Subgroups — #16735953

Order 3328.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719396	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719396	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719332	—	2	1	no	—
32	#11719332	—	2	1	no	—
33	#11719329	—	2	1	no	—
34	#11719329	—	2	1	no	—
35	#11719285	—	2	1	no	—
36	#11719285	—	2	1	no	—
37	#11719283	—	2	1	no	—
38	#11719283	—	2	1	no	—
39	#11719283	—	2	1	no	—
40	#11719283	—	2	1	no	—
41	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6131	—	2	1	no	—
46	C₄×#6131	—	2	1	no	—
47	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88150	—	2	1	no	—
51	C₂×#88143	—	2	1	no	—
52	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88126	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718548	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718529	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
89	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
95	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
96	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
97	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6131	—	2	1	no	—
101	C₂×#6131	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88201	—	2	1	no	—
126	#88201	—	2	1	no	—
127	#88200	—	2	1	no	—
128	#88200	—	2	1	no	—
129	#88200	—	2	1	no	—
130	#88200	—	2	1	no	—
131	#88200	C₂³	1	2	yes	—
132	#88200	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#88198	—	2	1	no	—
136	#88198	—	2	1	no	—
137	#88198	C₂³	1	2	yes	—
138	#88198	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
140	#88196	—	4	4	no	—
141	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
142	#88184	—	2	1	no	—
143	#88184	—	2	1	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	—	2	1	no	—
149	C₂×#6101	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	1	no	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×#6101	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
158	#88163	—	4	4	no	—
159	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#88152	—	2	2	no	—
165	#88152	—	2	2	no	—
166	#88151	—	2	1	no	—
167	#88151	—	2	1	no	—
168	#88151	C₂³	1	2	yes	—
169	#88151	C₂³	1	2	yes	—
170	#88151	C₂³	1	2	yes	—
171	#88151	C₂³	1	2	yes	—
172	#88150	—	2	2	no	—
173	#88150	—	2	2	no	—
174	#88150	—	2	2	no	—
175	#88150	—	2	2	no	—
176	#88149	—	2	1	no	—
177	#88149	—	2	1	no	—
178	#88149	C₂³	1	2	yes	—
179	#88149	C₂³	1	2	yes	—
180	#88148	—	2	2	no	—
181	#88148	—	2	2	no	—
182	#88147	—	2	2	no	—
183	#88147	—	2	2	no	—
184	#88147	—	2	1	no	—
185	#88147	—	2	1	no	—
186	#88147	C₂³	1	2	yes	—
187	#88147	C₂³	1	2	yes	—
188	#88146	—	2	1	no	—
189	#88146	—	2	1	no	—
190	#88146	—	2	2	no	—
191	#88146	—	2	2	no	—
192	#88144	—	2	1	no	—
193	#88144	—	2	1	no	—
194	#88143	—	2	2	no	—
195	#88143	—	2	2	no	—
196	#88143	—	2	2	no	—
197	#88143	—	2	2	no	—
198	#88142	—	2	1	no	—
199	#88142	—	2	1	no	—
200	#88142	C₂³	1	2	yes	—
201	#88142	C₂³	1	2	yes	—
202	#88141	C₂³	1	2	yes	—
203	#88141	C₂³	1	2	yes	—
204	#88140	—	2	2	no	—
205	#88136	—	2	2	no	—
206	#88135	—	2	2	no	—
207	#88135	—	2	2	no	—
208	#88129	C₂³	1	2	yes	—
209	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
214	#88126	—	2	2	no	—
215	#88126	—	2	2	no	—
216	#88126	—	2	2	no	—
217	#88126	—	2	2	no	—
218	#88126	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
238	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
242	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
243	#88061	C₂³	1	4	yes	—
244	#88056	C₂³	1	4	yes	—
245	#88054	C₂³	1	4	yes	—
246	#88054	C₂³	1	4	yes	—
247	#88050	C₂³	1	4	yes	—
248	#88050	C₂³	1	4	yes	—
249	#88050	C₂³	1	4	yes	—
250	#88049	C₂³	1	4	yes	—
251	#88048	C₂³	1	4	yes	—
252	#88047	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
255	#60918	—	13	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#6131	—	4	4	no	—
275	#6131	—	4	4	no	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#6107	—	4	4	no	—
331	#6106	—	4	4	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	2	no	—
335	#6103	—	2	2	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	#6103	—	2	2	no	—
341	#6103	—	2	2	no	—
342	#6103	—	2	2	no	—
343	#6103	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#6101	—	2	2	no	—
353	#6101	—	2	2	no	—
354	#6101	—	2	2	no	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	#6101	—	2	2	no	—
361	#6101	—	2	2	no	—
362	#6101	—	2	2	no	—
363	#6101	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#6099	—	2	4	no	—
381	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
382	Dic₅₂	—	4	4	no	—
383	#6095	—	4	4	no	—
384	#6094	—	4	4	no	—
385	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
386	#3444	—	13	1	no	—
387	C₂×#533	—	13	1	no	—
388	#3255	—	13	2	no	—
389	#3254	—	13	2	no	—
390	#3252	—	13	4	no	—
391	#3249	—	13	2	no	—
392	#3248	—	13	4	no	—
393	#3246	—	13	2	no	—
394	#3079	—	13	2	no	—
395	#3078	—	13	1	no	—
396	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3056	—	13	2	no	—
398	#3056	—	13	2	no	—
399	#3039	—	13	2	no	—
400	#3037	—	13	1	no	—
401	#3037	—	13	1	no	—
402	C₂×#423	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
413	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
414	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	D₅₂	—	2	2	no	—
447	D₅₂	—	2	2	no	—
448	D₅₂	—	4	2	no	—
449	D₅₂	—	4	4	no	—
450	D₅₂	—	4	4	no	—
451	D₅₂	—	4	2	no	—
452	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
464	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
469	Dic₂₆	—	2	2	no	—
470	Dic₂₆	—	2	2	no	—
471	Dic₂₆	—	2	2	no	—
472	Dic₂₆	—	2	2	no	—
473	Dic₂₆	—	4	4	no	—
474	Dic₂₆	—	4	2	no	—
475	Dic₂₆	—	4	4	no	—
476	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
477	#1055	—	2	4	no	—
478	C₂×#137	—	13	2	no	—
479	C₂×#137	—	13	2	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
481	#533	—	13	1	no	—
482	#533	—	13	1	no	—
483	#533	—	13	2	no	—
484	#533	—	13	2	no	—
485	#533	—	13	2	no	—
486	#533	—	13	2	no	—
487	#533	—	26	1	no	—
488	#533	—	26	1	no	—
489	#533	—	26	1	no	—
490	#533	—	26	1	no	—
491	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#532	—	13	1	no	—
493	#532	—	13	1	no	—
494	#532	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	#529	—	13	2	no	—
498	#529	—	13	2	no	—
499	#529	—	26	1	no	—
500	#529	—	26	1	no	—
501	#529	—	26	1	no	—
502	#529	—	26	1	no	—
503	C₂×#125	—	26	1	no	—
504	#525	—	13	2	no	—
505	#525	—	26	1	no	—
506	#525	—	26	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄×#41	—	13	2	no	—
511	C₄×#41	—	26	1	no	—
512	C₄×#41	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#117	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
518	#479	—	13	4	no	—
519	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
520	#477	—	13	2	no	—
521	#477	—	13	4	no	—
522	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
523	#476	—	13	4	no	—
524	#475	—	13	2	no	—
525	#475	—	13	4	no	—
526	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
527	#474	—	13	4	no	—
528	#470	—	13	4	no	—
529	#470	—	13	4	no	—
530	#468	—	13	4	no	—
531	#468	—	13	4	no	—
532	#467	—	13	4	no	—
533	#467	—	13	4	no	—
534	#465	—	13	4	no	—
535	#465	—	13	4	no	—
536	#464	—	13	4	no	—
537	#464	—	13	4	no	—
538	#462	—	13	2	no	—
539	#462	—	13	2	no	—
540	#462	—	13	4	no	—
541	#462	—	13	4	no	—
542	#461	—	13	4	no	—
543	#461	—	13	4	no	—
544	#460	—	13	2	no	—
545	#460	—	13	2	no	—
546	#428	—	13	2	no	—
547	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
548	#423	—	13	2	no	—
549	#423	—	13	1	no	—
550	#423	—	13	2	no	—
551	#423	—	13	2	no	—
552	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
555	#419	—	13	2	no	—
556	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
557	#417	—	13	2	no	—
558	#417	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
562	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
573	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
584	Dic₁₃	—	2	1	no	—
585	Dic₁₃	—	2	1	no	—
586	Dic₁₃	—	2	1	no	—
587	Dic₁₃	—	2	1	no	—
588	Dic₁₃	—	4	2	no	—
589	Dic₁₃	—	4	2	no	—
590	Dic₁₃	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
592	Dic₁₃	#575	1	2	yes	—
593	C₂×#41	—	13	2	no	—
594	C₂×#41	—	26	1	no	—
595	C₂×#41	—	26	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
602	#137	—	52	4	no	—
603	#137	—	52	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	#127	—	13	1	no	—
625	#126	—	26	2	no	—
626	#126	—	26	2	no	—
627	#125	—	26	2	no	—
628	#125	—	26	2	no	—
629	#125	—	26	2	no	—
630	#125	—	26	2	no	—
631	#125	—	26	1	no	—
632	#125	—	26	1	no	—
633	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#124	—	13	2	no	—
635	#124	—	26	1	no	—
636	#124	—	26	1	no	—
637	#123	—	26	2	no	—
638	#123	—	26	2	no	—
639	#123	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
658	#121	—	13	2	no	—
659	#121	—	13	2	no	—
660	#121	—	26	1	no	—
661	#121	—	26	1	no	—
662	#121	—	26	1	no	—
663	#121	—	26	1	no	—
664	#120	—	26	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	13	2	no	—
684	C₄×D₄	—	13	2	no	—
685	C₄×D₄	—	26	2	no	—
686	C₄×D₄	—	26	2	no	—
687	C₄×D₄	—	26	1	no	—
688	C₄×D₄	—	26	1	no	—
689	C₄×D₄	—	26	2	no	—
690	C₄×D₄	—	26	2	no	—
691	C₄×D₄	—	26	2	no	—
692	C₄×D₄	—	26	2	no	—
693	C₄×D₄	—	26	1	no	—
694	C₄×D₄	—	26	1	no	—
695	#117	—	26	2	no	—
696	#117	—	26	2	no	—
697	#117	—	26	2	no	—
698	#117	—	26	2	no	—
699	#117	—	26	2	no	—
700	#117	—	26	2	no	—
701	#117	—	26	2	no	—
702	#117	—	26	1	no	—
703	#117	—	26	1	no	—
704	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	#107	—	13	4	no	—
732	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
733	#106	—	13	4	no	—
734	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
736	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
739	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	#103	—	13	4	no	—
742	#103	—	13	4	no	—
743	#103	—	13	4	no	—
744	#103	—	13	4	no	—
745	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
746	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
747	#102	—	13	4	no	—
748	#102	—	13	4	no	—
749	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
750	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
753	D₁₃	—	2	2	no	—
754	D₁₃	—	4	1	no	—
755	D₁₃	—	8	2	no	—
756	C₂⁴	—	13	1	no	—
757	#41	—	26	4	no	—
758	#41	—	26	4	no	—
759	#41	—	52	4	no	—
760	#41	—	52	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	—	13	2	no	—
776	C₂×D₄	—	26	2	no	—
777	C₂×D₄	—	26	2	no	—
778	C₂×D₄	—	26	2	no	—
779	C₂×D₄	—	26	1	no	—
780	C₂×D₄	—	26	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
807	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	52	4	no	—
811	Q₁₆	—	52	4	no	—
812	SD₁₆	—	52	4	no	—
813	SD₁₆	—	52	4	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	26	4	no	—
816	M₁₆	—	52	4	no	—
817	C₂×C₈	—	13	4	no	—
818	C₂×C₈	—	52	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	13	1	no	—
867	C₄²	—	13	1	no	—
868	C₄²	—	13	1	no	—
869	C₄²	—	13	1	no	—
870	C₄²	—	13	1	no	—
871	C₄²	—	13	1	no	—
872	C₄²	—	13	1	no	—
873	C₄²	—	13	1	no	—
874	C₄²	—	13	1	no	—
875	C₄²	—	13	1	no	—
876	C₄²	—	13	1	no	—
877	C₄²	—	13	1	no	—
878	C₄²	—	26	2	no	—
879	C₄²	—	26	2	no	—
880	C₄²	—	26	2	no	—
881	C₄²	—	26	2	no	—
882	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₁₃	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
887	C₂³	—	13	1	no	—
888	C₂³	—	13	1	no	—
889	C₂³	—	26	2	no	—
890	C₂³	—	26	2	no	—
891	C₂³	—	26	2	no	—
892	C₂³	—	52	1	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	26	2	no	—
900	Q₈	—	26	2	no	—
901	Q₈	—	26	2	no	—
902	Q₈	—	26	2	no	—
903	Q₈	—	52	4	no	—
904	Q₈	—	52	4	no	—
905	Q₈	—	52	2	no	—
906	D₄	—	26	2	no	—
907	D₄	—	26	2	no	—
908	D₄	—	52	2	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	52	4	no	—
912	D₄	—	52	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	13	1	no	—
922	C₂×C₄	—	13	1	no	—
923	C₂×C₄	—	13	4	no	—
924	C₂×C₄	—	13	1	no	—
925	C₂×C₄	—	13	1	no	—
926	C₂×C₄	—	13	1	no	—
927	C₂×C₄	—	13	1	no	—
928	C₂×C₄	—	26	2	no	—
929	C₂×C₄	—	26	2	no	—
930	C₂×C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄	—	26	2	no	—
932	C₂×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂×C₄	—	26	2	no	—
935	C₂×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂×C₄	—	26	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	1	no	—
940	C₂×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂×C₄	—	26	1	no	—
942	C₂×C₄	—	26	2	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	2	no	—
945	C₂×C₄	—	52	1	no	—
946	C₂×C₄	—	52	1	no	—
947	C₂×C₄	—	52	4	no	—
948	C₂×C₄	—	52	4	no	—
949	C₂×C₄	—	52	2	no	—
950	C₂×C₄	—	52	2	no	—
951	C₂×C₄	—	52	4	no	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₈	—	2	4	no	—
961	C₈	—	26	4	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	13	2	no	—
965	C₂²	—	26	1	no	—
966	C₂²	—	26	1	no	—
967	C₂²	—	26	1	no	—
968	C₂²	—	26	1	no	—
969	C₂²	—	26	1	no	—
970	C₂²	—	52	4	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
975	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	13	2	no	—
984	C₄	—	13	2	no	—
985	C₄	—	26	1	no	—
986	C₄	—	26	1	no	—
987	C₄	—	26	1	no	—
988	C₄	—	26	1	no	—
989	C₄	—	52	2	no	—
990	C₄	—	52	2	no	—
991	C₄	—	52	2	no	—
992	C₄	#11719334	1	2	yes	—
993	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	26	2	no	—
998	C₂	—	52	1	no	—
999	C₂	—	104	2	no	—
1000	C₂	C₂×#11719334	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128133	C₂
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. #13126229	C₂	semidirect
4. #13126222	C₂	semidirect
5. #13126208	C₂	semidirect
6. #13126180	C₂	semidirect
7. #13126172	C₂	semidirect
8. #13126151	C₂	semidirect
9. #13124649	C₂	semidirect
10. #13124637	C₂	semidirect
11. #13124467	C₂	semidirect
12. #13124464	C₂	semidirect
13. #13124322	C₂	semidirect
14. #13124310	C₂	semidirect
15. #13124308	C₂	semidirect
16. D₁₃×#423	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
58. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
66. #11718755	C₂²	semidirect
67. #11718752	C₂²	semidirect
68. #11718724	C₂²	semidirect
69. #11718692	C₂²	semidirect
70. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718688	C₂²	semidirect
76. #11718551	C₂²	semidirect
79. #11718536	C₂²	semidirect
80. #11718531	C₂²	semidirect
83. #11718515	C₂²	semidirect
84. #11718510	C₂²	semidirect
85. #11718509	C₂²	semidirect
86. #11718506	C₂²	semidirect
91. #11718479	C₂²	semidirect
92. #11718479	C₂²	semidirect
97. #11718454	C₂²	semidirect
98. #11718454	C₂²	semidirect
396. #3078	D₁₃	semidirect
468. C₄×D₁₃	#137	semidirect
519. #479	C₂×D₁₃	semidirect
522. #477	C₂×D₁₃	semidirect
526. #475	C₂×D₁₃	semidirect
886. C₁₃	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
C₂×#11719283	2
#13126229	2
#13126222	2
#13126208	2
#13126180	2
#13126172	2
#13126151	2
#13124649	2
#13124637	2
#13124467	2
#13124464	2
#13124322	2
#13124310	2
#13124308	2
D₁₃×#423	2
C₁₃×#3078	2
#60918	13