	4	no	—
824	SD₁₆	—	52	4	no	—
825	D₈	—	52	4	no	—
826	M₁₆	—	26	4	no	—
827	M₁₆	—	26	4	no	—
828	M₁₆	—	52	4	no	—
829	C₂×C₈	—	13	4	no	—
830	C₂×C₈	—	13	4	no	—
831	C₂×C₈	—	52	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	26	2	no	—
879	C₄²	—	26	2	no	—
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₁₃	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	26	2	no	—
902	C₂³	—	52	2	no	—
903	C₂³	—	52	2	no	—
904	C₂³	—	52	2	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	26	2	no	—
913	Q₈	—	26	2	no	—
914	Q₈	—	52	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	26	2	no	—
923	D₄	—	26	2	no	—
924	D₄	—	52	4	no	—
925	D₄	—	52	4	no	—
926	D₄	—	52	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂×C₄	—	26	2	no	—
954	C₂×C₄	—	26	2	no	—
955	C₂×C₄	—	52	4	no	—
956	C₂×C₄	—	52	2	no	—
957	C₂×C₄	—	52	2	no	—
958	C₂×C₄	—	52	2	no	—
959	C₂×C₄	—	52	4	no	—
960	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	26	4	no	—
975	C₈	—	26	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	52	2	no	—
988	C₂²	—	52	2	no	—
989	C₂²	—	52	2	no	—
990	C₂²	—	104	4	no	—
991	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
992	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	52	2	no	—
1007	C₄	—	52	2	no	—
1008	C₄	—	52	2	no	—
1009	C₄	#11719527	1	2	yes	—
1010	C₄	#11719538	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	—	104	2	no	—
1018	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13126232	C₂	semidirect
3. #13126203	C₂	semidirect
4. #13126192	C₂	semidirect
5. #13126183	C₂	semidirect
6. #13126167	C₂	semidirect
7. #13126156	C₂	semidirect
8. #13124658	C₂	semidirect
9. #13124637	C₂	semidirect
10. #13124629	C₂	semidirect
11. #13124468	C₂	semidirect
12. #13124457	C₂	semidirect
13. #13124330	C₂	semidirect
14. #13124304	C₂	semidirect
15. #13124296	C₂	semidirect
16. C₂×#11718585	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
19. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
60. #11718755	C₂²	semidirect
61. #11718752	C₂²	semidirect
62. #11718751	C₂²	semidirect
63. #11718748	C₂²	semidirect
64. #11718745	C₂²	semidirect
65. #11718744	C₂²	semidirect
66. #11718736	C₂²	semidirect
67. #11718733	C₂²	semidirect
68. #11718727	C₂²	semidirect
69. #11718724	C₂²	semidirect
70. #11718718	C₂²	semidirect
71. #11718715	C₂²	semidirect
72. #11718713	C₂²	semidirect
73. #11718712	C₂²	semidirect
76. #11718703	C₂²	semidirect
77. #11718702	C₂²	semidirect
80. #11718689	C₂²	semidirect
81. #11718689	C₂²	semidirect
82. #11718683	C₂²	semidirect
83. #11718683	C₂²	semidirect
84. #11718677	C₂²	semidirect
85. #11718677	C₂²	semidirect
86. #11718670	C₂²	semidirect
87. #11718670	C₂²	semidirect
95. #11718585	C₂²	semidirect
96. #11718585	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
387. #3444	D₁₃	semidirect
487. #533	C₂×D₁₃	semidirect
488. #533	C₂×D₁₃	semidirect
490. #532	C₂×D₁₃	semidirect
491. #532	C₂×D₁₃	semidirect
504. #529	C₂×D₁₃	semidirect
505. #529	C₂×D₁₃	semidirect
896. C₁₃	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13126232	2
#13126203	2
#13126192	2
#13126183	2
#13126167	2
#13126156	2
#13124658	2
#13124637	2
#13124629	2
#13124468	2
#13124457	2
#13124330	2
#13124304	2
#13124296	2
C₂×#11718585	2
C₁₃×#3444	2
#60917	13