Finite Group Databasebeta

← #16735967

Subgroups — #16735967

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126307C214yesmaximal, complemented
4#13126297C214yesmaximal, complemented
5#13126264C214yesmaximal, complemented
6#13126249C214yesmaximal, complemented
7#13124652C212yesmaximal, complemented
8#13124643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124466C212yesmaximal, complemented
11#13124455C212yesmaximal, complemented
12#13124331C212yesmaximal, complemented
13#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2212yes—
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719496C2212yes—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2212yes—
22C2×#88162C2212yes—
23#11719240C2212yescomplemented
24#11719239—22no—
25#11719239—22no—
26#11719239C2214yes—
27#11719239C2214yes—
28#11719239C2212yescomplemented
29#11719239C2212yescomplemented
30#11719233—22no—
31#11719233—22no—
32#11719223C2212yescomplemented
33#11719220—21no—
34#11719220—21no—
35C2×#88152—21no—
36C2×#88150—21no—
37#11719199—21no—
38#11719199—21no—
39C2×#88139—21no—
40C2×#88137—21no—
41#11719182C2211yescharacteristic
42C2×#88129C2211yescharacteristic
43C4×#6127C2212yes—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45#11719175C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#424C2214yescomplemented
49C13×#424C2214yescomplemented
50C13×#423C2211yescharacteristic
51C13×#423C2211yescharacteristic
52C13×#423C2212yes—
53#11718798C2214yescomplemented
54#11718796C2214yes—
55#11718795C2214yes—
56#11718795C2214yescomplemented
57#11718794C2212yes—
58#11718794C2212yes—
59#11718792C2212yes—
60#11718782C2212yes—
61#11718782C2212yes—
62#11718781C2212yes—
63#11718777C2214yescomplemented
64#11718776C2214yes—
65#11718775C2214yes—
66#11718775C2214yescomplemented
67#11718512C2212yescomplemented
68#11718512C2214yescomplemented
69#11718511C2212yescomplemented
70#11718511C2214yescomplemented
71#11718510C2212yescomplemented
72#11718509C2212yescomplemented
73#11718508C2214yescomplemented
74#11718507C2212yescomplemented
75#11718507C2214yescomplemented
76#11718506C2214yescomplemented
77#11718506C2214yescomplemented
78#11718506C2214yescomplemented
79#11718505C2214yescomplemented
80#11718505C2214yescomplemented
81#11718505C2214yescomplemented
82#11718504C2212yescomplemented
83#11718503C2212yescomplemented
84#11718503C2214yescomplemented
85#11718502C2212yescomplemented
86#11718490C2214yescomplemented
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C2×#6127C2312yes—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—44no—
95C2×C13×M16C2312yes—
96C2×C13×M16C2312yes—
97C2×C13×M16C2314yes—
98C22×C8×C13C2314yes—
99C13×#117D412yes—
100C13×#117D412yes—
101C13×#117C2312yes—
102C13×#117C2312yes—
103C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—22no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184—22no—
114#88184C2314yes—
115#88184C2312yes—
116#88184C2312yes—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126#88180C2312yes—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178—22no—
133#88178C2312yes—
134#88178C2312yes—
135#88178C2314yes—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139#88163—44no—
140#88162—44no—
141C2×Dic52C2314yes—
142C2×D104C2314yes—
143C2×#6095C2314yes—
144C2×#6095C2314yes—
145#88152—24no—
146#88152—24no—
147#88152—22no—
148#88152—22no—
149#88150—24no—
150#88150—24no—
151#88150—22no—
152#88150—22no—
153#88148—22no—
154#88148—22no—
155#88143—22no—
156#88143—22no—
157#88139—24no—
158#88139—24no—
159#88139—22no—
160#88139—22no—
161#88138—22no—
162#88138—22no—
163#88137—24no—
164#88137—24no—
165#88137—22no—
166#88137—22no—
167#88133—22no—
168#88133—22no—
169#88129—22no—
170#88129C2314yes—
171#88129C2312yes—
172#88128C2311yescharacteristic
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177C4×D52C2312yes—
178C4×D52C2312yes—
179C4×D52C2312yes—
180C4×D52C2312yes—
181#88126—22no—
182C42×D13—22no—
183#88124C2312yes—
184#88123—22no—
185#88123C2311yescharacteristic
186#88123C2314yes—
187#88123C2311yescharacteristic
188#88123C2311yescharacteristic
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26—21no—
191C4×Dic26—21no—
192C4×Dic26—21no—
193C4×Dic26C2312yes—
194C4×Dic26C2312yes—
195C4×Dic26C2312yes—
196C4×Dic26C2312yes—
197C13×C4⋊C8C2312yes—
198C13×C4⋊C8C2314yes—
199C13×C4⋊C8C2312yes—
200C13×C4⋊C8C2312yes—
201C13×C4⋊C8C2314yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203#88061C2314yes—
204#88061C2314yes—
205#88061C2314yes—
206#88061C2314yes—
207#88058C2314yes—
208#88058C2314yes—
209#88057C2314yes—
210#88057C2314yes—
211#88056C2314yes—
212#88056C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2314yes—
215#60919—131nomaximal, Sylow
216C24×C13C2×D411yescharacteristic
217C23×D13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236#6127—24no—
237#6127—24no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2412yes—
244C2×D52C2412yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—82no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—82no—
258C2×Dic26C2412yes—
259C2×Dic26C2412yes—
260C13×M16—24no—
261C13×M16—24no—
262C13×M16—44no—
263C2×C8×C13—44no—
264C2×C8×C13C2414yes—
265C2×C8×C13C2414yes—
266C13×C4⋊C4C2×D412yes—
267C13×C4⋊C4C2×D412yes—
268C13×C4⋊C4C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4C2×D412yes—
271C13×C22⋊C4C2×D412yes—
272C13×C22⋊C4C2×D412yes—
273C13×C22⋊C4C2×D412yes—
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C42×C13C2×D411yescharacteristic
276C42×C13C2×D412yes—
277C42×C13C2411yescharacteristic
278C42×C13C2412yes—
279C42×C13C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—24no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—24no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13C2412yes—
303C4⋊Dic13C2412yes—
304C4⋊Dic13C2412yes—
305C4⋊Dic13C2412yes—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—24no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320Dic52—44no—
321D104—44no—
322#6095—44no—
323#6095—44no—
324#3455—131no—
325C2×#542—131no—
326#3263—134no—
327#3262—134no—
328#3258—134no—
329#3257—134no—
330#3079—132no—
331#3078—131no—
332#3077—131no—
333#3056—132no—
334#3055—132no—
335#3040—132no—
336#3037—131no—
337#3036—131no—
338#2905D1311yescharacteristic, complemented
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D412yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13C22×D412yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D412yes—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C132−1+412yes—
367C2×C4×C13C2511yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—82no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—42no—
386D52—81no—
387D52—81no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—82no—
390C4×D13—82no—
391C4×D13—82no—
392C4×D13—82no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—42no—
398Dic26—81no—
399Dic26—81no—
400Dic26—84no—
401C8×C13—24no—
402C8×C13—24no—
403C2×#137—132no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
405C22×M16C2×D1312yes—
406#542—134no—
407#542—134no—
408#542—132no—
409#542—132no—
410#542—262no—
411#542—262no—
412#541—132no—
413#540—132no—
414#539—261no—
415#539—261no—
416#538—261no—
417#538—261no—
418#533—131no—
419#532—131no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421#529—262no—
422#529—262no—
423C2×#126—261no—
424C2×#124—131no—
425C2×#124—261no—
426#525—132no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—261no—
430C2×#121—131no—
431C4×#41—132no—
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×#117C2×D1311yescharacteristic
435#479—134no—
436#478—134no—
437#477—132no—
438#477—134no—
439#476—132no—
440#476—134no—
441#475—132no—
442#475—134no—
443#474—132no—
444#474—134no—
445#470—134no—
446#469—134no—
447#468—134no—
448#468—134no—
449#467—134no—
450#466—134no—
451#465—134no—
452#465—134no—
453#464—134no—
454#464—134no—
455#464—134no—
456#463—134no—
457#463—134no—
458#463—134no—
459#462—132no—
460#461—132no—
461#460—132no—
462#459—132no—
463#428—132no—
464#428—132no—
465#424C2×D1314yescomplemented
466#424C2×D1314yescomplemented
467#423C2×D1311yescharacteristic
468#423C2×D1311yescharacteristic
469#423C2×D1312yes—
470#419—132no—
471#418—132no—
472#417—132no—
473#417—132no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13#53712yes—
481C22×C13C23×D411yescharacteristic
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—84no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—22no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13#53712yes—
497C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—42no—
502Dic13—42no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505C2×#41—132no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512#137—524no—
513AGL(1,ℤ/8)—524no—
514C2×Q16—134no—
515C2×SD16—134no—
516C2×SD16—134no—
517C2×D8—134no—
518C2×M16—44no—
519C2×M16C22×D1312yes—
520C2×M16C22×D1312yes—
521C2×M16C22×D1314yes—
522C22×C8C22×D1314yes—
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—131no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—131no—
529#126—264no—
530#126—264no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#126—262no—
534#126—262no—
535#125—132no—
536#125—262no—
537#125—262no—
538#124—134no—
539#124—132no—
540#124—264no—
541#124—264no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123—262no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552C22⋊Q8—134no—
553C22⋊Q8—132no—
554C22⋊Q8—132no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—264no—
559C22⋊Q8—264no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—134no—
563#121—132no—
564#121—132no—
565#121—262no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#120—262no—
571C4×Q8—132no—
572C4×Q8—132no—
573C4×Q8—132no—
574C4×Q8—132no—
575C4×Q8—261no—
576C4×Q8—261no—
577C4×Q8—261no—
578C4×Q8—261no—
579C4×D4—132no—
580C4×D4—132no—
581C4×D4—132no—
582C4×D4—132no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—132no—
592#117—262no—
593#117D5212yes—
594#117D5212yes—
595#117C22×D1312yes—
596#117C22×D1312yes—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
603C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
611C2×C42—261no—
612C2×C42—262no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615#107—134no—
616#107—134no—
617#106—134no—
618#106—134no—
619C4⋊C8C22×D1312yes—
620C4⋊C8C22×D1312yes—
621C4⋊C8C22×D1312yes—
622C4⋊C8C22×D1314yes—
623C4⋊C8C22×D1314yes—
624C4⋊C8C22×D1312yes—
625#103—134no—
626#103—134no—
627#103—134no—
628#103—134no—
629#102—134no—
630#102—134no—
631#102—134no—
632#102—134no—
633C2×C13—22no—
634C2×C13—42no—
635C2×C13C2×#53711yescharacteristic
636C2×C13#358511yescharacteristic
637C2×C13#358611yescharacteristic
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—261no—
641C24C2×D5211yescharacteristic
642#41—264no—
643#41—264no—
644C2×Q8—132no—
645C2×Q8—132no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—264no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—262no—
652C2×Q8—1042no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—1042no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—1042no—
676C22×C4C2×D5211yescharacteristic
677C22×C4C2×D5212yes—
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4C2×D5211yescharacteristic
680C22×C4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4C2×D5211yescharacteristic
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685SD16—524no—
686SD16—524no—
687D8—524no—
688M16—24no—
689M16—24no—
690M16—44no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8C23×D1314yes—
693C2×C8C23×D1314yes—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4C2×D5212yes—
715C4⋊C4C2×D5212yes—
716C4⋊C4C2×D5212yes—
717C4⋊C4C2×D5212yes—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4C2×D5212yes—
734C22⋊C4C2×D5212yes—
735C22⋊C4C2×D5212yes—
736C22⋊C4C2×D5212yes—
737C42—262no—
738C42—262no—
739C42—262no—
740C42—262no—
741C42—262no—
742C42C2×D5212yes—
743C42C2×D5211yescharacteristic
744C42C2×D5211yescharacteristic
745C42C23×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1312yes—
747C42C23×D1311yescharacteristic
748C13#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23C22×D5212yes—
758C23C22×D5211yescharacteristic
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—522no—
764Q8—1041no—
765Q8—1041no—
766Q8—1044no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4—1044no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—1042no—
797C2×C4—1042no—
798C2×C4—1042no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4C22×D5211yescharacteristic
801C2×C4C22×D5211yescharacteristic
802C2×C4C22×D5212yes—
803C2×C4C22×D5212yes—
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C22×D5211yescharacteristic
806C2×C4C22×D5212yes—
807C2×C4C22×D5211yescharacteristic
808C2×C4#8825112yes—
809C2×C4#8825412yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—82no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1044no—
826C22#1171921512yes—
827C22C23×D5211yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4—522no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4#1171921512yes—
842C4C2×#8825111yescharacteristic
843C4C2×#8825411yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2—1042no—
847C2—1042no—
848C2C2×#1171921511yescharacteristic
849C2#1312961711yescharacteristic
850C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2905C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2905D13
hypocenterC13#60919
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128226C2semidirect
2. C2×#11719239C2semidirect
3. #13126307C2semidirect
4. #13126297C2semidirect
5. #13126264C2semidirect
6. #13126249C2semidirect
7. #13124652C2semidirect
8. #13124643C2semidirect
9. #13124635C2semidirect
10. #13124466C2semidirect
11. #13124455C2semidirect
12. #13124331C2semidirect
13. #13124310C2semidirect
14. #13124302C2semidirect
15. C13×#2905C2semidirect
23. #11719240C22semidirect
28. #11719239C22semidirect
29. #11719239C22semidirect
32. #11719223C22semidirect
48. C13×#424C22semidirect
49. C13×#424C22semidirect
53. #11718798C22semidirect
56. #11718795C22semidirect
63. #11718777C22semidirect
66. #11718775C22semidirect
67. #11718512C22semidirect
68. #11718512C22semidirect
69. #11718511C22semidirect
70. #11718511C22semidirect
71. #11718510C22semidirect
72. #11718509C22semidirect
73. #11718508C22semidirect
74. #11718507C22semidirect
75. #11718507C22semidirect
76. #11718506C22semidirect
77. #11718506C22semidirect
78. #11718506C22semidirect
79. #11718505C22semidirect
80. #11718505C22semidirect
81. #11718505C22semidirect
82. #11718504C22semidirect
83. #11718503C22semidirect
84. #11718503C22semidirect
85. #11718502C22semidirect
86. #11718490C22semidirect
338. #2905D13semidirect
465. #424C2×D13semidirect
466. #424C2×D13semidirect
748. C13#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282262
C2×#117192392
#131263072
#131262972
#131262642
#131262492
#131246522
#131246432
#131246352
#131244662
#131244552
#131243312
#131243102
#131243022
C13×#29052
#6091913