Finite Group Databasebeta

← #16735942

Subgroups — #16735942

Order 3328.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126226C212yesmaximal, complemented
4#13126218C212yesmaximal, complemented
5#13126204C212yesmaximal, complemented
6#13126202C212yesmaximal, complemented
7#13126177C212yesmaximal, complemented
8#13126168C212yesmaximal, complemented
9#13126166C212yesmaximal, complemented
10#13126147C212yesmaximal, complemented
11#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124305C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11718779C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11719537C2211yescharacteristic
29#41×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×#88198C2211yescharacteristic
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34#11719496C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic
39#11719354—21no—
40#11719354—21no—
41#11719329C2211yescharacteristic
42#11719329C2211yescharacteristic
43#11719327—21no—
44#11719327—21no—
45#11719327—21no—
46#11719327—21no—
47#11719327C2212yes—
48#11719327C2212yes—
49#11719327C2211yescharacteristic
50#11719327C2212yes—
51#11719327C2212yes—
52#11719327C2211yescharacteristic
53#11719305C2211yescharacteristic
54#11719305C2211yescharacteristic
55#11719301C2211yescharacteristic
56#11719301C2211yescharacteristic
57#11719291—21no—
58#11719291—21no—
59#11719243—21no—
60#11719243—21no—
61C4×#6129—21no—
62C4×#6129—21no—
63#11719227C2211yescharacteristic
64#11719222C2211yescharacteristic
65C2×#88143—21no—
66C2×#88142C2211yescharacteristic
67C2×#88141—21no—
68C2×#88141C2211yescharacteristic
69C2×#88132—21no—
70C2×#88131—21no—
71C13×#470C2212yes—
72C13×#468C2212yes—
73C13×#467C2212yes—
74C13×#465C2212yes—
75C13×#428C2211yescharacteristic
76C13×#419C2211yescharacteristic
77C13×#417C2211yescharacteristic
78#11718893C2211yescharacteristic
79#11718886C2211yescharacteristic
80#11718846C2212yescomplemented
81#11718843C2212yescomplemented
82#11718843C2212yescomplemented
83#11718843C2212yescomplemented
84#11718827C2212yescomplemented
85#11718824C2212yescomplemented
86#11718823C2212yescomplemented
87#11718823C2212yescomplemented
88#11718798C2212yes—
89#11718795C2212yes—
90#11718794C2211yescharacteristic
91#11718782C2211yescharacteristic
92#11718781C2211yescharacteristic
93#11718779C2211yescharacteristic
94#11718779C2211yescharacteristic
95#11718779C2211yescharacteristic
96#11718779C2211yescharacteristic
97#11718779C2212yes—
98#11718779C2212yes—
99#11718777C2212yes—
100#11718775C2212yes—
101C2×#88054C2212yes—
102C2×#88054C2212yes—
103#11718713C2212yes—
104#11718713C2212yes—
105#11718712C2212yes—
106#11718712C2212yes—
107#11718710C2212yes—
108#11718709C2212yes—
109#11718703C2212yes—
110#11718702C2212yes—
111#11718665C2211yescharacteristic
112#11718656C2211yescharacteristic
113#11718627C2211yescharacteristic
114#11718625C2211yescharacteristic
115#11718551C2212yescomplemented
116#11718538C2212yescomplemented
117#11718536C2212yescomplemented
118#11718536C2212yescomplemented
119#11718531C2212yescomplemented
120#11718518C2212yescomplemented
121#11718515C2212yescomplemented
122#11718515C2212yescomplemented
123#11718479C2212yescomplemented
124#11718479C2212yescomplemented
125#11718460C2212yescomplemented
126#11718459C2212yescomplemented
127#11718457C2212yescomplemented
128#11718455C2212yescomplemented
129#11718455C2212yescomplemented
130#11718454C2212yescomplemented
131#11718454C2212yescomplemented
132#11718454C2212yescomplemented
133#11718452C2212yescomplemented
134#11718452C2212yescomplemented
135#11718428C2212yescomplemented
136#11718423C2212yescomplemented
137#11718422C2212yescomplemented
138#11718420C2212yescomplemented
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
141C23×C4×C13C2311yescharacteristic
142C23×Dic13D411yescharacteristic
143C23×Dic13D411yescharacteristic
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6127C2311yescharacteristic
147C22×Dic26—21no—
148C22×Dic26C2311yescharacteristic
149C13×#137—42no—
150C2×C13×Q16C2312yes—
151C2×C13×SD16C2312yes—
152C2×C13×M16—42no—
153C2×C13×M16C2311yescharacteristic
154C2×C13×M16C2311yescharacteristic
155C2×C13×M16C2312yes—
156C22×C8×C13C2312yes—
157C13×#123—21no—
158C13×C22⋊Q8—21no—
159C13×C22⋊Q8—21no—
160C13×C22⋊Q8C2312yes—
161C13×C22⋊Q8C2312yes—
162C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C13×#121C2311yescharacteristic
165C13×#121C2311yescharacteristic
166C13×#120—21no—
167C4×D4×C13—21no—
168C4×D4×C13—21no—
169C13×#117C2311yescharacteristic
170C2×C13×C4⋊C4—21no—
171C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4—21no—
173#88207—21no—
174C2×C22⋊Dic13—21no—
175#88205—42no—
176#88201C2311yescharacteristic
177Q8×Dic13—21no—
178Q8×Dic13—21no—
179Q8×Dic13C2311yescharacteristic
180Q8×Dic13C2312yes—
181Q8×Dic13C2311yescharacteristic
182Q8×Dic13C2312yes—
183#88198—21no—
184#88198—21no—
185#88198C2311yescharacteristic
186#88198C2312yes—
187#88198C2312yes—
188C2×#6107C2312yes—
189C2×#6107C2312yes—
190#88196—42no—
191C2×#6106C2312yes—
192#88194C2311yescharacteristic
193#88193—21no—
194#88193—21no—
195#88193—21no—
196#88193—21no—
197#88190C2311yescharacteristic
198#88189—21no—
199#88189—21no—
200D4×Dic13—21no—
201D4×Dic13—21no—
202D4×Dic13—21no—
203D4×Dic13—21no—
204D4×Dic13C2311yescharacteristic
205D4×Dic13C2311yescharacteristic
206C2×#6105C2312yes—
207#88184C2311yescharacteristic
208#88184C2311yescharacteristic
209#88183—21no—
210C4×C22⋊D13—21no—
211C4×C22⋊D13—21no—
212C4×C22⋊D13—21no—
213C4×C22⋊D13—21no—
214#88180—21no—
215#88180C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13—21no—
217C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
218#88178—21no—
219#88178—21no—
220#88178C2312yes—
221#88178C2312yes—
222#88178C2311yescharacteristic
223#88178C2311yescharacteristic
224C2×#6101—21no—
225C2×#6101—21no—
226C2×#6101—21no—
227C2×#6101—21no—
228C2×#6101—21no—
229C2×C4×Dic13—21no—
230C2×C4×Dic13—21no—
231C2×C4×Dic13—21no—
232C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
233C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
234C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
235C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
236C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
237C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
238C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
239C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
244C2×#6099—42no—
245C2×#6099C2311yescharacteristic
246C2×#6099C2311yescharacteristic
247C2×#6099C2312yes—
248C22×#1055C2312yes—
249#88163—42no—
250C2×Dic52C2312yes—
251C2×#6095C2312yes—
252#88152—21no—
253#88152—21no—
254#88147C2311yescharacteristic
255#88147C2311yescharacteristic
256#88146—21no—
257#88146—21no—
258#88144C2311yescharacteristic
259#88144C2311yescharacteristic
260#88143—22no—
261#88143—22no—
262#88143—22no—
263#88143—22no—
264#88143—21no—
265#88143—21no—
266#88142—21no—
267#88142—21no—
268#88142C2312yes—
269#88142C2312yes—
270#88142C2311yescharacteristic
271#88142C2311yescharacteristic
272#88141—22no—
273#88141—22no—
274#88141—22no—
275#88141—22no—
276#88141—21no—
277#88141—21no—
278#88141—21no—
279#88141—21no—
280#88141C2312yes—
281#88141C2312yes—
282#88141C2311yescharacteristic
283#88141C2311yescharacteristic
284#88140—21no—
285#88140—21no—
286#88139—21no—
287#88139—21no—
288#88135—21no—
289#88135—21no—
290#88135—21no—
291#88135—21no—
292#88135—21no—
293#88135—21no—
294#88133—21no—
295#88133—21no—
296#88132—22no—
297#88132—22no—
298#88132—22no—
299#88132—22no—
300#88132—21no—
301#88132—21no—
302#88132—21no—
303#88132—21no—
304#88131—22no—
305#88131—22no—
306#88131—22no—
307#88131—22no—
308#88131—21no—
309#88131—21no—
310#88131—21no—
311#88131—21no—
312#88126—21no—
313C42×D13—21no—
314C4×Dic26—21no—
315C4×Dic26—21no—
316C13×#107C2312yes—
317C13×#106C2312yes—
318C13×#103C2312yes—
319C13×#103C2312yes—
320C13×#103C2312yes—
321C13×#102C2312yes—
322#88075C2312yes—
323#88075C2312yes—
324#88075C2312yes—
325#88072C2312yes—
326#88061C2312yes—
327#88058C2312yes—
328#88057C2312yes—
329#88056C2312yes—
330#88056C2312yes—
331#88056C2312yes—
332#88054C2312yes—
333#88054C2312yes—
334#88054C2312yes—
335#88054C2312yes—
336#88054C2312yes—
337#88054C2312yes—
338#88054C2312yes—
339#88054C2312yes—
340#88050C2312yes—
341#88050C2312yes—
342#88050C2312yes—
343#88049C2312yes—
344#88048C2312yes—
345#88048C2312yes—
346#88047C2312yes—
347#88047C2312yes—
348#60918—131nomaximal, Sylow
349C24×C13C2×D411yescharacteristic
350C13×#41—22no—
351C13×#41—22no—
352C2×Q8×C13—21no—
353C2×Q8×C13—22no—
354C2×Q8×C13—22no—
355C2×Q8×C13C2412yes—
356C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
357C2×D4×C13—21no—
358C2×D4×C13—21no—
359C2×D4×C13—21no—
360C2×D4×C13C2411yescharacteristic
361C22×C4×C13—22no—
362C22×C4×C13—22no—
363C22×C4×C13—21no—
364C22×C4×C13—21no—
365C22×C4×C13—21no—
366C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C13C2411yescharacteristic
370C22×C4×C13C2411yescharacteristic
371C22×C4×C13C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D13—21no—
373C2×C22⋊D13—21no—
374C2×C22⋊D13—21no—
375C2×C22⋊D13—21no—
376C2×C22⋊D13—21no—
377C22×Dic13—24no—
378C22×Dic13—21no—
379C22×Dic13—21no—
380C22×Dic13—21no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—42no—
383C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
384C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
390C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
391C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
392C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
393C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
394C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
395#6129—44no—
396#6129—44no—
397#6127—22no—
398#6127—22no—
399C2×D52C2411yescharacteristic
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—22no—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—44no—
411C2×Dic26C2412yes—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C13×Q16—42no—
414C13×SD16—42no—
415C13×M16—22no—
416C13×M16—22no—
417C13×M16—42no—
418C2×C8×C13—42no—
419C2×C8×C13C2412yes—
420C2×C8×C13C2412yes—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4—22no—
424C13×C4⋊C4—21no—
425C13×C4⋊C4—21no—
426C13×C4⋊C4C2412yes—
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4—21no—
433C13×C22⋊C4—21no—
434C13×C22⋊C4—21no—
435C13×C22⋊C4—21no—
436C42×C13—21no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—21no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—21no—
444C22⋊Dic13—21no—
445C22⋊Dic13—21no—
446#6107—42no—
447#6107—42no—
448#6106—42no—
449#6105—42no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—22no—
483#6101—22no—
484#6101—22no—
485#6101—22no—
486C4×Dic13—21no—
487C4×Dic13—21no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—22no—
490C4×Dic13—22no—
491C4×Dic13—22no—
492C4×Dic13—22no—
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
507C4×Dic13C2411yescharacteristic
508C4×Dic13C2411yescharacteristic
509C4×Dic13C2411yescharacteristic
510C4×Dic13C2411yescharacteristic
511#6099—22no—
512#6099—22no—
513#6099—42no—
514C2×#1055—42no—
515C2×#1055C2412yes—
516C2×#1055C2412yes—
517Dic52—42no—
518#6095—42no—
519#3444—131no—
520C2×#533—131no—
521#3255—132no—
522#3254—132no—
523#3252—132no—
524#3252—132no—
525#3249—132no—
526#3248—132no—
527#3248—132no—
528#3246—132no—
529#3079—131no—
530#3079—131no—
531#3078—131no—
532#3078—131no—
533#3056—131no—
534#3056—131no—
535#3056—131no—
536#3056D1311yescharacteristic, complemented
537#3039—131no—
538#3039—131no—
539#3037—131no—
540#3037—131no—
541C2×#423—131no—
542C23×C13—22no—
543C23×C13—22no—
544C23×C13—21no—
545C23×C13—41no—
546C23×C13C22×D411yescharacteristic
547C23×C13C22×D411yescharacteristic
548C23×C13C22×D411yescharacteristic
549C22×D13—21no—
550Q8×C13—22no—
551Q8×C13—21no—
552Q8×C13—22no—
553Q8×C13—21no—
554Q8×C13—42no—
555D4×C13—21no—
556D4×C13—21no—
557D4×C13—42no—
558D4×C13—42no—
559D4×C13—42no—
560C2×C4×C13—22no—
561C2×C4×C13—22no—
562C2×C4×C13—22no—
563C2×C4×C13—21no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—22no—
568C2×C4×C13—22no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—42no—
573C2×C4×C13—42no—
574C2×C4×C13—42no—
575C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
579C2×C4×C132−1+412yes—
580C2×C4×C13C2511yescharacteristic
581C22⋊D13—42no—
582C22⋊D13—42no—
583C22⋊D13—42no—
584C22⋊D13—42no—
585C22⋊D13—42no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—22no—
588C2×Dic13—22no—
589C2×Dic13—22no—
590C2×Dic13—22no—
591C2×Dic13—22no—
592C2×Dic13—22no—
593C2×Dic13—22no—
594C2×Dic13—22no—
595C2×Dic13—21no—
596C2×Dic13—22no—
597C2×Dic13—21no—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—42no—
603C2×Dic13—42no—
604C2×Dic13—42no—
605C2×Dic13—42no—
606C2×Dic13#13714yescomplemented
607C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
615D52—21no—
616D52—21no—
617C4×D13—42no—
618C4×D13—42no—
619C4×D13—42no—
620Dic26—22no—
621Dic26—21no—
622Dic26—22no—
623Dic26—21no—
624Dic26—44no—
625Dic26—42no—
626Dic26—42no—
627Dic26—42no—
628Dic26—44no—
629C8×C13—22no—
630C8×C13—22no—
631#1055—22no—
632#1055—22no—
633C2×#137—131no—
634C2×#137—131no—
635C2×#137—131no—
636C2×#137C2×D1311yescharacteristic
637C22×M16—131no—
638C22×M16C2×D1311yescharacteristic
639#533—131no—
640#533—132no—
641#533—132no—
642#533—132no—
643#533—132no—
644#533—131no—
645#533—131no—
646#533—261no—
647#533—261no—
648#533—261no—
649#533—261no—
650#532—131no—
651#532—131no—
652#532—131no—
653C2×C4⋊Q8—131no—
654C2×C4⋊Q8—131no—
655#529—131no—
656#529—131no—
657#529—131no—
658#529—131no—
659#529—261no—
660#529—261no—
661#529—261no—
662#529—261no—
663C2×#125—261no—
664#525—131no—
665#525—261no—
666#525—261no—
667#525C2×D1311yescharacteristic
668C2×C22⋊Q8—131no—
669C2×C22⋊Q8—261no—
670C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
671C4×#41—131no—
672C4×#41—131no—
673C4×#41—261no—
674C4×#41—261no—
675C2×C4×Q8—131no—
676C2×C4×Q8—131no—
677C2×C4×Q8—261no—
678C2×#117—261no—
679C22×C42—131no—
680#479—132no—
681#479—132no—
682#479—132no—
683#479—132no—
684#477—132no—
685#477—132no—
686#477—132no—
687#477—132no—
688#476—132no—
689#476—132no—
690#475—132no—
691#475—132no—
692#475—132no—
693#475—132no—
694#474—132no—
695#474—132no—
696#470—132no—
697#470—132no—
698#470—132no—
699#470C2×D1312yes—
700#468—132no—
701#468—132no—
702#468—132no—
703#468C2×D1312yes—
704#467—132no—
705#467—132no—
706#467—132no—
707#467C2×D1312yes—
708#465—132no—
709#465—132no—
710#465—132no—
711#465C2×D1312yes—
712#464—132no—
713#464—132no—
714#464—132no—
715#464—132no—
716#462—132no—
717#462—132no—
718#462—132no—
719#462—132no—
720#462—132no—
721#462—132no—
722#461—132no—
723#461—132no—
724#461—132no—
725#461—132no—
726#460—132no—
727#460—132no—
728#428—131no—
729#428—131no—
730#428—131no—
731#428C2×D1311yescharacteristic
732#423—131no—
733#423—131no—
734#423—131no—
735#423—131no—
736#423—132no—
737#423—132no—
738C2×C4⋊C8—132no—
739C2×C4⋊C8—132no—
740#419—131no—
741#419—131no—
742#419—131no—
743#419C2×D1311yescharacteristic
744#417—131no—
745#417—131no—
746#417—131no—
747#417C2×D1311yescharacteristic
748C22×C13—21no—
749C22×C13—21no—
750C22×C13—21no—
751C22×C13—21no—
752C22×C13—21no—
753C22×C13—21no—
754C22×C13—21no—
755C22×C13—44no—
756C22×C13—41no—
757C22×C13—41no—
758C22×C13—41no—
759C22×C13#53712yes—
760C22×C13C2×#13712yes—
761C22×C13C23×D411yescharacteristic
762C2×D13—41no—
763C2×D13—41no—
764C2×D13—41no—
765C4×C13—21no—
766C4×C13—21no—
767C4×C13—41no—
768C4×C13—42no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—42no—
771C4×C13—41no—
772C4×C13#53712yes—
773C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
775Dic13—21no—
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—21no—
780Dic13—42no—
781Dic13—41no—
782Dic13—41no—
783Dic13—42no—
784Dic13—41no—
785Dic13C2×#13712yes—
786Dic13C2×#13712yes—
787Dic13#57512yes—
788C2×#41—131no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41C22×D1311yescharacteristic
792C22×Q8—131no—
793C22×Q8—261no—
794C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
795C23×C4—131no—
796C23×C4—131no—
797C23×C4C22×D1311yescharacteristic
798#137—42no—
799#137—522no—
800#137—522no—
801#137—522no—
802C2×Q16—132no—
803C2×Q16—132no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16C22×D1312yes—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16C22×D1312yes—
810C2×M16—42no—
811C2×M16—131no—
812C2×M16—131no—
813C2×M16—132no—
814C2×M16—522no—
815C2×M16C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16C22×D1311yescharacteristic
817C2×M16C22×D1312yes—
818C22×C8—132no—
819C22×C8C22×D1312yes—
820C4⋊Q8—132no—
821C4⋊Q8—132no—
822C4⋊Q8—131no—
823C4⋊Q8—131no—
824C4⋊Q8—132no—
825C4⋊Q8—132no—
826C4⋊Q8—131no—
827C4⋊Q8—261no—
828C4⋊Q8—261no—
829C4⋊Q8—261no—
830C4⋊Q8—261no—
831#127—131no—
832#126—261no—
833#126—261no—
834#126—261no—
835#126—261no—
836#125—131no—
837#125—131no—
838#125—262no—
839#125—262no—
840#125—262no—
841#125—262no—
842#125—261no—
843#125—261no—
844#124—131no—
845#124—131no—
846#124—261no—
847#124—261no—
848#123—21no—
849#123—261no—
850#123—261no—
851#123—261no—
852#123—261no—
853#123—261no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—132no—
857C22⋊Q8—132no—
858C22⋊Q8—131no—
859C22⋊Q8—131no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—262no—
862C22⋊Q8—262no—
863C22⋊Q8—262no—
864C22⋊Q8—261no—
865C22⋊Q8—261no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—261no—
868C22⋊Q8—261no—
869C22⋊Q8—261no—
870C22⋊Q8C22×D1312yes—
871C22⋊Q8C22×D1312yes—
872C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
873C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
874#121—131no—
875#121—131no—
876#121—261no—
877#121—261no—
878#121—261no—
879#121—261no—
880#121C22×D1311yescharacteristic
881#121C22×D1311yescharacteristic
882#120—21no—
883#120—261no—
884C4×Q8—132no—
885C4×Q8—132no—
886C4×Q8—131no—
887C4×Q8—131no—
888C4×Q8—132no—
889C4×Q8—132no—
890C4×Q8—131no—
891C4×Q8—131no—
892C4×Q8—261no—
893C4×Q8—261no—
894C4×Q8—261no—
895C4×Q8—261no—
896C4×Q8—262no—
897C4×Q8—262no—
898C4×Q8—262no—
899C4×Q8—262no—
900C4×Q8—261no—
901C4×Q8—261no—
902C4×Q8—261no—
903C4×Q8—261no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—131no—
907C4×D4—131no—
908C4×D4—131no—
909C4×D4—131no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4—261no—
912C4×D4—261no—
913C4×D4—261no—
914C4×D4—261no—
915C4×D4—261no—
916C4×D4—261no—
917C4×D4—261no—
918C4×D4—261no—
919C4×D4—261no—
920C4×D4—261no—
921C4×D4—261no—
922C4×D4—261no—
923C4×D4—261no—
924#117—131no—
925#117—261no—
926#117—261no—
927#117—261no—
928#117—261no—
929#117—261no—
930#117—261no—
931#117—262no—
932#117—262no—
933#117—262no—
934#117—262no—
935#117—261no—
936#117—261no—
937#117C22×D1311yescharacteristic
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—131no—
940C2×C4⋊C4—261no—
941C2×C4⋊C4—261no—
942C2×C4⋊C4—261no—
943C2×C4⋊C4—261no—
944C2×C4⋊C4—261no—
945C2×C4⋊C4—261no—
946C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—261no—
949C2×C42—131no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42—131no—
952C2×C42—131no—
953C2×C42—131no—
954C2×C42—131no—
955C2×C42—131no—
956C2×C42—131no—
957C2×C42—131no—
958C2×C42—131no—
959C2×C42—131no—
960C2×C42—131no—
961C2×C42—261no—
962C2×C42—261no—
963C2×C42—261no—
964C2×C42—261no—
965#107—132no—
966#107—132no—
967#107—132no—
968#107C22×D1312yes—
969#106—132no—
970#106—132no—
971#106—132no—
972#106C22×D1312yes—
973C4⋊C8—132no—
974C4⋊C8—132no—
975C4⋊C8—132no—
976C4⋊C8—132no—
977C4⋊C8—132no—
978C4⋊C8—132no—
979C4⋊C8—132no—
980C4⋊C8—132no—
981#103—132no—
982#103—132no—
983#103—132no—
984#103—132no—
985#103—132no—
986#103—132no—
987#103—132no—
988#103—132no—
989#103—132no—
990#103C22×D1312yes—
991#103C22×D1312yes—
992#103C22×D1312yes—
993#102—132no—
994#102—132no—
995#102—132no—
996#102C22×D1312yes—
997C2×C13—22no—
998C2×C13—22no—
999C2×C13—41no—
1000C2×C13—81no—
1001C2×C13C2×#53711yescharacteristic
1002C2×C13C22×#13711yescharacteristic
1003C2×C13C2×#57511yescharacteristic
1004D13—81no—
1005C24D4×D1311yescharacteristic
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—262no—
1009#41—262no—
1010#41—524no—
1011#41—524no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—131no—
1016C2×Q8—132no—
1017C2×Q8—261no—
1018C2×Q8—261no—
1019C2×Q8—262no—
1020C2×Q8—262no—
1021C2×Q8—261no—
1022C2×Q8—262no—
1023C2×Q8—262no—
1024C2×Q8—524no—
1025C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D1312yes—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—131no—
1031C2×D4—261no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—261no—
1036C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—131no—
1049C22×C4—131no—
1050C22×C4—131no—
1051C22×C4—131no—
1052C22×C4—131no—
1053C22×C4—131no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—264no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—261no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—261no—
1062C22×C4—522no—
1063C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1064C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1065C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1067C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1068C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1069Q16—42no—
1070Q16—522no—
1071Q16—522no—
1072Q16—522no—
1073SD16—42no—
1074SD16—522no—
1075SD16—522no—
1076SD16—522no—
1077M16—22no—
1078M16—22no—
1079M16—42no—
1080M16—262no—
1081M16—262no—
1082M16—522no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—132no—
1085C2×C8—132no—
1086C2×C8—522no—
1087C2×C8C23×D1312yes—
1088C2×C8C23×D1312yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—132no—
1095C4⋊C4—131no—
1096C4⋊C4—131no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—262no—
1105C4⋊C4—262no—
1106C4⋊C4—262no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—261no—
1113C4⋊C4—261no—
1114C4⋊C4—261no—
1115C4⋊C4—261no—
1116C4⋊C4—261no—
1117C4⋊C4—261no—
1118C4⋊C4—261no—
1119C4⋊C4—261no—
1120C4⋊C4—262no—
1121C4⋊C4—262no—
1122C4⋊C4—261no—
1123C4⋊C4—261no—
1124C4⋊C4C23×D1312yes—
1125C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—261no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C22⋊C4—261no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—261no—
1145C22⋊C4—261no—
1146C22⋊C4—261no—
1147C22⋊C4—261no—
1148C22⋊C4—261no—
1149C42—21no—
1150C42—131no—
1151C42—131no—
1152C42—131no—
1153C42—131no—
1154C42—131no—
1155C42—131no—
1156C42—131no—
1157C42—131no—
1158C42—131no—
1159C42—131no—
1160C42—131no—
1161C42—131no—
1162C42—131no—
1163C42—131no—
1164C42—131no—
1165C42—131no—
1166C42—261no—
1167C42—261no—
1168C42—261no—
1169C42—261no—
1170C42—262no—
1171C42—262no—
1172C42—262no—
1173C42—262no—
1174C42—261no—
1175C13#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—41no—
1180C23—261no—
1181C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—21no—
1188Q8—42no—
1189Q8—262no—
1190Q8—261no—
1191Q8—262no—
1192Q8—261no—
1193Q8—524no—
1194Q8—522no—
1195Q8—524no—
1196Q8—522no—
1197Q8—522no—
1198D4—21no—
1199D4—21no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—261no—
1204D4—261no—
1205D4—522no—
1206D4—522no—
1207D4—522no—
1208D4—522no—
1209D4—522no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—134no—
1226C2×C4—131no—
1227C2×C4—131no—
1228C2×C4—131no—
1229C2×C4—131no—
1230C2×C4—131no—
1231C2×C4—131no—
1232C2×C4—131no—
1233C2×C4—131no—
1234C2×C4—262no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—261no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—522no—
1255C2×C4—522no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1258C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1259C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1260C2×C4#8825112yes—
1261C2×C4#8825712yes—
1262C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1263C8—22no—
1264C8—22no—
1265C8—262no—
1266C8—262no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—44no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—521no—
1279C22—521no—
1280C22—521no—
1281C22#1171930212yes—
1282C22D13×#13712yes—
1283C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—132no—
1292C4—132no—
1293C4—132no—
1294C4—261no—
1295C4—261no—
1296C4—261no—
1297C4—261no—
1298C4—261no—
1299C4—521no—
1300C4—521no—
1301C4—522no—
1302C4—521no—
1303C4—522no—
1304C4#1171930212yes—
1305C4C2×#8825111yescharacteristic
1306C4C2×#8825711yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—81no—
1311C2—1041no—
1312C2C2×#1171930211yescharacteristic
1313C2C2×D13×#13711yescharacteristic
1314C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128128C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#60918
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719327C2semidirect
3. #13126226C2semidirect
4. #13126218C2semidirect
5. #13126204C2semidirect
6. #13126202C2semidirect
7. #13126177C2semidirect
8. #13126168C2semidirect
9. #13126166C2semidirect
10. #13126147C2semidirect
11. #13124649C2semidirect
12. #13124647C2semidirect
13. #13124640C2semidirect
14. #13124638C2semidirect
15. #13124468C2semidirect
16. #13124466C2semidirect
17. #13124462C2semidirect
18. #13124322C2semidirect
19. #13124321C2semidirect
20. #13124307C2semidirect
21. #13124305C2semidirect
22. C2×#11718779C2semidirect
23. C13×#3056C2semidirect
80. #11718846C22semidirect
81. #11718843C22semidirect
82. #11718843C22semidirect
83. #11718843C22semidirect
84. #11718827C22semidirect
85. #11718824C22semidirect
86. #11718823C22semidirect
87. #11718823C22semidirect
115. #11718551C22semidirect
116. #11718538C22semidirect
117. #11718536C22semidirect
118. #11718536C22semidirect
119. #11718531C22semidirect
120. #11718518C22semidirect
121. #11718515C22semidirect
122. #11718515C22semidirect
123. #11718479C22semidirect
124. #11718479C22semidirect
125. #11718460C22semidirect
126. #11718459C22semidirect
127. #11718457C22semidirect
128. #11718455C22semidirect
129. #11718455C22semidirect
130. #11718454C22semidirect
131. #11718454C22semidirect
132. #11718454C22semidirect
133. #11718452C22semidirect
134. #11718452C22semidirect
135. #11718428C22semidirect
136. #11718423C22semidirect
137. #11718422C22semidirect
138. #11718420C22semidirect
536. #3056D13semidirect
606. C2×Dic13#137semidirect
1175. C13#60918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
C2×#117193272
#131262262
#131262182
#131262042
#131262022
#131261772
#131261682
#131261662
#131261472
#131246492
#131246472
#131246402
#131246382
#131244682
#131244662
#131244622
#131243222
#131243212
#131243072
#131243052
C2×#117187792
C13×#30562
#6091813