Subgroups — #16735949

Order 3328.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88200	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719433	—	2	1	no	—
30	#11719433	—	2	1	no	—
31	#11719433	—	2	1	no	—
32	#11719433	—	2	1	no	—
33	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719262	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719252	—	2	1	no	—
46	#11719252	—	2	1	no	—
47	#11719243	—	2	1	no	—
48	#11719243	—	2	1	no	—
49	#11719233	—	2	1	no	—
50	#11719233	—	2	1	no	—
51	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88146	—	2	1	no	—
55	C₂×#88144	—	2	1	no	—
56	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6127	—	2	1	no	—
58	C₄×#6127	—	2	1	no	—
59	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718548	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718529	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
97	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
98	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
100	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
101	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
104	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
105	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×#6127	—	2	1	no	—
110	C₂×#6127	—	2	1	no	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88205	—	4	4	no	—
134	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88200	—	2	2	no	—
136	#88200	—	2	2	no	—
137	#88200	—	2	2	no	—
138	#88200	—	2	2	no	—
139	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
147	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88193	—	2	1	no	—
149	#88193	—	2	1	no	—
150	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88191	—	2	1	no	—
153	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88189	—	2	1	no	—
155	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#6103	—	2	2	no	—
167	#88180	—	2	1	no	—
168	#88180	—	2	1	no	—
169	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×#6101	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
179	#88163	—	4	4	no	—
180	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
185	#88152	—	2	1	no	—
186	#88152	—	2	1	no	—
187	#88151	—	2	2	no	—
188	#88151	—	2	2	no	—
189	#88151	C₂³	1	4	yes	—
190	#88151	C₂³	1	4	yes	—
191	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88150	—	2	1	no	—
194	#88150	—	2	1	no	—
195	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88148	—	2	1	no	—
198	#88148	—	2	1	no	—
199	#88146	—	2	2	no	—
200	#88146	—	2	2	no	—
201	#88146	—	2	2	no	—
202	#88146	—	2	2	no	—
203	#88144	—	2	2	no	—
204	#88144	—	2	2	no	—
205	#88144	—	2	2	no	—
206	#88144	—	2	2	no	—
207	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88143	—	2	1	no	—
210	#88143	—	2	1	no	—
211	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88141	—	2	2	no	—
214	#88141	—	2	2	no	—
215	#88141	C₂³	1	4	yes	—
216	#88141	C₂³	1	4	yes	—
217	#88140	—	2	1	no	—
218	#88139	—	2	1	no	—
219	#88139	—	2	1	no	—
220	#88138	—	2	1	no	—
221	#88138	—	2	1	no	—
222	#88137	—	2	1	no	—
223	#88137	—	2	1	no	—
224	#88136	—	2	1	no	—
225	#88133	—	2	1	no	—
226	#88133	—	2	1	no	—
227	#88132	—	2	1	no	—
228	#88132	—	2	1	no	—
229	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88126	—	2	1	no	—
236	#88126	—	2	1	no	—
237	#88126	—	2	1	no	—
238	#88126	—	2	1	no	—
239	#88126	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88123	—	2	1	no	—
250	#88123	—	2	1	no	—
251	#88123	C₂³	1	2	yes	—
252	#88123	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
260	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
264	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
265	#88056	C₂³	1	4	yes	—
266	#88056	C₂³	1	4	yes	—
267	#88054	C₂³	1	4	yes	—
268	#88054	C₂³	1	4	yes	—
269	#88050	C₂³	1	4	yes	—
270	#88050	C₂³	1	4	yes	—
271	#88050	C₂³	1	4	yes	—
272	#88049	C₂³	1	4	yes	—
273	#88048	C₂³	1	4	yes	—
274	#88047	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
277	#60918	—	13	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
280	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	#6127	—	2	2	no	—
304	#6127	—	2	2	no	—
305	#6127	—	4	4	no	—
306	#6127	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	#6107	—	4	4	no	—
362	#6105	—	4	4	no	—
363	#6103	—	2	1	no	—
364	#6103	—	2	1	no	—
365	#6103	—	2	1	no	—
366	#6103	—	2	1	no	—
367	#6103	—	2	4	no	—
368	#6103	—	2	4	no	—
369	#6103	—	2	1	no	—
370	#6103	—	2	1	no	—
371	#6103	—	2	1	no	—
372	#6103	—	2	1	no	—
373	#6103	—	2	1	no	—
374	#6103	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#6101	—	2	1	no	—
388	#6101	—	2	1	no	—
389	#6101	—	2	1	no	—
390	#6101	—	2	1	no	—
391	#6101	—	2	1	no	—
392	#6101	—	2	1	no	—
393	#6101	—	2	1	no	—
394	#6101	—	2	1	no	—
395	#6101	—	2	1	no	—
396	#6101	—	2	1	no	—
397	#6101	—	2	4	no	—
398	#6101	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#6099	—	2	4	no	—
417	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
418	Dic₅₂	—	4	4	no	—
419	#6095	—	4	4	no	—
420	#6094	—	4	4	no	—
421	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
422	#3444	—	13	1	no	—
423	C₂×#533	—	13	1	no	—
424	#3255	—	13	2	no	—
425	#3254	—	13	2	no	—
426	#3252	—	13	2	no	—
427	#3252	—	13	2	no	—
428	#3249	—	13	2	no	—
429	#3248	—	13	2	no	—
430	#3248	—	13	2	no	—
431	#3246	—	13	2	no	—
432	#3079	—	13	1	no	—
433	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#3078	—	13	2	no	—
435	#3056	—	13	2	no	—
436	#3056	—	13	2	no	—
437	#3039	—	13	1	no	—
438	#3039	—	13	1	no	—
439	#3037	—	13	2	no	—
440	C₂×#423	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
452	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₅₂	—	2	1	no	—
494	D₅₂	—	2	1	no	—
495	D₅₂	—	4	2	no	—
496	D₅₂	—	4	2	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
507	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
514	Dic₂₆	—	2	4	no	—
515	Dic₂₆	—	2	1	no	—
516	Dic₂₆	—	2	4	no	—
517	Dic₂₆	—	2	1	no	—
518	Dic₂₆	—	4	2	no	—
519	Dic₂₆	—	4	4	no	—
520	Dic₂₆	—	4	2	no	—
521	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
522	#1055	—	2	4	no	—
523	C₂×#137	—	13	2	no	—
524	C₂×#137	—	13	2	no	—
525	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
526	#533	—	13	1	no	—
527	#533	—	13	2	no	—
528	#533	—	13	2	no	—
529	#533	—	13	2	no	—
530	#533	—	13	2	no	—
531	#533	—	13	1	no	—
532	#533	—	13	1	no	—
533	#533	—	26	1	no	—
534	#533	—	26	1	no	—
535	#533	—	26	1	no	—
536	#533	—	26	1	no	—
537	#532	—	13	1	no	—
538	#532	—	13	1	no	—
539	#532	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	#529	—	13	1	no	—
543	#529	—	13	1	no	—
544	#529	—	13	1	no	—
545	#529	—	13	1	no	—
546	#529	—	26	1	no	—
547	#529	—	26	1	no	—
548	#529	—	26	1	no	—
549	#529	—	26	1	no	—
550	C₂×#125	—	26	1	no	—
551	#525	—	13	1	no	—
552	#525	—	13	1	no	—
553	#525	—	26	1	no	—
554	#525	—	26	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₄×#41	—	13	1	no	—
558	C₄×#41	—	26	1	no	—
559	C₄×#41	—	26	1	no	—
560	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×#117	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
565	#479	—	13	4	no	—
566	#479	—	13	4	no	—
567	#477	—	13	2	no	—
568	#477	—	13	4	no	—
569	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
570	#476	—	13	2	no	—
571	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
572	#475	—	13	2	no	—
573	#475	—	13	4	no	—
574	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
575	#474	—	13	2	no	—
576	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
577	#470	—	13	4	no	—
578	#470	—	13	4	no	—
579	#468	—	13	4	no	—
580	#468	—	13	4	no	—
581	#467	—	13	4	no	—
582	#467	—	13	4	no	—
583	#465	—	13	4	no	—
584	#465	—	13	4	no	—
585	#464	—	13	4	no	—
586	#464	—	13	4	no	—
587	#462	—	13	2	no	—
588	#462	—	13	2	no	—
589	#462	—	13	2	no	—
590	#462	—	13	2	no	—
591	#462	—	13	4	no	—
592	#461	—	13	2	no	—
593	#461	—	13	2	no	—
594	#461	—	13	2	no	—
595	#461	—	13	2	no	—
596	#460	—	13	4	no	—
597	#428	—	13	2	no	—
598	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
599	#423	—	13	2	no	—
600	#423	—	13	1	no	—
601	#423	—	13	2	no	—
602	#423	—	13	2	no	—
603	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
606	#419	—	13	2	no	—
607	#419	—	13	2	no	—
608	#417	—	13	2	no	—
609	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
616	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
623	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
625	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
627	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
630	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
633	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
634	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
635	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
636	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	Dic₁₃	—	2	1	no	—
639	Dic₁₃	—	2	1	no	—
640	Dic₁₃	—	2	1	no	—
641	Dic₁₃	—	2	1	no	—
642	Dic₁₃	—	2	1	no	—
643	Dic₁₃	—	4	4	no	—
644	Dic₁₃	—	4	1	no	—
645	Dic₁₃	—	4	1	no	—
646	Dic₁₃	—	4	1	no	—
647	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
648	C₂×#41	—	13	1	no	—
649	C₂×#41	—	26	1	no	—
650	C₂×#41	—	26	1	no	—
651	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
657	#137	—	52	4	no	—
658	#137	—	52	4	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
663	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	#127	—	13	1	no	—
680	#126	—	26	1	no	—
681	#126	—	26	1	no	—
682	#126	—	26	1	no	—
683	#126	—	26	1	no	—
684	#125	—	13	1	no	—
685	#125	—	13	1	no	—
686	#125	—	26	2	no	—
687	#125	—	26	2	no	—
688	#125	—	26	2	no	—
689	#125	—	26	2	no	—
690	#125	—	26	1	no	—
691	#125	—	26	1	no	—
692	#124	—	13	1	no	—
693	#124	—	13	1	no	—
694	#124	—	26	1	no	—
695	#124	—	26	1	no	—
696	#123	—	26	1	no	—
697	#123	—	26	1	no	—
698	#123	—	26	1	no	—
699	#123	—	26	1	no	—
700	#123	—	26	1	no	—
701	#123	—	26	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
718	#121	—	13	1	no	—
719	#121	—	13	1	no	—
720	#121	—	13	1	no	—
721	#121	—	13	1	no	—
722	#121	—	26	1	no	—
723	#121	—	26	1	no	—
724	#121	—	26	1	no	—
725	#121	—	26	1	no	—
726	#120	—	26	1	no	—
727	#120	—	26	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
729	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
730	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
742	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×D₄	—	2	1	no	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	13	1	no	—
747	C₄×D₄	—	13	1	no	—
748	C₄×D₄	—	26	1	no	—
749	C₄×D₄	—	26	1	no	—
750	C₄×D₄	—	26	1	no	—
751	C₄×D₄	—	26	1	no	—
752	C₄×D₄	—	26	1	no	—
753	C₄×D₄	—	26	1	no	—
754	C₄×D₄	—	26	1	no	—
755	C₄×D₄	—	26	1	no	—
756	C₄×D₄	—	26	1	no	—
757	C₄×D₄	—	26	1	no	—
758	C₄×D₄	—	26	1	no	—
759	C₄×D₄	—	26	1	no	—
760	C₄×D₄	—	26	1	no	—
761	C₄×D₄	—	26	1	no	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	13	1	no	—
766	#117	—	26	1	no	—
767	#117	—	26	1	no	—
768	#117	—	26	1	no	—
769	#117	—	26	1	no	—
770	#117	—	26	1	no	—
771	#117	—	26	1	no	—
772	#117	—	26	2	no	—
773	#117	—	26	2	no	—
774	#117	—	26	2	no	—
775	#117	—	26	2	no	—
776	#117	—	26	1	no	—
777	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	13	4	no	—
801	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
802	#106	—	13	4	no	—
803	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
805	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
806	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	#103	—	13	4	no	—
811	#103	—	13	4	no	—
812	#103	—	13	4	no	—
813	#103	—	13	4	no	—
814	#103	—	13	4	no	—
815	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
816	#102	—	13	4	no	—
817	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
818	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
819	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
820	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
823	D₁₃	—	2	2	no	—
824	D₁₃	—	4	1	no	—
825	D₁₃	—	8	1	no	—
826	C₂⁴	—	13	1	no	—
827	#41	—	2	2	no	—
828	#41	—	2	2	no	—
829	#41	—	26	2	no	—
830	#41	—	26	2	no	—
831	#41	—	52	4	no	—
832	#41	—	52	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	13	1	no	—
846	C₂×D₄	—	26	1	no	—
847	C₂×D₄	—	26	1	no	—
848	C₂×D₄	—	26	1	no	—
849	C₂×D₄	—	26	1	no	—
850	C₂×D₄	—	26	1	no	—
851	C₂×D₄	—	26	1	no	—
852	C₂×D₄	—	26	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	52	4	no	—
885	Q₁₆	—	52	4	no	—
886	SD₁₆	—	52	4	no	—
887	SD₁₆	—	52	4	no	—
888	M₁₆	—	2	4	no	—
889	M₁₆	—	26	4	no	—
890	M₁₆	—	52	4	no	—
891	C₂×C₈	—	13	4	no	—
892	C₂×C₈	—	52	4	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
946	C₄²	—	2	1	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	1	no	—
949	C₄²	—	13	1	no	—
950	C₄²	—	13	1	no	—
951	C₄²	—	13	1	no	—
952	C₄²	—	13	1	no	—
953	C₄²	—	13	1	no	—
954	C₄²	—	13	1	no	—
955	C₄²	—	13	1	no	—
956	C₄²	—	13	1	no	—
957	C₄²	—	13	1	no	—
958	C₄²	—	13	1	no	—
959	C₄²	—	13	1	no	—
960	C₄²	—	13	1	no	—
961	C₄²	—	26	4	no	—
962	C₄²	—	26	4	no	—
963	C₄²	—	26	1	no	—
964	C₄²	—	26	1	no	—
965	C₄²	—	26	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₁₃	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	13	1	no	—
973	C₂³	—	13	1	no	—
974	C₂³	—	26	2	no	—
975	C₂³	—	26	2	no	—
976	C₂³	—	26	1	no	—
977	C₂³	—	52	1	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	4	4	no	—
983	Q₈	—	26	4	no	—
984	Q₈	—	26	1	no	—
985	Q₈	—	26	4	no	—
986	Q₈	—	26	1	no	—
987	Q₈	—	52	2	no	—
988	Q₈	—	52	2	no	—
989	Q₈	—	52	4	no	—
990	D₄	—	2	1	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	26	1	no	—
994	D₄	—	26	1	no	—
995	D₄	—	52	2	no	—
996	D₄	—	52	2	no	—
997	D₄	—	52	2	no	—
998	D₄	—	52	2	no	—
999	D₄	—	52	2	no	—
1000	D₄	—	52	2	no	—
1001	D₄	—	52	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	4	no	—
1052	C₈	—	26	4	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	13	2	no	—
1059	C₂²	—	26	1	no	—
1060	C₂²	—	26	1	no	—
1061	C₂²	—	26	1	no	—
1062	C₂²	—	26	1	no	—
1063	C₂²	—	26	1	no	—
1064	C₂²	—	52	4	no	—
1065	C₂²	—	52	1	no	—
1066	C₂²	—	52	1	no	—
1067	C₂²	—	52	1	no	—
1068	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	13	2	no	—
1077	C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄	—	26	1	no	—
1080	C₄	—	26	1	no	—
1081	C₄	—	26	1	no	—
1082	C₄	—	52	1	no	—
1083	C₄	—	52	1	no	—
1084	C₄	—	52	1	no	—
1085	C₄	—	52	4	no	—
1086	C₄	#11719334	1	2	yes	—
1087	C₄	#11719478	1	2	yes	—
1088	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	26	2	no	—
1094	C₂	—	52	1	no	—
1095	C₂	—	104	1	no	—
1096	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128129	C₂
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13126229	C₂	semidirect
4. #13126225	C₂	semidirect
5. #13126212	C₂	semidirect
6. #13126211	C₂	semidirect
7. #13126180	C₂	semidirect
8. #13126176	C₂	semidirect
9. #13126175	C₂	semidirect
10. #13126154	C₂	semidirect
11. #13124645	C₂	semidirect
12. #13124640	C₂	semidirect
13. #13124469	C₂	semidirect
14. #13124467	C₂	semidirect
15. #13124324	C₂	semidirect
16. #13124323	C₂	semidirect
17. #13124307	C₂	semidirect
18. D₁₃×#423	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
62. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
71. #11718755	C₂²	semidirect
72. #11718752	C₂²	semidirect
73. #11718748	C₂²	semidirect
74. #11718745	C₂²	semidirect
75. #11718692	C₂²	semidirect
76. #11718692	C₂²	semidirect
77. #11718680	C₂²	semidirect
78. #11718680	C₂²	semidirect
85. #11718538	C₂²	semidirect
86. #11718536	C₂²	semidirect
89. #11718518	C₂²	semidirect
90. #11718515	C₂²	semidirect
91. #11718510	C₂²	semidirect
92. #11718510	C₂²	semidirect
93. #11718502	C₂²	semidirect
94. #11718502	C₂²	semidirect
101. #11718459	C₂²	semidirect
102. #11718454	C₂²	semidirect
105. #11718428	C₂²	semidirect
106. #11718423	C₂²	semidirect
433. #3079	D₁₃	semidirect
513. C₄×D₁₃	#137	semidirect
569. #477	C₂×D₁₃	semidirect
571. #476	C₂×D₁₃	semidirect
574. #475	C₂×D₁₃	semidirect
576. #474	C₂×D₁₃	semidirect
970. C₁₃	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
C₂×#11719433	2
#13126229	2
#13126225	2
#13126212	2
#13126211	2
#13126180	2
#13126176	2
#13126175	2
#13126154	2
#13124645	2
#13124640	2
#13124469	2
#13124467	2
#13124324	2
#13124323	2
#13124307	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#3079	2
#60918	13