Finite Group Databasebeta

← #16735956

Subgroups — #16735956

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126306C212yesmaximal, complemented
4#13126300C212yesmaximal, complemented
5#13126293C212yesmaximal, complemented
6#13126291C212yesmaximal, complemented
7#13126263C212yesmaximal, complemented
8#13126255C212yesmaximal, complemented
9#13126248C212yesmaximal, complemented
10#13126240C212yesmaximal, complemented
11#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124328C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123399C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C13×M16C2211yescharacteristic
26C13×#525C2211yescharacteristic
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic
28#11719537C2211yescharacteristic
29#41×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2211yescharacteristic
31C2×#88190—21no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic
33C2×#88189—21no—
34C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36#11719496C2211yescharacteristic
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C2×#88163C2211yescharacteristic
41#11719370—21no—
42#11719370—21no—
43#11719348C2211yescharacteristic, complemented
44#11719348C2211yescharacteristic, complemented
45#11719330C2211yescharacteristic, complemented
46#11719330C2211yescharacteristic, complemented
47#11719324C2211yescharacteristic, complemented
48#11719324C2211yescharacteristic, complemented
49#11719308—21no—
50#11719308—21no—
51#11719308—21no—
52#11719308—21no—
53#11719308C2212yes—
54#11719308C2212yes—
55#11719308C2212yes—
56#11719308C2212yes—
57#11719308C2211yescharacteristic, complemented
58#11719308C2211yescharacteristic, complemented
59#11719298—21no—
60#11719298—21no—
61#11719262—21no—
62#11719262—21no—
63#11719243—21no—
64#11719243—21no—
65#11719227C2211yescharacteristic
66#11719222C2211yescharacteristic
67C2×#88142C2211yescharacteristic
68C2×#88141C2211yescharacteristic
69C2×#88133—21no—
70C2×#88132—21no—
71C13×#469C2212yes—
72C13×#468C2212yes—
73C13×#466C2212yes—
74C13×#465C2212yes—
75C13×#428C2211yescharacteristic
76C13×#418C2211yescharacteristic
77C13×#417C2211yescharacteristic
78#11718893C2211yescharacteristic
79#11718876C2211yescharacteristic
80#11718827C2212yescomplemented
81#11718827C2212yescomplemented
82#11718826C2212yescomplemented
83#11718823C2212yescomplemented
84#11718814C2212yescomplemented
85#11718814C2212yescomplemented
86#11718814C2212yescomplemented
87#11718811C2212yescomplemented
88#11718798C2212yescomplemented
89#11718795C2212yescomplemented
90#11718794C2211yescharacteristic
91#11718782C2211yescharacteristic
92#11718781C2211yescharacteristic
93#11718780C2212yescomplemented
94#11718780C2212yescomplemented
95#11718779C2211yescharacteristic
96#11718779C2211yescharacteristic
97#11718779C2211yescharacteristic
98#11718779C2211yescharacteristic
99#11718777C2212yescomplemented
100#11718775C2212yescomplemented
101#11718763C2212yescomplemented
102#11718763C2212yescomplemented
103#11718713C2212yescomplemented
104#11718712C2212yescomplemented
105#11718703C2212yes—
106#11718703C2212yescomplemented
107#11718702C2212yes—
108#11718702C2212yescomplemented
109#11718700C2212yes—
110#11718699C2212yes—
111#11718665C2211yescharacteristic
112#11718656C2211yescharacteristic
113#11718627C2211yescharacteristic
114#11718625C2211yescharacteristic
115#11718551C2212yescomplemented
116#11718538C2212yescomplemented
117#11718536C2212yescomplemented
118#11718536C2212yescomplemented
119#11718531C2212yescomplemented
120#11718518C2212yescomplemented
121#11718515C2212yescomplemented
122#11718515C2212yescomplemented
123#11718459C2212yescomplemented
124#11718455C2212yescomplemented
125#11718454C2212yescomplemented
126#11718452C2212yescomplemented
127#11718448C2212yescomplemented
128#11718448C2212yescomplemented
129#11718428C2212yescomplemented
130#11718428C2212yescomplemented
131#11718428C2212yescomplemented
132#11718427C2212yescomplemented
133#11718424C2212yescomplemented
134#11718423C2212yescomplemented
135#11718422C2212yescomplemented
136#11718422C2212yescomplemented
137#11718420C2212yescomplemented
138#11718420C2212yescomplemented
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C22×D4×C13—21no—
141C22×D4×C13C2311yescharacteristic
142C23×C4×C13C2311yescharacteristic
143C23×Dic13—21no—
144C2×#6127C2311yescharacteristic
145C22×Dic26—21no—
146C22×Dic26C2311yescharacteristic
147C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
148C2×C13×SD16C2312yes—
149C2×C13×D8C2312yes—
150C2×C13×M16—42no—
151C2×C13×M16C2311yescharacteristic
152C2×C13×M16C2311yescharacteristic
153C2×C13×M16C2312yes—
154C22×C8×C13C2312yes—
155C13×#123—21no—
156C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C13×#121—21no—
159C13×#121—21no—
160C13×#121C2312yes—
161C13×#121C2312yes—
162C13×#121C2311yescharacteristic
163C13×#121C2311yescharacteristic
164C13×#120—21no—
165C4×D4×C13—21no—
166C4×D4×C13—21no—
167C13×#117C2311yescharacteristic
168C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C22⋊C4—21no—
170#88207—21no—
171C2×C22⋊Dic13—21no—
172C2×C22⋊Dic13—21no—
173C2×C22⋊Dic13—21no—
174C2×C22⋊Dic13—21no—
175C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
177#88205—42no—
178#88201C2311yescharacteristic
179Q8×Dic13C2311yescharacteristic
180Q8×Dic13C2311yescharacteristic
181#88198C2311yescharacteristic
182C2×#6107C2312yes—
183#88194C2311yescharacteristic
184#88193—21no—
185#88193—21no—
186#88193—21no—
187#88193—21no—
188#88192—21no—
189#88192—21no—
190#88190—22no—
191#88190—22no—
192#88190—22no—
193#88190—22no—
194#88190—21no—
195#88190—21no—
196#88190—21no—
197#88190—21no—
198#88190C2311yescharacteristic
199#88190C2312yes—
200#88190C2312yes—
201#88189—21no—
202#88189—21no—
203#88189—22no—
204#88189—22no—
205#88189—22no—
206#88189—22no—
207D4×Dic13—21no—
208D4×Dic13—21no—
209D4×Dic13—21no—
210D4×Dic13—21no—
211D4×Dic13C2311yescharacteristic
212D4×Dic13C2312yes—
213D4×Dic13C2311yescharacteristic
214D4×Dic13C2312yes—
215C2×#6105C2312yes—
216C2×#6105C2312yes—
217#88186—42no—
218C2×#6104C2312yes—
219#88184C2311yescharacteristic
220#88184C2311yescharacteristic
221#88183—21no—
222C4×C22⋊D13—21no—
223C4×C22⋊D13—21no—
224C4×C22⋊D13—21no—
225C4×C22⋊D13—21no—
226#88180—21no—
227#88180D411yescharacteristic
228#88180D411yescharacteristic
229#88180D411yescharacteristic
230#88180D411yescharacteristic
231#88180C2311yescharacteristic
232#88180C2311yescharacteristic
233#88180C2311yescharacteristic
234#88180C2311yescharacteristic
235#88180C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
238C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
239#88178—21no—
240#88178—21no—
241#88178C2311yescharacteristic
242#88178C2312yes—
243#88178C2311yescharacteristic
244#88178C2312yes—
245C2×#6101—21no—
246C2×#6101—21no—
247C2×#6101—21no—
248C2×C4×Dic13—21no—
249C2×C4×Dic13—21no—
250C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
251C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
252C2×#6099—42no—
253C2×#6099C2311yescharacteristic
254C2×#6099C2311yescharacteristic
255C2×#6099C2312yes—
256C22×#1055C2312yes—
257#88163—42no—
258C2×Dic52C2312yes—
259C2×#6095C2312yes—
260#88152—21no—
261#88152—21no—
262#88151—21no—
263#88151—21no—
264#88147C2311yescharacteristic
265#88147C2311yescharacteristic
266#88144—21no—
267#88144—21no—
268#88144C2311yescharacteristic
269#88144C2311yescharacteristic
270#88143—21no—
271#88143—21no—
272#88142—21no—
273#88142—21no—
274#88142C2311yescharacteristic
275#88142C2312yes—
276#88142C2311yescharacteristic
277#88142C2312yes—
278#88141—21no—
279#88141—21no—
280#88141C2312yes—
281#88141C2311yescharacteristic
282#88141C2311yescharacteristic
283#88141C2312yes—
284#88140—21no—
285#88140—21no—
286#88139—21no—
287#88139—21no—
288#88137—21no—
289#88137—21no—
290#88137—21no—
291#88137—21no—
292#88135—21no—
293#88135—21no—
294#88133—21no—
295#88133—21no—
296#88133—21no—
297#88133—21no—
298#88133—22no—
299#88133—22no—
300#88133—22no—
301#88133—22no—
302#88133—21no—
303#88133—21no—
304#88132—21no—
305#88132—21no—
306#88132—22no—
307#88132—22no—
308#88132—22no—
309#88132—22no—
310#88132—21no—
311#88132—21no—
312#88126—21no—
313C42×D13—21no—
314C4×Dic26—21no—
315C4×Dic26—21no—
316C13×#107C2312yes—
317C13×#106C2312yes—
318C13×#103C2312yes—
319C13×#102C2312yes—
320C13×#102C2312yes—
321C13×#102C2312yes—
322#88075C2312yes—
323#88072C2312yes—
324#88072C2312yes—
325#88072C2312yes—
326#88061C2312yes—
327#88058C2312yes—
328#88057C2312yes—
329#88056C2312yes—
330#88056C2312yes—
331#88056C2312yes—
332#88054C2312yes—
333#88054C2312yes—
334#88054C2312yes—
335#88054C2312yes—
336#88054C2312yes—
337#88054C2312yes—
338#88054C2312yes—
339#88054C2312yes—
340#88050C2312yes—
341#88050C2312yes—
342#88050C2312yes—
343#88049C2312yes—
344#88048C2312yes—
345#88048C2312yes—
346#88047C2312yes—
347#88047C2312yes—
348#60919—131nomaximal, Sylow
349C24×C13—21no—
350C24×C13C2×D411yescharacteristic
351C13×#41—22no—
352C13×#41—22no—
353C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13—22no—
356C2×D4×C13—22no—
357C2×D4×C13—21no—
358C2×D4×C13—21no—
359C2×D4×C13—21no—
360C2×D4×C13—22no—
361C2×D4×C13—22no—
362C2×D4×C13—82no—
363C2×D4×C13C2412yes—
364C2×D4×C13C2411yescharacteristic
365C22×C4×C13—22no—
366C22×C4×C13—22no—
367C22×C4×C13—21no—
368C22×C4×C13—21no—
369C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C13C2411yescharacteristic
373C22×C4×C13C2411yescharacteristic
374C22×C4×C13C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D13—21no—
376C2×C22⋊D13—21no—
377C2×C22⋊D13—21no—
378C2×C22⋊D13—21no—
379C2×C22⋊D13—21no—
380C22×Dic13—21no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—22no—
383C22×Dic13—22no—
384C22×Dic13—21no—
385C22×Dic13—21no—
386C22×Dic13—82no—
387C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
388C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
390C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
391#6127—22no—
392#6127—22no—
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—22no—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—21no—
401C2×Dic26—21no—
402C2×Dic26—22no—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—82no—
405C2×Dic26C2412yes—
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C13×SD16—42no—
408C13×D8—42no—
409C13×M16—22no—
410C13×M16—22no—
411C13×M16—42no—
412C2×C8×C13—42no—
413C2×C8×C13C2412yes—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2412yes—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C42×C13—21no—
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—21no—
444C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
445C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
448C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
449C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
450C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
451C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
452#6107—42no—
453#6105—42no—
454#6105—42no—
455#6104—42no—
456#6103—21no—
457#6103—21no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—21no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—21no—
467C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
476C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic13C2412yes—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482#6101—21no—
483#6101—21no—
484#6101—21no—
485#6101—21no—
486#6101—21no—
487#6101—21no—
488#6101—22no—
489#6101—22no—
490#6101—22no—
491#6101—22no—
492#6101—21no—
493#6101—21no—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13—21no—
496C4×Dic13—21no—
497C4×Dic13—22no—
498C4×Dic13—22no—
499C4×Dic13—21no—
500C4×Dic13—21no—
501C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
502C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic13C2411yescharacteristic
506C4×Dic13C2411yescharacteristic
507C4×Dic13C2411yescharacteristic
508C4×Dic13C2411yescharacteristic
509#6099—22no—
510#6099—22no—
511#6099—42no—
512C2×#1055—42no—
513C2×#1055C2412yes—
514C2×#1055C2412yes—
515Dic52—42no—
516#6095—42no—
517#3455—131no—
518C2×#542—131no—
519#3263—132no—
520#3263—132no—
521#3262—132no—
522#3262—132no—
523#3258—132no—
524#3258—132no—
525#3257—132no—
526#3257—132no—
527#3079—131no—
528#3079—131no—
529#3078—131no—
530#3077—131no—
531#3056—131no—
532#3056—131no—
533#3055—131no—
534#3055D1311yescharacteristic, complemented
535#3040—131no—
536#3040—131no—
537#3037—131no—
538#3036—131no—
539#2905—131no—
540C23×C13—22no—
541C23×C13—22no—
542C23×C13—21no—
543C23×C13—41no—
544C23×C13—41no—
545C23×C13—42no—
546C23×C13—42no—
547C23×C13—42no—
548C23×C13C22×D411yescharacteristic
549C23×C13C22×D411yescharacteristic
550C23×C13C22×D411yescharacteristic
551C22×D13—21no—
552Q8×C13—21no—
553Q8×C13—21no—
554D4×C13—22no—
555D4×C13—21no—
556D4×C13—22no—
557D4×C13—21no—
558D4×C13—42no—
559D4×C13—42no—
560D4×C13—81no—
561D4×C13—81no—
562D4×C13—82no—
563D4×C13—82no—
564C2×C4×C13—22no—
565C2×C4×C13—22no—
566C2×C4×C13—22no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—22no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—42no—
576C2×C4×C13—42no—
577C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
581C2×C4×C132−1+412yes—
582C2×C4×C13C2511yescharacteristic
583C22⋊D13—42no—
584C22⋊D13—81no—
585C22⋊D13—81no—
586C22⋊D13—81no—
587C22⋊D13—81no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—22no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—21no—
592C2×Dic13—22no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—42no—
598C2×Dic13—42no—
599C2×Dic13—81no—
600C2×Dic13—81no—
601C2×Dic13—82no—
602C2×Dic13—82no—
603C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
604C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
605C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
606C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
607C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
611D52—21no—
612D52—21no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—81no—
615C4×D13—81no—
616Dic26—22no—
617Dic26—21no—
618Dic26—22no—
619Dic26—21no—
620Dic26—42no—
621Dic26—81no—
622Dic26—81no—
623Dic26—82no—
624Dic26—82no—
625C8×C13—22no—
626C8×C13—22no—
627#1055—22no—
628#1055—22no—
629C2×#137—131no—
630C2×#137—131no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
633C22×M16—131no—
634C22×M16C2×D1311yescharacteristic
635#542—131no—
636#542—131no—
637#542—132no—
638#542—132no—
639#542—132no—
640#542—132no—
641#542—131no—
642#542—131no—
643#542—261no—
644#542—261no—
645#542—261no—
646#542—261no—
647#541—131no—
648#541—131no—
649#540—131no—
650#540—131no—
651#539—261no—
652#539—261no—
653#538—261no—
654#538—261no—
655#533—131no—
656#532—131no—
657C2×C4⋊Q8—131no—
658#529—261no—
659#529—261no—
660#529—261no—
661#529—261no—
662C2×#126—261no—
663C2×#124—131no—
664C2×#124—261no—
665#525—131no—
666#525C2×D1311yescharacteristic
667C2×#123—261no—
668C2×C22⋊Q8—131no—
669C2×C22⋊Q8—261no—
670C2×#121C2×D1311yescharacteristic
671C4×#41—131no—
672C4×#41—131no—
673C2×C4×Q8—131no—
674C2×C4×D4—131no—
675C2×#117—131no—
676#479—132no—
677#479—132no—
678#478—132no—
679#478—132no—
680#477—132no—
681#477—132no—
682#477—132no—
683#476—132no—
684#476—132no—
685#476—132no—
686#475—132no—
687#475—132no—
688#475—132no—
689#474—132no—
690#474—132no—
691#474—132no—
692#470—132no—
693#470—132no—
694#469—132no—
695#469C2×D1312yes—
696#468—132no—
697#468—132no—
698#468—132no—
699#468C2×D1312yes—
700#467—132no—
701#467—132no—
702#466—132no—
703#466C2×D1312yes—
704#465—132no—
705#465—132no—
706#465—132no—
707#465C2×D1312yes—
708#464—132no—
709#464—132no—
710#464—132no—
711#464—132no—
712#464—132no—
713#464—132no—
714#463—132no—
715#463—132no—
716#463—132no—
717#463—132no—
718#463—132no—
719#463—132no—
720#462—132no—
721#461—132no—
722#460—132no—
723#459—132no—
724#428—131no—
725#428—131no—
726#428—131no—
727#428C2×D1311yescharacteristic
728#424—132no—
729#424—132no—
730#424—132no—
731#424—132no—
732#423—131no—
733#423—131no—
734#423—131no—
735#423—131no—
736#419—131no—
737#419—131no—
738#418—131no—
739#418C2×D1311yescharacteristic
740#417—131no—
741#417—131no—
742#417—131no—
743#417C2×D1311yescharacteristic
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—21no—
747C22×C13—21no—
748C22×C13—21no—
749C22×C13—21no—
750C22×C13—21no—
751C22×C13—21no—
752C22×C13—42no—
753C22×C13—41no—
754C22×C13—41no—
755C22×C13—42no—
756C22×C13—41no—
757C22×C13—42no—
758C22×C13—82no—
759C22×C13—84no—
760C22×C13#53712yes—
761C22×C13C23×D411yescharacteristic
762C2×D13—41no—
763C2×D13—41no—
764C2×D13—41no—
765C4×C13—21no—
766C4×C13—21no—
767C4×C13—42no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—41no—
771C4×C13#53712yes—
772C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
774Dic13—21no—
775Dic13—21no—
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—21no—
780Dic13—21no—
781Dic13—21no—
782Dic13—42no—
783Dic13—41no—
784Dic13—41no—
785Dic13—42no—
786Dic13—41no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—261no—
791C22×D4—21no—
792C22×D4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4—261no—
794C23×C4C22×D1311yescharacteristic
795#137—522no—
796#137—522no—
797AGL(1,ℤ/8)—42no—
798AGL(1,ℤ/8)—522no—
799C2×Q16—132no—
800C2×Q16—132no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16C22×D1312yes—
805C2×D8—132no—
806C2×D8C22×D1312yes—
807C2×M16—42no—
808C2×M16—131no—
809C2×M16—131no—
810C2×M16—132no—
811C2×M16—522no—
812C2×M16C22×D1311yescharacteristic
813C2×M16C22×D1311yescharacteristic
814C2×M16C22×D1312yes—
815C22×C8—132no—
816C22×C8C22×D1312yes—
817C4⋊Q8—132no—
818C4⋊Q8—132no—
819C4⋊Q8—131no—
820C4⋊Q8—131no—
821C4⋊Q8—131no—
822C4⋊Q8—261no—
823C4⋊Q8—261no—
824#127—131no—
825#126—261no—
826#126—261no—
827#126—261no—
828#126—261no—
829#126—262no—
830#126—262no—
831#126—262no—
832#126—262no—
833#126—261no—
834#126—261no—
835#126—261no—
836#126—261no—
837#125—131no—
838#125—131no—
839#125—261no—
840#125—261no—
841#125—261no—
842#125—261no—
843#124—131no—
844#124—132no—
845#124—132no—
846#124—131no—
847#124—261no—
848#124—261no—
849#124—261no—
850#124—261no—
851#124—262no—
852#124—262no—
853#124—262no—
854#124—262no—
855#124—261no—
856#124—261no—
857#123—21no—
858#123—261no—
859#123—261no—
860#123—261no—
861#123—261no—
862#123—261no—
863#123—261no—
864#123—262no—
865#123—262no—
866#123—262no—
867#123—262no—
868#123—261no—
869#123—261no—
870#123—261no—
871C22⋊Q8—132no—
872C22⋊Q8—132no—
873C22⋊Q8—131no—
874C22⋊Q8—131no—
875C22⋊Q8—262no—
876C22⋊Q8—262no—
877C22⋊Q8—262no—
878C22⋊Q8—262no—
879C22⋊Q8—261no—
880C22⋊Q8—261no—
881C22⋊Q8—261no—
882C22⋊Q8—261no—
883C22⋊Q8—261no—
884C22⋊Q8—261no—
885C22⋊Q8—261no—
886C22⋊Q8—261no—
887C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
888C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
889#121—21no—
890#121—21no—
891#121—131no—
892#121—131no—
893#121—261no—
894#121—261no—
895#121—261no—
896#121—261no—
897#121—261no—
898#121—261no—
899#121C22×D1312yes—
900#121C22×D1312yes—
901#121C22×D1311yescharacteristic
902#121C22×D1311yescharacteristic
903#120—21no—
904#120—261no—
905C4×Q8—131no—
906C4×Q8—131no—
907C4×Q8—132no—
908C4×Q8—132no—
909C4×Q8—131no—
910C4×Q8—131no—
911C4×Q8—261no—
912C4×Q8—261no—
913C4×Q8—261no—
914C4×Q8—261no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—132no—
918C4×D4—132no—
919C4×D4—131no—
920C4×D4—131no—
921C4×D4—131no—
922C4×D4—131no—
923C4×D4—261no—
924C4×D4—261no—
925C4×D4—261no—
926C4×D4—261no—
927C4×D4—261no—
928C4×D4—261no—
929C4×D4—261no—
930C4×D4—261no—
931C4×D4—261no—
932C4×D4—261no—
933#117—131no—
934#117—131no—
935#117—131no—
936#117—131no—
937#117—131no—
938#117—131no—
939#117—131no—
940#117—131no—
941#117—131no—
942#117—261no—
943#117—261no—
944#117C22×D1311yescharacteristic
945C2×C4⋊C4—131no—
946C2×C4⋊C4—131no—
947C2×C4⋊C4—131no—
948C2×C4⋊C4—261no—
949C2×C4⋊C4—261no—
950C2×C4⋊C4—261no—
951C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
952C2×C22⋊C4—21no—
953C2×C22⋊C4—131no—
954C2×C22⋊C4—131no—
955C2×C22⋊C4—261no—
956C2×C22⋊C4—261no—
957C2×C22⋊C4—261no—
958C2×C22⋊C4—261no—
959C2×C42—131no—
960C2×C42—131no—
961C2×C42—261no—
962C2×C42—261no—
963C2×C42—261no—
964#107—132no—
965#107—132no—
966#107—132no—
967#107C22×D1312yes—
968#106—132no—
969#106—132no—
970#106—132no—
971#106C22×D1312yes—
972C4⋊C8—132no—
973C4⋊C8—132no—
974C4⋊C8—132no—
975C4⋊C8—132no—
976C4⋊C8—132no—
977C4⋊C8—132no—
978C4⋊C8—132no—
979C4⋊C8—132no—
980#103—132no—
981#103—132no—
982#103—132no—
983#103—132no—
984#103—132no—
985#103—132no—
986#103—132no—
987#103C22×D1312yes—
988#102—132no—
989#102—132no—
990#102—132no—
991#102—132no—
992#102—132no—
993#102C22×D1312yes—
994#102C22×D1312yes—
995#102C22×D1312yes—
996C2×C13—22no—
997C2×C13—41no—
998C2×C13—41no—
999C2×C13—81no—
1000C2×C13—82no—
1001C2×C13C2×#53711yescharacteristic
1002C2×C13#358511yescharacteristic
1003C2×C13#358611yescharacteristic
1004D13—81no—
1005C24—21no—
1006C24D4×D1311yescharacteristic
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—262no—
1010#41—262no—
1011C2×Q8—132no—
1012C2×Q8—131no—
1013C2×Q8—261no—
1014C2×Q8—261no—
1015C2×Q8—262no—
1016C2×Q8—262no—
1017C2×Q8—261no—
1018C2×Q8—262no—
1019C2×Q8—262no—
1020C2×Q8—1042no—
1021C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—131no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—261no—
1036C2×D4—261no—
1037C2×D4C23×D1312yes—
1038C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—1042no—
1057C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1059C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065SD16—42no—
1066SD16—522no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—42no—
1070D8—522no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—42no—
1074M16—262no—
1075M16—262no—
1076M16—522no—
1077C2×C8—42no—
1078C2×C8—132no—
1079C2×C8—132no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C2×C8C23×D1312yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—131no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—131no—
1095C4⋊C4—132no—
1096C4⋊C4—131no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—261no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—261no—
1113C4⋊C4—261no—
1114C4⋊C4—262no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—261no—
1117C4⋊C4—261no—
1118C4⋊C4C23×D1312yes—
1119C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—131no—
1129C22⋊C4—131no—
1130C22⋊C4—131no—
1131C22⋊C4—131no—
1132C22⋊C4—131no—
1133C22⋊C4—131no—
1134C22⋊C4—131no—
1135C22⋊C4—131no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—262no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—261no—
1147C22⋊C4—261no—
1148C22⋊C4—261no—
1149C22⋊C4—261no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C22⋊C4—262no—
1152C22⋊C4—261no—
1153C22⋊C4—261no—
1154C22⋊C4—261no—
1155C22⋊C4—261no—
1156C22⋊C4—261no—
1157C42—21no—
1158C42—131no—
1159C42—131no—
1160C42—131no—
1161C42—131no—
1162C42—131no—
1163C42—131no—
1164C42—131no—
1165C42—131no—
1166C42—261no—
1167C42—261no—
1168C42—261no—
1169C42—261no—
1170C42—262no—
1171C42—262no—
1172C42—261no—
1173C13#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—261no—
1183C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—262no—
1189Q8—261no—
1190Q8—262no—
1191Q8—261no—
1192Q8—522no—
1193Q8—1041no—
1194Q8—1041no—
1195Q8—1042no—
1196Q8—1042no—
1197D4—21no—
1198D4—22no—
1199D4—22no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—261no—
1208D4—261no—
1209D4—522no—
1210D4—1041no—
1211D4—1041no—
1212D4—1041no—
1213D4—1041no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—131no—
1228C2×C4—131no—
1229C2×C4—131no—
1230C2×C4—131no—
1231C2×C4—131no—
1232C2×C4—131no—
1233C2×C4—131no—
1234C2×C4—131no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—522no—
1245C2×C4—522no—
1246C2×C4—522no—
1247C2×C4—1041no—
1248C2×C4—1041no—
1249C2×C4—1041no—
1250C2×C4—1041no—
1251C2×C4—1042no—
1252C2×C4—1042no—
1253C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1255C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1256C2×C4#8825112yes—
1257C2×C4#8825712yes—
1258C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1259C8—22no—
1260C8—22no—
1261C8—262no—
1262C8—262no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—42no—
1277C22—82no—
1278C22—84no—
1279C22—521no—
1280C22—521no—
1281C22—521no—
1282C22#1171930212yes—
1283C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—261no—
1291C4—261no—
1292C4—261no—
1293C4—261no—
1294C4—261no—
1295C4—261no—
1296C4—261no—
1297C4—261no—
1298C4—522no—
1299C4—521no—
1300C4—521no—
1301C4—521no—
1302C4—522no—
1303C4#1171930212yes—
1304C4C2×#8825111yescharacteristic
1305C4C2×#8825711yescharacteristic
1306C2—22no—
1307C2—41no—
1308C2—41no—
1309C2—82no—
1310C2—81no—
1311C2—1041no—
1312C2C2×#1171930211yescharacteristic
1313C2#1312961211yescharacteristic
1314C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#60919
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128224C2semidirect
2. C2×#11719308C2semidirect
3. #13126306C2semidirect
4. #13126300C2semidirect
5. #13126293C2semidirect
6. #13126291C2semidirect
7. #13126263C2semidirect
8. #13126255C2semidirect
9. #13126248C2semidirect
10. #13126240C2semidirect
11. #13124649C2semidirect
12. #13124647C2semidirect
13. #13124640C2semidirect
14. #13124630C2semidirect
15. #13124468C2semidirect
16. #13124466C2semidirect
17. #13124451C2semidirect
18. #13124329C2semidirect
19. #13124328C2semidirect
20. #13124307C2semidirect
21. #13124297C2semidirect
22. #13123399C2semidirect
23. C13×#3055C2semidirect
43. #11719348C22semidirect
44. #11719348C22semidirect
45. #11719330C22semidirect
46. #11719330C22semidirect
47. #11719324C22semidirect
48. #11719324C22semidirect
57. #11719308C22semidirect
58. #11719308C22semidirect
80. #11718827C22semidirect
81. #11718827C22semidirect
82. #11718826C22semidirect
83. #11718823C22semidirect
84. #11718814C22semidirect
85. #11718814C22semidirect
86. #11718814C22semidirect
87. #11718811C22semidirect
88. #11718798C22semidirect
89. #11718795C22semidirect
93. #11718780C22semidirect
94. #11718780C22semidirect
99. #11718777C22semidirect
100. #11718775C22semidirect
101. #11718763C22semidirect
102. #11718763C22semidirect
103. #11718713C22semidirect
104. #11718712C22semidirect
106. #11718703C22semidirect
108. #11718702C22semidirect
115. #11718551C22semidirect
116. #11718538C22semidirect
117. #11718536C22semidirect
118. #11718536C22semidirect
119. #11718531C22semidirect
120. #11718518C22semidirect
121. #11718515C22semidirect
122. #11718515C22semidirect
123. #11718459C22semidirect
124. #11718455C22semidirect
125. #11718454C22semidirect
126. #11718452C22semidirect
127. #11718448C22semidirect
128. #11718448C22semidirect
129. #11718428C22semidirect
130. #11718428C22semidirect
131. #11718428C22semidirect
132. #11718427C22semidirect
133. #11718424C22semidirect
134. #11718423C22semidirect
135. #11718422C22semidirect
136. #11718422C22semidirect
137. #11718420C22semidirect
138. #11718420C22semidirect
534. #3055D13semidirect
1173. C13#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282242
C2×#117193082
#131263062
#131263002
#131262932
#131262912
#131262632
#131262552
#131262482
#131262402
#131246492
#131246472
#131246402
#131246302
#131244682
#131244662
#131244512
#131243292
#131243282
#131243072
#131242972
#131233992
C13×#30552
#6091913