Finite Group Databasebeta

← #16735969

Subgroups — #16735969

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126305C214yesmaximal, complemented
4#13126299C214yesmaximal, complemented
5#13126268C214yesmaximal, complemented
6#13126253C214yesmaximal, complemented
7#13124649C212yesmaximal, complemented
8#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124464C212yesmaximal, complemented
10#13124456C212yesmaximal, complemented
11#13124333C212yesmaximal, complemented
12#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2212yes—
21C2×#88162C2212yes—
22C2×M16×D13C2212yes—
23#11719438C2212yescomplemented
24#11719438C2212yescomplemented
25#11719403C2212yescomplemented
26#11719402C2212yescomplemented
27#11719350—21no—
28#11719350—21no—
29#11719349—21no—
30#11719349—21no—
31#11719287—22no—
32#11719287—22no—
33#11719287C2214yes—
34#11719287C2214yes—
35#11719285—22no—
36#11719285—22no—
37#11719229C2212yes—
38#11719227C2212yes—
39C2×#88150—21no—
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C2×#88148—21no—
42C2×#88142C2211yescharacteristic
43C2×#88130—21no—
44#11719182C2211yescharacteristic
45C2×#88129—21no—
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C2×#88126C2211yescharacteristic
48C13×#479C2214yescomplemented
49C13×#477C2212yescomplemented
50C13×#475C2212yescomplemented
51C13×#428C2212yes—
52C13×#423C2211yescharacteristic
53C13×#419C2212yes—
54#11718794C2212yes—
55#11718779C2212yes—
56#11718748C2212yescomplemented
57#11718745C2212yescomplemented
58#11718727C2214yescomplemented
59#11718692C2212yescomplemented
60#11718689C2214yescomplemented
61#11718688C2212yescomplemented
62#11718662C2212yes—
63#11718656C2212yes—
64#11718627C2212yes—
65#11718585C2211yescharacteristic
66#11718551C2214yescomplemented
67#11718547C2214yes—
68#11718544C2214yes—
69#11718536C2214yescomplemented
70#11718531C2214yescomplemented
71#11718526C2214yes—
72#11718525C2214yes—
73#11718515C2214yescomplemented
74#11718505C2214yescomplemented
75#11718504C2212yescomplemented
76#11718502C2212yescomplemented
77#11718500C2214yescomplemented
78#11718500C2214yescomplemented
79#11718480C2214yescomplemented
80#11718480C2214yescomplemented
81#11718477C2214yescomplemented
82#11718474C2214yescomplemented
83#11718473C2214yescomplemented
84#11718468C2214yescomplemented
85#11718459C2214yescomplemented
86#11718459C2214yescomplemented
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2312yes—
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C2×C13×M16C2312yes—
95C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×#125C2312yes—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C4×Q8×C13—21no—
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×Q8×C13C2312yes—
105C4×Q8×C13C2312yes—
106C13×#117C2312yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88201—22no—
114#88201C2314yes—
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200C2314yes—
119C2×#6107C2314yes—
120#88196—44no—
121C2×#6106C2314yes—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2312yes—
138#88162—44no—
139M16×D13—44no—
140C2×D104C2314yes—
141C2×#6095C2314yes—
142C2×#6094C2314yes—
143C2×C8×D13C2314yes—
144#88152—22no—
145#88152—22no—
146#88152—22no—
147#88152—22no—
148#88151C2312yes—
149#88151C2312yes—
150#88150—24no—
151#88150—24no—
152#88149—22no—
153#88149—22no—
154#88149—22no—
155#88149C2312yes—
156#88149C2312yes—
157#88149C2314yes—
158#88148—22no—
159#88148—22no—
160#88148—24no—
161#88148—24no—
162#88148—22no—
163#88148—22no—
164#88147C2312yes—
165#88147C2312yes—
166#88144—22no—
167#88144—22no—
168#88142—22no—
169#88142C2314yes—
170#88141C2312yes—
171#88141C2312yes—
172#88140—22no—
173#88136—22no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176#88130—24no—
177#88130—24no—
178#88129—24no—
179#88129—24no—
180#88129C2312yes—
181#88128C2311yescharacteristic
182C4×D52—22no—
183C4×D52—22no—
184C4×D52—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×D52—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52C2312yes—
189C4×D52C2312yes—
190#88126—22no—
191#88126D412yes—
192#88126D412yes—
193#88126C2312yes—
194#88126C2312yes—
195C42×D13—22no—
196#88123C2311yescharacteristic
197C13×#107C2314yes—
198C13×#106C2314yes—
199C13×C4⋊C8C2312yes—
200C13×C4⋊C8C2312yes—
201C13×#103C2314yes—
202C13×#103C2314yes—
203#88061C2314yes—
204#88056C2314yes—
205#88054C2314yes—
206#88054C2314yes—
207#88050C2314yes—
208#88049C2314yes—
209#88049C2314yes—
210#88049C2314yes—
211#88048C2314yes—
212#88047C2314yes—
213C4⋊#1055C2312yes—
214C4⋊#1055C2312yes—
215#60919—131nomaximal, Sylow
216C23×D13—21no—
217C23×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—22no—
222C2×Q8×C13—22no—
223C2×Q8×C13C2412yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—22no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6127—24no—
235#6127—24no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—82no—
245C2×D52C2412yes—
246C2×D52C2412yes—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—82no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2412yes—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—82no—
259C2×Dic26C2412yes—
260C13×M16—24no—
261C2×C8×C13C2414yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—22no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C42×C13—22no—
274C42×C13—22no—
275C42×C13—22no—
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C42×C13C2411yescharacteristic
280#6107—44no—
281#6106—44no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—24no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—22no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—22no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103C2×D412yes—
297#6103C2×D412yes—
298#6103C2×D412yes—
299#6103C2×D412yes—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—22no—
305C4⋊Dic13C2412yes—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310#6101C2×D412yes—
311#6101C2×D412yes—
312#6101C2×D412yes—
313#6101C2×D412yes—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2412yes—
318#6099—24no—
319C2×#1055C2414yes—
320D104—44no—
321#6095—44no—
322#6094—44no—
323C8×D13—44no—
324#3455—131no—
325C2×#542—131no—
326#3263—134no—
327#3262—134no—
328#3258—134no—
329#3257—134no—
330#3079—132no—
331#3078D1311yescharacteristic, complemented
332#3077—131no—
333#3056—132no—
334#3055—132no—
335#3040—132no—
336#3037—131no—
337#3036—131no—
338#2905—131no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13C22×D412yes—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—42no—
352Q8×C13—81no—
353Q8×C13—81no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C132−1+412yes—
369C2×C4×C13C2511yescharacteristic
370C22⋊D13—44no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13C22×D412yes—
378C2×Dic13C22×D412yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—42no—
385D52—81no—
386D52—81no—
387D52—82no—
388D52—82no—
389D52—84no—
390C4×D13—24no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—82no—
395C4×D13—82no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—84no—
401C8×C13—24no—
402#1055—24no—
403C2×#137—132no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
405C22×M16—132no—
406#542—132no—
407#542—132no—
408#542—134no—
409#542—134no—
410#542—262no—
411#542—262no—
412#541—132no—
413#540—132no—
414#539—261no—
415#539—261no—
416#538—261no—
417#538—261no—
418#533C2×D1311yescharacteristic
419#532—131no—
420C2×C4⋊Q8—131no—
421#529—262no—
422#529—262no—
423C2×#126—261no—
424C2×#124—131no—
425C2×#124—261no—
426#525—132no—
427C2×#123—261no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—261no—
430C2×#121—131no—
431C4×#41—132no—
432C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
433C2×C4×D4—131no—
434C2×#117—131no—
435#479C2×D1314yescomplemented
436#478—134no—
437#477—134no—
438#477C2×D1312yescomplemented
439#476—132no—
440#476—134no—
441#475—134no—
442#475C2×D1312yescomplemented
443#474—132no—
444#474—134no—
445#470—134no—
446#469—134no—
447#468—134no—
448#468—134no—
449#467—134no—
450#466—134no—
451#465—134no—
452#465—134no—
453#464—134no—
454#464—134no—
455#464—134no—
456#463—134no—
457#463—134no—
458#463—134no—
459#462—132no—
460#461—132no—
461#460—132no—
462#459—132no—
463#428—132no—
464#428C2×D1312yes—
465#424—134no—
466#424—134no—
467#423—132no—
468#423—131no—
469#423C2×D1311yescharacteristic
470#419C2×D1312yes—
471#418—132no—
472#417—132no—
473#417—132no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13#53712yes—
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—84no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13#53712yes—
498C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—22no—
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505C2×#41—132no—
506C22×Q8—261no—
507C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512#137—524no—
513AGL(1,ℤ/8)—524no—
514C2×Q16—134no—
515C2×SD16—134no—
516C2×SD16—134no—
517C2×D8—134no—
518C2×M16—132no—
519C2×M16—134no—
520C2×M16—524no—
521C2×M16C22×D1312yes—
522C22×C8—134no—
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
528#127—131no—
529#126—264no—
530#126—264no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#126—262no—
534#126—262no—
535#125—262no—
536#125—262no—
537#125C22×D1312yes—
538#124—134no—
539#124—132no—
540#124—264no—
541#124—264no—
542#124—262no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#123—262no—
546#123—264no—
547#123—264no—
548#123—262no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—134no—
555C22⋊Q8—132no—
556C22⋊Q8—132no—
557C22⋊Q8—264no—
558C22⋊Q8—264no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—134no—
563#121—132no—
564#121—132no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#120—262no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—132no—
576C4×Q8—132no—
577C4×Q8C22×D1312yes—
578C4×Q8C22×D1312yes—
579C4×D4—132no—
580C4×D4—132no—
581C4×D4—132no—
582C4×D4—132no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591#117—132no—
592#117—132no—
593#117—132no—
594#117—132no—
595#117—262no—
596#117C22×D1312yes—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615#107—134no—
616#107C22×D1314yes—
617#106—134no—
618#106C22×D1314yes—
619C4⋊C8—134no—
620C4⋊C8—134no—
621C4⋊C8—132no—
622C4⋊C8—132no—
623C4⋊C8C22×D1312yes—
624C4⋊C8C22×D1312yes—
625#103—134no—
626#103—134no—
627#103C22×D1314yes—
628#103C22×D1314yes—
629#102—134no—
630#102—134no—
631#102—134no—
632#102—134no—
633C2×C13—22no—
634C2×C13C2×#53711yescharacteristic
635C2×C13#358511yescharacteristic
636C2×C13#358611yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—82no—
639D13—82no—
640C24—131no—
641C24—261no—
642#41—264no—
643#41—264no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—132no—
650C2×Q8—264no—
651C2×Q8—1042no—
652C2×Q8C23×D1312yes—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—1042no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—1042no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684Q16—524no—
685SD16—524no—
686SD16—524no—
687D8—524no—
688M16—24no—
689M16—264no—
690M16—524no—
691C2×C8—134no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C23×D1314yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—132no—
702C4⋊C4—132no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4C23×D1312yes—
716C4⋊C4C23×D1312yes—
717C4⋊C4C23×D1312yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—132no—
720C22⋊C4—132no—
721C22⋊C4—132no—
722C22⋊C4—132no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—132no—
741C42—132no—
742C42—262no—
743C42—262no—
744C42D4×D1311yescharacteristic
745C42D4×D1311yescharacteristic
746C42C23×D1311yescharacteristic
747C42C23×D1311yescharacteristic
748C13#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—132no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—1044no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—1041no—
774D4—1041no—
775D4—1042no—
776D4—1042no—
777D4—1044no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—1042no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4—1042no—
802C2×C4—1042no—
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825412yes—
809C2×C4#8825612yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—264no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—1042no—
825C22—1044no—
826C22#1171933412yes—
827C22C22×D4×D1311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—262no—
837C4—262no—
838C4—262no—
839C4—522no—
840C4—522no—
841C4#1171933412yes—
842C4C2×#8825411yescharacteristic
843C4C2×#8825611yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—522no—
846C2—1042no—
847C2—1042no—
848C2C2×#1171933411yescharacteristic
849C2#1312961311yescharacteristic
850C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3078C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3078D13
hypocenterC13#60919
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128228C2semidirect
2. C2×#11719287C2semidirect
3. #13126305C2semidirect
4. #13126299C2semidirect
5. #13126268C2semidirect
6. #13126253C2semidirect
7. #13124649C2semidirect
8. #13124629C2semidirect
9. #13124464C2semidirect
10. #13124456C2semidirect
11. #13124333C2semidirect
12. #13124308C2semidirect
13. #13124302C2semidirect
14. #13123398C2semidirect
15. C13×#3078C2semidirect
23. #11719438C22semidirect
24. #11719438C22semidirect
25. #11719403C22semidirect
26. #11719402C22semidirect
48. C13×#479C22semidirect
49. C13×#477C22semidirect
50. C13×#475C22semidirect
56. #11718748C22semidirect
57. #11718745C22semidirect
58. #11718727C22semidirect
59. #11718692C22semidirect
60. #11718689C22semidirect
61. #11718688C22semidirect
66. #11718551C22semidirect
69. #11718536C22semidirect
70. #11718531C22semidirect
73. #11718515C22semidirect
74. #11718505C22semidirect
75. #11718504C22semidirect
76. #11718502C22semidirect
77. #11718500C22semidirect
78. #11718500C22semidirect
79. #11718480C22semidirect
80. #11718480C22semidirect
81. #11718477C22semidirect
82. #11718474C22semidirect
83. #11718473C22semidirect
84. #11718468C22semidirect
85. #11718459C22semidirect
86. #11718459C22semidirect
331. #3078D13semidirect
435. #479C2×D13semidirect
438. #477C2×D13semidirect
442. #475C2×D13semidirect
748. C13#60919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282282
C2×#117192872
#131263052
#131262992
#131262682
#131262532
#131246492
#131246292
#131244642
#131244562
#131243332
#131243082
#131243022
#131233982
C13×#30782
#6091913